Ю2.2

29/09/2014 by Щебетовський Дмитро Геннадійович

Задача: Треугольник задан длинами своих сторон: a, b, c. Определить, является ли он тупоугольным, прямоугольным или остроугольным.

Тесты:

угол №1	угол №2	угол №3	Результат	Комментарий
30	60	90	треугольник прямоугольный	тест пройден
60	60	60	треугольникостроугольный равностороннийравнобедренный	тест пройден
70	70	40	треугольникостроугольный равнобедренный	тест пройден
45	90	45	треугольник прямоугольный равнобедренный	тест пройден
80	20	80	треугольникостроугольный равнобедренный	тест пройден
30	120	30	треугольник тупоугольный равнобедренный	тест пройден
50	90	150	треугольник не существует	тест пройден
120	150	160	треугольник не существует	тест пройден

Код программы:

#include <iostream>
#include <clocale>
using std::cout;
using std::cin;
 
     int main()
{   
	 setlocale(LC_ALL, "");
     int a,b,c;
     cout<<"Введите значения углов через пробел\n";
     cin>>a>>b>>c;
     if(a+b+c == 180 && a>0 && b>0 && c>0)
         { 
         if(a<90 && b<90 && c<90)
              {
                  cout<<"\nТреугольник остроугольный";
                  if(a==b && b==c && c==60)
                  cout<<"\nТреугольник равносторонний";
               }
        else if(a == 90 || b == 90 || c == 90)
        cout<<"\nТреугольник прямоугольный";
        else cout<<"\nТреугольник тупоугольный";
        if(a==b || b==c || a==c) cout<<"\nТреугольник равнобедренный";
         }
        else
        cout<<"\nТреугольник не существует";   
        cin.sync(); cin.get();
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <clocale>

using std::cout;

using std::cin;

int main()

{

setlocale(LC_ALL, "");

int a,b,c;

cout<<"Введите значения углов через пробел\n";

cin>>a>>b>>c;

if(a+b+c == 180 && a>0 && b>0 && c>0)

{

if(a<90 && b<90 && c<90)

{

cout<<"\nТреугольник остроугольный";

if(a==b && b==c && c==60)

cout<<"\nТреугольник равносторонний";

}

else if(a == 90 || b == 90 || c == 90)

cout<<"\nТреугольник прямоугольный";

else cout<<"\nТреугольник тупоугольный";

if(a==b || b==c || a==c) cout<<"\nТреугольник равнобедренный";

}

else

cout<<"\nТреугольник не существует";

cin.sync(); cin.get();

return 0;

}

Решение задачи:

1) Вводим данные стороны a,b,c;

2) Вводим условия для выполнимости определения треугольников (ограничения для углов):

а) для остроугольных

б) для равносторонних

в) для прямоугольных

г) пишем условие, при котором выполняется для тупоугольных треугольников

д) для равнобедренных

е) если ни одно из условий не выполняется, значит треугольника не существует

Посмотреть и протестировать программу можно на этом сайте: http://ideone.com/uAyr4x

Related Images:

Ю1.25

22/09/2014 by Щебетовський Дмитро Геннадійович

Задача Ю 1.25

Задача: Найти внутренние углы треугольника abc по точкам, заданным на координатной плоскости и полученные значения углов перевести из радиан в градусы.

тесты:

x1	y1	x2	y2	x3	y3	результат №1	результат №2	результат №3	комментарий
0	0	1	0	0	1	45	90	45	тест пройден
1	3	1	1	2	1	63,4	26,5	90	тест пройден
1	4	2	3	1	1	26,5	45	108,4	тест пройден
1	2	1	1	2	1	45	45	90	тест пройден

    #include <iostream>
    #include <math.h>
    using namespace std;
     
    int main() {
    double A, B, C, x1, y1, x2, y2, x3, y3, r, t, u, rgradus, tgradus, ugradus;
    scanf("%lf %lf", &x1,&y1); // ввод
    scanf("%lf %lf", &x2,&y2); // ввод
    scanf("%lf %lf", &x3,&y3); // ввод
    A=sqrt(((x2-x1)*(x2-x1))+((y2-y1)*(y2-y1)));
    B=sqrt(((x3-x2)*(x3-x2))+((y3-y2)*(y3-y2)));
    C=sqrt(((x1-x3)*(x1-x3))+((y1-y3)*(y1-y3)));
    r=acos(((B*B)+(C*C)-(A*A))/(2*B*C));
    t=acos(((A*A)+(C*C)-(B*B))/(2*A*C));
    u=acos(((A*aA)+(B*B)-(C*C))/(2*A*B));
    rgradus=r*180/M_PI;
    tgradus=t*180/M_PI;
    ugradus=u*180/M_PI;
    printf("%f %f %f", rgradus, tgradus, ugradus); // вывод
    return 0;
    }

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main() {

double A, B, C, x1, y1, x2, y2, x3, y3, r, t, u, rgradus, tgradus, ugradus;

scanf("%lf %lf", &x1,&y1); // ввод

scanf("%lf %lf", &x2,&y2); // ввод

scanf("%lf %lf", &x3,&y3); // ввод

A=sqrt(((x2-x1)*(x2-x1))+((y2-y1)*(y2-y1)));

B=sqrt(((x3-x2)*(x3-x2))+((y3-y2)*(y3-y2)));

C=sqrt(((x1-x3)*(x1-x3))+((y1-y3)*(y1-y3)));

r=acos(((B*B)+(C*C)-(A*A))/(2*B*C));

t=acos(((A*A)+(C*C)-(B*B))/(2*A*C));

u=acos(((A*aA)+(B*B)-(C*C))/(2*A*B));

rgradus=r*180/M_PI;

tgradus=t*180/M_PI;

ugradus=u*180/M_PI;

printf("%f %f %f", rgradus, tgradus, ugradus); // вывод

return 0;

}

Идея решения задачи: В начале программы мы объявляем нужные библиотеки, затем после оператора double перечисляем все используемые переменные, после этого, с помощью оператора scanf объявляем те переменные, которые нужно будет вводить для выполнения программы, далее пишем формулы:

1) Для вычисления длин сторон по координатам точек

$A=sqrt(((x2-x1)*(x2-x1))+((y2-y1)*(y2-y1)))$

$B=sqrt(((x3-x2)*(x3-x2))+((y3-y2)*(y3-y2)))$

$C=sqrt(((x1-x3)*(x1-x3))+((y1-y3)*(y1-y3)))$

2) Для вычисления углов в радианах

$r=acos(((b*b)+(c*c)-(a*a))/(2*b*c));$

$t=acos(((a*a)+(c*c)-(b*b))/(2*a*c));$

$u=acos(((a*a)+(b*b)-(c*c))/(2*a*b));$

3) Для перевода значений углов из радиан в градусы.

$rgradus=r*180/M_PI;$

$tgradus=t*180/M_PI;$

$ugradus=u*180/M_PI;$

После этого, с помощью оператора printf перечисляем переменные, которые программа будет вычислять и показывать нам. После компиляции вводим в строчку stdin значения координат точек, и в поле stdout программа выдает нам значения углов.

Чтоб посмотреть и протестировать программу, пройдите по этой ссылке: http://ideone.com/7YLyBt

Related Images:

Ю1.2

19/09/2014 by Калачьов Андрій Сергійович

Задача Ю1.2 : Из радианов в градусы. Угол [latex]\alpha[/latex] задан в радианах. Найти его величину в градусах, минутах и секундах

rad	deg	m	s
3	171	53	14
-2.5	-143	14	22
21	123	12	41
-9.1	-161	23	30

Решение:

Код программы на C++:

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
	double r, rad, d, m, s; 
	int  deg, min, sec; 
	/* Вводим радианы */
	cin>>r;
	if (r<0) {rad=-r;}
	else {rad=r;}
	/* Считаем градусы */
	d = rad * 180 / M_PI;
	/* Считает минуты, отбрасывая челую часть от градусов */	
	m=(d-floor(d))*60;
	/* Считаем секунды, отбрасывая целую часть от минут*/	
	s=(m-floor(m))*60;
	/* Новые переменные для вывода */
	int dd = floor(d);
	deg= dd%360;
	if ( r < 0 ) {deg=-deg;}
	int mm = floor(m);
	min=abs(mm);
	int ss = round(s);
	sec=abs(ss);
	cout<<"Ответ: "<<r<<" радиан =" <<" "<<deg<<"°"<<min<<"'"<<sec<<"˝"; 	
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main() {

double r, rad, d, m, s;

int deg, min, sec;

/* Вводим радианы */

cin>>r;

if (r<0) {rad=-r;}

else {rad=r;}

/* Считаем градусы */

d = rad * 180 / M_PI;

/* Считает минуты, отбрасывая челую часть от градусов */

m=(d-floor(d))*60;

/* Считаем секунды, отбрасывая целую часть от минут*/

s=(m-floor(m))*60;

/* Новые переменные для вывода */

int dd = floor(d);

deg= dd%360;

if ( r < 0 ) {deg=-deg;}

int mm = floor(m);

min=abs(mm);

int ss = round(s);

sec=abs(ss);

cout<<"Ответ: "<<r<<" радиан =" <<" "<<deg<<"°"<<min<<"'"<<sec<<"˝";

}

Ссылка на ideone Java: http://ideone.com/PTbhOy

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		double r, rad, d, m, s, deg, min, sec; 
		r = in.nextDouble();
		if (r<0) rad=-r;
		else rad=r;
		d = rad * 180 / Math.PI;
		m=(d-Math.floor(d))*60;
		s=(m-Math.floor(m))*60;
		double dd = Math.floor(d);
		deg= dd%360;
		if ( r < 0 ) deg=-deg;
		double mm = Math.floor(m);
		min=Math.abs(mm);
		double ss = Math.round(s);
		sec=Math.abs(ss);
		System.out.printf("Ответ: %.0f радиан = %.0f°%.0f'%.0f˝",r,deg,min,sec);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

double r, rad, d, m, s, deg, min, sec;

r = in.nextDouble();

if (r<0) rad=-r;

else rad=r;

d = rad * 180 / Math.PI;

m=(d-Math.floor(d))*60;

s=(m-Math.floor(m))*60;

double dd = Math.floor(d);

deg= dd%360;

if ( r < 0 ) deg=-deg;

double mm = Math.floor(m);

min=Math.abs(mm);

double ss = Math.round(s);

sec=Math.abs(ss);

System.out.printf("Ответ: %.0f радиан = %.0f°%.0f'%.0f˝",r,deg,min,sec);

}

Для вычисления градусов из радиан пользовался формулой:

[latex]Deg=Rad\frac{180}{\pi }[/latex]

Далее ищу остаток от деления на [latex]360[/latex] т.к. угол [latex]\alpha < 360[/latex].

Для вычисления минут отбрасываю от градусов целую часть (округляя вниз) и умножаю на [latex]60[/latex]

Для вычисления секунд отбрасываю от минут целую часть (округляя вниз) и умножаю на [latex]60[/latex]

секунды округляю функцией round

Ответ выводит в градусах минута и секундах

Related Images:

Ю1.1

18/09/2014 by Ковальський Олександр Дмитрович

Задача.

Из градусов в радианы. Угол α задан в градусах, минутах и секундах. Найти его величину в радианах(с максимально возможной точностью).

Тесты.

Ввод			Вывод
градусы(grad)	минуты(min)	Секунды(sec)	радианы(rad)
0	0	0	0
90	0	0	1.570796326794897
179	59	60	3.141592653589793
-270	0	0	-4.7123889803847

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <float.h>

using namespace std;

int main() 
	{
	    int grad;	
        int min;	
        int sec;	
		scanf("%d %d %d",&grad,&min,&sec);	//вводим число градусов, минут, секунд
        long double rad;
        int k=round(grad/360);	//Проверяем число градусов больше 360 или нет
        if (k>=1 && grad>0) grad=grad-360*k;	
        if(grad>=0) rad=grad*M_PI/180+min*M_PI/60/180+sec*M_PI/180/3600;	
        else rad=grad*M_PI/180-min*M_PI/60/180-sec*M_PI/180/3600;
		printf("%.*Lf",LDBL_DIG,rad);
	    return 0;
	}

#include <iostream>

#include <math.h>

#include <float.h>

using namespace std;

int main()

{

int grad;

int min;

int sec;

scanf("%d %d %d",&grad,&min,&sec); //вводим число градусов, минут, секунд

long double rad;

int k=round(grad/360); //Проверяем число градусов больше 360 или нет

if (k>=1 && grad>0) grad=grad-360*k;

if(grad>=0) rad=grad*M_PI/180+min*M_PI/60/180+sec*M_PI/180/3600;

else rad=grad*M_PI/180-min*M_PI/60/180-sec*M_PI/180/3600;

printf("%.*Lf",LDBL_DIG,rad);

return 0;

}

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args)
	{
		Scanner in=new Scanner(System.in);
	    double grad = in.nextInt(), min = in.nextInt(), sec = in.nextInt();	
        double rad;
        double k = Math.floor(grad / 360);
        if (k >= 1 && grad > 0) grad = grad - 360 * k;	
        if(grad >= 0) rad = (grad * Math.PI + min * Math.PI / 60 + sec * Math.PI / 3600) / 180;	
        else rad = (grad * Math.PI - min * Math.PI / 60 - sec * Math.PI / 3600) / 180;
		System.out.println(rad);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args)

{

Scanner in=new Scanner(System.in);

double grad = in.nextInt(), min = in.nextInt(), sec = in.nextInt();

double rad;

double k = Math.floor(grad / 360);

if (k >= 1 && grad > 0) grad = grad - 360 * k;

if(grad >= 0) rad = (grad * Math.PI + min * Math.PI / 60 + sec * Math.PI / 3600) / 180;

else rad = (grad * Math.PI - min * Math.PI / 60 - sec * Math.PI / 3600) / 180;

System.out.println(rad);

}

Решение.

Обозначим через переменные grad, min, sec число градусов, минут, секунд.

1 градус= 60 минут= 3600 секунд.

Сначала проверяем число градусов больше 360⁰ или нет. Если меньше то ничего не меняем, а если больше то от числа градусов отнимаем 360⁰ до тех пор пока оно не станет меньше 360. После используем формулы перевода градусов, минут и секунд в радианы:

[latex]\mathit{rad=grad\frac{\pi }{180}}[/latex]

[latex]\mathit{rad=min\frac{\pi }{180}/60}[/latex]

[latex]\mathit{rad=sec\frac{\pi }{180}/3600}[/latex]

Если число градусов положительно то используем конечную формулу:

[latex]\mathit{rad=grad\frac{\pi }{180}+min\frac{\pi }{180}/60+sec\frac{\pi }{180}/3600}[/latex]

Если же оно отрицательно то используем другую формулу:

[latex]\mathit{rad=grad\frac{\pi }{180}-min\frac{\pi }{180}/60-sec\frac{\pi }{180}/3600}[/latex]

C++ для приматов

Начальный курс программирования для студентов направления "Прикладная математика" Одесского национального университета имени И.И.Мечникова

Tag Archives: Градусы

Ю2.2

Related Images:

Ю1.25

Related Images:

Ю1.2

Related Images:

Ю1.1

Related Images: