маятник | C++ для приматов

Задача

. Вычислить период колебания маятника длины [latex]l[/latex].

Входные данные

Длина нити маятника [latex]l[/latex].

Выходные данные

Период колебаний маятника.

Тесты

№

Входные данные

Выходные данные

0,3

1.09891

2.00632

12.6891

Код программы

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
 double T, l, g = 9.8075; //Где Т-период колебаний маятника, l-длина маятника, g-ускорение свободного падения на поверхности Земли в Одессе
 cin >> l;
 T = 2*M_PI*sqrt(l/g); //Формула периода колебаний маятника, где M_PI - константа π ~ 3,14
 cout << T;
 return 0;
}

#include<iostream>

#include<cmath>

using namespace std;

int main() {

double T, l, g = 9.8075; //Где Т-период колебаний маятника, l-длина маятника, g-ускорение свободного падения на поверхности Земли в Одессе

cin >> l;

T = 2*M_PI*sqrt(l/g); //Формула периода колебаний маятника, где M_PI - константа π ~ 3,14

cout << T;

return 0;

}

Пояснение

Условием задачи было вычислить период колебаний маятника [latex]T[/latex], имея длину маятника [latex]l[/latex]. Период колебаний маятника можно рассчитать с помощью формулы: [latex]T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}[/latex]. Мы объявляем три переменные типа [latex]double[/latex] [latex]T, l, g,[/latex] где [latex]T[/latex]-период колебаний маятника, [latex]l[/latex] — длина маятника, [latex]g[/latex] = [latex]9.8075[/latex] — ускорение свободного падения на поверхности Земли в Одессе. [latex]l[/latex] — входной параметр. Затем, используя формулу [latex]T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}[/latex], вычисляем и выводим значение периода.

Условие задачи здесь.

Ссылка на решение на ideone.com здесь.

Related Images:

Задача

Экстремальные точки маятника. Заданы координаты точки подвески математического маятника [latex]A(x_0, y_0, z_0)[/latex] и координаты одной из точек его наивысшего подъема [latex]B(x_1, y_1, z_1)[/latex]. Найти координаты самой низкой точки траектории и другой наивысшей точки подъема.

Код C++

#include <stdio.h>
#include <math.h>-
 
int main(void) {
	float x0, y0, z0, x1, y1, z1, d; // описание переменных для хранения входных данных
	scanf("%f %f %f %f %f %f", &x0, &y0, &z0, &x1, &y1, &z1); // чтение из стандартного потока ввода
	d=sqrt((x1-x0)*(x1-x0)+(y1-y0)*(y1-y0)+(z1-z0)*(z1-z0)); // описание и вычисление
	printf("coordinats of the low point (%4.3f; %3.3f; %3.3f)\n", x0, y0, z0-d );
	printf("coordinats of the another high point (%4.3f; %3.3f; %3.3f)", x0-(x1-x0), y0-(y1-y0), z1);
return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>-

int main(void) {

float x0, y0, z0, x1, y1, z1, d; // описание переменных для хранения входных данных

scanf("%f %f %f %f %f %f", &x0, &y0, &z0, &x1, &y1, &z1); // чтение из стандартного потока ввода

d=sqrt((x1-x0)*(x1-x0)+(y1-y0)*(y1-y0)+(z1-z0)*(z1-z0)); // описание и вычисление

printf("coordinats of the low point (%4.3f; %3.3f; %3.3f)\n", x0, y0, z0-d );

printf("coordinats of the another high point (%4.3f; %3.3f; %3.3f)", x0-(x1-x0), y0-(y1-y0), z1);

return 0;

}

Код С++ на Ideone:

Код Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Pendulum {
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		double x0 = scanner.nextDouble();
		double y0 = scanner.nextDouble();
		double z0 = scanner.nextDouble();
		double x1 = scanner.nextDouble();
		double y1 = scanner.nextDouble();
		double z1 = scanner.nextDouble();
		double res;
		//System.out.print(x0+" "+y0+" "+z0+" "+x1+" "+y1+" "+z1);
		res = Math.sqrt((x1-x0)*(x1-x0)+(y1-y0)*(y1-y0)+(z1-z0)*(z1-z0));
		System.out.print("coordinats of the low point"+"\n"+ x0+" "+y0+" "+(z0-res)+"\n");
		System.out.print("coordinats of the another high point"+"\n"+(x0-(x1-x0))+" "+(y0-(y1-y0))+" "+z1);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Pendulum {

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception {

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

double x0 = scanner.nextDouble();

double y0 = scanner.nextDouble();

double z0 = scanner.nextDouble();

double x1 = scanner.nextDouble();

double y1 = scanner.nextDouble();

double z1 = scanner.nextDouble();

double res;

//System.out.print(x0+" "+y0+" "+z0+" "+x1+" "+y1+" "+z1);

res = Math.sqrt((x1-x0)*(x1-x0)+(y1-y0)*(y1-y0)+(z1-z0)*(z1-z0));

System.out.print("coordinats of the low point"+"\n"+ x0+" "+y0+" "+(z0-res)+"\n");

System.out.print("coordinats of the another high point"+"\n"+(x0-(x1-x0))+" "+(y0-(y1-y0))+" "+z1);

}

Код С++ на Ideone: Ю1.12

Комментарии к решению

Вычисляя координаты второй наивысшей точки подъема заметим, что координата [latex] z_1[/latex] не изменяется, а другие две координаты изменятся так:

[latex]x=x_0-(x_1 — x_0) [/latex]
[latex]y=y_0-(y_1-y_0) [/latex]

Для вычисления самой низкой точки траектории нам понадобится формула для определения длины отрезка:

[latex]d=\sqrt{(x_0-x_1)^2+(y_0-y_1)^2+(z_0-z_1)^2}[/latex]. С помощью этой формулы вычисляем [latex] z_0[/latex] , а координаты [latex] x_0, y_0[/latex] не изменяются.

Тесты

x0	y0	z0	x1	y1	z1	coordinats of the low point	coordinats of the another high point	Комментарии
0	0	0	0	0	0	(0.0; 0.0; 0.0)	(0.0; 0.0; 0.0)	пройден
1	2	3	4	5	6	(1.0; 2.0;-2.2)	(-2.0; -1.0; 6.0)	пройден
1.2	1.2	1.2	4.2	4.2	4.2	(1.2; 1.2; -4.0)	(-1.8; -1.8; 4.2)	пройден
-6	-5	-4	-3	-2	-1	(-6.0; -5.0; -9.2)	(-9.0; -8.0; -1.0)	пройден
0	-10	15	15	10	-16	(0.0; -10; -24.8)	(-15.0; -30.0; -16.0)	пройден