А34а

Задача.

Даны действительные числа  [latex] x, y, z [/latex]. Получить  [latex]\max\left\{x,y,z \right\}[/latex].

Тесты.

Ввод Вывод
0  0  0 0
-1  2  3 3
1  3.4  2.2 3.4
-3.5  0  2.1 2.1
-1.9  -7  0 0
-3.4  -2  -1.8 -1.8

Код.

Ideone (C++)

Ideone (Java)

 

Решение.

1) Как известно, для любых чисел  [latex] x,y \in \mathbb{R} [/latex]    [latex] \max\left\{x,y \right\} = x,[/latex]  если  [latex] x \geq y[/latex], и  [latex] \max\left\{x,y \right\} = y,[/latex]  в противном случае.

2) Нетрудно доказать, что  [latex] \forall x,y,z \in \mathbb{R} [/latex]    [latex] \max\left\{x,y,z \right\}=\max\left\{\max\left\{x,y \right\},z \right\}[/latex]

3) С учётом замечания  1), вычислим  [latex] \max\left\{x,y\right\}[/latex]  и поместим полученное значение в переменную  [latex] \max [/latex]

4) С учётом замечаний  1)  и  2), если  [latex] max \geq z [/latex], то  [latex] \max\left\{x,y,z \right\} = z[/latex]. В противном случае, [latex] \max\left\{x,y,z \right\} = \max[/latex].

Вустянюк Ігор Дмитрович
Вустянюк Ігор Дмитрович

Latest posts by Вустянюк Ігор Дмитрович (see all)

One thought on “А34а