e-olymp 1454. Лабиринт знаний

Задача

В Летней Компьютерной Школе (ЛКШ) построили аттракцион «Лабиринт знаний». Лабиринт представляет собой n комнат, занумерованных от 1 до n, между некоторыми из которых есть двери. Когда человек проходит через дверь, показатель его знаний изменяется на определенную величину, фиксированную для данной двери. Вход в лабиринт находится в комнате 1, выход — в комнате n. Каждый ученик проходит лабиринт ровно один раз и попадает в ту или иную учебную группу в зависимости от количества набранных знаний (при входе в лабиринт этот показатель равен нулю). Ваша задача показать наилучший результат.

Пример

 Входные данные Выходные данные
2 2

1 2 5

1 2 -5

5
5 5

1 2 5

2 4 5

4 5 5

3 3 5

2 3 5

15
3 3

1 2 5

1 2 -5

2 2 6

🙁
3 3

1 2 2

2 3 3

3 1 4

🙂

Решение

Засчитанное решение.

Код на ideone.

Создадим вектор расстояний length на n элементов. Все элементы кроме 0-го приравниваем к минимальному числу. Нулевой элемент приравниваем к 0. Также создадим вектор p в котором будем хранить номер вершины из которой мы попали в текущую. Затем в цикле проходим по всем вершинам и в вектор length записываем расстояние за которое мы дошли в эту вершину. n-1 элемент вектора и будет ответом задачи. Затем мы восстанавливаем путь из нулевой вершины в последнюю, но будем это делать не более n раз. Затем проверяем, если в последней вершине значение не изменилось то выводим :(. Затем проверяем был ли в пути цикл, если да то выводи :), в противном случае выводим значение length[n-1].

 

 

А1035

Задача. Указать маршрут коня. Начинающегося на одном заданном поле шахматной доски и оканчивающемся на другом. Никакое поле не должно встречаться в маршруте дважды.

Пример

Входные данные Выходные данные
a1

b1

a1
b3
d2
b1
a1
h8
a1
c2
e3
g2
h4
g6
h8

 

Решение

Читаем входные данные. Преобразуем их в координаты начального и финального поля на шахматной доске. Массив chessboard  сначала заполняем -1 (не пройденные поля), затем значение в поле с начальными координатами присваиваем 0. Затем будем отмечать все доступные ходы коня до тех пор пока не изменится значение в финальном поле. Затем, если у нас не совпали начальное и финальное поле будем восстанавливать путь коня. Создаем массив в котором и будет путь коня. Первое значение которое мы заносим в массив будет наше финальное поле. Затем с этого поля будем рассматривать все возможные ходы которые пройдут по уже помеченным клеткам. Если в финальное поле можно было попасть несколькими путями одинаковой длины то нам не имеет значение каким из них возвращаться в начальное поле. Затем выводим массив пути в обратном порядке.

Код на ideone.

А714

Задача

Комплексная матрица [latex]Z[/latex] представляется парой [latex]X[/latex], [latex]Y[/latex] действительных матриц так, что [latex]Z=X+iY[/latex]. Даны действительные квадратные матрицы [latex]A[/latex], [latex]B[/latex], [latex]C[/latex] и [latex]D[/latex] порядка [latex]m[/latex]. Найти произведение двух комплексных матриц [latex]A+iB[/latex] и [latex]C+iD[/latex], т. е. найти действительные квадратные матрицы [latex]X[/latex] и [latex]Y[/latex] порядка [latex]m[/latex] такие, что [latex]X+iY=(A+iB)(C+iD)[/latex].

Пример

Входные данные Вывод
3

9 5 4 8 5 2 6 1 3

1 4 6 5 3 1 9 8 7

4 2 8 3 9 5 1 2 7

5 6 7 4 1 9 3 8 2

X:

16 13 70

9 24 39

-68 -91 -75

 

Y:

99 141 186

96 108 167

110 165 218

 

 

Решение

 

 

 

 

[latex]X+iY=(A+iB)(C+iD)=(AC-BD)+i(AD+BC)[/latex], т. е. [latex]X=AC-BD[/latex], [latex]Y=AD+BC[/latex].

Код на ideone.

AA8

Задача

Заданы две одинаковые по длине строки. Построить новую строку, в которой на четных местах расположены элементы первой строки, а на нечетных – элементы второй строки.

Тесты

Ввод Вывод
abc

012

a0b1c2
0123

0123

00112233

 

e-olimp 4000. Обход в глубину

Задача e-olimp 4000

Дан неориентированный невзвешенный граф, в котором выделена вершина. Вам необходимо найти количество вершин, лежащих с ней в одной компоненте связности (включая саму вершину).

Входные данные

В первой строке содержится два целых числа [latex]n[/latex] и [latex]s[/latex]  [latex](1\leq s\leq n\leq 100)[/latex], где [latex]n[/latex] — количество вершин графа, а [latex]s[/latex] — выделенная вершина. В следующих [latex]n[/latex] строках записано по [latex]n[/latex] чисел — матрица смежности графа, в которой цифра «0» означает отсутствие ребра между вершинами, а цифра «1» — его наличие. Гарантируется, что на главной диагонали матрицы всегда стоят нули.

Выходные данные

Выведите одно число — искомое количество вершин.

Пример:

Входные данные Выходные данные
5 1 3
0 1 1 0 0
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0

Решение

 

 

Вводим данные, затем в первом цикле проверяем строку [latex]s[/latex]и записываем в стек все вершины инцидентные данной. Так как в условии гарантируется наличие на главной диагонали нулей, то будем помечать проверенные вершины с помощью элемента расположенного на главной диагонали (то есть будем присваивать ему значение отличное от 0, к примеру 1). После будем проверять все строки в стеке до его опустошения, и увеличивать счётчик на единицу после удаления из стека не помеченной вершины.

Код на ideone.

Засчитанное решение.

 

 

Ю4.21

Задача.

Целочисленный массив K(n, n) заполнить нулями и единицами, расположив их в шахматном порядке.

Тесты.

Ввод Вывод
1 1
3
6

 

 

 

Решение.

В цикле проверяем если сумма номеров элемента в массиве чётна, то печатаем единицу, в противном случае печатаем ноль.