А26

23/10/2014 by Гусак Дмитро Євгенович

Задача:

Найти площадь сектора, радиус которого равен 13.7, а дуга содержит заданное число радиан [latex] \varphi[/latex].

Тесты:

Ввод	Вывод	Результат
1	93.845	Площадь найдена
-1	Неверный ввод	Неправильные данные, подсчет невозможен
0.7	65.691	Площадь найдена
8.36	784.544	Площадь найдена
0	Неверный ввод	Неправильные данные, подсчет невозможен
3.14	294.673	Площадь найдена

Код программы:

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	double r = 13.7; //заданный радиус
	double radian;  //угол, вводимый вручную
	double square;  //площадь, выводимая на экран
	printf("Введите число радиан дуги:");
	scanf("%lf", &radian);
	if(radian <= 0)
	            {
		         printf("Неверный ввод \n");
	            }
	else
	            {
	               square = radian/2 * (r*r);
	               printf("%5.3lf \n",square);
	            }
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

double r = 13.7; //заданный радиус

double radian; //угол, вводимый вручную

double square; //площадь, выводимая на экран

printf("Введите число радиан дуги:");

scanf("%lf", &radian);

if(radian <= 0)

{

printf("Неверный ввод \n");

}

else

{

square = radian/2 * (r*r);

printf("%5.3lf \n",square);

}

return 0;

}

Решение:
Площадь сектора находится по формуле [latex]S=\frac{\varphi}{2}r^2[/latex], после чего выводится на экран. В случае, если введённый угол меньше или равен нулю, программа выдает сообщение о неверном вводе.

Использованную формулу можно найти по этой ссылке, а здесь находится код в Ideone.

Related Images:

Ю 3.4

19/09/2014 by Іванов Вячеслав Володимирович

Задача: Прямоугольник на плоскости [latex]a \le x \le b, \quad c \le y \le d[/latex] задаётся четырьмя числами (его габаритами): [latex]a, b, c, d.[/latex] Последовательно вводятся габариты [latex]n[/latex] прямоугольников. В процессе ввода находить площадь их пересечения, не запоминая самих габаритов.

NI — «no intersection» — нет общего сегмента

№	[latex]a[/latex]	[latex]b[/latex]	[latex]c[/latex]	[latex]d[/latex]	[latex]S[/latex]	Комментарий
1	-5	-3	1	4	NI	Пройден: нет общего интервала
-2	0	1	4
2	0	4.5	1.2	4.6	NI	Пройден: нет общего интервала
2	4	5	7.4
3	2	5	1	4	NI	Пройден: общая сторона не считается пересечением, т.к. даёт нулевую площадь
5	6	1	4
4	2	4	2	4	4	Пройден
2	4	2	4
5	2	5	1	4	NI	Пройден: не все данные прямоугольники имеют общий сегмент
0	3	2	3
6	7	3	5
6	0	7	0	3	1	Пройден
2	6	1	5
3	5	2	5
4	8	2	3

#include 
#include 
//sort pairs of coordinates by value
void sbv(double &x1, double &x2, double &y1, double &y2)
{
    if( x1 > x2 ) std::swap( x1 , x2 );
    if( y1 > y2 ) std::swap( y1 , y2 );
}
//find whether the rectangles intersect
bool intersect( double b1, double e1, double b2, double e2 )
{
    //"b" for "beginning", "e" for "end" (imagine the line segments on the coordinate axis)
    if( b2 >= e1 || e2 <= b1 ) return false;
    return true;
}

int main()
{
    double a, b, c, d; //meaningful coodinates of rectangle sides
    int n; scanf( "%d", &n );
    scanf( "%lg %lg %lg %lg", &a, &b, &c, &d );
    double x1 = a, x2 = b, y1 = c, y2 = d; //"x" and "y" pairs are for rectangle of common area
    for( int i=1; i<n; i++ )
    {
        scanf( "%lg %lg %lg %lg", &a, &b, &c, &d ); //refresh the coords.
        if( intersect( x1, x2, a, b ) && intersect( y1, y2, c, d ) ) //if they intersect
        {
            sbv( a, x1, x2, b ); //sort again to find the inner points
            sbv( c, y1, y2, d ); //(image is attached)
            printf("Common area of %d rectangles S = %lg\n", i+1, (y2-y1)*(x2-x1) );
        }
        else
        {
            printf("System of rectangles has no common area.\n");
            break;
        }

    }
    return 0;
}

#include

//sort pairs of coordinates by value

void sbv(double &x1, double &x2, double &y1, double &y2)

{

if( x1 > x2 ) std::swap( x1 , x2 );

if( y1 > y2 ) std::swap( y1 , y2 );

}

//find whether the rectangles intersect

bool intersect( double b1, double e1, double b2, double e2 )

{

//"b" for "beginning", "e" for "end" (imagine the line segments on the coordinate axis)

if( b2 >= e1 || e2 <= b1 ) return false;

return true;

}

int main()

{

double a, b, c, d; //meaningful coodinates of rectangle sides

int n; scanf( "%d", &n );

scanf( "%lg %lg %lg %lg", &a, &b, &c, &d );

double x1 = a, x2 = b, y1 = c, y2 = d; //"x" and "y" pairs are for rectangle of common area

for( int i=1; i<n; i++ )

{

scanf( "%lg %lg %lg %lg", &a, &b, &c, &d ); //refresh the coords.

if( intersect( x1, x2, a, b ) && intersect( y1, y2, c, d ) ) //if they intersect

{

sbv( a, x1, x2, b ); //sort again to find the inner points

sbv( c, y1, y2, d ); //(image is attached)

printf("Common area of %d rectangles S = %lg\n", i+1, (y2-y1)*(x2-x1) );

}

else

{

printf("System of rectangles has no common area.\n");

break;

}

return 0;

}

Алгоритм решения:
1. Для удобства, запрограммировать задачу можно, сведя её к одномерному случаю: рассматривать проекции сторон прямоугольников на координатные оси. (см. рис. 1)
2. Проверка на пересечение: данные прямоугольники пересекаются и имеют общую площадь, если их проекции имеют общий интервал значений, больший одной точки.
3. Так как запоминать габариты прямоугольников нельзя по условию, работать будем с габаритами «общего» прямоугольника, которые сохраняются соотв. в переменные [latex]x1 \le x2, y1 \le y2[/latex]. Если новый прямоугольник пересекается с «общим», то определить обновленные габариты общего прямоугольника и рассчитать площадь(см. рис. 2). Если не пересекается, то выполнение программы прерывается, т.к. нужно вывести площадь прямоугольника, общего для всех [latex]n[/latex] прямоугольников.

Значения переменных в условии задачи не ограничены, так что для хранения габаритов был использован тип double, для всех порядковых переменных — тип int.

Протестировать решение можно по ссылке.

Related Images:

Ю1.22

18/09/2014 by Недомовний Владислав

Задача.

Треугольник задается координатами своих вершин на плоскости: [latex]A(x1,y1)[/latex], [latex]B(x2,y2)[/latex], [latex]C(x3,y3)[/latex]. Найти площадь треугольника ABC.

Тесты.

A	B	C	Площадь	Комментарий
[latex](0;0)[/latex]	[latex](0;4)[/latex]	[latex](5;0)[/latex]	10	Пройден
[latex](-1.5;2)[/latex]	[latex](2.5;-2)[/latex]	[latex](4;4.25)[/latex]	15.5	Пройден
[latex](0;1)[/latex]	[latex](0;3)[/latex]	[latex](0;4)[/latex]	0	Пройден

В третьем примере имеем вырожденный треугольник, для которого площадь будет равна нулю.

Код.

С++

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
    double xA, yA, xB, yB, xC, yC, S; // описание переменных
    printf("Coordinates of point A:\n"); //ввод координат вершин треугольника
    scanf("%lf %lf", &xA, &yA);
    printf("Coordinates of point B:\n");
    scanf("%lf %lf", &xB, &yB);
    printf("Coordinates of point C:\n");
    scanf("%lf %lf", &xC, &yC);
    S=fabs((xB-xA)*(yC-yA)-(xC-xA)*(yB-yA))/2.0; //вычисление площади
    printf("Square=%8lg",S);
    return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main(void)

{

double xA, yA, xB, yB, xC, yC, S; // описание переменных

printf("Coordinates of point A:\n"); //ввод координат вершин треугольника

scanf("%lf %lf", &xA, &yA);

printf("Coordinates of point B:\n");

scanf("%lf %lf", &xB, &yB);

printf("Coordinates of point C:\n");

scanf("%lf %lf", &xC, &yC);

S=fabs((xB-xA)*(yC-yA)-(xC-xA)*(yB-yA))/2.0; //вычисление площади

printf("Square=%8lg",S);

return 0;

}

Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;


class Ideone
{
	public static void main (String[] args) 
	{
		double xA, yA, xB, yB, xC, yC, S; // описание переменных
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("Coordinates of point A:\n"); //ввод координат вершин треугольника
        xA = sc.nextDouble();
        yA = sc.nextDouble();
    	System.out.println("Coordinates of point B:\n");
    	xB = sc.nextDouble();
        yB = sc.nextDouble();
    	System.out.println("Coordinates of point C:\n");
    	xC = sc.nextDouble();
        yC = sc.nextDouble();
    	S=Math.abs((xB-xA)*(yC-yA)-(xC-xA)*(yB-yA))/2.0; //вычисление площади
        System.out.printf("Square=%f",S);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args)

{

double xA, yA, xB, yB, xC, yC, S; // описание переменных

Scanner sc = new Scanner(System.in);

System.out.println("Coordinates of point A:\n"); //ввод координат вершин треугольника

xA = sc.nextDouble();

yA = sc.nextDouble();

System.out.println("Coordinates of point B:\n");

xB = sc.nextDouble();

yB = sc.nextDouble();

System.out.println("Coordinates of point C:\n");

xC = sc.nextDouble();

yC = sc.nextDouble();

S=Math.abs((xB-xA)*(yC-yA)-(xC-xA)*(yB-yA))/2.0; //вычисление площади

System.out.printf("Square=%f",S);

}

Решение.

Для вычисления площади воспользуемся формулой:

[latex]S_{ABC}=\frac{\left|(x_{B}-x_{A})(y_{C}-y_{A})-(x_{C}-x_{A}) (y_{B}-y_{A})\right|}{2}[/latex]

Для выполнения программы и проверки тестов можно воспользоваться данной ссылкой (C++) или другой (Java).

C++ для приматов

Начальный курс программирования для студентов направления "Прикладная математика" Одесского национального университета имени И.И.Мечникова

Tag Archives: площадь

А26

Related Images:

Ю 3.4

Related Images:

Ю1.22

Related Images: