e-olymp 1266. CD

18/06/2015 by Байков Дмитро

Вам предстоит длительное путешествие на автомобиле. К сожалению, у Вас в машине есть только магнитофон, а лучшая музыка записана на компакт дисках. У Вас есть чистая магнитофонная лента с длительностью звучания [latex]N[/latex] минут. Вам нужно выбрать песни для записи на магнитофонную ленту таким образом, чтобы не используемое на ней место было минимально.

Предположения:

количество треков на CD не превышает [latex]100[/latex]
ни один трек не длится более [latex]N[/latex] минут
длина каждого трека выражена целым числом
[latex]N[/latex] также целое [latex](0\leq[/latex][latex]N\leq[/latex][latex]200)[/latex]

Программа должна найти максимально возможную длину записи треков на ленту с соблюдением того же порядка треков, что и на CD.

Входные данные

Входные данные содержат несколько строк. В каждой строке сначала задано число [latex]N[/latex], далее количество треков и длительность звучания каждого трека. Все числа разделены пробелами. Например, в первой строке входных данных первым задано [latex]N=5[/latex], далее количество треков [latex]s=3[/latex], первый трек имеет длительность [latex]1[/latex] минуту, второй — [latex]3[/latex] минуты, и последний — [latex]4[/latex] минуты.

Выходные данные

Выведите строку «sum:» и далее продолжительность записи.

Входные данные	Выходные данные
5 3 1 3 4 10 4 9 8 4 2 20 4 10 5 7 4 90 8 10 23 1 2 3 4 5 7 45 8 4 10 44 43 12 9 8 2	sum:5 sum:10 sum:19 sum:55 sum:45

Код:

#include <cstdio>
using namespace std;
 
short d[210][110];
short arr[110];
 
short max (short a, short b) {
	return a<b ? b : a;	
}
int main() {
	int n;
	while (scanf("%d", &n)>0){
		int k;
		scanf("%d", &k);
		for (int i=1; i<=k; i++) scanf("%d", &arr[i]);
		for (int i=1; i<=k; i++)
			for (int j=0; j<=n; j++)
				if (arr[i]<=j) d[j][i]=max(d[j][i-1], arr[i]+d[j-arr[i]][i-1]);
				else d[j][i]=d[j][i-1];
		printf("sum:%d\n", d[n][k]);
	}
	return 0;
}

#include <cstdio>

using namespace std;

short d[210][110];

short arr[110];

short max (short a, short b) {

return a<b ? b : a;

}

int main() {

int n;

while (scanf("%d", &n)>0){

int k;

scanf("%d", &k);

for (int i=1; i<=k; i++) scanf("%d", &arr[i]);

for (int i=1; i<=k; i++)

for (int j=0; j<=n; j++)

if (arr[i]<=j) d[j][i]=max(d[j][i-1], arr[i]+d[j-arr[i]][i-1]);

else d[j][i]=d[j][i-1];

printf("sum:%d\n", d[n][k]);

}

return 0;

}

Ссылка на засчитанное решение

Ссылка на ideone

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
class CD
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		int[][] d = new int[210][110];
		short[] arr = new short[110];
		Scanner in = new Scanner(System.in); 
		while (in.hasNext()){
			short n = in.nextShort();	
			short k = in.nextShort();
			for (int i=1; i<=k; i++) arr[i] = in.nextShort();
			for (int i=1; i<=k; i++)
				for (int j=0; j<=n; j++)
					if (arr[i]<=j){
						if (d[j][i-1]< arr[i]+d[j-arr[i]][i-1]) d[j][i]=arr[i]+d[j-arr[i]][i-1];
						else d[j][i]=d[j][i-1];
					}
					else d[j][i]=d[j][i-1];
					System.out.printf("sum: " + d[n][k]);
		}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class CD

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

int[][] d = new int[210][110];

short[] arr = new short[110];

Scanner in = new Scanner(System.in);

while (in.hasNext()){

short n = in.nextShort();

short k = in.nextShort();

for (int i=1; i<=k; i++) arr[i] = in.nextShort();

for (int i=1; i<=k; i++)

for (int j=0; j<=n; j++)

if (arr[i]<=j){

if (d[j][i-1]< arr[i]+d[j-arr[i]][i-1]) d[j][i]=arr[i]+d[j-arr[i]][i-1];

else d[j][i]=d[j][i-1];

}

else d[j][i]=d[j][i-1];

System.out.printf("sum: " + d[n][k]);

}

Ссылка на ideone

Алгоритм решения построен на методе динамического программирования.

Возможны два варианта:

Либо трек не попал на диск, следовательно длинна уже записанных треков на диск [latex](d[j][i])[/latex] равна предыдущему числу ранее записанных треков [latex](d[j][i-1])[/latex].
Либо трек попал на диск, а значит [latex]d[j][i][/latex] равно максимуму из суммы ранее записанных треков [latex](d[j][i-1])[/latex] и суммы заданной длинны [latex]arr[i][/latex] c [latex]d[j-arr[i]][i-1]][/latex], где [latex]d[j-arr[i]][i-1]][/latex] равен сумме уже записанных треков при предыдущем элементе массива [latex]arr[i-1][/latex]

Related Images:

А712

16/06/2015 by Байков Дмитро

Задача

Дана квадратная матрица [latex]A[/latex] порядка [latex]n[/latex]. Получить матрицы [latex]\frac{1}{2}(A+A^{*}) (1)[/latex] и [latex]\frac{1}{2}(A-A^{*}) (2)[/latex].

Тесты:

Ввод	Вывод (1)	Вывод (2)
3 1 2 3 2 4 6 1 4 8	1 2 2 2 4 5 2 5 8	0 0 1 0 0 1 -1 -1 0

Код:

    #include <iostream>
    using namespace std;
     
    int main() 
    {
	    int n;
	    cin >> n;
	    double a[n][n], result1[n][n], result2[n][n];
	    for (int i = 0; i < n; i++)
	    {
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				cin >> a[i][j];
			}
	    }
	    for (int i = 0; i < n; i ++)
	    {
	    	for (int j = 0; j < n; j ++)
	    	{
	    		result1[i][j] = 0.5 * ( a[i][j] + a[j][i] );
	    		result2[i][j] = 0.5 * ( a[i][j] - a[j][i] );
	    	}
	    }
	     for (int i = 0; i < n; i++)
	     {
		     for (int j = 0; j < n; j++)
		     {
			     cout << result1[i][j] << ' ';
		     }
		     cout << endl;
	     }
	     cout << endl;
	     for (int i = 0; i < n; i ++)
	     {
		     for (int j = 0; j < n; j ++)
		     {
			     cout << result2[i][j] << ' ';
		     }
		     cout << endl;
	     }
		return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int n;

cin >> n;

double a[n][n], result1[n][n], result2[n][n];

for (int i = 0; i < n; i++)

{

for (int j = 0; j < n; j++)

{

cin >> a[i][j];

}

for (int i = 0; i < n; i ++)

{

for (int j = 0; j < n; j ++)

{

result1[i][j] = 0.5 * ( a[i][j] + a[j][i] );

result2[i][j] = 0.5 * ( a[i][j] - a[j][i] );

}

for (int i = 0; i < n; i++)

{

for (int j = 0; j < n; j++)

{

cout << result1[i][j] << ' ';

}

cout << endl;

}

cout << endl;

for (int i = 0; i < n; i ++)

{

for (int j = 0; j < n; j ++)

{

cout << result2[i][j] << ' ';

}

cout << endl;

}

return 0;

}

Ссылка на ideone.

Сначала, вводим размер матрицы и саму матрицу, сразу же транспонируем ее. Теперь каждый элемент обычной матрицы прибавляем к транспонированному и отнимаем от транспонированного в последствии умножая на [latex]\frac{1}{2}[/latex]. Записываем это в две различные матрицы с результатом и выводим их на экран.

Код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Matrix
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
	    Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
	    double[][] a = new double[n][n], result1 = new double[n][n], result2 = new double[n][n];
	    for (int i = 0; i < a.length; i++)
	    {
			for (int j = 0; j < a[i].length; j++)
			{
				a[i][j] = in.nextDouble();
			}
	    }
	    for (int i = 0; i < a.length; i ++)
	    {
	    	for (int j = 0; j < a[i].length; j ++)
	    	{
	    		result1[i][j] = 0.5 * (a[i][j] + a[j][i]);
	    		result2[i][j] = 0.5 * (a[i][j] - a[j][i]);
	    	}
	    }
	     for (int i = 0; i < a.length; i++)
	     {
		     for (int j = 0; j < a[i].length; j++)
		     {
				System.out.print(result1[i][j] + " ");
		     }
		     System.out.println(' ');
	     }
	    System.out.println(' ');
	    for (int i = 0; i < a.length; i ++)
	     {
		     for (int j = 0; j < a[i].length; j ++)
		     {
			    System.out.print(result2[i][j] + " ");
		     }
		     System.out.println(' ');
	     }
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Matrix

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt();

double[][] a = new double[n][n], result1 = new double[n][n], result2 = new double[n][n];

for (int i = 0; i < a.length; i++)

{

for (int j = 0; j < a[i].length; j++)

{

a[i][j] = in.nextDouble();

}

for (int i = 0; i < a.length; i ++)

{

for (int j = 0; j < a[i].length; j ++)

{

result1[i][j] = 0.5 * (a[i][j] + a[j][i]);

result2[i][j] = 0.5 * (a[i][j] - a[j][i]);

}

for (int i = 0; i < a.length; i++)

{

for (int j = 0; j < a[i].length; j++)

{

System.out.print(result1[i][j] + " ");

}

System.out.println(' ');

}

System.out.println(' ');

for (int i = 0; i < a.length; i ++)

{

for (int j = 0; j < a[i].length; j ++)

{

System.out.print(result2[i][j] + " ");

}

System.out.println(' ');

}

Related Images:

e-olymp 5073. Проверка на наличие параллельных ребер (ОГ)

16/06/2015 by Байков Дмитро

Ориентированный граф задан списком ребер.

Проверьте, содержит ли он параллельные ребра.

Входные данные

Входной файл содержит числа [latex]n(1\leq n\leq 100)[/latex] — число вершин в графе и [latex]m(1\leq m\leq 10000)[/latex] — число ребер. Затем следует [latex]m[/latex] пар чисел — ребра графа.

Выходные данные

Выведите в выходной файл YES если граф содержит параллельные ребра и NO в противном случае.

Задача на e-olimp. Ссылка на засчитанное решение.

Входные данные	Выходные данные
3 4 1 2 2 3 1 3 2 1	NO
3 4 1 2 2 3 1 3 2 3	YES

Код задачи:

#include <iostream>
using namespace std;

int main() 
{
	int n, m, i = 0, k = 0;
	bool p = true;
	cin >> n >> m;
	int v[m], g[m];
	for (int i = 0; i < m; i ++)
	{
		cin >> v[i] >> g[i];
	}
	while (p)
	{
		for (int j = i+1; j < m; j ++)
		{
			if ( (v[i] == v[j]) && (g[i] == g[j]) ) 
			{ 
				k++; 
				cout<<"YES"<<endl; 
				p=false; //Выход из цикла.
			}
		}
		i ++;
		if (i == m) break; //Условие окончания цикла.
	}
	if (k == 0) cout<<"NO"<<endl;
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int n, m, i = 0, k = 0;

bool p = true;

cin >> n >> m;

int v[m], g[m];

for (int i = 0; i < m; i ++)

{

cin >> v[i] >> g[i];

}

while (p)

{

for (int j = i+1; j < m; j ++)

{

if ( (v[i] == v[j]) && (g[i] == g[j]) )

{

k++;

cout<<"YES"<<endl;

p=false; //Выход из цикла.

}

i ++;

if (i == m) break; //Условие окончания цикла.

}

if (k == 0) cout<<"NO"<<endl;

return 0;

}

Ссылка на ideone.

Алгоритм решения:

Сначала, добавим пару вершин в разные массивы так, чтоб нулевой элемент массива [latex]v[i][/latex] был началом ребра, а нулевой элемент массива [latex]g[i][/latex] — концом ребра и т.д. После этого в цикле будем сравнивать поочередно пары вершин до тех пор, пока не узнаем, что такая пара вершин уже встречалась, в таком случае выводим YES и завершаем цикл. В противном случае, если наше условие не выполнилось ни разу (т.е. переменная [latex]k[/latex] как была нулем в начале программы, так и осталась) выводим NO.

Код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Graph
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		int ii = 0, k = 0;
		Boolean p = true;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		int m = in.nextInt();
		int[] v = new int[m], g = new int[m];
		for (int i = 0; i < m; i ++)
		{
			v[i] = in.nextInt();
			g[i] = in.nextInt();
		}
		while (p)
		{
			for (int j = ii+1; j < m; j ++)
			{
				if ((v[ii] == v[j]) && (g[ii] == g[j])) 
				{ 
					k++; 
					System.out.println("YES"); 
					p=false; //Выход из цикла.
				}
			}
			ii ++;
			if (ii == m) break; //Условие окончания цикла.
		}
		if (k == 0) System.out.println("NO"); 
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Graph

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

int ii = 0, k = 0;

Boolean p = true;

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt();

int m = in.nextInt();

int[] v = new int[m], g = new int[m];

for (int i = 0; i < m; i ++)

{

v[i] = in.nextInt();

g[i] = in.nextInt();

}

while (p)

{

for (int j = ii+1; j < m; j ++)

{

if ((v[ii] == v[j]) && (g[ii] == g[j]))

{

k++;

System.out.println("YES");

p=false; //Выход из цикла.

}

ii ++;

if (ii == m) break; //Условие окончания цикла.

}

if (k == 0) System.out.println("NO");

}

Related Images:

AA6

13/03/2015 by Байков Дмитро

Задача

В заданной строке дописать после каждого символа «!» символ «?».

Решение.

Проверяем каждый символ строки до тех пор пока не встретится «!», после чего добавляем после него «?».

Input	Output
Hello, world!	Hello, world!?
Why are we here??	Why are we here??
!!!It’s ! a ! problem ! !	!?!?!?It’s !? a !? problem !? !?

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{   
    string s, s1;
    getline (cin, s, '\n') ;
    s1 = s; //запоминаем строку в переменную, которую будем изменять
    int k = 1; //счетчик, который будет увеличиваться после каждой вставки символа для того, чтобы вставлять символ именно после знака восклицания
    for (int i = 0; i < s.size(); i ++)
    {
        if ( s[i] == '!' ) { s1.insert ( i + k++ , 1 , '?' );  } //вставляем в копию строки знаки вопроса
    }
    cout << s1+' ';//выводим измененную строку на экран
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int main()

{

string s, s1;

getline (cin, s, '\n') ;

s1 = s; //запоминаем строку в переменную, которую будем изменять

int k = 1; //счетчик, который будет увеличиваться после каждой вставки символа для того, чтобы вставлять символ именно после знака восклицания

for (int i = 0; i < s.size(); i ++)

{

if ( s[i] == '!' ) { s1.insert ( i + k++ , 1 , '?' ); } //вставляем в копию строки знаки вопроса

}

cout << s1+' ';//выводим измененную строку на экран

return 0;

}

Код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Str
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
	    BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String s = in.readLine();
		StringBuffer sb = new StringBuffer(20);
		sb.append(s);
	   	String s1 = s; //запоминаем строку в переменную, которую будем изменять
	    int k = 1; //счетчик, который будет увеличиваться после каждой вставки символа для того, чтобы вставлять символ именно после знака восклицания
	    for (int i = 0; i < s.length(); i ++)
	        if (s.charAt(i) == '!') sb.insert (i + k++, '?'); //вставляем в копию строки знаки вопроса
	    System.out.println(sb);//выводим измененную строку на экран
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Str

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

String s = in.readLine();

StringBuffer sb = new StringBuffer(20);

sb.append(s);

String s1 = s; //запоминаем строку в переменную, которую будем изменять

for (int i = 0; i < s.length(); i ++)

if (s.charAt(i) == '!') sb.insert (i + k++, '?'); //вставляем в копию строки знаки вопроса

System.out.println(sb);//выводим измененную строку на экран

}

Related Images:

Ю 4.37

23/11/2014 by Байков Дмитро

Задача

Автостоп-2. Из пункта А в пункт В, между которыми [latex]s[/latex] км, выехал велосипедист с постоянной скоростью [latex]v_{0}[/latex] км/ч. Навстречу ему — из пункта В — другой путешественник решил добраться «автостопом» — на разных видах попутного транспорта. Перед каждым участком он [latex]\tau _{i}[/latex] минут «голосует», ожидая попутного транспорта, затем движется [latex]t _{i}[/latex] часов со скоростью [latex]v _{i}[/latex] км/час ( величины [latex]\tau _{i}, t _{i}, v _{i}, i=1,2,\ldots,n[/latex] заданы в соответствующих массивах). Через какое время после старта и на каком расстоянии от пункта А путники встретятся?

Тесты

s	[latex]v_{0}[/latex]	n	[latex]\tau _{i}[/latex]	[latex]t _{i}[/latex]	[latex]v _{i}[/latex]	place, км	time, ч	Комментарий
100.0	30.0	1	60.0	1.0	40.0	60.0	2.0	Пройден
100.0	10.0	1	0.0	1.0	40.0	Путники не доехали до места встречи		Не пройден
130.0	15.0	2	0.0 3.0	1.0 2.6	40.0 33.3	2.587267	38.809006	Пройден

Код программы

#include <iostream>
using namespace std;

int main() 
{
	int n; cin >> n;
	double  place, time, wait [n], mov [n], speed [n], s, v0, timee = 0.0, 
	delta, ss = 0.0, dist = 0.0;
	cin >> s; cin >> v0;
	for (int i = 0 ; i < n; i++)
	{
		cin >> wait[i];
		wait[i] /= 60;
	}
	for (int i = 0 ; i < n; i++)
	{
		cin >> mov[i];
	}
	for (int i = 0 ; i < n; i++)
	{
		cin >> speed[i];
	}
	
	for (int i = 0 ; i < n; i++)
	{
		delta = v0 * wait[i] ;
		timee += wait[i] ;
		if ( s <= delta ) 
		{
			time = s / v0; 
			place = s;
			printf("Путники встретятся через %lf часов на расстоянии в %lf км от точки А", time, place);
			break;
		}
		ss += v0 * mov[i] + v0 * wait[i] + mov[i] * speed[i];
		if (ss >= s )
		{
			time = ( s - dist - delta ) / ( v0 + speed[i]) + timee ;  
			place = time * v0 ; 
			printf("Путники встретятся через %lf часов на расстоянии в %lf км от точки А", time, place);
			break;
		} 
		else
		{
			dist = ss;
		}
		timee += mov[i];
	}
	if ( ss < s ) printf("Путники не доехали до места встречи"); 
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int n; cin >> n;

double place, time, wait [n], mov [n], speed [n], s, v0, timee = 0.0,

delta, ss = 0.0, dist = 0.0;

cin >> s; cin >> v0;

for (int i = 0 ; i < n; i++)

{

cin >> wait[i];

wait[i] /= 60;

}

for (int i = 0 ; i < n; i++)

{

cin >> mov[i];

}

for (int i = 0 ; i < n; i++)

{

cin >> speed[i];

}

for (int i = 0 ; i < n; i++)

{

delta = v0 * wait[i] ;

timee += wait[i] ;

if ( s <= delta )

{

time = s / v0;

place = s;

printf("Путники встретятся через %lf часов на расстоянии в %lf км от точки А", time, place);

break;

}

ss += v0 * mov[i] + v0 * wait[i] + mov[i] * speed[i];

if (ss >= s )

{

time = ( s - dist - delta ) / ( v0 + speed[i]) + timee ;

place = time * v0 ;

printf("Путники встретятся через %lf часов на расстоянии в %lf км от точки А", time, place);

break;

}

else

{

dist = ss;

}

timee += mov[i];

}

if ( ss < s ) printf("Путники не доехали до места встречи");

return 0;

}

Вначале программы вводим во входной поток и считываем данные. Далее, в цикле, проверяем несколько условий, таких как:

Пока второй ждал — первый уже проехал весь путь.
Если после i-ого этапа (т.е. после ожидания транспортного средства, поездки на нем) сумма пройденного пути второго и первого путника больше, чем весь путь.

Далее высчитываем само место и время встречи.
В конце программы, за циклом, проверяем каков общий пройденный путь двух путников и если он меньше всего пути, то выводим сообщение, что они так и не встретились.

Код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Hitchhiking
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		double  place, time, delta, timee = 0.0, ss = 0.0, dist = 0.0;
		double[] wait = new double[n], mov = new double[n], speed = new double[n];
		double s = in.nextDouble();
		double v0 = in.nextDouble();
		for (int i = 0; i < n; i++)
			wait[i] = in.nextDouble() / 60;
		for (int i = 0; i < n; i++)
			mov[i] = in.nextDouble();
		for (int i = 0; i < n; i++)
			speed[i] = in.nextDouble();
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			delta = v0 * wait[i] ;
			timee += wait[i] ;
			if (s <= delta) 
			{
				time = s / v0; 
				place = s;
				System.out.printf("Путники встретятся через " + time + " часов на расстоянии в " + place + " км от точки А");
				break;
			}
			ss += v0 * mov[i] + v0 * wait[i] + mov[i] * speed[i];
			if (ss >= s)
			{
				time = (s - dist - delta) / (v0 + speed[i]) + timee;  
				place = time * v0 ; 
				System.out.printf("Путники встретятся через " + time + " часов на расстоянии в " + place + " км от точки А");
				break;
			} 
			else
			{
				dist = ss;
			}
			timee += mov[i];
		}
		if (ss < s) System.out.printf("Путники не доехали до места встречи"); 
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Hitchhiking

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt();

double place, time, delta, timee = 0.0, ss = 0.0, dist = 0.0;

double[] wait = new double[n], mov = new double[n], speed = new double[n];

double s = in.nextDouble();

double v0 = in.nextDouble();

for (int i = 0; i < n; i++)

wait[i] = in.nextDouble() / 60;

for (int i = 0; i < n; i++)

mov[i] = in.nextDouble();

for (int i = 0; i < n; i++)

speed[i] = in.nextDouble();

for (int i = 0; i < n; i++)

{

delta = v0 * wait[i] ;

timee += wait[i] ;

if (s <= delta)

{

time = s / v0;

place = s;

System.out.printf("Путники встретятся через " + time + " часов на расстоянии в " + place + " км от точки А");

break;

}

ss += v0 * mov[i] + v0 * wait[i] + mov[i] * speed[i];

if (ss >= s)

{

time = (s - dist - delta) / (v0 + speed[i]) + timee;

place = time * v0 ;

System.out.printf("Путники встретятся через " + time + " часов на расстоянии в " + place + " км от точки А");

break;

}

else

{

dist = ss;

}

timee += mov[i];

}

if (ss < s) System.out.printf("Путники не доехали до места встречи");

}

Related Images:

Ю11.13

23/11/2014 by Байков Дмитро

Задача

Метод Рунге-Кутта. Найти приближенное решение обыкновенного дифференциального уравнения [latex]y^\prime=f(x,y), y(a)=y_{0}[/latex] методом Рунге-Кутта пятого порядка на отрезке [latex][a,b][/latex] с заданным шагом [latex]h[/latex]. Значения функции [latex]y(x)[/latex] в узловых точках вычисляется по формуле: [latex]y_{i+1}=y_{i}+\frac{h}{6}(k_{1}+2k_{2}+2k_{3}+k_{4}), i=0,1,2,\cdots[/latex], где [latex]k_{1}=f(x_{i},y_{i}); k_{2}=f(x_{i}+\frac{h}{2},y_{i}+\frac{h}{2}k_{1});[/latex][latex]k_{3}=f(x_{i}+\frac{h}{2},y_{i}+\frac{h}{2}k_{2}); k_{4}=f(x_{i}+h,y_{i}+hk_{3})[/latex].

Решим дифференциальное уравнение такого вида: [latex]y^\prime=x+y[/latex] при начальном условии [latex]y(0)=1[/latex] на отрезке [latex][0, 0.5][/latex] с шагом интегрирования [latex]h=0.1[/latex]

Код программы

#include <iostream>
using namespace std;

double fdif(double x,double y)
{
	return x+y;
}

int main() 
{
	double k1, k2, k3, k4, dy, x, y0, a, b, h;
	scanf("%lf %lf %lf %lf", &a, &b, &h, &y0);
	for ( x ; x <= b ; x += h )
	{		
		k1 = fdif (x , y0);
		k2 = fdif (x + h / 2 , y0 + h / 2 * k1);
		k3 = fdif (x + h / 2 , y0 + h / 2 * k2);
		k4 = fdif (x + h , y0 + h * k3);
		y0 += h * ( k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4 ) / 6;
	}
	printf("%lf", y0);
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

double fdif(double x,double y)

{

return x+y;

}

int main()

{

double k1, k2, k3, k4, dy, x, y0, a, b, h;

scanf("%lf %lf %lf %lf", &a, &b, &h, &y0);

for ( x ; x <= b ; x += h )

{

k1 = fdif (x , y0);

k2 = fdif (x + h / 2 , y0 + h / 2 * k1);

k3 = fdif (x + h / 2 , y0 + h / 2 * k2);

k4 = fdif (x + h , y0 + h * k3);

y0 += h * ( k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4 ) / 6;

}

printf("%lf", y0);

return 0;

}

Для решения примера введем данные во входной поток в таком порядке: [latex]0.0[/latex], [latex]0.5[/latex], [latex]0.1[/latex], [latex]1.0[/latex], где первое и второе число — начало и конец отрезка интегрирования соответственно, третье — шаг интегрирования и четвертое — значение [latex]y[/latex] в точке [latex]a[/latex] (в начале отрезка), т.е. [latex]y(a)=y(0)[/latex].

В программе присутствует функция, которой мы передаем параметры [latex]x, y[/latex] и которая возвращает само дифференциальное уравнение. Далее, в цикле высчитываем значения [latex]k_{1},k_{2},k_{3},k_{4}[/latex], передавая каждый раз параметры в функцию с шагом [latex]h[/latex] до тех пор пока не дойдем до конца промежутка. После завершения цикла выводим значение [latex]y_{0}[/latex].

Related Images:

А170

28/10/2014 by Байков Дмитро

Задача. Даны натуральные числа [latex]n, a_{1}, a_{2},\ldots, a_{n} (n\geq 4)[/latex]. Числа [latex]a_{1}, a_{2},\ldots , a_{n}[/latex] — это измеренные в сотых долях секунды результаты [latex]n[/latex] спортсменов в беге на [latex]100[/latex] м. Составить команду из четырёх лучших бегунов для участия в эстафете [latex]4\times100[/latex], т.е. указать одну из четверок натуральных чисел [latex]i, j, k, l[/latex], для которой [latex]1\leq i\leq j\leq k\leq l\leq n[/latex] и [latex]a_{i} + a_{j}+a_{k} + a_{l}[/latex] имеет наименьшее значение.

Тесты

n	c	Результаты бега спортсменов	Номера спортсменов, избранных для команды	Комментарий
6	3	11.77 12.34 12.14 11.15 11.16 11.40	4 5 6	Пройден
6	4	11.68 0 12.15 11.54 11.26 11.00	Введен отрицательный или нулевой результат	Не пройден
6	2	11.68 -12.34 12.14 11.55 11.29 11.00	Введен отрицательный или нулевой результат	Не пройден

Код программы на C++:

#include <iostream>
#include <algorithm> 
#include <limits>
using namespace std;

int mini(double x[],int n) //Функция, которая возвращает номер бегуна с наилучшим результатом.
{ 
   double minn = numeric_limits<double>::infinity(); int mini;
	for (int i = 0; i < n ; i ++)//Цикл для нахождения минимального значения.
	{
		double t = x[i];
		if (t <= minn) 
		{
			mini = i;
			minn = t;
		}
	}
	return mini; //Возвращение номера минимального значения
} 
 
void team(double x[], int n, int c)//Функция выводящая на экран номера наилучших спортсменов.
{
	int counters[c]; //Массив номеров бегунов.
	for (int i = 0; i < c ; i ++)
	{
		counters[i] = mini( x , n );
		x[ counters[i] ] = numeric_limits<double>::infinity();
	}
	sort(counters, counters + c); //Сортировка номеров бегунов
	for (int i = 0; i < c ; i ++)
	{
		cout<<counters[i] + 1 <<" ";
	}
}

int main() 
{
	int n, c, k = 0; //Описание переменных для хранения входных данных./
	cin>>n>>c;
	double x[n]; //Описание массива для хранения входных данных.//
	for (int i = 0; i < n ; i ++)
	{
		cin>>x[i];
		if (x[i] <= 0)  //Проверка массива на отрицательный (либо нулевой) элемент.
		{
			cout<<"Введен отрицательный или нулевой результат";
			return 0;
		}
	}
	team(x, n ,c);
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <limits>

using namespace std;

int mini(double x[],int n) //Функция, которая возвращает номер бегуна с наилучшим результатом.

{

double minn = numeric_limits<double>::infinity(); int mini;

for (int i = 0; i < n ; i ++)//Цикл для нахождения минимального значения.

{

double t = x[i];

if (t <= minn)

{

mini = i;

minn = t;

}

return mini; //Возвращение номера минимального значения

}

void team(double x[], int n, int c)//Функция выводящая на экран номера наилучших спортсменов.

{

int counters[c]; //Массив номеров бегунов.

for (int i = 0; i < c ; i ++)

{

counters[i] = mini( x , n );

x[ counters[i] ] = numeric_limits<double>::infinity();

}

sort(counters, counters + c); //Сортировка номеров бегунов

for (int i = 0; i < c ; i ++)

{

cout<<counters[i] + 1 <<" ";

}

int main()

{

int n, c, k = 0; //Описание переменных для хранения входных данных./

cin>>n>>c;

double x[n]; //Описание массива для хранения входных данных.//

for (int i = 0; i < n ; i ++)

{

cin>>x[i];

if (x[i] <= 0) //Проверка массива на отрицательный (либо нулевой) элемент.

{

cout<<"Введен отрицательный или нулевой результат";

return 0;

}

team(x, n ,c);

return 0;

}

В этой задаче необходимо было найти номера лучших бегунов, для создания из них команды. Размер команды вводим сразу же после общего количества бегунов с клавиатуры. Для нахождения номеров бегунов нам потребуется функция mini, которая находит минимальный элемент массива и возвращает его значение, а также функция team, вызывающая функцию mini. В функции team уже создан массив номеров бегунов, в который мы вначале введем данные и отсортируем его по возрастанию. Также будем выводить номер этого минимального элемента на экран, прибавляя 1 (как бы считая бегунов с 1, а не с 0), и присваивать этому (найденному) элементу массива какое-то большое значение для того, чтобы при следующей проверке программа не считала его минимальным элементом, а находила следующий минимальный.

В строках

for (int i = 0; i < n ; i ++)
{
	cin>>x[i];
	if (x[i] <= 0)  //Проверка массива на отрицательный (либо нулевой) элемент.
	{
		cout<<"Введен отрицательный или нулевой результат";
		return 0;
	}
}

for (int i = 0; i < n ; i ++)

{

cin>>x[i];

if (x[i] <= 0) //Проверка массива на отрицательный (либо нулевой) элемент.

{

cout<<"Введен отрицательный или нулевой результат";

return 0;

}

мы заполняем массив элементами из входящего потока, при этом уже зная n (количество этих элементов), считав его из входящего потока заранее и проверяем на наличие отрицательного элемента либо нуля (если таковой существует, то выводим сообщение об ошибке и завершаем выполнение программы.

В конечном итоге, применяем функцию team и получаем, собственно, ответ.

Код программы на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Runners
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		//Описание переменных для хранения входных данных./
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		int c = in.nextInt();
		int[] counters = new int[c]; //Массив номеров бегунов.
		int k = 0; 
		double[] x = new double[n]; //Описание массива для хранения входных данных.//
		for (int i = 0; i < n; i++)
			x[i] = in.nextDouble();
		for (int i = 0; i < c; i++)
		{
			double minn = Double.POSITIVE_INFINITY; int mini = 0;
			for (int j = 0; j < n; j++) //Цикл для нахождения минимального значения.
			{
				if (x[j] <= minn) 
				{
					mini = j;
					minn = x[j];
				}
			}
			counters[i] = mini;
			x[counters[i]] = Double.POSITIVE_INFINITY;
		}
		Arrays.sort(counters, 0, c); //Сортировка номеров бегунов
		for (int i = 0; i < c ; i ++)
			System.out.printf(counters[i] + 1 + " ");
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Runners

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

//Описание переменных для хранения входных данных./

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt();

int c = in.nextInt();

int[] counters = new int[c]; //Массив номеров бегунов.

int k = 0;

double[] x = new double[n]; //Описание массива для хранения входных данных.//

for (int i = 0; i < n; i++)

x[i] = in.nextDouble();

for (int i = 0; i < c; i++)

{

double minn = Double.POSITIVE_INFINITY; int mini = 0;

for (int j = 0; j < n; j++) //Цикл для нахождения минимального значения.

{

if (x[j] <= minn)

{

mini = j;

minn = x[j];

}

counters[i] = mini;

x[counters[i]] = Double.POSITIVE_INFINITY;

}

Arrays.sort(counters, 0, c); //Сортировка номеров бегунов

for (int i = 0; i < c ; i ++)

System.out.printf(counters[i] + 1 + " ");

}

Related Images:

Ю3.36

21/10/2014 by Байков Дмитро

Задача

Численно убедиться в справедливости равенства, для чего для заданного значения аргумента [latex]x[/latex] вычислить левую его часть и разложение, стоящее в правой части, с заданной погрешностью [latex]\varepsilon[/latex]. Испытать разложение на сходимость при разных значениях аргумента, оценить скорость сходимости, для чего вывести число итераций [latex]n[/latex] (слагаемых или сомножителей), необходимых для достижения заданной точности.

[latex]\frac { { e }^{ x }+{ e }^{ -x } }{ 2 } =1+\frac { { x }^{ 2 } }{ 2! } +\frac { { x }^{ 4 } }{ 4! } +\cdots+\frac { { x }^{ 2n } }{ (2n)! } +\cdots[/latex]

Тесты

x	[latex]\varepsilon[/latex]	Левая часть	Правая часть	n	Разность	Комментарий
3	0.00005	10.0676619958	10.0676598764	8	0.0000021194	Пройден
11.33	0.0000314	41641.5114284855	41641.5114045419	19	0.0000239436	Пройден
6	0	Погрешность равна 0, тогда правая часть стремится к левой 201.7156361225 (n=бесконечность)				Не пройден

Код программы на C++:

#include <iostream>
#include <math.h>
int main() 
{
	double E, x, dife, left, right = 0.0, u = 1.0 ; int n = 0;//Описание переменных для хранения входных данных.//
	scanf("%lf %lf", &x, &E); //Чтение из стандартного потока ввода.// 
	left = ( pow (M_E , x) + pow (M_E , -x) ) / 2; //Расчет левой части равенства.
	if (E != 0) //Критерий, при котором программа может быть выполнена//
	{	
		do //Цикл программы (для подсчета правой части равенства).
		{	
			n ++;
			right += u ;
		 	u *=  x * x / ( (2 * n - 1) * 2 * n );
			dife = left - right; //Вычисление разности значения левой части и правой части//
		}
		while(dife > fabs(E)); //Конечный критерий, при котором цикл останавливается//
		//Вывод окончательных результатов на экран//
		printf("Левая часть равна = %.10lf \nПравая часть равна = %.10lf \n",left,right);
		printf("После n=%d исследуемое выражение отличается от левой части менее, чем на %.10lf, ",n,fabs(E)); 
		printf("а именно на %.10lf \n",fabs(dife));
	}
	else
	{	//Вывод оповещения о неправильном вводе данных (при несоответствии начальному критерию).//
		if (fabs(E) == 0)
		{
			printf("Погрешность равна 0, тогда правая часть стремится к левой %.10lf (n=бесконечность)",left);
		}
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

int main()

{

double E, x, dife, left, right = 0.0, u = 1.0 ; int n = 0;//Описание переменных для хранения входных данных.//

scanf("%lf %lf", &x, &E); //Чтение из стандартного потока ввода.//

left = ( pow (M_E , x) + pow (M_E , -x) ) / 2; //Расчет левой части равенства.

if (E != 0) //Критерий, при котором программа может быть выполнена//

{

do //Цикл программы (для подсчета правой части равенства).

{

n ++;

right += u ;

u *= x * x / ( (2 * n - 1) * 2 * n );

dife = left - right; //Вычисление разности значения левой части и правой части//

}

while(dife > fabs(E)); //Конечный критерий, при котором цикл останавливается//

//Вывод окончательных результатов на экран//

printf("Левая часть равна = %.10lf \nПравая часть равна = %.10lf \n",left,right);

printf("После n=%d исследуемое выражение отличается от левой части менее, чем на %.10lf, ",n,fabs(E));

printf("а именно на %.10lf \n",fabs(dife));

}

else

{ //Вывод оповещения о неправильном вводе данных (при несоответствии начальному критерию).//

if (fabs(E) == 0)

{

printf("Погрешность равна 0, тогда правая часть стремится к левой %.10lf (n=бесконечность)",left);

}

return 0;

}

В данной задаче необходимо было доказать равенство при заданном [latex]x[/latex] и [latex]\varepsilon [/latex].

Для этого вначале высчитывалось значение левой части [latex]\frac { { e }^{ x }+{ e }^{ -x } }{ 2 } [/latex] при заданном [latex]x[/latex], а далее, в цикле, высчитывалось значение правой части [latex]\frac { { x }^{ 2 } }{ 2! } +\frac { { x }^{ 4 } }{ 4! } +…+\frac { { x }^{ 2n } }{ (2n)! } +…[/latex]. В цикле программа находила последующий элемент последовательности, стоящей в правой части равенства, каждый раз умножая предыдущий элемент на [latex]\frac { { x }^{ 2 } }{ (2n-1)*(2n) } [/latex] до тех пор пока разность между левой и правой частью равенства [latex]dife=left-right[/latex] не стала меньше заданной погрешности, заданной по модулю [latex]dife < \left|\varepsilon \right|[/latex]. После завершения цикла программа запоминает последнее значение [latex]n[/latex] и после этого выводит его на экран.

Код программы на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Equation
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		//Описание переменных для хранения входных данных.//
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		double eps = in.nextDouble();
		double x = in.nextDouble();
		double difference, right = 0.0, tmp = 1.0;
		double left = (Math.pow(Math.E, x) + Math.pow(Math.E , -x)) / 2; //Расчет левой части равенства.
		int n = 0;
		if (eps != 0){ //Критерий, при котором программа может быть выполнена//	
			do{ //Цикл программы (для подсчета правой части равенства).
				n ++;
				right += tmp ;
			 	tmp *=  x * x / ((2 * n - 1) * 2 * n);
				difference = left - right; //Вычисление разности значения левой части и правой части//
			}
			while(Math.abs(difference) > eps); //Конечный критерий, при котором цикл останавливается//
			//Вывод окончательных результатов на экран//
			System.out.printf("Левая часть равна = " + left + "\nПравая часть равна = " + right + " \n");
			System.out.printf("После n=" + n + " исследуемое выражение отличается от левой части менее, чем на " + Math.abs(eps) + ", а именно на " + Math.abs(difference)); 
		}
		else{	//Вывод оповещения о неправильном вводе данных (при несоответствии начальному критерию).//
			if (Math.abs(eps) == 0)
				System.out.printf("Погрешность равна 0, тогда правая часть стремится к левой" + left + "(n=infinity)");
		}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Equation

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

//Описание переменных для хранения входных данных.//

Scanner in = new Scanner(System.in);

double eps = in.nextDouble();

double x = in.nextDouble();

double difference, right = 0.0, tmp = 1.0;

double left = (Math.pow(Math.E, x) + Math.pow(Math.E , -x)) / 2; //Расчет левой части равенства.

int n = 0;

if (eps != 0){ //Критерий, при котором программа может быть выполнена//

do{ //Цикл программы (для подсчета правой части равенства).

n ++;

right += tmp ;

tmp *= x * x / ((2 * n - 1) * 2 * n);

difference = left - right; //Вычисление разности значения левой части и правой части//

}

while(Math.abs(difference) > eps); //Конечный критерий, при котором цикл останавливается//

//Вывод окончательных результатов на экран//

System.out.printf("Левая часть равна = " + left + "\nПравая часть равна = " + right + " \n");

System.out.printf("После n=" + n + " исследуемое выражение отличается от левой части менее, чем на " + Math.abs(eps) + ", а именно на " + Math.abs(difference));

}

else{ //Вывод оповещения о неправильном вводе данных (при несоответствии начальному критерию).//

if (Math.abs(eps) == 0)

System.out.printf("Погрешность равна 0, тогда правая часть стремится к левой" + left + "(n=infinity)");

}

Related Images:

Ragnarök — Power of Thor

12/10/2014 by Байков Дмитро

Четвертая по счету игра на сайте называется Ragnarök — Power of Thor, где нам посчастливилось быть Великим Воином Тором. Тору необходимо самым кратчайшим путем добраться до источника энергии, которая придаст ему еще больше сил и уверенности в дальнейших сражениях.

Пока еще не всемогущий Тор ждет указаний

Инициализация

В начале нам сообщают положение на карте источника и самого персонажа (их координаты по X и Y) (int LX, LY) (int TX, TY) соответственно.

Игровой цикл

Бесконечно (до конца игры) повторяемый игровой цикл состоит из любого количества кода, который читает входной поток и выводит команду в выходной поток.

Вход

В самом игровом цикле нам сообщают величину энергии Тора (int E), которая уменьшается на 1 с каждым последующим ходом.

Выход

В выходной поток необходимо вывести одну строку. Нам представлено всего 8 возможных вариантов дальнейшего передвижения Тора. Screenshot_2222

Движение возможно только как показано на картинке (т.е. по компасу). Например, если мы хотим, чтобы персонаж двигался вправо (на восток) мы выведем буквочку E и т.д.

Перевод строки на новую обязателен.

Тест 1

Запуская программу впервые, Тор будет сам не свой, двигаясь совсем не по направлению к источнику.

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

/**
 * Auto-generated code below aims at helping you parse
 * the standard input according to the problem statement.
 **/
int main()
{
    int LX; // the X position of the light of power
    int LY; // the Y position of the light of power
    int TX; // Thor's starting X position
    int TY; // Thor's starting Y position
    cin >> LX >> LY >> TX >> TY; cin.ignore();

    // game loop
    while (1) {
        int E; // The level of Thor's remaining energy, representing the number of moves he can still make.
        cin >> E; cin.ignore();

        // Write an action using cout. DON'T FORGET THE "<< endl"
        // To debug: cerr << "Debug messages..." << endl;

        cout << "SE" << endl; // A single line providing the move to be made: N NE E SE S SW W or NW
    }
}

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

/**

* Auto-generated code below aims at helping you parse

* the standard input according to the problem statement.

**/

int main()

{

int LX; // the X position of the light of power

int LY; // the Y position of the light of power

int TX; // Thor's starting X position

int TY; // Thor's starting Y position

cin >> LX >> LY >> TX >> TY; cin.ignore();

// game loop

while (1) {

int E; // The level of Thor's remaining energy, representing the number of moves he can still make.

cin >> E; cin.ignore();

// Write an action using cout. DON'T FORGET THE "<< endl"

// To debug: cerr << "Debug messages..." << endl;

cout << "SE" << endl; // A single line providing the move to be made: N NE E SE S SW W or NW

}

Пройти первый и второй тесты, кажется просто, якобы написать в какую сторону мальчику бежать и только наблюдать за процессом, но не тут то было. Третий тест показывает нам, что все-таки придется подумать об адекватном решении.

Адекватное решение

Немного подумав вспоминаем, что нам даны начальные координаты как источника так и энергии. Сразу же приходит в голову мысль, что их надо сравнивать.

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;

/**
 * Auto-generated code below aims at helping you parse
 * the standard input according to the problem statement.
 **/
int main()
{
    int LX; // the X position of the light of power
    int LY; // the Y position of the light of power
    int TX; // Thor's starting X position
    int TY; // Thor's starting Y position
    cin >> LX >> LY >> TX >> TY; cin.ignore();

    // game loop
    while (1) 
    {
        int E; // The level of Thor's remaining energy, representing the number of moves he can still make.
        cin >> E; cin.ignore();
        if (LX == TX) //Movement along the X axis.
        {
            if (( LY - TY ) < 0)
            {
            cout << "N" << endl;
            }
            else 
            {
            cout << "S" << endl;
            }
        }    
        if (TY == LY) //Movement along the Y axis.
        {
            if (( LX - TX ) < 0)
            {
            cout << "W" << endl;
            }
            else 
            {
                cout << "E" << endl;
            }
        }
    }
}

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <math.h>

using namespace std;

/**

* Auto-generated code below aims at helping you parse

* the standard input according to the problem statement.

**/

int main()

{

int LX; // the X position of the light of power

int LY; // the Y position of the light of power

int TX; // Thor's starting X position

int TY; // Thor's starting Y position

cin >> LX >> LY >> TX >> TY; cin.ignore();

// game loop

while (1)

{

int E; // The level of Thor's remaining energy, representing the number of moves he can still make.

cin >> E; cin.ignore();

if (LX == TX) //Movement along the X axis.

{

if (( LY - TY ) < 0)

{

cout << "N" << endl;

}

else

{

cout << "S" << endl;

}

if (TY == LY) //Movement along the Y axis.

{

if (( LX - TX ) < 0)

{

cout << "W" << endl;

}

else

{

cout << "E" << endl;

}

Если равны координаты Тора и источника энергии по X, то тут мы находим разность координат источника и Тора по Y, если LY — TY > 0 (Источник находится выше Тора по оси Y), то идем на юг (вверх), в противном случае на север (вниз). Аналогично и с движением по Y, что дает нам силы пройти первые два теста.

Дважды заряженный энергией боец рвется подзарядиться и в третий раз, но вдруг остается стоять на месте. Обескураженный обстоятельствами Тор замечает, что источник уже находится не ровно по оси движения, а под каким-то определенным углом. Оставаясь на месте, Тор принимает обет молчания (не выводит ничего на экран) и погружается в свои мысли.

Цикл for идет на помощь

Конечно, мы могли бы высчитывать конечное число выводов команд на экран или подбивать все это проваливая тесты раз за разом. Но Тор нам подсказывает, что этого делать не надо, ведь он вспомнил могучее заклинание под названием цикл, которое спасает в очень многих ситуациях и эта не исключение.

Код на C++:

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;

/**
 * Auto-generated code below aims at helping you parse
 * the standard input according to the problem statement.
 **/
int main()
{
    int LX; // the X position of the light of power
    int LY; // the Y position of the light of power
    int TX; // Thor's starting X position
    int TY; // Thor's starting Y position
    cin >> LX >> LY >> TX >> TY; cin.ignore();

    // game loop
    while (1) 
    {
        int E; // The level of Thor's remaining energy, representing the number of moves he can still make.
        cin >> E; cin.ignore();
        if (LX == TX) //Movement along the X axis.
        {
            if (( LY - TY ) < 0)
            {
            cout << "N" << endl;
            }
            else 
            {
            cout << "S" << endl;
            }
        }    
        if (TY == LY) //Movement along the Y axis.
        {
            if (( LX - TX ) < 0)
            {
            cout << "W" << endl;
            }
            else 
            {
                cout << "E" << endl;
            }
        }
        if (( LX - TX ) > 0) //Movement to the left half of the map
        {
            
            if (( LY - TY ) < 0)
            {
               for(int i = 0;i < abs ( LY - TY );i++)
               {
                    cout << "NE" << endl;
               }
                for (int i = 0;i < abs ( LX - abs ( LY - TY ));i++)
                {
                    cout << "E" << endl;
                }
            }
            else 
            {
                if (( LY - TY ) > 0)
                 {
                    for(int i = 0;i < abs ( LY - TY );i++)
                    {
                        cout << "SE" << endl;
                    }
                   for (int i = 0;i < abs ( LX - abs ( LY - TY ));i++)
                    {
                        cout << "E" << endl;
                    }
                }
            }
        }
        if (( LX - TX ) < 0) //Movement to the right half of the map
        {
            
            if (( LY - TY ) < 0)
            {
                for(int i = 0;i < abs ( LY - TY );i++)
                {
                    cout << "NW" << endl;
                }
                for (int i=0;i < abs ( TX - ( LY - TY ));i++)
                {
                    cout << "W" << endl;
                }
            }
            else 
            {
                if (( LY - TY ) > 0)
                {
                   for (int i = 0;i < abs ( LY - TY );i++)
                   {
                        cout << "SW" << endl;
                   }
                    for (int i = 0;i< abs ( TX - ( LY - TY ));i++)
                    {
                        cout << "W" << endl;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

100

101

102

103

104

105

106

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <math.h>

using namespace std;

/**

* Auto-generated code below aims at helping you parse

* the standard input according to the problem statement.

**/

int main()

{

int LX; // the X position of the light of power

int LY; // the Y position of the light of power

int TX; // Thor's starting X position

int TY; // Thor's starting Y position

cin >> LX >> LY >> TX >> TY; cin.ignore();

// game loop

while (1)

{

int E; // The level of Thor's remaining energy, representing the number of moves he can still make.

cin >> E; cin.ignore();

if (LX == TX) //Movement along the X axis.

{

if (( LY - TY ) < 0)

{

cout << "N" << endl;

}

else

{

cout << "S" << endl;

}

if (TY == LY) //Movement along the Y axis.

{

if (( LX - TX ) < 0)

{

cout << "W" << endl;

}

else

{

cout << "E" << endl;

}

if (( LX - TX ) > 0) //Movement to the left half of the map

{

if (( LY - TY ) < 0)

{

for(int i = 0;i < abs ( LY - TY );i++)

{

cout << "NE" << endl;

}

for (int i = 0;i < abs ( LX - abs ( LY - TY ));i++)

{

cout << "E" << endl;

}

else

{

if (( LY - TY ) > 0)

{

for(int i = 0;i < abs ( LY - TY );i++)

{

cout << "SE" << endl;

}

for (int i = 0;i < abs ( LX - abs ( LY - TY ));i++)

{

cout << "E" << endl;

}

if (( LX - TX ) < 0) //Movement to the right half of the map

{

if (( LY - TY ) < 0)

{

for(int i = 0;i < abs ( LY - TY );i++)

{

cout << "NW" << endl;

}

for (int i=0;i < abs ( TX - ( LY - TY ));i++)

{

cout << "W" << endl;

}

else

{

if (( LY - TY ) > 0)

{

for (int i = 0;i < abs ( LY - TY );i++)

{

cout << "SW" << endl;

}

for (int i = 0;i< abs ( TX - ( LY - TY ));i++)

{

cout << "W" << endl;

}

Код на Java:

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;

class Player 
{
    public static void main(String args[]) 
    {
    	Scanner in = new Scanner(System.in);
	    int lightX = in.nextInt(); // the X position of the light of power
	    int lightY = in.nextInt(); // the Y position of the light of power
	    int initialTX = in.nextInt(); // Thor's starting X position
	    int initialTY = in.nextInt(); // Thor's starting Y position
	
	    // game loop
	    while (true) 
	    {
	        int remainingTurns = in.nextInt();// The remaining amount of turns Thor can move. Do not remove this line.
	        if (lightX == initialTX) //Movement along the X axis.
	        {
	            if ((lightY - initialTY) < 0)
	            	System.out.println("N");
	            else 
	            	System.out.println("S");
	        }    
	        if (initialTY == lightY) //Movement along the Y axis.
	        {
	            if ((lightX - initialTX) < 0)
	            	System.out.println("W");
	            else 
	                System.out.println("E");
	        }
	        if ((lightX - initialTX) > 0) //Movement to the left half of the map
	        {
	            if ((lightY - initialTY) < 0)
	            {
	               for(int i = 0;i < Math.abs(lightY - initialTY);i++)
	                    System.out.println("NE");
	               for (int i = 0;i < Math.abs(lightX - Math.abs(lightY - initialTY));i++)
	                   System.out.println("E");
	            }
	            else 
	            {
	                if ((lightY - initialTY) > 0)
	                 {
	                    for(int i = 0;i < Math.abs(lightY - initialTY);i++)
	                    	System.out.println("SE");
	               		for (int i = 0;i < Math.abs(lightX - Math.abs(lightY - initialTY));i++)
	                		System.out.println("E");
	                }
	            }
	        }
	        if ((lightX - initialTX) < 0) //Movement to the right half of the map
	        {
	            
	            if ((lightY - initialTY) < 0)
	            {
	                for(int i = 0;i < Math.abs(lightY - initialTY);i++)
	            		System.out.println("NW");
	                for (int i=0;i < Math.abs(initialTX - (lightY - initialTY));i++)
	                	System.out.println("W");
	            }
	            else 
	            {
	                if ((lightY - initialTY) > 0)
	                {
	                   for(int i = 0;i < Math.abs(lightY - initialTY);i++)
	            		System.out.println("SW");
	                for (int i=0;i < Math.abs(initialTX - (lightY - initialTY));i++)
	                	System.out.println("W");
	                }
	            }
	        }
	    }
	}
}

import java.util.*;

import java.io.*;

import java.math.*;

class Player

{

public static void main(String args[])

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int lightX = in.nextInt(); // the X position of the light of power

int lightY = in.nextInt(); // the Y position of the light of power

int initialTX = in.nextInt(); // Thor's starting X position

int initialTY = in.nextInt(); // Thor's starting Y position

// game loop

while (true)

{

int remainingTurns = in.nextInt();// The remaining amount of turns Thor can move. Do not remove this line.

if (lightX == initialTX) //Movement along the X axis.

{

if ((lightY - initialTY) < 0)

System.out.println("N");

else

System.out.println("S");

}

if (initialTY == lightY) //Movement along the Y axis.

{

if ((lightX - initialTX) < 0)

System.out.println("W");

else

System.out.println("E");

}

if ((lightX - initialTX) > 0) //Movement to the left half of the map

{

if ((lightY - initialTY) < 0)

{

for(int i = 0;i < Math.abs(lightY - initialTY);i++)

System.out.println("NE");

for (int i = 0;i < Math.abs(lightX - Math.abs(lightY - initialTY));i++)

System.out.println("E");

}

else

{

if ((lightY - initialTY) > 0)

{

for(int i = 0;i < Math.abs(lightY - initialTY);i++)

System.out.println("SE");

for (int i = 0;i < Math.abs(lightX - Math.abs(lightY - initialTY));i++)

System.out.println("E");

}

if ((lightX - initialTX) < 0) //Movement to the right half of the map

{

if ((lightY - initialTY) < 0)

{

for(int i = 0;i < Math.abs(lightY - initialTY);i++)

System.out.println("NW");

for (int i=0;i < Math.abs(initialTX - (lightY - initialTY));i++)

System.out.println("W");

}

else

{

if ((lightY - initialTY) > 0)

{

for(int i = 0;i < Math.abs(lightY - initialTY);i++)

System.out.println("SW");

for (int i=0;i < Math.abs(initialTX - (lightY - initialTY));i++)

System.out.println("W");

}

Получается вот такой вот симпатичный код, описывающий все возможные ситуации по передвижению Тора (переносит Тора к источнику из любой точки карты). Разбивая на два возможных случая, движение в правой половине карты и в левой половине карты, получается, что программа охватывает любую ее точку. В самом цикле возьмем модуль между разностью (т.к. источник может находиться и ниже Тора). Сравниваем LX и TX, для того, чтобы узнать в какой половине карты находится источник. Если LX — TX > 0, то в цикле будем отнимать от LX, в противном случае — от TX, дабы не получить отрицательные значения. В конечном счете переменная E (энергия) там так и не понадобилось, так как воин и так находил кратчайшее расстояние.

Пройдя все тесты, наш довольный рыцарь полон сил и энергии. Пожелаем удачи ему в дальнейших приключениях.

Related Images:

Skynet — The Chasm

12/10/2014 by Байков Дмитро

Вторая по счету игра на сайте называется Skynet — The Chasm. В игре мы будем управлять мотоциклистом, который изо всех сил пытается попасть на другую сторону пропасти и остановиться на конечной платформе.

Ни о чем не подозревающий мотоциклист

Инициализация

В начале нам сообщают всевозможные данные о будущем пути: расстояние от мотоциклиста до пропасти (int R), длину пропасти (int G), длину платформы для приземления (int L).

Игровой цикл

Вход

Каждый новый ход (т.е. после каждого следующего выполненного действия в самом цикле while) нам сообщают скорость мотоциклиста (int S) и его позицию на дороге (int X).

Выход

В выходной поток необходимо вывести одну строку. Тут разработчики представляют нам 4 варианта:

ускоряться (SPEED);
тормозить (SLOW);
ехать вперед без ускорения (WAIT);
прыгать (JUMP).

Перевод строки на новую обязателен.

Тест 1

В начале нам представлен базовый код программы.

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

/**
 * Auto-generated code below aims at helping you parse
 * the standard input according to the problem statement.
 **/
int main()
{
    int R; // the length of the road before the gap.
    cin >> R; cin.ignore();
    int G; // the length of the gap.
    cin >> G; cin.ignore();
    int L; // the length of the landing platform.
    cin >> L; cin.ignore();

    // game loop
    while (1) {
        int S; // the motorbike's speed.
        cin >> S; cin.ignore();
        int X; // the position on the road of the motorbike.
        cin >> X; cin.ignore();

        // Write an action using cout. DON'T FORGET THE "<< endl"
        // To debug: cerr << "Debug messages..." << endl;

        cout << "SPEED" << endl; // A single line containing one of 4 keywords: SPEED, SLOW, JUMP, WAIT.
    }
}

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

/**

* Auto-generated code below aims at helping you parse

* the standard input according to the problem statement.

**/

int main()

{

int R; // the length of the road before the gap.

cin >> R; cin.ignore();

int G; // the length of the gap.

cin >> G; cin.ignore();

int L; // the length of the landing platform.

cin >> L; cin.ignore();

// game loop

while (1) {

int S; // the motorbike's speed.

cin >> S; cin.ignore();

int X; // the position on the road of the motorbike.

cin >> X; cin.ignore();

// Write an action using cout. DON'T FORGET THE "<< endl"

// To debug: cerr << "Debug messages..." << endl;

cout << "SPEED" << endl; // A single line containing one of 4 keywords: SPEED, SLOW, JUMP, WAIT.

}

Запуская первый тест наш несчастный мотогонщик, постоянно ускоряясь, уже в который раз падает в пропасть. Но мы, всячески пытаемся его выручить и, наконец, пишем спасательный код.

Спасательный код

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
int main()
{
    int R; // the length of the road before the gap.
    cin >> R; cin.ignore();
    int G; // the length of the gap.
    cin >> G; cin.ignore();
    int L; // the length of the landing platform.
    cin >> L; cin.ignore();

    // game loop
    while (1) 
    {
        int S; // the motorbike's speed.
        cin >> S; cin.ignore();
        int X; // the position on the road of the motorbike.
        cin >> X; cin.ignore();
        if (X < R - G ) //Checking thе position of the bike.
        {
            cout << "SPEED" << endl; 
        }
        if (X == R - 1) //The bike must jump if the distance before the gap is 1 step
        {
            cout << "JUMP" << endl;
        }
        if ((X > R - G ) && ( X < R + G + L )) // Lastly, we have to accelerate
        {
            cout << "SLOW" << endl;
        }
    }
}

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

int main()

{

int R; // the length of the road before the gap.

cin >> R; cin.ignore();

int G; // the length of the gap.

cin >> G; cin.ignore();

int L; // the length of the landing platform.

cin >> L; cin.ignore();

// game loop

while (1)

{

int S; // the motorbike's speed.

cin >> S; cin.ignore();

int X; // the position on the road of the motorbike.

cin >> X; cin.ignore();

if (X < R - G ) //Checking thе position of the bike.

{

cout << "SPEED" << endl;

}

if (X == R - 1) //The bike must jump if the distance before the gap is 1 step

{

cout << "JUMP" << endl;

}

if ((X > R - G ) && ( X < R + G + L )) // Lastly, we have to accelerate

{

cout << "SLOW" << endl;

}

Мы, с чувством выполненного долга, наблюдаем как мотоциклист, с улыбкой на лице, наконец перепрыгивает первую пропасть, а затем и вторую и третью. Понимая, что мотоциклист должен прыгнуть в момент, когда пропасть будет перед ним (т.е. за 1 шаг до нее), приказываем ему ускоряться до того момента (пока расстояние до пропасти не станет равным 1 (X == R — 1)). То есть пока положение мотоциклиста Х меньше, чем расстояние до пропасти R минус длинна пропасти G (X < R — G) мотоциклист будет ускоряться. После прыжка нам нужно затормозить, то есть если положение мотоциклиста X будет уже за пропастью (X > R — G), но меньше чем конец самой дороги (X < R + G + L), он будет тормозить.

Подходя к 4 тесту сталкиваемся с новой проблемой. Длинна платформы для приземления очень мала и наш бессмертный каскадер вылетает за окончание дороги. Что же делать?

Еще более спасательный код

И тут вступает в игру переменная, которую до этого момента нам не приходилось использовать в программе, а именно, скорость мотоциклиста S.

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
int main()
{
    int R; // the length of the road before the gap.
    cin >> R; cin.ignore();
    int G; // the length of the gap.
    cin >> G; cin.ignore();
    int L; // the length of the landing platform.
    cin >> L; cin.ignore();

    // game loop
    while (1) 
    {
        int S; // the motorbike's speed.
        cin >> S; cin.ignore();
        int X; // the position on the road of the motorbike.
        cin >> X; cin.ignore();
        if (X < R - G ) //Checking thе position of the bike.
        {
            if (S==G+1) //Speed should be bigger, than gap length on 1 point to slow down at small landing platform.
            {
                cout << "WAIT" << endl; 
            }
            else 
            {
               cout << "SPEED" << endl; 
            }
        }
        if (X == R - 1) //The bike must jump if the distance before the gap is 1 step
        {
            cout << "JUMP" << endl;
        }
        if ((X > R - G ) && ( X < R + G + L )) // Lastly, we have to accelerate
        {
            cout << "SLOW" << endl;
        }
    }
}

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

int main()

{

int R; // the length of the road before the gap.

cin >> R; cin.ignore();

int G; // the length of the gap.

cin >> G; cin.ignore();

int L; // the length of the landing platform.

cin >> L; cin.ignore();

// game loop

while (1)

{

int S; // the motorbike's speed.

cin >> S; cin.ignore();

int X; // the position on the road of the motorbike.

cin >> X; cin.ignore();

if (X < R - G ) //Checking thе position of the bike.

{

if (S==G+1) //Speed should be bigger, than gap length on 1 point to slow down at small landing platform.

{

cout << "WAIT" << endl;

}

else

{

cout << "SPEED" << endl;

}

if (X == R - 1) //The bike must jump if the distance before the gap is 1 step

{

cout << "JUMP" << endl;

}

if ((X > R - G ) && ( X < R + G + L )) // Lastly, we have to accelerate

{

cout << "SLOW" << endl;

}

После тысячи непройденых тестов начинаешь понимать, что ты что то упустил. Вот тут то и вступает в игру всеми любимый «любимый» magic number равный, в данном случае, единице. И вправду, для того, чтобы перелететь пропасть нам потребуется скорость всего лишь на 1 больше, чем длинна этой пропасти. То есть если скорость будет равна длине пропасти + 1, то мы будем ехать с этой постоянной скоростью, в противном случае будем ускоряться. С этим замечанием программа позволяет с легкостью останавливаться на конечной платформе любой длинны.

Кажется, что мы предусмотрели все варианты развития событий, но не тут то было. Разработчики устанавливают новую, увлекательную задачу. Что будет, если начальная скорость будет не равна 0, спрашивают они? И мы пускаемся в глубокие размышления.

Код дающий, в прямом смысле, крылья

Из которых тут же выходим с новой идеей. Нам всего лишь надо тормозить до тех пор, пока скорость не станет достаточной для прыжка.

На С++:

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
int main()
{
    int R; // the length of the road before the gap.
    cin >> R; cin.ignore();
    int G; // the length of the gap.
    cin >> G; cin.ignore();
    int L; // the length of the landing platform.
    cin >> L; cin.ignore();

    // game loop
    while (1) 
    {
        int S; // the motorbike's speed.
        cin >> S; cin.ignore();
        int X; // the position on the road of the motorbike.
        cin >> X; cin.ignore();
        if (X < R - G ) //Checking thе position of the bike.
        {
            if (S > G + 1)  // Slowing, until suitable speed.
            {
                cout << "SLOW" << endl; 
            }
            else
            {
                if (S==G+1) //Speed should be bigger, than gap length on 1 point to slow down at small landing platform.
                {
                    cout << "WAIT" << endl; 
                }
                else 
                {
                   cout << "SPEED" << endl; 
                }
            }
        }
        if (X == R - 1) //The bike must jump if the distance before the gap is 1 step
        {
            cout << "JUMP" << endl;
        }
        if ((X > R - G ) && ( X < R + G + L )) // Lastly, we have to accelerate
        {
            cout << "SLOW" << endl;
        }
    }
}

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

int main()

{

int R; // the length of the road before the gap.

cin >> R; cin.ignore();

int G; // the length of the gap.

cin >> G; cin.ignore();

int L; // the length of the landing platform.

cin >> L; cin.ignore();

// game loop

while (1)

{

int S; // the motorbike's speed.

cin >> S; cin.ignore();

int X; // the position on the road of the motorbike.

cin >> X; cin.ignore();

if (X < R - G ) //Checking thе position of the bike.

{

if (S > G + 1) // Slowing, until suitable speed.

{

cout << "SLOW" << endl;

}

else

{

if (S==G+1) //Speed should be bigger, than gap length on 1 point to slow down at small landing platform.

{

cout << "WAIT" << endl;

}

else

{

cout << "SPEED" << endl;

}

if (X == R - 1) //The bike must jump if the distance before the gap is 1 step

{

cout << "JUMP" << endl;

}

if ((X > R - G ) && ( X < R + G + L )) // Lastly, we have to accelerate

{

cout << "SLOW" << endl;

}

На Java:

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;

class Player
{
	public static void main(String args[])
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
	  	int road = in.nextInt(); // the length of the road before the gap.
        int gap = in.nextInt(); // the length of the gap.
        int platform = in.nextInt(); // the length of the landing platform.
	    // game loop
	    while (true) 
	    {
	    	int speed = in.nextInt(); // the motorbike's speed.
            int coordX = in.nextInt(); // the position on the road of the motorbike.
	        if (coordX < road - gap ) //Checking thе position of the bike.
	        {
	            if (speed > gap + 1)  // Slowing, until suitable speed.
	            {
	                System.out.println("SLOW"); 
	            }
	            else
	            {
	                if (speed == gap + 1) //Speed should be bigger, than gap length on 1 point to slow down at small landing platform.
	                {
	                    System.out.println("WAIT"); 
	                }
	                else 
	                {
	                   System.out.println( "SPEED"); 
	                }
	            }
	        }
	        if (coordX == road - 1) //The bike must jump if the distance before the gap is 1 step
	        {
	            System.out.println("JUMP");
	        }
	        if ((coordX > road - gap ) && ( coordX < road + gap + platform )) // Lastly, we have to accelerate
	        {
	            System.out.println("SLOW");
	        }
	    }
	}
}

import java.util.*;

import java.io.*;

import java.math.*;

class Player

{

public static void main(String args[])

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int road = in.nextInt(); // the length of the road before the gap.

int gap = in.nextInt(); // the length of the gap.

int platform = in.nextInt(); // the length of the landing platform.

// game loop

while (true)

{

int speed = in.nextInt(); // the motorbike's speed.

int coordX = in.nextInt(); // the position on the road of the motorbike.

if (coordX < road - gap ) //Checking thе position of the bike.

{

if (speed > gap + 1) // Slowing, until suitable speed.

{

System.out.println("SLOW");

}

else

{

if (speed == gap + 1) //Speed should be bigger, than gap length on 1 point to slow down at small landing platform.

{

System.out.println("WAIT");

}

else

{

System.out.println( "SPEED");

}

if (coordX == road - 1) //The bike must jump if the distance before the gap is 1 step

{

System.out.println("JUMP");

}

if ((coordX > road - gap ) && ( coordX < road + gap + platform )) // Lastly, we have to accelerate

{

System.out.println("SLOW");

}

В конце-концов мы получаем рабочий «крылатый» вариант программы. Все довольны, в том числе и мотоциклист, которому больше не придется падать в пропасть и выбираться из нее.

Related Images:

Ю 3.14

21/09/2014 by Байков Дмитро

Задача

Проверить численно второй замечательный предел:[latex]\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n=e[/latex] , задавая n значения 1,2,3…При каком n исследуемое выражение отличается от e менее, чем на заданную погрешность [latex]\varepsilon[/latex]?

Тесты

[latex]\varepsilon[/latex]	n	Полученное e	e	Разность	Комментарий
1.1	1	2.0000000000	2.7182818284	0.7182818284	Пройден
0.005	271	2.7132834531	2.7182818284	0.0049983753	Пройден
0.0000000314	32890950	2.7182817970	2.7182818284	0.0000000313	Пройден
0	Погрешность равна 0, тогда e=2.7182818284, а n=бесконечность				Не пройден

Код программы:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
class Limit
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		double ee, dife;//Описание переменных для хранения входных данных.//
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		double E = Math.abs(in.nextDouble());//Чтение из стандартного потока ввода.// 
		int n = 0; //Присвоение значения переменной (от которой зависит цикл).//
		if (Math.abs(E) == 0)
		{
			System.out.printf("Погрешность равна 0, тогда e=" + Math.E + ", а n=infinity");
		}
		else
		{
			do //Сам цикл программы//
			{	
				n++;
				ee = Math.pow (1 + 1 / (double)n, (double)n); //Вычисление значения последовательности при n=1,2,3,..//
				dife = Math.E - ee; //Вычисление разности полученного значения и константы//
			}
			while (Math.abs(dife) > E); //Конечный критерий, при котором цикл останавливается//
			//Вывод окончательных результатов на экран//
			System.out.printf("После n=" + n + " исследуемое выражение отличается от е менее, чем на " + Math.abs(E) + ", а именно на " + dife + "\n"); 
			System.out.printf("Значение последовательности при таком n=" + ee + ", e=" + Math.E);
		}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Limit

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double ee, dife;//Описание переменных для хранения входных данных.//

Scanner in = new Scanner(System.in);

double E = Math.abs(in.nextDouble());//Чтение из стандартного потока ввода.//

int n = 0; //Присвоение значения переменной (от которой зависит цикл).//

if (Math.abs(E) == 0)

{

System.out.printf("Погрешность равна 0, тогда e=" + Math.E + ", а n=infinity");

}

else

{

do //Сам цикл программы//

{

n++;

ee = Math.pow (1 + 1 / (double)n, (double)n); //Вычисление значения последовательности при n=1,2,3,..//

dife = Math.E - ee; //Вычисление разности полученного значения и константы//

}

while (Math.abs(dife) > E); //Конечный критерий, при котором цикл останавливается//

//Вывод окончательных результатов на экран//

System.out.printf("После n=" + n + " исследуемое выражение отличается от е менее, чем на " + Math.abs(E) + ", а именно на " + dife + "\n");

System.out.printf("Значение последовательности при таком n=" + ee + ", e=" + Math.E);

}

В данной задаче необходимо было сравнить заданную погрешность [latex]\varepsilon[/latex] с разностью между числом е и полученным значением при некотором n.

Для этого в цикле высчитывалось значение формулы [latex](1+\frac{1}{n})^{n}[/latex] при [latex]n\to \infty[/latex] и находилась разность [latex]dife=e-(1+\frac{1}{n})^{n}[/latex]. Если[latex]dife>\varepsilon[/latex] , то цикл заканчивался и программа запоминала последнее значение n и после этого выводила его на экран.

Код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
class Limit
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		double ee, dife;//Описание переменных для хранения входных данных.//
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		double E = Math.abs(in.nextDouble());//Чтение из стандартного потока ввода.// 
		int n = 0; //Присвоение значения переменной (от которой зависит цикл).//
		if (Math.abs(E) == 0)
		{
			System.out.printf("Погрешность равна 0, тогда e=" + Math.E + ", а n=infinity");
		}
		else
		{
			do //Сам цикл программы//
			{	
				n++;
				ee = Math.pow (1 + 1 / (double)n, (double)n); //Вычисление значения последовательности при n=1,2,3,..//
				dife = Math.E - ee; //Вычисление разности полученного значения и константы//
			}
			while (Math.abs(dife) > E); //Конечный критерий, при котором цикл останавливается//
			//Вывод окончательных результатов на экран//
			System.out.printf("После n=" + n + " исследуемое выражение отличается от е менее, чем на " + Math.abs(E) + ", а именно на " + dife); 
			System.out.printf("Значение последовательности при таком n=" + ee + ", e=" + Math.E);
		}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Limit

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double ee, dife;//Описание переменных для хранения входных данных.//

Scanner in = new Scanner(System.in);

double E = Math.abs(in.nextDouble());//Чтение из стандартного потока ввода.//

int n = 0; //Присвоение значения переменной (от которой зависит цикл).//

if (Math.abs(E) == 0)

{

System.out.printf("Погрешность равна 0, тогда e=" + Math.E + ", а n=infinity");

}

else

{

do //Сам цикл программы//

{

n++;

ee = Math.pow (1 + 1 / (double)n, (double)n); //Вычисление значения последовательности при n=1,2,3,..//

dife = Math.E - ee; //Вычисление разности полученного значения и константы//

}

while (Math.abs(dife) > E); //Конечный критерий, при котором цикл останавливается//

//Вывод окончательных результатов на экран//

System.out.printf("После n=" + n + " исследуемое выражение отличается от е менее, чем на " + Math.abs(E) + ", а именно на " + dife);

System.out.printf("Значение последовательности при таком n=" + ee + ", e=" + Math.E);

}

Related Images:

А 42

21/09/2014 by Байков Дмитро

Задача

Даны действительные числа [latex]x,y[/latex] [latex](x\neq y)[/latex]. Меньшее из этих двух чисел заменить их полусуммой, а большее — их удвоенным произведением.

Тесты

Было дано		Стало после проверки		Комментарий
x	y	x	y	Комментарий
38.76	-24.33	-1886.0615999	7.215	Пройден
11.346	23.228	17.287	527.0898	Пройден
-2444.2	1231.444	-606.378	-6019790.8496	Пройден
767.2	-1455.24	-2232920.256	-344.02	Пройден
0	213.4	106.7	0	Пройден
1111	0	0	555.5	Пройден
123.4	123.4	Ничего не выйдет, х=у		Не пройден
0	0	Ничего не выйдет, х=у		Не пройден

Код программы:

#include <iostream>
#include <math.h>
int main() 
{
	double x,y,div,mult;//Описание переменных для хранения входных данных.//
	scanf("%lf%lf", &x, &y); //Чтение из стандартного потока ввода.//
	if (x!=y) //Первый критерий отбора данных//
	{
		printf("Дано: \nx=%lf y=%lf \n",x,y);//Вывод начальных переменных//
		div=(x+y)/2; //Заранее вычисляем значения конечных переменных.
		mult=2*x*y; 
		if (x<y) //Второй критерий отбора данных//
		{
			x=div;
			y=mult;
		}
		else 
		{
			y=div;//Формулы подсчета новых переменных, неудовлетворяющих критерию 2//
			x=mult;
		}
		printf("После проверки стало: \nx=%4.4lf y=%4.4lf.",x,y); //Вывод измененных переменных (самого результата).//
	} 
	else
	{
		printf("Ничего не выйдет, х=у"); //Вывод оповещения о неправильном вводе данных (при несоответствии первому критерию).
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

int main()

{

double x,y,div,mult;//Описание переменных для хранения входных данных.//

scanf("%lf%lf", &x, &y); //Чтение из стандартного потока ввода.//

if (x!=y) //Первый критерий отбора данных//

{

printf("Дано: \nx=%lf y=%lf \n",x,y);//Вывод начальных переменных//

div=(x+y)/2; //Заранее вычисляем значения конечных переменных.

mult=2*x*y;

if (x<y) //Второй критерий отбора данных//

{

x=div;

y=mult;

}

else

{

y=div;//Формулы подсчета новых переменных, неудовлетворяющих критерию 2//

x=mult;

}

printf("После проверки стало: \nx=%4.4lf y=%4.4lf.",x,y); //Вывод измененных переменных (самого результата).//

}

else

{

printf("Ничего не выйдет, х=у"); //Вывод оповещения о неправильном вводе данных (при несоответствии первому критерию).

}

return 0;

}

Для получения ответа переменной необходимо преодолеть критерий [latex](x\neq y)[/latex].

Если же [latex](x\neq y)[/latex], то программа сравнивает сами переменные. Тут может быть два случая:

Если [latex]x>y[/latex], то начальные значения переменных мы должны изменить на [latex]x=\frac{x+y}{2}[/latex], a [latex]y=2*x*y[/latex].
Если [latex]y>x[/latex], то начальные значения переменных мы должны изменить на [latex]y=\frac{x+y}{2}[/latex], a [latex]x=2*x*y[/latex].

Программа вначале высчитывает конечные х и у по формулам и при выполнении условий просто присваивает переменным значения. Тем самым мы упрощаем программу (т.к. расчет значений идет только один раз вместо двух).

Второй вариант решения.

Код программы:

#include <iostream>
void swap(double &x,double &y) //Описываем функцию, которая присваивает конечные значения х и у
	{
		double tmp=(x+y)/2; //Описываем воспомогательную переменную, для присываивания значений
		x=2*x*y; //Присваивание значений.
		y=tmp;
	}
int main() 
{	
	double x,y;//Описание переменных для хранения входных данных.//
	scanf("%lf%lf", &x, &y); //Чтение из стандартного потока ввода.//
	if (x!=y) //Первый критерий отбора данных//
	{
		printf("Дано: \nx=%lf y=%lf \n",x,y); //Вывод начальных переменных//
		x>y?swap(x,y):swap(y,x); //Условный оператор, проверяющий какая переменная больше.
		printf("После проверки стало: \nx=%.3lf у=%.3lf",x,y);//Вывод измененных переменных (самого результата).//
	}
	else
	{
		printf("Ничего не выйдет, х=у"); //Вывод оповещения о неправильном вводе данных (при несоответствии первому критерию).
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

void swap(double &x,double &y) //Описываем функцию, которая присваивает конечные значения х и у

{

double tmp=(x+y)/2; //Описываем воспомогательную переменную, для присываивания значений

x=2*x*y; //Присваивание значений.

y=tmp;

}

int main()

{

double x,y;//Описание переменных для хранения входных данных.//

scanf("%lf%lf", &x, &y); //Чтение из стандартного потока ввода.//

if (x!=y) //Первый критерий отбора данных//

{

printf("Дано: \nx=%lf y=%lf \n",x,y); //Вывод начальных переменных//

x>y?swap(x,y):swap(y,x); //Условный оператор, проверяющий какая переменная больше.

printf("После проверки стало: \nx=%.3lf у=%.3lf",x,y);//Вывод измененных переменных (самого результата).//

}

else

{

}

return 0;

}

Для начала описываем функцию swap, которая меняет значения х и у местами. Далее, в самой программе, проверяем не равны ли х и у и, если не равны, то какое из них больше. Узнав большее, используем функцию swap.

Код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Numbers
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		double div, mult;//Описание переменных для хранения входных данных.//
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		//Чтение из стандартного потока ввода.//
		double x = in.nextDouble();
		double y = in.nextDouble();
		if (x != y) //Первый критерий отбора данных//
		{
			System.out.println("Дано: x = " + x + " y = " + y);//Вывод начальных переменных//
			div = (x + y) / 2; //Заранее вычисляем значения конечных переменных.
			mult = 2 * x * y; 
			if (x < y) //Второй критерий отбора данных//
			{
				x = div;
				y = mult;
			}
			else 
			{
				y = div;//Формулы подсчета новых переменных, неудовлетворяющих критерию 2//
				x = mult;
			}
			System.out.printf("После проверки стало: x = " + x + " y = " + y); //Вывод измененных переменных (самого результата).//
		} 
		else
		{
			System.out.printf("Ничего не выйдет, х=у"); //Вывод оповещения о неправильном вводе данных (при несоответствии первому критерию).
		}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Numbers

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double div, mult;//Описание переменных для хранения входных данных.//

Scanner in = new Scanner(System.in);

//Чтение из стандартного потока ввода.//

double x = in.nextDouble();

double y = in.nextDouble();

if (x != y) //Первый критерий отбора данных//

{

System.out.println("Дано: x = " + x + " y = " + y);//Вывод начальных переменных//

div = (x + y) / 2; //Заранее вычисляем значения конечных переменных.

mult = 2 * x * y;

if (x < y) //Второй критерий отбора данных//

{

x = div;

y = mult;

}

else

{

y = div;//Формулы подсчета новых переменных, неудовлетворяющих критерию 2//

x = mult;

}

System.out.printf("После проверки стало: x = " + x + " y = " + y); //Вывод измененных переменных (самого результата).//

}

else

{

System.out.printf("Ничего не выйдет, х=у"); //Вывод оповещения о неправильном вводе данных (при несоответствии первому критерию).

}

Related Images:

Ю 2.31

21/09/2014 by Байков Дмитро

Задача

График движения путников к задаче Ю2.31

Встреча. Из пункта А в пункт В выехал велосипедист со скоростью [latex]v_{0} [/latex] км/час. Одновременно навстречу ему из пункта В двинулся «автостопом» другой путник.[latex]s_{1} [/latex] м он двигался со скоростью [latex]v_{1} [/latex] м/час, [latex]s_{2} [/latex] м — со скоростью [latex]v_{0} [/latex] км/час, [latex]s_{3} [/latex] м — со скоростью [latex]v_{3} [/latex] км/час. Через сколько часов после старта и в какой точке путники встретились?

Тесты

v0, км/час	v1, м/час	v3, км/час	s1, м	s2, м	s3, м	place, км	time, час	Комментарии
40	15000	10	20000	40000	40000	66.667	1.667	Пройден (встреча на первом промежутке)
10	5000	60	10000	60000	30000	55.0	5.5	Пройден (встреча на первом промежутке)
8	5000	30	10000	10000	80000	37.368	4.671	Пройден (встреча на первом промежутке)
-300	30000	23333	22222	5454	555.1	Неправильно введены данные		Не пройден
10	2222	3333	0	-4444	11.6	Неправильно введены данные		Не пройден

Код программы:

#include <iostream>
#include <math.h>
    int main() 
    {
        double v0, v1, v3, place, ss, s1, s2, s3, time, t1, t2, t3 ; //Описание переменных для хранения входных данных.//
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", & v0, & v1, & v3, & s1, & s2, & s3) ; //Чтение из стандартного потока ввода.//
        if ( ( v0 > 0 ) && ( v1 > 0 ) && ( v3 > 0 ) && ( s1 >= 0 ) && ( s2 >= 0 ) && ( s3 >= 0 ) )  //Критерии ввода данных.//
            {
                s1 *= 0.001 ; v1 *= 0.001 ; s2 *= 0.001 ; s3 *= 0.001 ; //Перевод единиц в систему СИ. (м --> км, м/час --> км/час) //
                ss = s1 + s2 + s3 ; //Найдем весь путь//
                t1 = s1 / v1 ; t2 = s2 / v0 ; t3 = s3 / v3 ; //Найдем время за которое второй путник преодолевает каждую часть пути//
                if ( ( ss - t1 * v0 - s1 ) <= 0 ) //Условие встречи двух путников на первом промежутке пути//
                {
                    time = ss / ( v0 + v1 ) ;  //Нахождение времени встречи//
                    place = time * v0 ;     //Нахождение места встречи// 
                    printf("Путники встретились на расстоянии %5.3lf км от пункта В через %5.3lf часов после старта", place, time) ; //Вывод конечного результата.//
                } 
                else
                {
                    if ( ( ss - ( t2 + t1 ) * v0 - s1 - s2 ) <=0 ) //Условие встречи двух путников на втором промежутке пути//
                    {
                        time = ( ss - s1 - ( v0 * t1 ) ) / ( v0 + v0 ) ; //Нахождение времени встречи//
                        place = ( t1 + time ) * v0 ; //Нахождение места встречи// 
                        printf("Путники встретились на расстоянии %5.3lf км от пункта В через %5.3lf часов после старта", place, time+t1) ; //Вывод конечного результата.//
                    }
                    else 
                    {
                        if ( ( ss - ( t2 + t1 + t3 ) * v0 - s1 - s2 - s3 ) <= 0 ) //Условие встречи двух путников на третем промежутке пути//
                        {
                            time = ( ss - s1 - s2 - ( v0 * ( t2 + t1 ) ) ) / ( v0 + v3 ) ; //Нахождение времени встречи//
                            place = ( t1 + t2 + time ) * v0 ; //Нахождение места встречи// 
                            printf("Путники встретились на расстоянии %5.3lf км от пункта A через %5.3lf часов после старта", place, time+t1+t2) ; //Вывод конечного результата.//
                        }
                    }
                }
            }
            else 
            {
                printf("Неправильно введены данные"); //Вывод оповещения о неправильном вводе данных (при несоответствии начальным критериям).
            }
            return 0;
    }

#include <iostream>

#include <math.h>

int main()

{

double v0, v1, v3, place, ss, s1, s2, s3, time, t1, t2, t3 ; //Описание переменных для хранения входных данных.//

scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", & v0, & v1, & v3, & s1, & s2, & s3) ; //Чтение из стандартного потока ввода.//

if ( ( v0 > 0 ) && ( v1 > 0 ) && ( v3 > 0 ) && ( s1 >= 0 ) && ( s2 >= 0 ) && ( s3 >= 0 ) ) //Критерии ввода данных.//

{

s1 *= 0.001 ; v1 *= 0.001 ; s2 *= 0.001 ; s3 *= 0.001 ; //Перевод единиц в систему СИ. (м --> км, м/час --> км/час) //

ss = s1 + s2 + s3 ; //Найдем весь путь//

t1 = s1 / v1 ; t2 = s2 / v0 ; t3 = s3 / v3 ; //Найдем время за которое второй путник преодолевает каждую часть пути//

if ( ( ss - t1 * v0 - s1 ) <= 0 ) //Условие встречи двух путников на первом промежутке пути//

{

time = ss / ( v0 + v1 ) ; //Нахождение времени встречи//

place = time * v0 ; //Нахождение места встречи//

printf("Путники встретились на расстоянии %5.3lf км от пункта В через %5.3lf часов после старта", place, time) ; //Вывод конечного результата.//

}

else

{

if ( ( ss - ( t2 + t1 ) * v0 - s1 - s2 ) <=0 ) //Условие встречи двух путников на втором промежутке пути//

{

time = ( ss - s1 - ( v0 * t1 ) ) / ( v0 + v0 ) ; //Нахождение времени встречи//

place = ( t1 + time ) * v0 ; //Нахождение места встречи//

printf("Путники встретились на расстоянии %5.3lf км от пункта В через %5.3lf часов после старта", place, time+t1) ; //Вывод конечного результата.//

}

else

{

if ( ( ss - ( t2 + t1 + t3 ) * v0 - s1 - s2 - s3 ) <= 0 ) //Условие встречи двух путников на третем промежутке пути//

{

time = ( ss - s1 - s2 - ( v0 * ( t2 + t1 ) ) ) / ( v0 + v3 ) ; //Нахождение времени встречи//

place = ( t1 + t2 + time ) * v0 ; //Нахождение места встречи//

printf("Путники встретились на расстоянии %5.3lf км от пункта A через %5.3lf часов после старта", place, time+t1+t2) ; //Вывод конечного результата.//

}

else

{

printf("Неправильно введены данные"); //Вывод оповещения о неправильном вводе данных (при несоответствии начальным критериям).

}

return 0;

}

Можно предположить, что весь путь в задаче представлен суммой [latex]ss=s_{1}+s_{2}+s_{3}[/latex]. Для начала переведем все величины в единицы СИ:

Из метров в километры:

[latex]s_{1}=s_{1}*0.001 \Leftrightarrow s_{1}=\frac{s_{1}}{1000}[/latex],

[latex]s_{2}=s_{2}*0.001 \Leftrightarrow s_{2}=\frac{s_{2}}{1000}[/latex],

[latex]s_{3}=s_{3}*0.001 \Leftrightarrow s_{3}=\frac{s_{3}}{1000}[/latex].

Из метров/час в километры/час: [latex]v_{1}=v_{1}*0.001 \Leftrightarrow v_{1}=\frac{v_{1}}{1000}[/latex]

Найдем место встречи. Тут может быть три случая:

Встреча двух путников на первом промежутке пути. Тогда время встречи можно вычислить по формуле: [latex]time = \frac{ss}{( v_{0} + v_{1} )}[/latex] , а место встречи — [latex]place = time * v_{0}[/latex]
Встреча двух путников на втором промежутке пути: Тогда время встречи можно вычислить по формуле: [latex]time =\frac{ss — s_{1} — ( v_{0} * t_{1} ) }{ v_{0} + v_{0} }[/latex] , а место встречи — [latex]place = ( t_{1} + time ) * v_{0}[/latex].
Встреча двух путников на третьем промежутке пути: Тогда время встречи можно вычислить по формуле: [latex]time = \frac{ ss — s_{1} — s_{2} — ( v_{0} * t_{2} )}{ v_{0}+ v_{3} }[/latex], а место встречи — [latex] place = ( t_{1}+t_{2} + time ) * v_{0}[/latex].

Если путники встречаются на первом промежутке пути, то их скорости суммируются (т.к. тела движутся на встречу друг к другу), при делении всего пути на сумму этих скоростей получим время встречи, расстояние можно найти умножив время встречи на скорость первого путника.

Если путники встречаются на втором промежутке пути, то их скорости аналогично суммируются, но в формуле нахождения времени встречи учитывается путь, пройденный путниками за первый промежуток времени, эту разность делим на сумму скоростей и получаем время встречи. Для того чтобы найти место встречи сложим время путников в пути и время встречи поделим на скорость и найдем место встречи.

Аналогично и на третьем промежутке пути. В формуле нахождения времени встречи учитывается путь, пройденный путниками за первый и за второй промежутки времени, эту разность делим на сумму скоростей и получаем время встречи.

Код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Meeting
{
    public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
    {
        double place, ss, time, t1, t2, t3, tt; //Описание переменных для хранения входных данных.//
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        //Чтение из стандартного потока ввода.//
        double v0 = in.nextDouble();
        double v1 = in.nextDouble();
        double v3 = in.nextDouble();
        double s1 = in.nextDouble();
        double s2 = in.nextDouble();
        double s3 = in.nextDouble();
        if ((v0 > 0) && (v1 > 0) && (v3 > 0) && (s1 >= 0) && (s2 >= 0) && (s3 >= 0))  //Критерии ввода данных.//
        {
            s1 *= 0.001; v1 *= 0.001; s2 *= 0.001; s3 *= 0.001; //Перевод единиц в систему СИ. (м --> км, м/час --> км/час) //
            ss = s1 + s2 + s3; //Найдем весь путь//
            t1 = s1 / v1; t2 = s2 / v0; t3 = s3 / v3; //Найдем время за которое второй путник преодолевает каждую часть пути//
            if ((ss - t1 * v0 - s1) <= 0) //Условие встречи двух путников на первом промежутке пути//
            {
                time = ss / (v0 + v1);  //Нахождение времени встречи//
                place = time * v0;  //Нахождение места встречи// 
                System.out.printf("Путники встретились на расстоянии " + place + " км от пункта В через " + time + " часов после старта"); //Вывод конечного результата.//
            } 
            else
            {
                if ((ss - (t2 + t1) * v0 - s1 - s2) <= 0) //Условие встречи двух путников на втором промежутке пути//
                {
                    time = (ss - s1 - (v0 * t1)) / (v0 + v0); //Нахождение времени встречи//
                    place = (t1 + time) * v0; //Нахождение места встречи// 
                    tt = time + t1;
                    System.out.printf("Путники встретились на расстоянии " + place + " км от пункта В через " + tt + " часов после старта") ; //Вывод конечного результата.//
                }
                else 
                {
                    if ((ss - (t2 + t1 + t3) * v0 - s1 - s2 - s3) <= 0) //Условие встречи двух путников на третем промежутке пути//
                    {
                        time = (ss - s1 - s2 - (v0 * (t2 + t1))) / (v0 + v3); //Нахождение времени встречи//
                        place = (t1 + t2 + time) * v0; //Нахождение места встречи// 
                        tt = time + t1 + t2;
                        System.out.printf("Путники встретились на расстоянии " + place + " км от пункта A через " + tt + " часов после старта"); //Вывод конечного результата.//
                    }
                }
            }
        }
        else 
        {
            System.out.printf("Неправильно введены данные"); //Вывод оповещения о неправильном вводе данных (при несоответствии начальным критериям).
        }
    }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Meeting

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double place, ss, time, t1, t2, t3, tt; //Описание переменных для хранения входных данных.//

Scanner in = new Scanner(System.in);

//Чтение из стандартного потока ввода.//

double v0 = in.nextDouble();

double v1 = in.nextDouble();

double v3 = in.nextDouble();

double s1 = in.nextDouble();

double s2 = in.nextDouble();

double s3 = in.nextDouble();

if ((v0 > 0) && (v1 > 0) && (v3 > 0) && (s1 >= 0) && (s2 >= 0) && (s3 >= 0)) //Критерии ввода данных.//

{

s1 *= 0.001; v1 *= 0.001; s2 *= 0.001; s3 *= 0.001; //Перевод единиц в систему СИ. (м --> км, м/час --> км/час) //

ss = s1 + s2 + s3; //Найдем весь путь//

t1 = s1 / v1; t2 = s2 / v0; t3 = s3 / v3; //Найдем время за которое второй путник преодолевает каждую часть пути//

if ((ss - t1 * v0 - s1) <= 0) //Условие встречи двух путников на первом промежутке пути//

{

time = ss / (v0 + v1); //Нахождение времени встречи//

place = time * v0; //Нахождение места встречи//

System.out.printf("Путники встретились на расстоянии " + place + " км от пункта В через " + time + " часов после старта"); //Вывод конечного результата.//

}

else

{

if ((ss - (t2 + t1) * v0 - s1 - s2) <= 0) //Условие встречи двух путников на втором промежутке пути//

{

time = (ss - s1 - (v0 * t1)) / (v0 + v0); //Нахождение времени встречи//

place = (t1 + time) * v0; //Нахождение места встречи//

tt = time + t1;

System.out.printf("Путники встретились на расстоянии " + place + " км от пункта В через " + tt + " часов после старта") ; //Вывод конечного результата.//

}

else

{

if ((ss - (t2 + t1 + t3) * v0 - s1 - s2 - s3) <= 0) //Условие встречи двух путников на третем промежутке пути//

{

time = (ss - s1 - s2 - (v0 * (t2 + t1))) / (v0 + v3); //Нахождение времени встречи//

place = (t1 + t2 + time) * v0; //Нахождение места встречи//

tt = time + t1 + t2;

System.out.printf("Путники встретились на расстоянии " + place + " км от пункта A через " + tt + " часов после старта"); //Вывод конечного результата.//

}

else

{

System.out.printf("Неправильно введены данные"); //Вывод оповещения о неправильном вводе данных (при несоответствии начальным критериям).

}

Related Images:

Ю1.4

18/09/2014 by Байков Дмитро

Задача.

Временной интервал. Заданы моменты начала и конца некоторого промежутка времени в часах, минутах и секундах (в пределах одних суток). Найти продолжительность этого промежутка в тех же единицах измерения.

Тесты

Момент начала промежутка			Момент конца промежутка			Ответ
Часы	Минуты	Секунды	Часы	Минуты	Секунды	Часы	Минуты	Секунды
ch	min	sek	ch1	min1	sek1	chh	minn	sekk
3	24	30	10	44	35	7	20	5
2	11	20	10	21	10	8	9	50
2	10	31	10	10	44	8	0	13
2	11	30	10	6	20	7	54	50
2	11	20	10	6	30	7	55	10
3	4	4	3	4	4	Не прошло ни секунды с начала отсчета
0	30	11	0	44	15	0	14	4
0	11	70	0	15	80	Неправильно введены данные
0	0	30	0	0	55	0	0	25

Код программы на C++:

#include <iostream>
#include <math.h>
int main() 
{	
	int ch, min, sek, ch1, min1, sek1, chh, minn, sekk; //Описание переменных для хранения входных данных.//
	scanf("%d%d%d%d%d%d", &ch, &min, &sek, &ch1, &min1, &sek1);  //Чтение из стандартного потока ввода.//
	if ((min1 >= min) && (sek1 >= sek)) //Случай, при котором минуты и секунды конца промежутка больше либо равны начальным.//
	{
		minn = min1 - min; sekk = sek1 - sek; chh = ch1 - ch;
	} 
	if ((min1 >= min) && (sek1 < sek)) //Случай, при котором минуты конца промежутка больше либо равны начальным, а секунды - меньше начальных.//
	{
		if (min1 == min) //В случае, если минуты равны.//
		{
			minn = 59; chh = ch1 - ch - 1; 
		} 
		else 
		{
			minn = min1 - min - 1; chh = ch1 - ch;
		}
		sekk = sek1 - sek + 60; 
	}
	if ((min1 < min) && (sek1 < sek)) //Случай, при котором минуты и секунды конца промежутка меньше начальных.//
	{
		minn = min1 - min - 1 + 60; sekk = sek1 - sek + 60; chh = ch1 - ch - 1;
	}
	if ((min1 < min) && (sek1 >= sek)) //Случай, при котором минуты конца промежутка меньше начальных, а секунды больше либо равны начальным.//
	{
		minn = min1 - min + 60; sekk = sek1 - sek; chh = ch1 - ch - 1;
	}
	if ((ch1 == ch) && (min1 == min) && (sek1 == sek)) //Случай, при котором часы, минуты и секунды конца и начала промежутка равны.//
	{
		printf("Не прошло ни секунды с начала отсчета");
	}
	else 
	{
		if ((ch1 == 0) && (ch == 0) && ((min > min1) || (sek > sek1))) //Случай, при котором часы равны 0, а минуты либо секунды конца промежутка больше минут и секунд начала промежутка.//
		{
			printf("Неправильно введены данные");
		}
		else 
		{ 
			printf("Прошло %d часа(ов) ", chh); printf("%d минут(ы)", minn);  //Вывод конечного результата.//
			printf(" %d секунд(ы) с начала отсчета", sekk);
		}
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

int main()

{

int ch, min, sek, ch1, min1, sek1, chh, minn, sekk; //Описание переменных для хранения входных данных.//

scanf("%d%d%d%d%d%d", &ch, &min, &sek, &ch1, &min1, &sek1); //Чтение из стандартного потока ввода.//

if ((min1 >= min) && (sek1 >= sek)) //Случай, при котором минуты и секунды конца промежутка больше либо равны начальным.//

{

minn = min1 - min; sekk = sek1 - sek; chh = ch1 - ch;

}

if ((min1 >= min) && (sek1 < sek)) //Случай, при котором минуты конца промежутка больше либо равны начальным, а секунды - меньше начальных.//

{

if (min1 == min) //В случае, если минуты равны.//

{

minn = 59; chh = ch1 - ch - 1;

}

else

{

minn = min1 - min - 1; chh = ch1 - ch;

}

sekk = sek1 - sek + 60;

}

if ((min1 < min) && (sek1 < sek)) //Случай, при котором минуты и секунды конца промежутка меньше начальных.//

{

minn = min1 - min - 1 + 60; sekk = sek1 - sek + 60; chh = ch1 - ch - 1;

}

if ((min1 < min) && (sek1 >= sek)) //Случай, при котором минуты конца промежутка меньше начальных, а секунды больше либо равны начальным.//

{

minn = min1 - min + 60; sekk = sek1 - sek; chh = ch1 - ch - 1;

}

if ((ch1 == ch) && (min1 == min) && (sek1 == sek)) //Случай, при котором часы, минуты и секунды конца и начала промежутка равны.//

{

printf("Не прошло ни секунды с начала отсчета");

}

else

{

if ((ch1 == 0) && (ch == 0) && ((min > min1) || (sek > sek1))) //Случай, при котором часы равны 0, а минуты либо секунды конца промежутка больше минут и секунд начала промежутка.//

{

printf("Неправильно введены данные");

}

else

{

printf("Прошло %d часа(ов) ", chh); printf("%d минут(ы)", minn); //Вывод конечного результата.//

printf(" %d секунд(ы) с начала отсчета", sekk);

}

return 0;

}

В данной задаче я отнимал от конечного момента времени (часов, минут, секунд) начальный момент времени (часы, минуты, секунды) и получал результат. Особое внимание я уделил частным случаям. Здесь есть несколько основных условий при который обычного вычитания не достаточно, а требуются особые вычисление (т.к. в часах 60 минут, а в минутах 60 секунд).
Я разберу частный случай, при котором минуты и секунды конечного момента времени меньше минут и секунд начального момента времени. Вот конкретная строка из кода, отвечающая за этот случай:

if ((min1 < min) && (sek1 < sek)) //Случай, при котором минуты и секунды конца промежутка меньше начальных.//
{
	minn = min1 - min - 1 + 60; sekk = sek1 - sek + 60; chh = ch1 - ch - 1;
}

if ((min1 < min) && (sek1 < sek)) //Случай, при котором минуты и секунды конца промежутка меньше начальных.//

{

minn = min1 - min - 1 + 60; sekk = sek1 - sek + 60; chh = ch1 - ch - 1;

}

Разберем на конкретном примере. Начальный момент времени равен 2 часа 11 минут 30 секунд, а конечный — 10 часов 6 минут 20 секунд. (Строка 4 таблицы значений). Отнимая, 10-2=8, 6-11=-5, 20-30=-10, выходим за область значений и минуты с секундами получаются отрицательными. Для того, чтобы этого не случилось следует один час перевести в минуты и одну минуту перевести в секунды, то есть, соответственно, отнять единичку от конечных значений часов и минут. Получаем 9 часов 65 минут и 80 секунд. Это значение высчитывается в программе и является промежуточным вычислением, которое не выводится на экран, но участвует в расчетах. Отнимая, 9-2=7 , 65-11=54 , 80-30=50 , что уже и является результатом (7 часов 54 минуты 50 секунд).
Остальные частные случаи вычисляются по такому же принципу (перевод одного часа в минуты / одной минуты в секунды).
Например, когда минуты начального момента времени и конечного момента времени будут равны, а секунды конечного момента времени меньше начального, то в ответе всегда получится 59 минут. (т.к. разность минут равна нулю, а одна минута нам нужна для того, чтобы оставить секунды в области допустимых значений, а 0 минут то же самое, что и 60 минут, а 60-1=59).
Второй вариант решения этой задачи выглядит намного проще. С теми же самыми тестами.

Код программы на C++:

#include <iostream>
#include <math.h>
int main() 
{	
	int ch, min, sek, ch1, min1, sek1, chh, minn, sekk, beg, end, dif ; //Описание переменных для хранения входных данных.//
	scanf("%d%d%d%d%d%d", &ch, &min, &sek, &ch1, &min1, &sek1);  //Чтение из стандартного потока ввода.//
	ch *= 3600 ; ch1 *= 3600 ; min *= 60 ; min1 *= 60 ; //Перевод величин в наименьшие единицы измерения.
	beg = ch + min + sek ; //Находим момент начала промежутка в наименьших единицах измерения (секундах).
	end = ch1 + min1 + sek1 ;//Находим момент конца промежутка в наименьших единицах измерения (секундах).
	dif = end-beg ;//Нахождение промежутка.
	chh = dif / 3600 ; //Нахождение промежутка времени в часах.
	minn = ( dif - 3600 * chh ) / 60 ;  //Нахождение промежутка времени в минутах.
	sekk = dif - 3600 * chh - minn * 60 ; //Нахождение промежутка времени в секундах.
	printf("Прошло %d часа(ов) %d минут(ы) %d секунд(ы) с начала отсчета", chh, minn, sekk); 
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

int main()

{

int ch, min, sek, ch1, min1, sek1, chh, minn, sekk, beg, end, dif ; //Описание переменных для хранения входных данных.//

scanf("%d%d%d%d%d%d", &ch, &min, &sek, &ch1, &min1, &sek1); //Чтение из стандартного потока ввода.//

ch *= 3600 ; ch1 *= 3600 ; min *= 60 ; min1 *= 60 ; //Перевод величин в наименьшие единицы измерения.

beg = ch + min + sek ; //Находим момент начала промежутка в наименьших единицах измерения (секундах).

end = ch1 + min1 + sek1 ;//Находим момент конца промежутка в наименьших единицах измерения (секундах).

dif = end-beg ;//Нахождение промежутка.

chh = dif / 3600 ; //Нахождение промежутка времени в часах.

minn = ( dif - 3600 * chh ) / 60 ; //Нахождение промежутка времени в минутах.

sekk = dif - 3600 * chh - minn * 60 ; //Нахождение промежутка времени в секундах.

printf("Прошло %d часа(ов) %d минут(ы) %d секунд(ы) с начала отсчета", chh, minn, sekk);

return 0;

}

Алгоритм:

Переводим всё в наименьшие единицы измерения (в секунды). [latex]ch*=3600 [/latex], [latex]min*=60[/latex],[latex]ch1*=3600 [/latex], [latex]min1*=60[/latex]
Находим начальное значение в секундах: [latex]beg=ch+min+sek [/latex], конечное значение в секундах [latex]end=ch1+min1+sek1[/latex].
Находим разность между начальным и конечным значением, тем самым находим промежуток. [latex]dif=end-beg[/latex].
Вычисляем значения часов, минут и секунд промежутка по формулам: [latex]chh = \frac{dif}{3600}[/latex], [latex]minn = \frac{dif — 3600 * chh}{60}[/latex], [latex]sekk = dif — 3600 * chh — minn * 60[/latex].

Либо еще один вариант решения при помощи операций деления и остатка от деления.

Код программы на C++:

#include <iostream>
#include <math.h>
int main() 
{	
	int ch, min, sek, ch1, min1, sek1, chh, minn, sekk, beg, end, dif ; //Описание переменных для хранения входных данных.//
	scanf("%d%d%d%d%d%d", &ch, &min, &sek, &ch1, &min1, &sek1);  //Чтение из стандартного потока ввода.//
	ch *= 3600 ; ch1 *= 3600 ; min *= 60 ; min1 *= 60 ; //Перевод величин в наименьшие единицы измерения.
	beg = ch + min + sek ; //Находим момент начала промежутка в наименьших единицах измерения (секундах).
	end = ch1 + min1 + sek1 ;//Находим момент конца промежутка в наименьших единицах измерения (секундах).
	dif = end-beg ; //Нахождение промежутка.
	chh = dif / 3600 ; //Нахождение промежутка времени в часах.
	minn = dif % 3600 / 60 ;  //Нахождение промежутка времени в минутах.
	sekk = dif % 60 ; //Нахождение промежутка времени в секундах.
	printf("Прошло %d часа(ов) %d минут(ы) %d секунд(ы) с начала отсчета", chh, minn, sekk); 
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

int main()

{

int ch, min, sek, ch1, min1, sek1, chh, minn, sekk, beg, end, dif ; //Описание переменных для хранения входных данных.//

scanf("%d%d%d%d%d%d", &ch, &min, &sek, &ch1, &min1, &sek1); //Чтение из стандартного потока ввода.//

ch *= 3600 ; ch1 *= 3600 ; min *= 60 ; min1 *= 60 ; //Перевод величин в наименьшие единицы измерения.

beg = ch + min + sek ; //Находим момент начала промежутка в наименьших единицах измерения (секундах).

end = ch1 + min1 + sek1 ;//Находим момент конца промежутка в наименьших единицах измерения (секундах).

dif = end-beg ; //Нахождение промежутка.

chh = dif / 3600 ; //Нахождение промежутка времени в часах.

minn = dif % 3600 / 60 ; //Нахождение промежутка времени в минутах.

sekk = dif % 60 ; //Нахождение промежутка времени в секундах.

printf("Прошло %d часа(ов) %d минут(ы) %d секунд(ы) с начала отсчета", chh, minn, sekk);

return 0;

}

Алгоритм тот же кроме последнего пункта, где формулы становятся такими:
chh = dif / 3600,
minn = dif % 3600 / 60,
sekk = dif % 60.

Код программы на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class TimeInterval
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		//Описание переменных для хранения входных данных.//
		int chh = 0, minn = 0, sekk = 0;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		//Чтение из стандартного потока ввода.//
		int ch = in.nextInt();
		int min = in.nextInt();
		int sek = in.nextInt();
		int ch1 = in.nextInt();
		int min1 = in.nextInt();
		int sek1 = in.nextInt();
		if ((min1 >= min) && (sek1 >= sek)) //Случай, при котором минуты и секунды конца промежутка больше либо равны начальным.//
		{
			minn = min1 - min; sekk = sek1 - sek; chh = ch1 - ch;
		} 
		if ((min1 >= min) && (sek1 < sek)) //Случай, при котором минуты конца промежутка больше либо равны начальным, а секунды - меньше начальных.//
		{
			if (min1 == min) //В случае, если минуты равны.//
			{
				minn = 59; chh = ch1 - ch - 1; 
			} 
			else 
			{
				minn = min1 - min - 1; chh = ch1 - ch;
			}
			sekk = sek1 - sek + 60; 
		}
		if ((min1 < min) && (sek1 < sek)) //Случай, при котором минуты и секунды конца промежутка меньше начальных.//
		{
			minn = min1 - min - 1 + 60; sekk = sek1 - sek + 60; chh = ch1 - ch - 1;
		}
		if ((min1 < min) && (sek1 >= sek)) //Случай, при котором минуты конца промежутка меньше начальных, а секунды больше либо равны начальным.//
		{
			minn = min1 - min + 60; sekk=sek1 - sek; chh = ch1 - ch - 1;
		}
		if ((ch1 == ch) && (min1 == min) && (sek1 == sek)) //Случай, при котором часы, минуты и секунды конца и начала промежутка равны.//
		{
			System.out.printf("Не прошло ни секунды с начала отсчета");
		}
		else 
		{
			if ((ch1 == 0) && (ch == 0) && ((min > min1) || (sek > sek1))) //Случай, при котором часы равны 0, а минуты либо секунды конца промежутка больше минут и секунд начала промежутка.//
			{
				System.out.printf("Неправильно введены данные");
			}
			else 
			{ 
				//Вывод конечного результата.//
				System.out.printf("Прошло " + chh + " часа(ов) " + minn + " минут(ы) " + sekk + " секунд(ы) с начала отсчета");  
			}
		}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class TimeInterval

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

//Описание переменных для хранения входных данных.//

int chh = 0, minn = 0, sekk = 0;

Scanner in = new Scanner(System.in);

//Чтение из стандартного потока ввода.//

int ch = in.nextInt();

int min = in.nextInt();

int sek = in.nextInt();

int ch1 = in.nextInt();

int min1 = in.nextInt();

int sek1 = in.nextInt();

if ((min1 >= min) && (sek1 >= sek)) //Случай, при котором минуты и секунды конца промежутка больше либо равны начальным.//

{

minn = min1 - min; sekk = sek1 - sek; chh = ch1 - ch;

}

{

if (min1 == min) //В случае, если минуты равны.//

{

minn = 59; chh = ch1 - ch - 1;

}

else

{

minn = min1 - min - 1; chh = ch1 - ch;

}

sekk = sek1 - sek + 60;

}

if ((min1 < min) &&