e-olymp 2370. Автоматизированная Телефонная Станция

Задача

В Санкт-Петербурге телефонные номера имеют формат “XXX — XX — XX” , где первые три цифры представляют собой индекс Автоматизированной Телефонной Станции (АТС). Каждая АТС имеет в точности [latex]10000[/latex] уникальных телефонных номеров.

Петр только что приобрел новую квартиру и хочет установить телефонную линию. По его мнению телефонный номер является счастливым, если значение арифметического выражения, которое он собой представляет, равно нулю. Например, телефонный номер 102—40—62 является счастливым [latex]\left(102 — 40 — 62 = 0\right)[/latex], а номер 157—10—47 таковым не является [latex]\left( 157 — 10 — 47\neq 0\right)[/latex].

Петр знает индекс АТС, которая обслуживает его дом. Он хочет подсчитать количество счастливых номеров, которое она может иметь.

Входные данные

Единственное целое число [latex]n[/latex] — индекс АТС Петра [latex](100 ≤ n ≤ 999)[/latex].

Выходные данные

Одно число — количество счастливых телефонных номеров, которые имеются у АТС Петра.

Тесты

Входные данные Выходные данные
[latex]196[/latex] [latex]3[/latex]
[latex]239[/latex] [latex]0[/latex]
[latex]101[/latex]

[latex]98[/latex]

Код программы

Решение задачи

Рассмотрим случай, когда номер абонентской группы Петра 100, тогда счастливых номеров будет 99 (99+1, 98+2,…). Далее рассмотрим случай, когда индекс 101, теперь количество счастливых номеров — 98 (99+2, 98+3,…). В этом случае, если первые 2 цифры после индекса и последние 2 цифры номера будут равны 01, то этот номер уже не будет являться счастливым номером. Теперь на замену счастливому номеру 100 — 50 — 50 идут 2 счастливых номера: 101 — 50 — 51 и 101 — 51 — 50. Суммарно количество счастливых номеров уменьшилось на 1. Пользуясь данной логикой, в каждой последующей абонентской группе будет на 1 счастливый номер меньше. Для [latex]n > 198[/latex] счастливых номеров не будет. Следовательно, количество счастливых телефонных номеров, которые имеются у АТС Петра мы можем вычислить по формуле [latex]199 — n[/latex].

Ссылки

Условие задачи на e-olymp
Код решения на ideone