Ю4.36

13/11/2014 by Божик Семен

Задача: Гидрологами исследовано течение реки в некотором сечении: произведена серия замеров от одного берега до другого перпендикулярно фарватеру, полученные данные: [latex]{s}_{i}[/latex] — расстояние от левого берега, м; [latex]{h}_{i}[/latex] — глубина реки, м; [latex]{v}_{i}[/latex] — скорость течения, м/с, [latex]i=1,2…,n[/latex] . Каков расход воды в секунду? То есть сколько кубометров воды протекает через сечение в секунду?

Тесты: (сначала вводятся все данные одного массива, а не поочерёдно)

Ввод	Ответ	Комментарий
3 [2 4 6] [4 5 5] [3 7 2]	88	Работает
2 [13 42] [17 18] [3.14 2.71]	1409.85	Работает

Объяснение переменных:

int n - количество замеров int area = 0 - площадь поперечного сечения (требуется для формулы расхода воды) int velocity = 0 - cумма скоростей, позже будет делится на количество замеров (тоже для формулы) double s[n], h[n], v[n]; - массивы с данными о замере

Код: проверить на ideone.

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	int n; 
	double area = 0, velocity = 0;
	cin >> n;
	double s[n], h[n], v[n];
	for(int i = 0; i <= n - 1; i++){ cin >> s[i]; } //воодим данные
	for(int i = 0; i <= n - 1; i++){ cin >> h[i]; }
	for(int i = 0; i <= n - 1; i++){ cin >> v[i]; }
	for (int i = 0; i < n; i++){ // используем цикл
		if( i == 0 ){ // всегда в первый замер будет подразумеваться треугольник =>
			area += (s[i]+h[i])/2; // формула прямоугольного треугольника
		}
		if( i == n - 1 ){
			area += ((s[i]-s[i-1])+h[i])/2; // в последний замер аналогично, только вычитаем ранее s[i] (sSum)
		}                                 
		else{
			area += ((h[i-1]*h[i])/2)*(s[i] - s[i-1]); //аппроксимируем сечение реки трапециаями
		}
		velocity += v[i]; // суммируем скорости течения
	}
	velocity /= n; // среднее арифметическое
	cout << area*velocity; // считаем по формуле и выводим
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n;

double area = 0, velocity = 0;

cin >> n;

double s[n], h[n], v[n];

for(int i = 0; i <= n - 1; i++){ cin >> s[i]; } //воодим данные

for(int i = 0; i <= n - 1; i++){ cin >> h[i]; }

for(int i = 0; i <= n - 1; i++){ cin >> v[i]; }

for (int i = 0; i < n; i++){ // используем цикл

if( i == 0 ){ // всегда в первый замер будет подразумеваться треугольник =>

area += (s[i]+h[i])/2; // формула прямоугольного треугольника

}

if( i == n - 1 ){

area += ((s[i]-s[i-1])+h[i])/2; // в последний замер аналогично, только вычитаем ранее s[i] (sSum)

}

else{

area += ((h[i-1]*h[i])/2)*(s[i] - s[i-1]); //аппроксимируем сечение реки трапециаями

}

velocity += v[i]; // суммируем скорости течения

}

velocity /= n; // среднее арифметическое

cout << area*velocity; // считаем по формуле и выводим

return 0;

}

Алгоритм выполнения описан в комментариях в коде.

Используется формула расхода воды: [latex]Q=Av[/latex] , где [latex]A[/latex] — площадь поперечного сечения, а [latex]v[/latex] — среднее арифметическое скорости течения всех замеров. Метод подсчета площади сечения реки описан по ссылке.

Для понимания метода:

Первый и последний «замер» на картинке образуют треугольники (относительно берега). Между ними — прямоугольные трапеции ( [latex]S=\frac { a+b }{ 2 } h[/latex], где [latex]a[/latex], например, линия 2-го замера (по картинке), а [latex]b[/latex] линия 3-го замера соответственно, [latex]h[/latex] — расстояние от 2-го замера до 3-го (нынешнее расстояние от берега отнять прошлое). Суммируем площади фигур — это и будет площадь сечения реки.

Замечание:

Данные должны вводится последовательно относительно удаления от левого берега. Подразумевается, что гидрологи обязательно замеряли всю реку (от левого до правого берегов) минимум 2-мя замерами.

Related Images:

Похожее

12 thoughts on “Ю4.36”

Мазурок Игорь Евгеньевич says: 13/11/2014 at 18:34

— Прочитайте внимательно условие задачи.
— Добавьте в метки ключевые слова из условия задачи.
— Введите из стандартного потока число n и все три массива.
— Выполните вычисления.
— В отчёте напишите формулу по которой Вы провели вычисления.

Войдите, чтобы ответить
- Божик Семен says: 23/11/2014 at 12:20
  
  — Готово
  — Готово
  — Готово, хоть и задача этого не требует
  — Готово
  — Готово
- Антоненко Александр Сергеевич says: 23/11/2014 at 15:38
  
  1. не уверен, что Вы ВНИМАТЕЛЬНО прочитали условие и то, что написал Игорь Евгеньевич.
  2. да
  3. нет, задача этого требует (пусть и неявно) и главное этого требуем и я и Игорь Евгеньевич, а Вы не вводите массивы со стандартного ввода
  4. допустим какие-то вычисления проводятся, но те ли
  5. формула расхода воды верная, уже хорошо, «делают они это периодичностью в метр» — это почему? Мне кажется Вы неправильно поняли, что такое s, s -должно быть массивом, на сколько текущее измерение удалено от левого берега. У Вас почему-то есть rashod2 и rashod — в чем разница? что-то тут не так.
  
  В общем, повторю первый совет Игоря Евгеньевича «Прочитайте внимательно условие задачи». Честно скажу, мне помогло только повторное внимательное прочтение условия задачи понять, что же хочет от нас Юркин.
- Мазурок Игорь Евгеньевич says: 24/11/2014 at 00:01
  
  А вот те, у кого в школе была летняя экологическая или краеведческая экспедиция с группой гидрологов отлично Юркина понимают 🙂
  Говорил мне учитель географии Александр Иванович Почекаев, что оно мне понадобится…
Божик Семен says: 21/12/2014 at 14:05

Переписал код и отчет. Надеюсь, в этот раз понял правильно

Войдите, чтобы ответить
Антоненко Александр Сергеевич says: 21/12/2014 at 22:48

«Введите из стандартного потока число n и все три массива.»
Что за «int tAsk (teachersAsk) — для дополнительного задания (введите из стандартного потока число и все три массива)»??? Оно у Вас никак не используется и абсолютно лишнее — удалите его из программы и отчета. В качестве числа предполагалось n, которое у Вас и так есть.

Как это Вы просуммировали скорость? Почему? Мне кажется нужно было суммировать расход воды: если через часть сечения 1 протекает Q_1 кубометров воды в секунду, а через часть 2 протекает Q_2 кубометров воды в секунду, то через них суммарно протекает Q_1 + Q_2 кубометров воды в секунду. Отмечу, что суммировать площади частей сечения тоже можно — таким образом получив общую площадь сечения — но это в задаче не спрашивается. А вот суммарная скорость здесь не имеет никакого смысла.

Теперь разобрался — Вы считаете среднюю скорость по всем замерам и общую площадь сечения умножаете на среднюю скорость, ОК.

Теперь насчет площади — сомневаюсь, что s[i]*h[i] верная формула. Если употребление h[i] в произведении еще как-то уместно, то s[i] — это расстояние от левого берега до очередного замера, а не ширина очередного участка. Задача непростая — теперь нужно выбрать как мы аппроксимируем сечение реки — прямоугольниками или трапециями. Вроде как классически сечение реки аппроксимизируется трапециями и на крайних участках треугольниками — см. здесь. Значит вроде как Вам нужно знать дополнительный параметр — ширину реки (вместо Вашего tAsk ) — чтобы посчитать площадь последнего треугольника.

Войдите, чтобы ответить
- Божик Семен says: 21/12/2014 at 23:55
  
  Спасибо за замечания и материал. Сразу всё понял (если понял 🙂 ).
  
  Откорректировал.
Антоненко Александр Сергеевич says: 22/12/2014 at 01:02

Почему (h[i-1]*h[i])/2 умножить? Зачем суммируем s[i], ведь s[i] — это расстояния от берега и длина участка просто s[i]-s[i-1].

Вы подразумеваете, что при ( i == n — 1 ) указаны данные правого берега? Тогда h[n-1] нулевое и в формуле наверное нужно использовать предыдущее h (если я правильно Вас понял). Тогда с тестами беда. Да и вообще с таблицей у Вас проблемы: две строчки слились в одну почему-то.

Хорошо, что нашли картинку, правда мне не все в ней понятно. Но лучше пусть будет такая картинка, чем без нее.

Пока засчитать задачу не могу.

Войдите, чтобы ответить
- Божик Семен says: 22/12/2014 at 01:32
  
  Описался в формуле, спасибо. С расстояниями намудрил.
  Исправил код, в отчете подробнее описал нахождение площади сечения.
  
  Не до конца понял замечание «h[n-1]». Если и подобное есть в коде, то только тогда, когда h[n-1] (h[i-1]) имеет присвоенное значение, то есть начиная со второго замера.
Божик Семен says: 22/12/2014 at 17:45

я не там исправил * на +. В формулах площади треугольника должно быть *, а в формуле площади трапеции +. Исправлю, как разрешат.

Войдите, чтобы ответить
Антоненко Александр Сергеевич says: 22/12/2014 at 22:02

Обсудим задачу на экзамене!

Войдите, чтобы ответить

Задача (как и многие у Юркина) сформулирована не очень строго. В этой задаче, например, совсем не ясно где начинается сечение реки и где оно заканчивается, какая глубина и скорость у берегов. Естественно, что река начинается на расстоянии 0 от берега. Но какая там глубина и скорость? Если предположить, что среди измерений обязательно будут встречаться измерения у берегов, то достаточно их отсортировать по возрастанию и применить аналог формулы трапеций для соседних измерений. Получится что-то вроде этого:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct meterage {
	double distance, depth, speed;
};

bool c(meterage x, meterage y) {return x.distance < y.distance;}

int main() {
	int n; 
	cin >> n;
	meterage x[n]; // данные измерений
	for(int i = 0; i < n; i++) { // читаем данные
		cin >> x[i].distance >> x[i].depth >> x[i].speed;
	}
	sort(x, x + n, c); // сортируем по расстоянию
	double consumption = 0; // поток
	for(int i = 0; i < n - 1; i++) { // считаем поток по формуле трапеций
		 consumption += (x[i+1].distance - x[i].distance) * 
		 (x[i+1].depth + x[i].depth) *
		 (x[i+1].speed + x[i].speed) / 4;
	}
	cout << consumption;
}