А397а

20/12/2014 by Чежеумова Анна

Задача:

Дана действительная квадратная матрица порядка 10. В строках строках с отрицательным элементом на главной диагонали найти сумму всех элементов.

Тесты:

Матрица	Сумма элементов строки	Комментарий
-1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 -2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 -5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 -6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 -9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 -10	8 16 0 0 40 48 0 0 72 80	Пройден
-1 -2 -3 0 9 8 7 6 5 4 -4 5 6 7 2 1 -6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 5 3 -4 -7 8 9 0 3 3 8 -5 -4 -6 -3 -7 -2 -8 -1 -9 0 0 2 3 7 5 9 6 2 5 7 -3 -6 -2 0 8 5 -1 -6 -8 1 7 8 3 6 7 8 6 3 -5 -8 3 6 2 5 2 2 5 2 7 3 -3 -5 -7 -5 -3 -7 -2 -9 -5 -8	33 0 0 28 -45 0 -12 0 0 -54	Пройден
-8 -9 -9 -6 -6 -6 -5 -5 -4 -3 6 9 8 5 3 2 4 8 5 3 -1 -3 -4 -6 -7 -9 -2 -5 -8 -7 1 2 3 4 5 6 4 5 6 0 -5 -5 -6 -6 -4 -4 -9 -9 -7 -7 3 5 7 1 9 3 4 0 5 7 -1 -2 -3 -7 -8 -9 -6 -4 -5 -3 3 5 6 2 7 1 9 8 6 4 -3 -4 -2 -1 -3 -7 -3 -8 -6 -2 9 2 3 7 1 6 4 8 3 8	-61 0 -52 0 -62 0 -48 0 -39 0	Пройден

#include <iostream>
using namespace std;

int main() 
{
	const int n=10;
	int A[n][n]={};
	for(int i=0; i<n; i++)
	  for(int j=0; j<n; j++)
	    cin >> A[i][j];
	int sum[n]={0};
	for(int i=0; i<n; i++)
		if(A[i][i]<0)
          for(int j=0; j<n; j++)
	        sum[i]+=A[i][j];
	for(int i=0; i<n; i++)
	    cout << "Сумма элементов строки= " << sum[i] << endl;
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

const int n=10;

int A[n][n]={};

for(int i=0; i<n; i++)

for(int j=0; j<n; j++)

cin >> A[i][j];

int sum[n]={0};

for(int i=0; i<n; i++)

if(A[i][i]<0)

for(int j=0; j<n; j++)

sum[i]+=A[i][j];

for(int i=0; i<n; i++)

cout << "Сумма элементов строки= " << sum[i] << endl;

return 0;

}

Работу программы можно посмотреть тут.

Решение:

1. Вводим квадратную матрицу порядка 10.

2. Через условный оператор проверяем, является ли элемент главной диагонали отрицательным.

3. Если элемент главной диагонали отрицательный, то считаем сумму элементов строки. Для остальных стрк выводим [latex]0[/latex].

Related Images:

А136е

26/11/2014 by Чежеумова Анна

Задача:

Даны натуральные числа [latex]n[/latex], действительные числа [latex]a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{n}[/latex]. Вычислить [latex]a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}[/latex] и [latex]a_{1}a_{2}\cdots a_{n}[/latex].

Тест:

n	[latex]a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{n}[/latex]	s	p	Комментарий
2	3 4	7	12	Пройден
4	1 3 5 7	16	105	Пройден
6	2 2 3 3 4 4	18	576	Пройден
1	9	9	9	Пройден

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
 int n;
 cin >> n;
 double s=0, p=1, a;
 for (int i=1; i<=n; i++)
 {
    cin >> a;
    s+=a;
    p*=a;
 }
 cout << s << endl;
 cout << p << endl;
 return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main() {

int n;

cin >> n;

double s=0, p=1, a;

for (int i=1; i<=n; i++)

{

cin >> a;

s+=a;

p*=a;

}

cout << s << endl;

cout << p << endl;

return 0;

}

Решение:

В программе задаем число [latex]n[/latex]- количество элементов сумм и произведения и [latex]a[/latex]- элементы сумм и произведения. [latex]n[/latex] и [latex]a[/latex] вводим с клавиатуры. В цикле находим сумму и произведение.

Посмотреть работу можно тут.

Related Images:

A114з

15/11/2014 by Чежеумова Анна

Задача:

Вычислить [latex]\prod_{i=2}^{10}{\left(1-\frac{1}{i!} \right)^{2}}[/latex].

Тест:

[latex]\prod_{i=2}^{10}{\left(1-\frac{1}{i!} \right)^{2}}=0,1563[/latex]- тест пройден.

#include <stdio.h>

int main() 
{
	double p=1;
	double a=1;
	for (int i=2; i<=10; i++)
	{
		a*=i;
		p*=(1.0-1.0/a)*(1.0-1.0/a);
	}
	printf("p= %0.4lf", p);
	return 0;
}

#include <stdio.h>

int main()

{

double p=1;

double a=1;

for (int i=2; i<=10; i++)

{

a*=i;

p*=(1.0-1.0/a)*(1.0-1.0/a);

}

printf("p= %0.4lf", p);

return 0;

}

Решение:

Для решения это задачи сделаем цикл. в котором будем вычислять произведение и факториал. Факториал будем вычислять применяя рекуррентные соотношения. Затем подставим факториал в формулу и вычислим произведение.

Посмотреть работу программы можно здесь.

Related Images:

Ю3.32

15/11/2014 by Чежеумова Анна

Задача:

Вычислить [latex]x=2\left(\sin x-\frac{\sin 2x}{2}+\frac{\sin 3x}{3}-\cdots+\left(-1 \right)^{n-1} \frac{\sin nx}{n}\right)[/latex],

[latex]-\pi <x<\pi [/latex].

n	x	summa	Комментарий
3	1	0.867725	Пройден
2	2	2.575397	Пройден
1	5	-1.917849	Пройден

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) 
{
	int n, x;
	scanf("%d %d", &n, &x);
	double s=0;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		if (i%2==0)
		{
			s-=2*(sin(i*x)/i);
		}
		else
		{
			s+=2*(sin(i*x)/i);
		}
	}
	printf ("summa= %lf\n", s);
	return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main(void)

{

int n, x;

scanf("%d %d", &n, &x);

double s=0;

for(int i=1; i<=n; i++)

{

if (i%2==0)

{

s-=2*(sin(i*x)/i);

}

else

{

s+=2*(sin(i*x)/i);

}

printf ("summa= %lf\n", s);

return 0;

}

Решение:

Запишем общий вид суммы: [latex]2\sum_{i=0}^{n}{\left(-1 \right)^{n-1}}\frac{\sin ix}{i}[/latex].

Чтобы вычислить сумму запускаем цикл. Перед слагаемыми стоят разные знаки. Что бы вычислить, какой знак будет перед очередным слагаемым используем условный оператор.

Работу программы можно посмотреть тут.

Related Images:

А59а

29/10/2014 by Чежеумова Анна

Задача:

Даны действительные числа [latex]x[/latex], [latex]y[/latex]. Определить, принадлежит ли точка с координатами [latex]x[/latex], [latex]y[/latex] заштрихованной части плоскости.

x	y	xx+yy	r	Результат	Комментарий
1	1	2	1	Не принадлежит	Пройден
0	0	0	1	Принадлежит	Пройден
0,5	0,3	0,34	1	Принадлежит	Пройден

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
int main() 
{
	double x, y, r=1;
	scanf ("%lf %lf", &x, &y);
	printf ("x: %0.2lf\n", x);
	printf ("y: %0.2lf\n", y);
	printf ("r: %lf\n", r);
	if((x*x)+(y*y)<=r)
	     printf ("Принадлежит окружности \n");
	else
	     printf ("Не принадлежит окружности \n");
	return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()

{

double x, y, r=1;

scanf ("%lf %lf", &x, &y);

printf ("x: %0.2lf\n", x);

printf ("y: %0.2lf\n", y);

printf ("r: %lf\n", r);

if((x*x)+(y*y)<=r)

printf ("Принадлежит окружности \n");

else

printf ("Не принадлежит окружности \n");

return 0;

}

Решение:

Уравнение окружности задается формулой: [latex]\left(x-x_{0} \right)^{2}+\left(y-y_{0} \right)^{2}=r^{2}[/latex].

Так как у нас единичный круг, то [latex]r=1[/latex] и уравнение окружности можно записать следующим образом: [latex]x^{2}+y^{2}=r[/latex].

Что бы точка принадлежала окружности, нужно чтоб выполнялось условие [latex]x^{2}+y^{2}\leq r[/latex].

Если же [latex]x^{2}+y^{2}>r[/latex], то точка не будет принадлежать заштрихованной части.

Работу программы можно посмотреть тут.

Related Images:

Ю2.9

29/09/2014 by Чежеумова Анна

Задача: Может ли шар с радиусом [latex] r [/latex] пройти через ромбообразное отверстие с диагоналями [latex]p[/latex] и [latex]q[/latex]?

r	p	q	a	b	c	h	Результат	Коментарий
5	40	10	20	5	20,6255	4,8483	Не пройдет	Пройден
4	20	14	10	7	12,2066	5,7346	Пройдет	Пройден
3	6	8	3	4	5	2,4	Не пройдет	Пройден
1	4	16	2	8	8,2462	1,9403	Пройдет	Пройден

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() 
{
	double p, q, a, b, c, h;
	scanf("%lf %lf", &p, &q);
	a=p/2;
	printf("a- %0.4lf\n", a);
	b=q/2;
	printf("b- %0.4lf\n", b);
	c=sqrt(a*a+b*b);
	printf("c- %0.4lf\n", c);
	h = (a*b)/c;
	printf("h- %0.4lf\n", h);
	double r;
	scanf("%lf", &r);
    printf("r- %0.4lf\n", r);
	if (r > h)
	{
		printf("Шар не пройдет\n");
	}
	else if (r <= h)
	{
		printf("Шар пройдет\n");
	}
	return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()

{

double p, q, a, b, c, h;

scanf("%lf %lf", &p, &q);

a=p/2;

printf("a- %0.4lf\n", a);

b=q/2;

printf("b- %0.4lf\n", b);

c=sqrt(a*a+b*b);

printf("c- %0.4lf\n", c);

h = (a*b)/c;

printf("h- %0.4lf\n", h);

double r;

scanf("%lf", &r);

printf("r- %0.4lf\n", r);

if (r > h)

{

printf("Шар не пройдет\n");

}

else if (r <= h)

{

printf("Шар пройдет\n");

}

return 0;

}

Чтобы решить эту задачу нам нужно найти высоту [latex]h[/latex], проведенную. из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, катеты которого равны половинам диагоналей ромба.

Катеты [latex]a=\frac{p}{2}[/latex] и [latex]b=\frac{q}{2}[/latex].

Гипотенуза [latex]c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}[/latex].

Затем по формуле [latex]h=\frac{ab}{c}[/latex] найдем высоту треугольника.

Чтобы шар прошел через ромбообразное отверстие, нужно чтобы [latex]r\leq h[/latex].

Если [latex]r>h[/latex], то шар не пройдет через ромбообразное отверстие.

Посмотреть работу программы можно тут.

Related Images:

А23a

25/09/2014 by Чежеумова Анна

Задача: Треугольник задан длинами сторон [latex] a,b,c [/latex].

Найти длины высот [latex] h_{1},h_{2},h_{3}[/latex].

a	b	c	p	h1	h2	h3	Коментарий
1	2	3	3	0	0	0	Пройден
3	4	5	6	4	3	2,4	Пройден
6	8	10	12	8	6	4,8	Пройден
13	14	15	21	12,92	12	11,2	Пройден

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() 
{
        double a, b, c, p, S, h1, h2, h3;
        scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);
           //вычисляем полупериметр
        p=(a+b+c)/2;
           //вычисляем площадь треугольника
        S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));  
           //вычисляем высоты
        h1=2*S/a;
        h2=2*S/b;
        h3=2*S/c;
        printf("%lf %lf %lf\n", h1, h2, h3);
	return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()

{

double a, b, c, p, S, h1, h2, h3;

scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);

//вычисляем полупериметр

p=(a+b+c)/2;

//вычисляем площадь треугольника

S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));

//вычисляем высоты

h1=2*S/a;

h2=2*S/b;

h3=2*S/c;

printf("%lf %lf %lf\n", h1, h2, h3);

return 0;

}

Решение:
Высота треугольника находится по формуле [latex]h=\frac{2S}{a}[/latex].
[latex] S [/latex]- площадь треугольника [latex] S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} [/latex].
[latex] p [/latex]- полупериметр треугольника [latex] p=\frac{a+b+c}{2} [/latex].
Затем вычисляем высоты [latex] h_{1},h_{2},h_{3}[/latex].