A701a

14/05/2015 by Бровко Ілля

Задача

Даны квадратная матрица [latex]A[/latex] порядка [latex]n[/latex] и вектор [latex]b[/latex] с [latex]n[/latex] элементами. Получить вектор:
a) [latex]Ab[/latex];

Размерность
матрицы

Матрица

Вектор

Результирующий
вектор

1	2
3	4

3	2	6
3	2	1
5	3	8

1	2	3	4
5	6	7	8
9	0	1	2
3	4	5	6

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20
21	22	23	24	25

115

290

465

640

815

Алгоритм действия достаточно прост:
Вводим размерность матрицы. Потом в цикле вводим саму матрицу. Вводим вектор. Далее идет сам алгоритм матрично-векторного произведения.

Последовательный алгоритм умножения матрицы на вектор может быть представлен следующим образом. Исходные данные: [latex]A[n][m][/latex] – матрицы размерности [latex]n[/latex]× [latex]m[/latex] . [latex]B[m][/latex] – вектор, состоящий из [latex]m[/latex] элементов. Результат: [latex]rezult[n][/latex] – вектор из [latex]n[/latex] элементов.

// Поcледовательный алгоритм умножения матрицы на вектор
for(int i=0; i<n; i++)
	{
		rezult[i]=0;							
		for(int j=0; j<m; j++)
		{
			rezult[i]+=A[i][j]*B[j];		
		}
	}

// Поcледовательный алгоритм умножения матрицы на вектор

for(int i=0; i<n; i++)

{

rezult[i]=0;

for(int j=0; j<m; j++)

{

rezult[i]+=A[i][j]*B[j];

}

Матрично-векторное умножение – это последовательность вычисления скалярных произведений. Поскольку каждое вычисление скалярного произведения векторов длины [latex]m[/latex] требует выполнения [latex]m[/latex] операций умножения и [latex]m-1[/latex] операций сложения, его трудоемкость порядка [latex]O(m)[/latex]. Для выполнения матрично-векторного умножения необходимо выполнить [latex]n[/latex] операций вычисления скалярного произведения, таким образом, алгоритм имеет трудоемкость порядка [latex]O(nm)[/latex].

Ниже представлен сам код (C++).

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() 
{
	size_t n,m;									
	cin>>n;										//Ввод размерности матрицы;
	m=n;
	int A[n][m],B[m],rezult[n];
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		for(int j=0; j<m; j++)
		{
			cin>>A[i][j];						//Ввод самой матрицы;
		}
	}
	for(int j=0; j<m; j++)
	{
		cin>>B[j];								//Ввод вектора
	}
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		rezult[i]=0;							
		for(int j=0; j<m; j++)
		{
			rezult[i]+=A[i][j]*B[j];			//Последовательный алгоритм умножения матрицы на вектор;		
		}
	}
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		cout << rezult[i] << endl;				//Вывод результирующего вектора;
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

size_t n,m;

cin>>n; //Ввод размерности матрицы;

m=n;

int A[n][m],B[m],rezult[n];

for(int i=0; i<n; i++)

{

for(int j=0; j<m; j++)

{

cin>>A[i][j]; //Ввод самой матрицы;

}

for(int j=0; j<m; j++)

{

cin>>B[j]; //Ввод вектора

}

for(int i=0; i<n; i++)

{

rezult[i]=0;

for(int j=0; j<m; j++)

{

rezult[i]+=A[i][j]*B[j]; //Последовательный алгоритм умножения матрицы на вектор;

}

for(int i=0; i<n; i++)

{

cout << rezult[i] << endl; //Вывод результирующего вектора;

}

return 0;

}

Код на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Brovko
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
	Scanner in = new Scanner(System.in);		//Ввод размерности матрицы;
	int n=in.nextInt();
	int[][] A= new int[n][n];
	int[] B= new int[n];
	int[] rezult= new int[n];
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		for(int j=0; j<n; j++)
		{
			A[i][j]=in.nextInt();						//Ввод самой матрицы;
		}
	}
	for(int j=0; j<n; j++)
	{
		B[j]=in.nextInt();								//Ввод вектора
	}
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		rezult[i]=0;							
		for(int j=0; j<n; j++)
		{
			rezult[i]+=A[i][j]*B[j];			//Последовательный алгоритм умножения матрицы на вектор;		
		}
	}
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		System.out.print(" ");
		System.out.format("%d",rezult[i]);			//Вывод результирующего вектора;
	}
}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Brovko

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in); //Ввод размерности матрицы;

int n=in.nextInt();

int[][] A= new int[n][n];

int[] B= new int[n];

int[] rezult= new int[n];

for(int i=0; i<n; i++)

{

for(int j=0; j<n; j++)

{

A[i][j]=in.nextInt(); //Ввод самой матрицы;

}

for(int j=0; j<n; j++)

{

B[j]=in.nextInt(); //Ввод вектора

}

for(int i=0; i<n; i++)

{

rezult[i]=0;

for(int j=0; j<n; j++)

{

rezult[i]+=A[i][j]*B[j]; //Последовательный алгоритм умножения матрицы на вектор;

}

for(int i=0; i<n; i++)

{

System.out.print(" ");

System.out.format("%d",rezult[i]); //Вывод результирующего вектора;

}

Также, Вы можете воспользоваться ссылкой (C++)/ссылкой (Java) на саму программу.

Related Images:

А413б

27/11/2014 by Бровко Ілля

Задача

Таблица футбольного чемпионата задана квадратной матрицей порядка [latex]n[/latex], в которой все элементы, принадлежащие главной диагонали, равны нулю, а каждый элемент, не принадлежащий главной диагонали, равен [latex]2[/latex], [latex]1[/latex] или [latex]0[/latex] (числу очков, набранных в игре: [latex]2[/latex]- выигрыш, [latex]1[/latex]- ничья, [latex]0[/latex]- проигрыш).

б) Определить номера команд, прошедших чемпионат без поражений.

Количество команд.

Турнирная таблица.

Номера команд, прошедшие турнир без поражений.

Комментарий.

0	2	0	1
0	0	1	2
2	1	0	1
1	0	1	0

Пройдено.

0	1	2	2
1	0	2	2
0	0	0	1
0	0	1	0

1 2

Пройдено.

0	2	0
0	0	2
2	0	0

Ни одна из команд не прошла турнир без поражений.

Пройдено.

0	2	1	1
0	0	1	2
1	1	0	2
1	2	2	0

1 3 4

Пройдено.

От нас требуют определить номера команд, прошедших чемпионат без поражений. Турнирная таблица, которую нам следует проверить, имеет вид матрицы, где строки- это очки набранные командой, а столбцы- сами команды. Всего у нас столько команд, сколько элементов в столбце. Т.к команда не может играть сама с собой, диагональные элементы равны [latex]0[/latex].

Для начала вводим двумерный массив. Далее, в циклах, проверяем на наличие у команды поражения: для не диагональных элементов ([latex]i\neq j[/latex]), если команда хотя бы один раз проиграла, цикл обрывается и команда в дальнейшей проверке не участвует.

Если ни одна команда не прошла турнир без поражений, то для этого заводим счетчик [latex]k[/latex]. Если [latex]k>0[/latex], то хотя бы одна команда прошла турнир без поражений. Если [latex]k=0[/latex], то ни одна из команд не прошла без поражений.

Ниже представлен сам код (C++).

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
 
int main() 
{
	int n, k=0;
	bool win;
	cin>>n;
	int A[n][n];
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=n; j++)
		{
			cin>>A[i-1][j-1];							//ввод турнирной таблицы (матрицы)
		}
	}
	cout<<"Номера команд, прошедших чемпионат без поражений:";
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=n; j++)
		{
			if(i!=j)
			{
				if(A[i-1][j-1]==0)
				{
					win=false;
					break;							//проверка матрицы на проигравшие команды.
				}
				win=true;
			}
		}
		if(win==true)
		{
			cout<<" "<<i;
			k+=1;										//печать команд, прошедших чеспионат без поражений.
		}												//если таких команд нет, то для этого заведен специальный счетчки.
	}
	if(k==0)
	{
		cout<<"	ни одна из команд не прошла турнир без поражений.";
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

int main()

{

int n, k=0;

bool win;

cin>>n;

int A[n][n];

for(int i=1; i<=n; i++)

{

for(int j=1; j<=n; j++)

{

cin>>A[i-1][j-1]; //ввод турнирной таблицы (матрицы)

}

cout<<"Номера команд, прошедших чемпионат без поражений:";

for(int i=1; i<=n; i++)

{

for(int j=1; j<=n; j++)

{

if(i!=j)

{

if(A[i-1][j-1]==0)

{

win=false;

break; //проверка матрицы на проигравшие команды.

}

win=true;

}

if(win==true)

{

cout<<" "<<i;

k+=1; //печать команд, прошедших чеспионат без поражений.

} //если таких команд нет, то для этого заведен специальный счетчки.

}

if(k==0)

{

cout<<" ни одна из команд не прошла турнир без поражений.";

}

return 0;

}

Код на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Brovko
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
{
	int n, k=0;
	boolean win=true;
	Scanner in = new Scanner(System.in);
	n=in.nextInt();
	int[][] A = new int[n][n];
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=n; j++)
		{
			A[i-1][j-1]=in.nextInt();							//ввод турнирной таблицы (матрицы)
		}
	}
	System.out.printf("Номера команд, прошедших чемпионат без поражений:");
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=n; j++)
		{
			if(i!=j)
			{
				if(A[i-1][j-1]==0)
				{
					win=false;
					break;							//проверка матрицы на проигравшие команды.
				}
				win=true;
			}
		}
		if(win==true)
		{
			System.out.print(" ");
			System.out.format("%d ",i);
			k+=1;										//печать команд, прошедших чеспионат без поражений.
		}												//если таких команд нет, то для этого заведен специальный счетчки.
	}
	if(k==0)
	{
		System.out.print(" ни одна из команд не прошла турнир без поражений.");
	}
}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Brovko

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

int n, k=0;

boolean win=true;

Scanner in = new Scanner(System.in);

n=in.nextInt();

int[][] A = new int[n][n];

for(int i=1; i<=n; i++)

{

for(int j=1; j<=n; j++)

{

A[i-1][j-1]=in.nextInt(); //ввод турнирной таблицы (матрицы)

}

System.out.printf("Номера команд, прошедших чемпионат без поражений:");

for(int i=1; i<=n; i++)

{

for(int j=1; j<=n; j++)

{

if(i!=j)

{

if(A[i-1][j-1]==0)

{

win=false;

break; //проверка матрицы на проигравшие команды.

}

win=true;

}

if(win==true)

{

System.out.print(" ");

System.out.format("%d ",i);

k+=1; //печать команд, прошедших чеспионат без поражений.

} //если таких команд нет, то для этого заведен специальный счетчки.

}

if(k==0)

{

System.out.print(" ни одна из команд не прошла турнир без поражений.");

}

Также, вы можете воспользоваться ссылкой (C++)/ссылкой (Java) на саму программу.

Related Images:

Ю4.35

03/11/2014 by Бровко Ілля

Задача

Совместная работа. Известно время [latex]t_{1},t_{2}, \cdots,t_{n}[/latex], за которое некоторую работу может выполнить каждый из [latex]n[/latex] рабочих бригады, работая в одиночку. Сколько времени понадобится бригаде на выполнение этой работы, если они будут работать совместно (и при этом никто из них не «сачкует»)?

Количество рабочих n.	Время t каждого рабочего, требуемое для выполнения некоторой работы.	Время совместной работы.
3	2 4 5	1.1
5	2 4 5 1 2	0.4
6	6 6 6 6 6 6	1.0
7	8 6 5 6 6 7 2	0.7

В данной задаче нам нужно найти время, за которое [latex]n[/latex] рабочих выполнят какую-то совместную работу. В задаче не указан общий объём выполняемой работы, по-этому зададим его как 1. Время совместной работы находят по формуле: [latex]t_{call}=\frac{V}{\frac{V}{t_{1}}+\frac{V}{t_{2}}+\cdots+\frac{V}{t_{n}}}[/latex], где [latex]V[/latex] – общий объём выполняемой работы, т.е – 1. Т.к в задаче не указана единица измерения времени, будем считать все в часах.

В программе используются два цикла. Первый– для ввода времени каждого рабочего, а второй– для вычисления общей производительности рабочих. Call–callaboration (время совместной работы), sum – общая производительность рабочих.

Ниже представлена сама программа (C++):

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
 
int main() 
{
    int N=0;
    scanf("%d", &N);        //количество рабочих                        
    double A[N];
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        cin >> A[i];      //ввод времени для каждого рабочего                     

    }
    double sum=0, call;
    for(int i=0; i<N; i++)           
    {
        sum+=1/A[i];            //сумма производительности труда каждого рабочего
    }
    call=1/sum;                 //время совместной работы
    printf("Совместная работа %d рабочих выполняется за %5.1lf часов \n", N, call);
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main()

{

int N=0;

scanf("%d", &N); //количество рабочих

double A[N];

for(int i=0; i<N; i++)

{

cin >> A[i]; //ввод времени для каждого рабочего

}

double sum=0, call;

for(int i=0; i<N; i++)

{

sum+=1/A[i]; //сумма производительности труда каждого рабочего

}

call=1/sum; //время совместной работы

printf("Совместная работа %d рабочих выполняется за %5.1lf часов \n", N, call);

return 0;

}

Код на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Brovko
{
    public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
    {
    int N;
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    N=in.nextInt();                 //количество рабочих
    double[] A=new double[N];
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        A[i]=in.nextInt();          //ввод времени для каждого рабочего
    }
    double sum=0, call;
    for(int i=0; i<N; i++)                   
    {
        sum+=1/A[i];                //сумма производительности труда каждого рабочего
    }
    call=1/sum;                     //время совместной работы
    System.out.printf("Совместная работа %d рабочих выполняется за %5.1f часов \n", N, call);
}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Brovko

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

int N;

Scanner in = new Scanner(System.in);

N=in.nextInt(); //количество рабочих

double[] A=new double[N];

for(int i=0; i<N; i++)

{

A[i]=in.nextInt(); //ввод времени для каждого рабочего

}

double sum=0, call;

for(int i=0; i<N; i++)

{

sum+=1/A[i]; //сумма производительности труда каждого рабочего

}

call=1/sum; //время совместной работы

System.out.printf("Совместная работа %d рабочих выполняется за %5.1f часов \n", N, call);

}

Так же вы можете воспользоваться ссылкой (C++)/ссылкой (Java), для ознакомления с программой.

Related Images:

А165а

02/11/2014 by Бровко Ілля

Задача

Даны действительные числа [latex]a_{1},a_{2}, \ldots [/latex]. Известно, что [latex]a_{1}>0[/latex] и что среди [latex]a_{2},a_{3}, \ldots[/latex] есть хотя бы одно отрицательное число. Пусть [latex]a_{1},\ldots , a_{n}[/latex] -– члены данной последовательности, предшествующие первому отрицательному члену ([latex]n[/latex] заранее известно). Получить:

a) [latex]a_{1}+a_{2}+ \cdots +a_{n}[/latex];

Элементы последовательности	Сумма элементов до отрицательного числа.
3 4 6 -2 3 1	13
2 8 -1 2 3 4 5	10
1 0 5 0 0 -1 0 0 0	6
4.2 3.2 1 -5 1 5	8.4

От нас требуют посчитать сумму элементов последовательности, которые стоят до первого отрицательного элемента этой же последовательности. Для того, что бы это сделать, мы, в цикле, считываем числа с потока данных. Если попадается отрицательное число, то цикл останавливается и выводит накопленную сумму.

Ниже представленная сама программа (C++).

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() 
{
	double sum=0; 				//Сумма элементов
	double a;
	while(cin >> a && a>=0)		//чтение данных с входного потока
	{
		sum+=a;
	}
	printf("Сумма членов последовательности до первого отрицательного элемента равна %5.3lf \n",sum);
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

double sum=0; //Сумма элементов

double a;

while(cin >> a && a>=0) //чтение данных с входного потока

{

sum+=a;

}

printf("Сумма членов последовательности до первого отрицательного элемента равна %5.3lf \n",sum);

return 0;

}

Код на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Brovko
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
{
	double sum=0, a; 	
	Scanner in = new Scanner(System.in);
	while(in.hasNext())
	{
		a = in.nextDouble();
		if (a<0)
		{
			break;
		}
		sum+=a;
	}
	System.out.format("Сумма членов последовательности до первого отрицательного элемента равна %5.1f \n",sum);
}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Brovko

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double sum=0, a;

Scanner in = new Scanner(System.in);

while(in.hasNext())

{

a = in.nextDouble();

if (a<0)

{

break;

}

sum+=a;

}

System.out.format("Сумма членов последовательности до первого отрицательного элемента равна %5.1f \n",sum);

}

Так же вы можете воспользоваться ссылкой (C++)/ссылкой (Java), для ознакомления с программой.

Related Images:

Ю3.38

31/10/2014 by Бровко Ілля

Задача

Численно убедиться в справедливости равенства, для чего для заданного значения аргумента [latex]x[/latex] вычислить левую его часть и разложение, стоящее в правой части, с заданной погрешностью [latex]\varepsilon[/latex] . Испытать разложение на сходимость при разных значениях аргумента, оценить скорость сходимости, для чего вывести число итераций [latex]n[/latex] (слагаемых или сомножителей), необходимых для достижения заданной точности.

[latex]\frac{\pi ^{2}}{8}-\frac{\pi }{4}\cdot |x|=\frac{cosx}{1!}+\frac{cos3x}{3^{2}}+\frac{cos5x}{5^{2}}+\cdots+\frac{cos((2n+1)\cdot x) }{(2\cdot n+1)^{2}}+\cdots[/latex],

[latex]|x|<1[/latex].

x	E	Левая часть (left).	Правая часть (right).	Разность (right-left).	n	Комментарий.
0.6	0.000001	0.7624616521	0.7604912379	0.0019704142	3	Пройден.
0.75	0.000035	0.6446519276	0.6290694254	0.0155825022	3	Пройден
0.4	0.00002	0.9195412848	0.9143769743	0.0051643104	5	Пройден
4	0.0001	–	–	–	–	Некорректно задан аргумент x (\|x\|<1)Не пройден.
0.4	0	0.9195412848	0.9195412848	0.9195412848	бесконечность	Погрешность равна 0, тогда правая часть стремится к левой.Пройден.

Необходимо доказать равенство левой и правой части при заданных [latex]x[/latex] и [latex]\varepsilon[/latex].

Мы высчитываем левую часть [latex]\frac{\pi ^{2}}{8}-\frac{\pi }{4}\cdot |x|[/latex], с заданным аргументом [latex]x[/latex]. Затем в цикле do высчитываем значение правой части [latex]\frac{cosx}{1!}+\frac{cos3x}{3^{2}}+\frac{cos5x}{5^{2}}+\cdots+\frac{cos((2n+1)\cdot x) }{(2\cdot n+1)^{2}}+\cdots[/latex], до тех пор, пока разность правой и левой части не превысит заданную погрешность [latex]\varepsilon[/latex]. После этого программа выводит значение левой и правой части, их разницу и количество итераций для заданной погрешности.

Ниже представлена сама программа (C++).

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() 
{
	int n=0;
	double x, E, left, right=0.0, differ; 				//начальные переменные.
		scanf("%lf %lf", &x, &E);						//ввод аргумента и погрешности.
	if(fabs(x)>1)										//Модуль аргумента не должен превышать единицу.
	{
		printf("Некорректно задан аргумент x (|x|<1)");
	}
	else
	{
		left=(pow(M_PI,2)/8)-((M_PI/4)*fabs(x));		//вычисление левой части.
		if (E!=0)
		{
			do
			{
				right+=cos((2*n+1)*x)/((4*n*n)+4*n+1);	//вычисление правой части.
				n++;
				differ=right-fabs(left);				//разность левой и правой части.
			}
			while (differ>E);							//условие, при котором цикл останавливается.
			printf("Левая часть равна = %.10lf \nПравая часть равна = %.10lf \n",left,right);
			printf("После n=%d правая часть исследуемого выражения отличается от левой части более, чем на %.10lf,", n, E); 
			printf("а именно на %.10lf \n",fabs(differ));
		}	
		else
		{
			printf("Погрешность равна 0, тогда правая часть стремится к левой, и равняется %.10lf, тогда n стремится в бесконечность",left);
		}
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main()

{

int n=0;

double x, E, left, right=0.0, differ; //начальные переменные.

scanf("%lf %lf", &x, &E); //ввод аргумента и погрешности.

if(fabs(x)>1) //Модуль аргумента не должен превышать единицу.

{

printf("Некорректно задан аргумент x (|x|<1)");

}

else

{

left=(pow(M_PI,2)/8)-((M_PI/4)*fabs(x)); //вычисление левой части.

if (E!=0)

{

right+=cos((2*n+1)*x)/((4*n*n)+4*n+1); //вычисление правой части.

n++;

differ=right-fabs(left); //разность левой и правой части.

}

while (differ>E); //условие, при котором цикл останавливается.

printf("Левая часть равна = %.10lf \nПравая часть равна = %.10lf \n",left,right);

printf("После n=%d правая часть исследуемого выражения отличается от левой части более, чем на %.10lf,", n, E);

printf("а именно на %.10lf \n",fabs(differ));

}

else

{

printf("Погрешность равна 0, тогда правая часть стремится к левой, и равняется %.10lf, тогда n стремится в бесконечность",left);

}

return 0;

}

Код на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Brovko
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
	int n=0;
	double x, E, left, right=0.0, differ; 				//начальные переменные.
		Scanner in = new Scanner(System.in); 			//ввод аргумента и погрешности.
		x=in.nextDouble();
		E=in.nextDouble();
	if(Math.abs(x)>1)										//Модуль аргумента не должен превышать единицу.
	{
		System.out.printf("Некорректно задан аргумент x (|x|<1)");
	}
	else
	{
		left=(Math.pow(Math.PI,2)/8)-((Math.PI/4)*Math.abs(x));		//вычисление левой части.
		if (E!=0)
		{
			do
			{
				right+=Math.cos((2*n+1)*x)/((4*n*n)+4*n+1);	//вычисление правой части.
				n++;
				differ=right-Math.abs(left);				//разность левой и правой части.
			}
			while (differ>E);							//условие, при котором цикл останавливается.
			System.out.printf("Левая часть равна = %.10f \nПравая часть равна = %.10f \n",left,right);
			System.out.printf("После n=%d правая часть исследуемого выражения отличается от левой части более, чем на %.10f,", n, E); 
			System.out.printf("а именно на %.10f \n",Math.abs(differ));
		}	
		else
		{
			System.out.printf("Погрешность равна 0, тогда правая часть стремится к левой, и равняется %.10f, тогда n стремится в бесконечность",left);
		}
	}
}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Brovko

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

int n=0;

double x, E, left, right=0.0, differ; //начальные переменные.

Scanner in = new Scanner(System.in); //ввод аргумента и погрешности.

x=in.nextDouble();

E=in.nextDouble();

if(Math.abs(x)>1) //Модуль аргумента не должен превышать единицу.

{

System.out.printf("Некорректно задан аргумент x (|x|<1)");

}

else

{

left=(Math.pow(Math.PI,2)/8)-((Math.PI/4)*Math.abs(x)); //вычисление левой части.

if (E!=0)

{

right+=Math.cos((2*n+1)*x)/((4*n*n)+4*n+1); //вычисление правой части.

n++;

differ=right-Math.abs(left); //разность левой и правой части.

}

while (differ>E); //условие, при котором цикл останавливается.

System.out.printf("Левая часть равна = %.10f \nПравая часть равна = %.10f \n",left,right);

System.out.printf("После n=%d правая часть исследуемого выражения отличается от левой части более, чем на %.10f,", n, E);

System.out.printf("а именно на %.10f \n",Math.abs(differ));

}

else

{

System.out.printf("Погрешность равна 0, тогда правая часть стремится к левой, и равняется %.10f, тогда n стремится в бесконечность",left);

}

Так же вы можете воспользоваться ссылкой (C++)/ссылкой (Java), для ознакомления с программой.

Related Images:

Ю3.16

26/10/2014 by Бровко Ілля

Задача

Сравнить скорость сходимости при вычислении числа [latex]e[/latex] с помощью ряда и бесконечной дроби:

[latex]e=2+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+…[/latex]; [latex]e=1+\frac{1}{1-\frac{1}{2+\frac{1}{3-\frac{1}{2+\frac{1}{5-…}}}}}[/latex]

У нас дан ряд(row) и бесконечная дробь(inf). Для разложения числа [latex]e[/latex] в ряд использована функция вычисления факториала. Задаем начальные переменные и вычисляем основание натурального логарифма. При достижении заданной точности [latex]E[/latex] цикл вычислений ряда прекращается, и начинается вычисление по методу цепной дроби с заданным в первой части программы количеством итераций (для корректного сравнения скорости сходимости, количество итераций должно быть одинаково).

Алгоритм вычисления представляет собой цикл, в который вложен еще один рекурсивный цикл. Первый цикл do подставляет во второй цикл количество итераций. Во втором цикле for происходит основное вычисление цепной дроби, посредством проверки четных и нечетных шагов. Проверка на четность происходит делением текущей по счету итерации на 2 с остатком. Если делится без остатка, то итерация четная, иначе- нечетная.

E	Количество итераций ряда(row) i	Количество итераций цепной дроби(inf)l	Комментарий
0.00001	9	7	Бесконечная дробь быстрее сходится к числу е, чем ряд. Тест пройден.
0.0000002	11	9	Бесконечная дробь быстрее сходится к числу е, чем ряд. Тест пройден.
0.00078	7	6	Бесконечная дробь быстрее сходится к числу е, чем ряд. Тест пройден.
0.0004	7	6	Бесконечная дробь быстрее сходится к числу е, чем ряд. Тест пройден.

При схождении к числу [latex]e[/latex] с точностью [latex]E[/latex] цепная дробь будет делать это быстрее, чем ряд.

Ниже представлена сама программа(C++).

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
double fact(int i)   
{
	if(i == 0)
	{
		return 1;	
	}
    if(i < 0)
    {
    	return 0;
    }
    else
    return i * fact(i - 1);		//функция для вычисления факториала
}
int main() 
{
	int i=0, k=1, l=1;
	double row=0, E; 				//начальные переменные
		scanf("%lf", &E);			//ввод погрешности
	do
	{
		row+=1/fact(i);				//вычисление ряда
		i++;
	}
	while(M_E-row>E);			//условие, при котором цикл останавливается
    	printf("row=%10.10lf, i=%d \n", row, i);
    double sum3=0, inf;			//переменные для вычисления цепной дроби
    do
	{
		for (int k = l; k >= 1; k--)
		{
			if ((k % 2) == 0)
			{
				sum3 = 1 / (2 + sum3);
			}
			else
			{
				sum3 = 1 / (k - sum3);
			}
		}
		if (fabs(M_E - (sum3 + 1))<E)
		{
			break;
		}
		l++;
	} 
	while (l < i + 10);
    inf=1+sum3;						//в начале цепной дроби присутсвует единица, которая выбивается из цикла.
    	printf("inf=%10.10lf, l=%d \n", inf, l);
    if(l<i)
    {
    	printf("С заданной погрешностью E=%5.10lf, бесконечная дробь, с количеством итераций l=%d быстрее сходится к числу е, чем ряд, c количевством итераиций i=%d.\n", E, l, i);
    }
    else
    {
    	printf("С заданной погрешностью E=%5.10lf, ряд, с количеством итераций i=%d быстрее сходится к числу е, чем бесконечная дробь, c количевством итераиций l=%d.\n", E, i, l);
    }
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

double fact(int i)

{

if(i == 0)

{

return 1;

}

if(i < 0)

{

return 0;

}

else

return i * fact(i - 1); //функция для вычисления факториала

}

int main()

{

int i=0, k=1, l=1;

double row=0, E; //начальные переменные

scanf("%lf", &E); //ввод погрешности

{

row+=1/fact(i); //вычисление ряда

i++;

}

while(M_E-row>E); //условие, при котором цикл останавливается

printf("row=%10.10lf, i=%d \n", row, i);

double sum3=0, inf; //переменные для вычисления цепной дроби

{

for (int k = l; k >= 1; k--)

{

if ((k % 2) == 0)

{

sum3 = 1 / (2 + sum3);

}

else

{

sum3 = 1 / (k - sum3);

}

if (fabs(M_E - (sum3 + 1))<E)

{

break;

}

l++;

}

while (l < i + 10);

inf=1+sum3; //в начале цепной дроби присутсвует единица, которая выбивается из цикла.

printf("inf=%10.10lf, l=%d \n", inf, l);

if(l<i)

{

printf("С заданной погрешностью E=%5.10lf, бесконечная дробь, с количеством итераций l=%d быстрее сходится к числу е, чем ряд, c количевством итераиций i=%d.\n", E, l, i);

}

else

{

printf("С заданной погрешностью E=%5.10lf, ряд, с количеством итераций i=%d быстрее сходится к числу е, чем бесконечная дробь, c количевством итераиций l=%d.\n", E, i, l);

}

return 0;

}

Код на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Brovko
{
	public static double fact(int itser){
        return itser < 2? 1 : itser * fact(itser - 1);
	}
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
	int itser=0, itfrac=1;
	double  series=0, epsilon; 	
	Scanner in = new Scanner(System.in);
		epsilon=in.nextDouble();			
	do{
		series+=1/fact(itser);			
		itser++;
	}
	while(Math.E-series>epsilon);			
    	System.out.format("series=%10.10f, itser=%d \n", series, itser);
    double sum3=0, fraction;			
    do{
		for (int k = itfrac; k >= 1; k--){
			if ((k % 2) == 0){
				sum3 = 1 / (2 + sum3);
			}
			else{
				sum3 = 1 / (k - sum3);
			}
		}
		if (Math.abs(Math.E - (sum3 + 1))<epsilon){
			break;
		}
		itfrac++;
	} 
	while (itfrac < itser + 10);
    fraction=1+sum3;						
    	System.out.format("fraction=%10.10f, itfrac=%d \n", fraction, itfrac);
    if(itfrac<itser){
    	System.out.printf("С заданной погрешностью epsilon=%5.10f, бесконечная дробь, с количеством итераций itfrac=%d быстрее сходится к числу е, чем ряд, c количевством итераиций itser=%d.\n", epsilon, itfrac, itser);
    }
    else{
    	System.out.printf("С заданной погрешностью epsilon=%5.10f, ряд, с количеством итераций itser=%d быстрее сходится к числу е, чем бесконечная дробь, c количевством итераиций itfrac=%d.\n", epsilon, itser, itfrac);
    }
}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Brovko

{

public static double fact(int itser){

return itser < 2? 1 : itser * fact(itser - 1);

}

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

int itser=0, itfrac=1;

double series=0, epsilon;

Scanner in = new Scanner(System.in);

epsilon=in.nextDouble();

do{

series+=1/fact(itser);

itser++;

}

while(Math.E-series>epsilon);

System.out.format("series=%10.10f, itser=%d \n", series, itser);

double sum3=0, fraction;

do{

for (int k = itfrac; k >= 1; k--){

if ((k % 2) == 0){

sum3 = 1 / (2 + sum3);

}

else{

sum3 = 1 / (k - sum3);

}

if (Math.abs(Math.E - (sum3 + 1))<epsilon){

break;

}

itfrac++;

}

while (itfrac < itser + 10);

fraction=1+sum3;

System.out.format("fraction=%10.10f, itfrac=%d \n", fraction, itfrac);

if(itfrac<itser){

System.out.printf("С заданной погрешностью epsilon=%5.10f, бесконечная дробь, с количеством итераций itfrac=%d быстрее сходится к числу е, чем ряд, c количевством итераиций itser=%d.\n", epsilon, itfrac, itser);

}

else{

System.out.printf("С заданной погрешностью epsilon=%5.10f, ряд, с количеством итераций itser=%d быстрее сходится к числу е, чем бесконечная дробь, c количевством итераиций itfrac=%d.\n", epsilon, itser, itfrac);

}

Также вы можете воспользоватся ссылкой (C++)/ссылкой (Java), для ознакомления с программой.

Related Images:

А52

03/10/2014 by Бровко Ілля

Задача. Даны действительный числа [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]c[/latex], [latex]d[/latex], [latex]s[/latex], [latex]t[/latex], [latex]u[/latex]([latex]s[/latex] и [latex]t[/latex] одновременно не равны нулю). Известно, что точки [latex](a, b)[/latex] и [latex](c, d)[/latex] не лежат на прямой [latex]l[/latex], заданной уравнением [latex]sx+ty+u=0[/latex]. Прямая [latex]l[/latex] заданной уравнением [latex]sx+ty+u=0[/latex]. Прямая [latex]l[/latex] разбивает координатную плоскость на две полуплоскости. Выяснить, верно ли, что точки [latex](a, b)[/latex] и [latex](c, d)[/latex] принадлежат разным полуплоскостям.

В этой задаче надо воспользоваться тем, что две точки [latex](a, b)[/latex] и [latex](c, d)[/latex], не лежащие на прямой, определяемой уравнением [latex]sx + ty + u = 0[/latex], принадлежат одной полуплоскости, если [latex]sa + tb + u[/latex] и [latex]sc + td + u[/latex] – числа одного знака. Справедлив и более общий факт: если уравнение [latex]F(x, y) = 0[/latex] определяет прямую или кривую, разбивающую координатную плоскость на две части, то точки [latex](a, b)[/latex] и [latex](c, d)[/latex], не лежащие на этой линии, принадлежат одной и той же части плоскости, если [latex]F(a, b)[/latex] и [latex]F(c, d)[/latex]– числа одного знака.

a	b	c	d	s	t	u	Ответ
5	-4	2	9	6	-3	7	Обе точки принадлежат разным полуплоскостям.
-5	-4	-6	-3	2	7	-1	Обе точки принадлежат одной полуплоскости.
-5	-4	-6	-3	0	0	-1	Условие некорректно:s и t не должны одновременно равняются нулю.
4	7	2	1	-4	3	-5	Одна, либо обе из точек лежат на прямой, соответственно не принадлежат ни одной из полуплоскостей.

В программу вводятся исходные данные, среди которых координаты точек [latex](a, b)[/latex] и [latex](c, d)[/latex]. Если набор значений будет таким, что выполнится уравнение прямой [latex]sx+ty+u=0[/latex], (где x— a и d. А y— b и d), то это значит, что одни из точек (или сразу две) принадлежат прямой и следовательно не принадлежат ни одной из полуплоскостей. Если результаты уравнений [latex](s*a)+(t*b)+u[/latex] и [latex](s*c)+(t*d)+u[/latex]- числа одного знака, то точки лежат в одной полуплоскости. Если же эти числа разного знака, то обе точки принадлежат разным полуплоскостям.

Код на C++:

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() 
{
	double a,b,c,d,s,t,u,R,K;
		scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&d,&s,&t,&u);
	if (s==0.00 && t==0.00)
	{
		printf ("Условие некорректно:s и t не должны одновременно равняются нулю. \n");
	}
	else
	{
		R=(s*a)+(t*b)+u;
		K=(s*c)+(t*d)+u;
		if (R==0.00 || K==0.00)
		{
			printf ("Одна, либо обе из точек лежат на прямой, соответственно не принадлежит ни одной из полуплоскостей. \n");
		}
		else if ((R>0.00 && K>0.00) || (R<0.00 && K<0.00))
		{
			printf ("Обе точки принадлежат одной полуплоскости. \n");
		}
		else
		{
			(R>0.00 && K<0.00) || (R<0.00 && K>0.00);
				printf ("Обе точки принадлежат разным полуплоскостям. \n");
		}
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main()

{

double a,b,c,d,s,t,u,R,K;

scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&d,&s,&t,&u);

if (s==0.00 && t==0.00)

{

printf ("Условие некорректно:s и t не должны одновременно равняются нулю. \n");

}

else

{

R=(s*a)+(t*b)+u;

K=(s*c)+(t*d)+u;

if (R==0.00 || K==0.00)

{

printf ("Одна, либо обе из точек лежат на прямой, соответственно не принадлежит ни одной из полуплоскостей. \n");

}

else if ((R>0.00 && K>0.00) || (R<0.00 && K<0.00))

{

printf ("Обе точки принадлежат одной полуплоскости. \n");

}

else

{

(R>0.00 && K<0.00) || (R<0.00 && K>0.00);

printf ("Обе точки принадлежат разным полуплоскостям. \n");

}

return 0;

}

Код на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Brovko
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
	double a,b,c,d,s,t,u,R,K;
	Scanner in = new Scanner(System.in);
	a=in.nextDouble();
	b=in.nextDouble();
	c=in.nextDouble();
	d=in.nextDouble();
	s=in.nextDouble();
	t=in.nextDouble();
	u=in.nextDouble();
	if (s==0 && t==0)
	{
		System.out.printf("Условие некорректно:s и t не должны одновременно равняются нулю. \n");
	}
	else
	{
		R=(s*a)+(t*b)+u;
		K=(s*c)+(t*d)+u;
		if (R==0 || K==0)
		{
			System.out.printf ("Одна, либо обе из точек лежат на прямой, соответсвенно не пренадлежит ни одной из полуплоскостей. \n");
		}
		else if ((R>0 && K>0) || (R<0 && K<0))
		{
			System.out.printf ("Обе точки принадлежат одной полуплоскости. \n");
		}
		else
		{
			if((R>0 && K<0) || (R<0 && K>0));
			{
				System.out.printf ("Обе точки принадлежат разным полуплоскостям. \n");
			}
		}
	}
    }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Brovko

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double a,b,c,d,s,t,u,R,K;

Scanner in = new Scanner(System.in);

a=in.nextDouble();

b=in.nextDouble();

c=in.nextDouble();

d=in.nextDouble();

s=in.nextDouble();

t=in.nextDouble();

u=in.nextDouble();

if (s==0 && t==0)

{

System.out.printf("Условие некорректно:s и t не должны одновременно равняются нулю. \n");

}

else

{

R=(s*a)+(t*b)+u;

K=(s*c)+(t*d)+u;

if (R==0 || K==0)

{

System.out.printf ("Одна, либо обе из точек лежат на прямой, соответсвенно не пренадлежит ни одной из полуплоскостей. \n");

}

else if ((R>0 && K>0) || (R<0 && K<0))

{

System.out.printf ("Обе точки принадлежат одной полуплоскости. \n");

}

else

{

if((R>0 && K<0) || (R<0 && K>0));

{

System.out.printf ("Обе точки принадлежат разным полуплоскостям. \n");

}

С программой можно ознакомится тут (C++)/тут (Java).

Related Images:

Ю2.12

24/09/2014 by Бровко Ілля

Задача

Планировка. Можно ли на прямоугольном участке застройки размером a на b метров разместить два дома размером в плане p на q и r на s метров? Дома можно располагать только параллельно сторонам участка.

Ниже представлены одни из возможных вариантов расположения домов на участке:

a	b	p	q	r	s	Ответ
100	150	20	70	25	50	Дома могут быть построены на заданном участке.
20	50	10	60	10	15	Дома не могут быть построены.
50	150	25	150	25	150	Дома могут быть построены на заданном участке.
50	150	50	75	50	75	Дома могут быть построены на заданном участке.
200	300	115	50	110	100	Дома могут быть построены на заданном участке.
2	4	1	3	2	2	Дома не могут быть построены.
2	5	1	3	2	3	Дома не могут быть построены.
2	5	2	2	1	4	Дома не могут быть построены.
3	3	2	2	2	2	Дома не могут быть построены.
2	10	10	1	10	1	Дома могут быть построены на заданном участке при повороте на 90 градусов.
10	2	1	10	1	10	Дома могут быть построены на заданном участке при повороте на 90 градусов.
2	10	1	10	10	1	Дома могут быть построены на заданном участке при повороте дома со сторонами r s на 90 градусов.
10	2	10	1	1	10	Дома могут быть построены на заданном участке при повороте дома со сторонами r s на 90 градусов.
10	2	1	10	10	1	Дома могут быть построены на заданном участке при повороте дома со сторонами p q на 90 градусов.
2	10	10	1	1	10	Дома могут быть построены на заданном участке при повороте дома со сторонами p q на 90 градусов.
2	3	1	1	2	3	Дома не могут быть построены.
2	4	1	1	3	3	Дома не могут быть построены.
2	6	1	3	3	3	Дома не могут быть построены.

Построенный алгоритм позволяет дать ответ: могут ли дома быть построены на участке или не могут. Стены могут стоять прямо на границе участка. В программу вводятся исходные данные сторон участка и двух домов, требующиеся для последующего ответа: могут дома быть построены или нет.

Всего у нас есть 8 вариантов расположения домов на участке.

Каждый дом можно расположить на участке двумя способами (вертикально или горизонтально). Значит всего четыре различные комбинации их расположения относительно участка. Среди этих четырёх комбинация должна существовать по крайней мере одна в которой дома помещаются. Т.е. либо суммарная ширина домов меньше ширины участка и длина каждого дома меньше его длины, либо суммарная длина домов меньше длины участка и ширина каждого дома меньше ширины участка. Поскольку выполнится должно хоть одно такое условие, то их нужно соединить логическим “или”.

Так же у нас есть 4 различных комбинации размещения домов, в которых один из домов(а может и сразу два) не помещается на участке, но если его развернуть на [latex]90^{\circ}[/latex], то дома успешно разместятся на участке.

Ниже представлен сам код(C++):

#include <stdio.h>
 
int main(void) 
{
	double a, b, p, q, r, s;
	scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf", &a, &b, &p, &q, &r, &s);
   	printf(
   		(a >= p && a >= r && b >= (q + s)) || // Дома стоят вдоль b (4 варианта)
   		(a >= q && a >= r && b >= (p + s)) ||
   		(a >= p && a >= s && b >= (q + r)) ||
   		(a >= q && a >= s && b >= (p + r)) ||
   		(b >= p && b >= r && a >= (q + s)) || // Дома стоят вдоль a (4 варианта)
   		(b >= q && b >= r && a >= (p + s)) ||
   		(b >= p && b >= s && a >= (q + r)) ||
   		(b >= q && b >= s && a >= (p + r)) ? "Могут" : "Нет\n");
}

#include <stdio.h>

int main(void)

{

double a, b, p, q, r, s;

scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf", &a, &b, &p, &q, &r, &s);

printf(

(a >= p && a >= r && b >= (q + s)) || // Дома стоят вдоль b (4 варианта)

(a >= q && a >= r && b >= (p + s)) ||

(a >= p && a >= s && b >= (q + r)) ||

(a >= q && a >= s && b >= (p + r)) ||

(b >= p && b >= r && a >= (q + s)) || // Дома стоят вдоль a (4 варианта)

(b >= q && b >= r && a >= (p + s)) ||

(b >= p && b >= s && a >= (q + r)) ||

(b >= q && b >= s && a >= (p + r)) ? "Могут" : "Нет\n");

}

Код на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Brovko
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
	double a, b, p, q, r, s;
	Scanner in = new Scanner(System.in);
	a=in.nextDouble();
	b=in.nextDouble();
	p=in.nextDouble();
	q=in.nextDouble();
	r=in.nextDouble();
	s=in.nextDouble();
   	System.out.printf(
   		(a >= p && a >= r && b >= (q + s)) || // Дома стоят вдоль b (4 варианта)
   		(a >= q && a >= r && b >= (p + s)) ||
   		(a >= p && a >= s && b >= (q + r)) ||
   		(a >= q && a >= s && b >= (p + r)) ||
   		(b >= p && b >= r && a >= (q + s)) || // Дома стоят вдоль a (4 варианта)
   		(b >= q && b >= r && a >= (p + s)) ||
   		(b >= p && b >= s && a >= (q + r)) ||
   		(b >= q && b >= s && a >= (p + r)) ? "Yes" : "No\n");
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Brovko

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double a, b, p, q, r, s;

Scanner in = new Scanner(System.in);

a=in.nextDouble();

b=in.nextDouble();

p=in.nextDouble();

q=in.nextDouble();

r=in.nextDouble();

s=in.nextDouble();

System.out.printf(

(a >= p && a >= r && b >= (q + s)) || // Дома стоят вдоль b (4 варианта)

(a >= q && a >= r && b >= (p + s)) ||

(a >= p && a >= s && b >= (q + r)) ||

(a >= q && a >= s && b >= (p + r)) ||

(b >= p && b >= r && a >= (q + s)) || // Дома стоят вдоль a (4 варианта)

(b >= q && b >= r && a >= (p + s)) ||

(b >= p && b >= s && a >= (q + r)) ||

(b >= q && b >= s && a >= (p + r)) ? "Yes" : "No\n");

}

Ознакомится с программой можно тут (C++)/тут (Java).

Related Images:

Ю1.17

20/09/2014 by Бровко Ілля

ЗАДАЧА

tupougolnyi-treugolnik

Длинна высоты. Треугольник [latex]ABC[/latex] задан длинами своих сторон. Найти длину высоты, опущенной из вершины А.

Экстремальные тесты: сумма двух сторон равна третьей; одна из сторон равна нулю.

Для справки.

Высота в произвольном треугольнике вычисляется по формуле:

[latex]h=2\cdot\frac{\sqrt{(p\cdot(p-a)\cdot(p-c)\cdot(p-b)}}{b}[/latex]

где

[latex]p=\frac{a+b+c}{2}[/latex]

В таблице представлены возможные треугольники: прямоугольный, равнобедренный, равносторонний и с неизвестными углами (произвольный). Также тут указаны условия, при которых треугольник существовать не может.

a	b	c	h	Коментарии
2	3	4	1.94	Тест пройден.
0	4	5	—	Ошибка в условии.Одна из сторон равна или меньше 0.
3	3	6	—	Ошибка в условии. Сумма двух сторон равна или меньше третьей стороны.
-4	3	6	—	Ошибка в условии.Одна из сторон равна или меньше 0.
6	6.5	2.6	2.4	Тест пройден.
4.4	4.4	5	4.11	Тест пройден.
4	4	4	3.46	Тест пройден.

Программа позволяет вычислять высоту произвольного треугольника по его трем сторонам. Существуют некоторые условия, при которых треугольник не может существовать, следовательно не может существовать его высота.
Алгоритм проверяет возможность существования треугольника с исходными данными: сумма длин двух сторон не должна равняться длине третьей стороны; длина стороны не должна равняться нулю; длина стороны не должна быть отрицательной; сумма длин двух сторон не должна быть меньше длины третьей.

Код на С++:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) 
{
	float a, b, c, p, h;
	scanf("%f", &a);
	 printf("Введена длина a=%5.2f. \n", a);
	scanf("%f", &b);
	 printf("Введена длина b=%5.2f. \n", b);
	scanf("%f", &c);
	 printf("Введена длина c=%5.2f. \n", c );
 
	if  ( a<=0.00 || b<=0.00 || c<=0.00 ) // Проверка на корректность условия.
		{
			printf ("Ошибка в условии.Одна из сторон равна или меньше 0. \n");
		}
	else if ((a+b)-c<=0.00 || (a+c)-b<=0.00 || (b+c)-a<=0)
		{
			printf ("Ошибка в условии. Сумма двух сторон равна или меньше третьей стороны. \n");
		}
	else
		{
			p=(a+b+c)/2;  //Если условие корректно - вычисляем высоту треугольника.
			h=2*sqrt(p*(p-a)*(p-c)*(p-b))/b;
	 		printf("h=%10.2f \n" , h);
		}
	
	return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main(void)

{

float a, b, c, p, h;

scanf("%f", &a);

printf("Введена длина a=%5.2f. \n", a);

scanf("%f", &b);

printf("Введена длина b=%5.2f. \n", b);

scanf("%f", &c);

printf("Введена длина c=%5.2f. \n", c );

if ( a<=0.00 || b<=0.00 || c<=0.00 ) // Проверка на корректность условия.

{

printf ("Ошибка в условии.Одна из сторон равна или меньше 0. \n");

}

else if ((a+b)-c<=0.00 || (a+c)-b<=0.00 || (b+c)-a<=0)

{

printf ("Ошибка в условии. Сумма двух сторон равна или меньше третьей стороны. \n");

}

else

{

p=(a+b+c)/2; //Если условие корректно - вычисляем высоту треугольника.

h=2*sqrt(p*(p-a)*(p-c)*(p-b))/b;

printf("h=%10.2f \n" , h);

}

return 0;

}

Код на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Brovko
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		double a,b,c,p,h;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		a=in.nextDouble();
		b=in.nextDouble();
		c=in.nextDouble();
		if (a<=0 || b<=0 || c<=0)
		{
			System.out.println("Ошибка в условии.Одна из сторон равна или меньше 0. \n");
		}
		else if ((a+b)-c<=0 || (a+c)-b<=0 || (b+c)-a<=0)
		{
			System.out.println("Ошибка в условии. Сумма двух сторон равна или меньше третьей стороны. \n");
		}
		else
		{
			p=(a+b+c)/2; 
			h=2*Math.sqrt(p*(p-a)*(p-c)*(p-b))/b;
			System.out.format("h = %f",h);
		}
	}
 
}