Ю4.3

26/11/2014 by Щебетовський Дмитро Геннадійович

Задача:

Центрирование массива. От каждого из заданных чисел x1, x2,…, xn отнять их среднее арифметическое.

xср= 1/m

E от m при i=1 (x1); xi= xi-xср; i=1,2,…, m

Результаты разместить на месте исходных данных.

Тесты:

Введите M (количество элементов в массиве)	Введите первое число	Введите следующее число	Результат	Вывод
2	2	5	-1 2	Тест пройден
2	1	2	0 1	Тест пройден
2	0	2	-1 1	Тест пройден
2	0	3	-1 2	Тест пройден
2	0	1	0 1	Тест пройден

Код:

    #include <iostream>
    using namespace std;
     
    int main()
    {
    	int m;
    	cout << "Введите M (количество элементов в массиве): ";
    	cin >> m;
    	int i; // счетчик цикла
    	int arr[100]; //массив не более 100 элементов
    	int sum = 0; // сумма чисел массива
    	cout << "Введите первое число: " ;
    	cin >> arr[1];
    	sum = arr[1];
    	for (i = 2; i <= m; i++) // цикл
    	{
    		cout << "Введите следующее число: " ;
    		cin >> arr[i];
    		sum = sum + arr[i];
    	}
    	cout << "Если вычесть из введённых вами чисел их среднее арифметическое, получим: " << endl;
     
    	for (int i = 1; i <=m; ++i) 
    	{
    		cout << arr[i] - (sum / m) << " ";
    	}
     
    	cout << endl;
     
     
    return 0;
    }

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int m;

cout << "Введите M (количество элементов в массиве): ";

cin >> m;

int i; // счетчик цикла

int arr[100]; //массив не более 100 элементов

int sum = 0; // сумма чисел массива

cout << "Введите первое число: " ;

cin >> arr[1];

sum = arr[1];

for (i = 2; i <= m; i++) // цикл

{

cout << "Введите следующее число: " ;

cin >> arr[i];

sum = sum + arr[i];

}

cout << "Если вычесть из введённых вами чисел их среднее арифметическое, получим: " << endl;

for (int i = 1; i <=m; ++i)

{

cout << arr[i] - (sum / m) << " ";

}

cout << endl;

return 0;

}

Решение:

объявляем массив m;

int i; // счетчик цикла

int arr[100]; //массив не более 100 элементов

int sum = 0; // сумма чисел массива

cout << «Введите первое число: »

Циклы и условия:

for (i = 2; i <= m; i++) // цикл

for (int i = 1; i <=m; ++i)

cout << arr[i] — (sum / m) << » «;

Код в ideone: http://ideone.com/vB6l0Y

Related Images:

А99

26/11/2014 by Щебетовський Дмитро Геннадійович

Задача: Пусть [latex]a_{1}=4[/latex], b1=v, an=2bk-1+ak-1. bk=2a^2k-1+bk-1, k=2,3…

Даны действительные u, v, натуральное n.

Найти Е от n при k=1 (ak*bk)/(k+1)!

Тесты:

N	U	V	Результат	Вывод
2	4	3	64	тест пройден
1	4	2	4	тест пройден
2	1	2	4	тест пройден
0	3	1	1	тест пройден
1	2	3	3	тест пройден

Код:

    #include <iostream>
    using namespace std;
     
    long int fact(int M)
    {
    	if (M == 0) //
    	return 1; // возвращаем факториал от нуля, это 1 =)
    	else // Во всех остальных случаях
    	return M * fact(M - 1); // делаем рекурсию.
    }
     
    int main()
    {
    	int n, u, v, a, b, t, sum;
    	cout << "Введите n: ";
    	cin >> n;
    	cout << "Введите u: ";
    	cin >> u;
    	cout << "Введите v: ";
    	cin >> v;
    	int k; // счетчик цикла
    	a = u;
    	b = v;
    	k = 1;
    	sum = a * b / fact(k + 1);
    	for (k = 2; k <= n; k++) // цикл
    	{
    		t = a;
    		a = 2*b + a;
    		b = 2 * t * t + b;
    		sum = sum + (a * b / fact(k + 1));
    	}
    	cout << "Сумма ряда равна: " << sum << endl;
    return 0;
    }

#include <iostream>

using namespace std;

long int fact(int M)

{

if (M == 0) //

return 1; // возвращаем факториал от нуля, это 1 =)

else // Во всех остальных случаях

return M * fact(M - 1); // делаем рекурсию.

}

int main()

{

int n, u, v, a, b, t, sum;

cout << "Введите n: ";

cin >> n;

cout << "Введите u: ";

cin >> u;

cout << "Введите v: ";

cin >> v;

int k; // счетчик цикла

a = u;

b = v;

k = 1;

sum = a * b / fact(k + 1);

for (k = 2; k <= n; k++) // цикл

{

t = a;

a = 2*b + a;

b = 2 * t * t + b;

sum = sum + (a * b / fact(k + 1));

}

cout << "Сумма ряда равна: " << sum << endl;

return 0;

}

Решение:
if (M == 0) // массив
return 1; // возвращаем факториал от нуля, это 1
else // Во всех остальных случаях
return M * fact(M — 1); // делаем рекурсию.

Пишем условия и формулы:

sum = a * b / fact(k + 1);
for (k = 2; k <= n; k++) // цикл

Цикл:
t = a;
a = 2*b + a;
b = 2 * t * t + b;
sum = sum + (a * b / fact(k + 1));

код задачи в ideone: http://ideone.com/1fNmWc

Related Images:

Ю 4.3

03/11/2014 by Щебетовський Дмитро Геннадійович

От каждого из заданных m чисел x1, x2…xm отнять их среднее арифметическое:

xср=1/m*(E от m при i=1)*xi; xi=xi-xср, i=1,2,…,m.

Тесты:

Related Images:

Ю2.2

29/09/2014 by Щебетовський Дмитро Геннадійович

Задача: Треугольник задан длинами своих сторон: a, b, c. Определить, является ли он тупоугольным, прямоугольным или остроугольным.

Тесты:

угол №1	угол №2	угол №3	Результат	Комментарий
30	60	90	треугольник прямоугольный	тест пройден
60	60	60	треугольникостроугольный равностороннийравнобедренный	тест пройден
70	70	40	треугольникостроугольный равнобедренный	тест пройден
45	90	45	треугольник прямоугольный равнобедренный	тест пройден
80	20	80	треугольникостроугольный равнобедренный	тест пройден
30	120	30	треугольник тупоугольный равнобедренный	тест пройден
50	90	150	треугольник не существует	тест пройден
120	150	160	треугольник не существует	тест пройден

Код программы:

#include <iostream>
#include <clocale>
using std::cout;
using std::cin;
 
     int main()
{   
	 setlocale(LC_ALL, "");
     int a,b,c;
     cout<<"Введите значения углов через пробел\n";
     cin>>a>>b>>c;
     if(a+b+c == 180 && a>0 && b>0 && c>0)
         { 
         if(a<90 && b<90 && c<90)
              {
                  cout<<"\nТреугольник остроугольный";
                  if(a==b && b==c && c==60)
                  cout<<"\nТреугольник равносторонний";
               }
        else if(a == 90 || b == 90 || c == 90)
        cout<<"\nТреугольник прямоугольный";
        else cout<<"\nТреугольник тупоугольный";
        if(a==b || b==c || a==c) cout<<"\nТреугольник равнобедренный";
         }
        else
        cout<<"\nТреугольник не существует";   
        cin.sync(); cin.get();
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <clocale>

using std::cout;

using std::cin;

int main()

{

setlocale(LC_ALL, "");

int a,b,c;

cout<<"Введите значения углов через пробел\n";

cin>>a>>b>>c;

if(a+b+c == 180 && a>0 && b>0 && c>0)

{

if(a<90 && b<90 && c<90)

{

cout<<"\nТреугольник остроугольный";

if(a==b && b==c && c==60)

cout<<"\nТреугольник равносторонний";

}

else if(a == 90 || b == 90 || c == 90)

cout<<"\nТреугольник прямоугольный";

else cout<<"\nТреугольник тупоугольный";

if(a==b || b==c || a==c) cout<<"\nТреугольник равнобедренный";

}

else

cout<<"\nТреугольник не существует";

cin.sync(); cin.get();

return 0;

}

Решение задачи:

1) Вводим данные стороны a,b,c;

2) Вводим условия для выполнимости определения треугольников (ограничения для углов):

а) для остроугольных

б) для равносторонних

в) для прямоугольных

г) пишем условие, при котором выполняется для тупоугольных треугольников

д) для равнобедренных

е) если ни одно из условий не выполняется, значит треугольника не существует

Посмотреть и протестировать программу можно на этом сайте: http://ideone.com/uAyr4x

Related Images:

Ю1.25

22/09/2014 by Щебетовський Дмитро Геннадійович

Задача Ю 1.25

Задача: Найти внутренние углы треугольника abc по точкам, заданным на координатной плоскости и полученные значения углов перевести из радиан в градусы.

тесты:

x1	y1	x2	y2	x3	y3	результат №1	результат №2	результат №3	комментарий
0	0	1	0	0	1	45	90	45	тест пройден
1	3	1	1	2	1	63,4	26,5	90	тест пройден
1	4	2	3	1	1	26,5	45	108,4	тест пройден
1	2	1	1	2	1	45	45	90	тест пройден

    #include <iostream>
    #include <math.h>
    using namespace std;
     
    int main() {
    double A, B, C, x1, y1, x2, y2, x3, y3, r, t, u, rgradus, tgradus, ugradus;
    scanf("%lf %lf", &x1,&y1); // ввод
    scanf("%lf %lf", &x2,&y2); // ввод
    scanf("%lf %lf", &x3,&y3); // ввод
    A=sqrt(((x2-x1)*(x2-x1))+((y2-y1)*(y2-y1)));
    B=sqrt(((x3-x2)*(x3-x2))+((y3-y2)*(y3-y2)));
    C=sqrt(((x1-x3)*(x1-x3))+((y1-y3)*(y1-y3)));
    r=acos(((B*B)+(C*C)-(A*A))/(2*B*C));
    t=acos(((A*A)+(C*C)-(B*B))/(2*A*C));
    u=acos(((A*aA)+(B*B)-(C*C))/(2*A*B));
    rgradus=r*180/M_PI;
    tgradus=t*180/M_PI;
    ugradus=u*180/M_PI;
    printf("%f %f %f", rgradus, tgradus, ugradus); // вывод
    return 0;
    }

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main() {

double A, B, C, x1, y1, x2, y2, x3, y3, r, t, u, rgradus, tgradus, ugradus;

scanf("%lf %lf", &x1,&y1); // ввод

scanf("%lf %lf", &x2,&y2); // ввод

scanf("%lf %lf", &x3,&y3); // ввод

A=sqrt(((x2-x1)*(x2-x1))+((y2-y1)*(y2-y1)));

B=sqrt(((x3-x2)*(x3-x2))+((y3-y2)*(y3-y2)));

C=sqrt(((x1-x3)*(x1-x3))+((y1-y3)*(y1-y3)));

r=acos(((B*B)+(C*C)-(A*A))/(2*B*C));

t=acos(((A*A)+(C*C)-(B*B))/(2*A*C));

u=acos(((A*aA)+(B*B)-(C*C))/(2*A*B));

rgradus=r*180/M_PI;

tgradus=t*180/M_PI;

ugradus=u*180/M_PI;

printf("%f %f %f", rgradus, tgradus, ugradus); // вывод

return 0;

}

Идея решения задачи: В начале программы мы объявляем нужные библиотеки, затем после оператора double перечисляем все используемые переменные, после этого, с помощью оператора scanf объявляем те переменные, которые нужно будет вводить для выполнения программы, далее пишем формулы:

1) Для вычисления длин сторон по координатам точек

$A=sqrt(((x2-x1)*(x2-x1))+((y2-y1)*(y2-y1)))$

$B=sqrt(((x3-x2)*(x3-x2))+((y3-y2)*(y3-y2)))$

$C=sqrt(((x1-x3)*(x1-x3))+((y1-y3)*(y1-y3)))$

2) Для вычисления углов в радианах

$r=acos(((b*b)+(c*c)-(a*a))/(2*b*c));$

$t=acos(((a*a)+(c*c)-(b*b))/(2*a*c));$

$u=acos(((a*a)+(b*b)-(c*c))/(2*a*b));$

3) Для перевода значений углов из радиан в градусы.

$rgradus=r*180/M_PI;$

$tgradus=t*180/M_PI;$

$ugradus=u*180/M_PI;$

После этого, с помощью оператора printf перечисляем переменные, которые программа будет вычислять и показывать нам. После компиляции вводим в строчку stdin значения координат точек, и в поле stdout программа выдает нам значения углов.

Чтоб посмотреть и протестировать программу, пройдите по этой ссылке: http://ideone.com/7YLyBt

C++ для приматов

Начальный курс программирования для студентов направления "Прикладная математика" Одесского национального университета имени И.И.Мечникова

Author Archives: Щебетовський Дмитро Геннадійович

Ю4.3

Related Images:

А99

Related Images:

Ю 4.3

Related Images:

Ю2.2

Related Images:

Ю1.25

Related Images: