Задача. Дана рациональная дробь [latex]\frac{m}{n}[/latex]. Запишите её в виде десятичной дроби с точностью [latex] k[/latex] знаков после запятой.

Входные данные

В одной строке записано 3 числа [latex]m,n,k[/latex]. [latex]{{0}<{m,n}\leq{100}}[/latex], [latex]{{0}\leq{k}\leq{1000}}[/latex].

Выходные данные

Вывести [latex]k[/latex] точных значащих цифр после десятичной точки искомого числа.

Алгоритм решения:

Деление уголком

Разделим [latex]m[/latex] на [latex]n[/latex] в столбик. Определим, сколько раз [latex]n[/latex] помещается в [latex]m[/latex]. Это будет целая часть частного. Умножим ее на [latex]n[/latex] и отнимем от [latex]m[/latex]. Таким образом получим остаток от деления. Будем умножать его на [latex]10[/latex] (эквиваленто сноске [latex]0[/latex]) и проводить такую же операцию, как при нахождении целой части пока не закончится цикл. Так мы определим количество всех цифр после запятой, кроме последней. Последнюю будем находить в отдельном цикле для точности округления. Если идущая за ней цифра больше или равна [latex]5[/latex], то будем увеличивать ее на [latex]1[/latex], в противном случае — нет.

Код программы:

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    int m, n, k;
    cin >> m >> n >> k;
    cout << m / n << ".";
    for (int i = 0; i < k - 1; i ++) //вывод всех цифр после точки, кроме последней
    {
        m = (m % n) * 10;
        cout << m / n;
    }
    m = (m % n) * 10;
    int a = m / n; //считываем и запоминаем последнюю цифру
    cout << ((m % n) * 10 / n >=5 ? a + 1 : a); //проверяем идущую перед ней: больше 5 - увеличиваем последнюю на 1 и выводим, иначе - просто выводим
    return 0;
}