Задача

Однорукий бандит

Вася придумал новую игру. Для игры требуется полоска из трёх стоящих в ряд клеток, фишки [latex]n[/latex] различных видов и непрозрачный мешок.

В начале игры одинаковое количество фишек каждого вида помещается в мешок. Игра заключается в том, что игрок вытаскивает из мешка фишки одну за другой и помещает эти фишки в клетки полоски в том порядке, в котором он их вытащил. Игра считается выигранной, если на каких-нибудь двух соседних клетках оказались одинаковые фишки.

Сыграв несколько раз, иногда выигрывая и иногда проигрывая, Вася задумался над вопросом, насколько он везучий человек. А именно, насколько частота его выигрышей больше или меньше средней.

Чтобы оценить среднюю частоту выигрышей, Вася решил найти такую величину: количество выигрышных вариантов заполнения полоски разделить на количество всех вариантов заполнения полоски. Количество всех вариантов заполнения полоски Вася нашёл самостоятельно (получилось [latex] n^3[/latex] ), а вот для нахождения количества выигрышных вариантов он обратился к своему знакомому, лучше разбирающемуся в математике и программировании, т.е. к Вам.

Входные данные

В первой строке входных данных находится число [latex]n[/latex] [latex](1 ≤ n ≤ 10)[/latex] — количество видов фишек.

Выходные данные

Выведите одно число — количество выигрышных способов заполнить полоску из трёх клеток такими фишками.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
[latex]2[/latex]	[latex]6[/latex]
[latex]3[/latex]	[latex]15[/latex]
[latex]5[/latex]	[latex]45[/latex]
[latex]7[/latex]	[latex]91[/latex]
[latex]9[/latex]	[latex]153[/latex]

Код программы

#include <iostream>
using namespace std;

int main() { 
        int n ; 
        cin >> n; 
        cout << 2 * n * n - n;
        return 0 ;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n ;

cin >> n;

cout << 2 * n * n - n;

return 0 ;

}

Решение задачи

При проигрышных вариантах на выбранной полоске из трех позиций на первое место мы можем поставить [latex]n[/latex] вариантов фишек, а на вторую позицию [latex]n[/latex] — [latex]1[/latex],так как мы можем поставить все варианты кроме того вида, что использовали ранее, аналогично с третьей позицией. Теперь вычтем из кол-ва всех вариантов заполнения [latex]n^3[/latex] кол-во проигрышных [latex]n\cdot(n-1)^2[/latex] и получим кол-во выигрышных способов заполнить полоску. Все варианты могут быть выигрышными только в том случае, если у нас 1 вариант фишек.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp.com.

Код решения на ideone.com.

Related Images:

Похожее

6 thoughts on “e-olymp 472. Вероятность”

Пожалуйста, сделайте правильные отступы
Я вместо Вас указал категорию задач. В следующий раз делайте это сами, пожалуйста. Категория указана в заголовке соответствующего столбца таблицы заданий.
Не все тесты соответствуют условиям задачи.
Символ * обозначает умножение в программировании, а Вы пишите формулу.
Пожалуйста, дайте более развернутое объяснение решения. Для второй позиции вариантов [latex]n-1[/latex] поскольку…
Я не против того, что Вы считаете проигрыши и потом вычитаете, но приведите все выкладки полностью и объясните, что могут быть только выигрыши или проигрыши. Не во всех играх это так. Кстати, считать выигрышные варианты тоже можно. Нужно только рассмотреть три случая — когда совпадают левый и средний, средний и правый, все три. И сложить.
Добавьте метки (ключевые слова).
В конце текста заголовка точку ставить не принято
Лучше не использовать кириллицу в постоянных ссылках. Посмотрите, как это делают другие, например, здесь.

Не хватает нескольких пробелов в описании задачи.
Можно подробнее написать объяснение формулы: записали разность, раскрыли скобки, привели подобные.

Так и не написали подробнее, как посчитали количество проигрышных вариантов.

Пожалуйста, исправьте последнее замечание из моего списка.
e-olymp, e-olymp472, линейные вычисление — это не ключевые слова (метки). Это название задачи и категории. Пожалуйста, прочтите эту статью Википедии.
По оформлению кода. Пробел перед «;» не самая лучшая идея. Это не улучшает читаемость кода. А вот отсутствие пробелов между операциями в строках 6 и 7 превращает их в плохо читаемый монолит. Найдите, пожалуйста, время посмотреть руководство по стилю от компании Google или этот документ.

Данила Савчак says: 29/11/2017 at 20:23

Спасибо. Все учел.
Мазурок Игорь Евгеньевич says: 01/12/2017 at 21:43

Лучше не использовать кириллицу в постоянных ссылках.
Я бы написал крупнее, но давайте просто исправлю сам чтобы уже зачесть.
Но…
Что это за ключевое слово (словосочетание) — «кол-во выигрышных способов». Т.е. чтобы найти Вашу задачу в поисковике нужно писать «кол-во»? Найдите в Википедии, что такое ключевые слова. На экзамене спрошу.