e-olymp 4852. Кратчайшее расстояние

Задача взята с сайта e-olymp.

Задача

Дан ориентированный граф. Найдите кратчайшее расстояние от вершины $x$ до всех остальных вершин графа.

Входные данные

В первой строке содержатся два натуральных числа $n$ и $x$ $(1 \leqslant n \leqslant 1000, 1 \leqslant x \leqslant n)$ — количество вершин в графе и стартовая вершина соответственно. Далее в $n$ строках по $n$ чисел — матрица смежности графа: в $i$-ой строке на $j$-ом месте стоит «$1$», если вершины $i$ и $j$ соединены ребром, и «$0$», если ребра между ними нет. На главной диагонали матрицы стоят нули.

Выходные данные

Выведите через пробел числа $d_1$, $d_2$, …, $d_n$, где $d_i$ равно $-1$, если путей между $x$ и $i$ нет, в противном случае это минимальное рaсстояние между $x$ и $i$.

Тесты

# Входные данные Выходные данные

1

3 3

0 1 1

1 0 1

1 0 0

1 2 0

2

6 5

0 1 1 0 0 0

1 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 1 1 0 0

0 1 0 0 0 0

2 2 1 1 0 -1

3

3 1

0 0 0

0 0 1

1 1 0

0 -1 -1

Код

Решение

Данную задачу будем решать поиском в ширину. Сам граф будем хранить в двумерном массиве  graph[][], в массиве d[] будем хранить кратчайшее расстояние между заданной вершиной и $i$-ой. В очереди queue <int> q  будем хранить обрабатываемые вершины. В самом начале там будет хранится только наша исходная вершина, затем пока в очереди хранятся какие-либо вершины достаем верхнюю и смотрим ребра, выходящие из нее, если ранее вершины не были задействованными, то помещаем в конец очереди. Очередь опустеет, когда будут просмотрены все вершины, в которые можно попасть из исходной $x$. Сложность алгоритма $O(n)$.

Ссылки

ideone

e-olymp

Поиск в ширину на e-maxx

One thought on “e-olymp 4852. Кратчайшее расстояние

Добавить комментарий