Задача

Выведите двумерный массив, размерами [latex]n \times n[/latex], заполненный числами от [latex]1[/latex] до [latex]n^2[/latex] по спирали. Числовая спираль начинается в левом верхнем углу и закручивается по часовой стрелке.

Входные данные

Одно число [latex]n (1 \leqslant n \leqslant 10)[/latex].

Выходные данные

Выведите [latex]n^2[/latex] чисел – заполненный по спирали массив.

Тесты

№	Ввод	Вывод
1	1	1
2	2	1 2 4 3
3	3	1 2 3 8 9 4 7 6 5
4	5	1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
5	9	1 2 3 4 5 6 7 8 9 32 33 34 35 36 37 38 39 10 31 56 57 58 59 60 61 40 11 30 55 72 73 74 75 62 41 12 29 54 71 80 81 76 63 42 13 28 53 70 79 78 77 64 43 14 27 52 69 68 67 66 65 44 15 26 51 50 49 48 47 46 45 16 25 24 23 22 21 20 19 18 17

Код программы

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int **x, n;
    cin >> n;
    x = new int *[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) x[i] = new int[n];
    int nc = n, num = 1;
    for (int z = 0; z < nc; z++) {
        for (int i = z; i < nc; i++) {
            x[z][i] = num;
            num++;
        }
        for (int i = z + 1; i < nc; i++) {
            x[i][nc - 1] = num;
            num++;
        }
        for (int i = nc - 2; i >= z; i--) {
            x[nc - 1][i] = num;
            num++;
        }
        for (int i = nc - 2; i >= z + 1; i--) {
            x[i][z] = num;
            num++;
        }
        nc--;
    }
    for (int l = 0; l < n; l++) {
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            cout << x[l][k];
            if (k != n - 1) cout << " ";
        }
        if (l != n - 1) cout << endl;
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int **x, n;

cin >> n;

x = new int *[n];

for (int i = 0; i < n; i++) x[i] = new int[n];

int nc = n, num = 1;

for (int z = 0; z < nc; z++) {

for (int i = z; i < nc; i++) {

x[z][i] = num;

num++;

}

for (int i = z + 1; i < nc; i++) {

x[i][nc - 1] = num;

num++;

}

for (int i = nc - 2; i >= z; i--) {

x[nc - 1][i] = num;

num++;

}

for (int i = nc - 2; i >= z + 1; i--) {

x[i][z] = num;

num++;

}

nc--;

}

for (int l = 0; l < n; l++) {

for (int k = 0; k < n; k++) {

cout << x[l][k];

if (k != n - 1) cout << " ";

}

if (l != n - 1) cout << endl;

}

return 0;

}

Решение задачи

Все решение задачи сводится к тому, чтобы постепенно заполнять крайние квадраты, «окаймляя» внутренность массива и постепенно сужая диапазон заполнения и длину стороны заполняемого квадрата. В основном цикле вложенными циклами поочередно заполняем строки и столбцы: верхнюю, крайний справа, нижнюю, крайний слева. После «сворачиваем» вправо, когда вложенные циклы заканчиваются и во внешнем(основном) счетчик увеличивается на 1. Полный цикл на n действий делать смысла не имеет в силу того, что, дойдя до половины, массив уже будет полностью заполнен в строках ниже.

Ссылки

Related Images:

Похожее

5 thoughts on “e-olymp 5057. Спиралька”

Руслан Масальский says: 24/12/2018 at 13:51

Уберите русский язык из постоянной ссылки

Войдите, чтобы ответить
- Николь Метри says: 24/12/2018 at 13:55
  
  Спасибо за замечание, уже увидела и убрала.
Мазурок Игорь Евгеньевич says: 25/12/2018 at 01:03

Я вот все мечтаю, что кто-то напишет простую формулу $f_n(x,y)$, чтобы по координатам точки сказать что за число в ней. Пока что-то никто не сделал. Может это вообще невозможно? Как Вы думаете?

Войдите, чтобы ответить
- Николь Метри says: 25/12/2018 at 01:14
  
  Число из матрицы порядка [latex]n[/latex], имеющей вид, идентичный тем, что приводятся в задаче?
- Мазурок Игорь Евгеньевич says: 25/12/2018 at 11:57
  
  Да, найти значение элемента x[i][j] по i и j. Но главное простой формулой без циклов.