KM63

Задача М63 из журнала «Квант» №1 за 1971 год, стр.39. Автор А.А. Кириллов.
Можно ли из плиток размером 1х2 сложить четырехугольник размером [latex] M\times N [/latex] так, чтоб при этом не было ни одного прямого «шва», соединяющего стороны квадрата и идущие по краям плиток.

Изображение как на рисунке не годиться так как тут есть «шов» [latex] AB [/latex].

Входные данные
Размеры четырёхугольника [latex] M [/latex] и [latex] N [/latex].

Выходные данные
Возможно ли это сделать [latex] Yes [/latex] или не возможно [latex] No [/latex].

Тесты

вводимые данные		выводимые данные
M	N	возможно \|\| не возможно
2	16	no
6	6	no
66	69	yes
16	5	yes
99	71	no
7	7	no
78	77	yes
7	8	yes

Код задачи

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    long long m,n;
    cin>>m>>n;
    if ( (m>=5 && n>=5 && ((m*n)%2==0) )) {  
        if (m==6 && n==6) {
            cout<<"No";// согласно решению задачи
            return 0;
        }
        cout<<"Yes";//согласно общему решению
    }
    else{ 
        cout<<"No";
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

long long m,n;

cin>>m>>n;

if ( (m>=5 && n>=5 && ((m*n)%2==0) )) {

if (m==6 && n==6) {

cout<<"No";// согласно решению задачи

return 0;

}

cout<<"Yes";//согласно общему решению

}

else{

cout<<"No";

}

return 0;

}

Решение
Легко доказать, что прямоугольники [latex] {2\times m}, [/latex] [latex] {3\times m}, [/latex] [latex] {4\times m} [/latex] разрезать таким образом нельзя. Если же [latex] {m\geq{5}}, [/latex] [latex] {n\geq{5}} [/latex] и [latex] mn [/latex] четно (последнее условие разумеется необходимо), то во всех случаях кроме [latex]{6\times 6}[/latex] нужное разбиение существует.
Ссылки
ideone

Related Images:

Похожее

3 thoughts on “KM63”

Мазурок Игорь Евгеньевич says: 13/10/2016 at 16:05

— Вы пишите «Задача из журнала «Квант» 1971 года, 1 выпуск этого года». Если расшифровать получится «один выпуск этого года». Т.е. это количественное, а не порядковое числительное. Лучше написать «Задача М63 из журнала «Квант» №1 за 1971 год, стр.39». И укажите, пожалуйста, автора задачи.
— У вас A и B используются и для обозначения размеров, и для отрезка (шва). Разберитесь, пожалуйста. В решении, приведенном на стр.36, №10 за 1971-й год, размеры обозначаются буквами [latex]n[/latex] и [latex]m[/latex]. Если не возражаете, используйте их.
— Перечитайте решение задачи в журнале. Ваше решение неверное.
— Не так уж трудно запомнить, что слово нетрудно пишется слитно. Прямо скажем, легко запомнить.
— Пожалуйста, закодируйте SVG-рисунок в текстовом редакторе, просто командами языка. Или выучите все те сложности, которые Вам «напихал» графический редактор. А я проэкзаменую.

Войдите, чтобы ответить
Мазурок Игорь Евгеньевич says: 13/11/2016 at 22:34

— В тестах обозначения а и б, что не соответствует остальному тексту.
— Если всего два варианта ответа, то должен быть единственный условный оператор.
— SVG сделали хорошо, но название «Text-Document-копия» не самое удачное. По крайней мере, стоит убрать символы кириллицы.

Войдите, чтобы ответить
Мазурок Игорь Евгеньевич says: 28/11/2016 at 17:41

— Пожалуйста, приведите решение задачи, а не ответ. В журнале оно есть. Или сделайте своё, но обязательно правильное.
— У задачи должно быть название. Проявите фантазию.
— return в 10-й строке зачем?

Войдите, чтобы ответить