Ю3.47

02/10/2014

Задача: Для заданного [latex]\varepsilon[/latex] найти наименьшее [latex]n[/latex] такое, что [latex]\frac{2^{n}}{n!} <\varepsilon[/latex]. Вывести все члены последовательности от 1-го до [latex]n [/latex]. [latex]\varepsilon[/latex] Члены последовательности (t) [latex]n[/latex] 0.5 2.000; 2.000; 1.333; 0.667; 0.267; 5 5 2.000; 1 1.99 2.000; 2.000; 1.333; 3

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
 
int main() 
{
	int n = 0;
	double t = 1, e; 
	scanf("%lf", &e); //Вводим эпсилон 

	do
	{
		n++;
		t *= 2./n; //Считаем члены последовательности в цикле 
		printf("%3.3lf; ", t);
	}	
	while (t >=e);
	printf("\nn = %d", n);
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main()

{

int n = 0;

double t = 1, e;

scanf("%lf", &e); //Вводим эпсилон

{

n++;

t *= 2./n; //Считаем члены последовательности в цикле

printf("%3.3lf; ", t);

}

while (t >=e);

printf("\nn = %d", n);

return 0;

}

В цикле проверяется больше ли t(член последовательности) чем [latex]\varepsilon[/latex]. Если да то, запускается цикл в котором … Continue reading →

А56

02/10/2014

Даны действительные числа [latex]a,b,c,x,y.[/latex] Выяснить,пройдет ли кирпич с ребрами [latex]a,b,c[/latex] в прямоугольное отверстие со сторонами [latex]x[/latex]и [latex]y[/latex]. Просовывать кирпич в отверстие разрешается только так,чтоб каждое из его ребер было параллельно или перпендикулярно каждой из сторон отверстия. a b c x y Комментарий 78 1 1 2 2 Yes -2 15 1 23 63 The task … Continue reading →

Ю2.23

01/10/2014

Задание: В Алтайском гос университете принято, что старшая цифра трехзначного номера студенческой группы обозначает номер факультета, средняя – последнюю цифру года поступления, младшая – порядковый номер группы. Продолжительность обучения — не более 6 лет (магистратура). Дан номер группы студента АГУ и текущий год. Напечатать в каком году он поступил и на каком факультете учиться. Например … Continue reading →

А23б

30/09/2014

Задача. Треугольник задан длинами сторон. Найти длины медиан. Длины сторон: [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]c[/latex]. Длины медиан: [latex]a_1[/latex], [latex]b_1[/latex], [latex]c_1[/latex]. Тесты: a b c a1 b1 c1 Комментарий 1 4 5 4,5 3 1,5 Пройден 21 12 9 1,5 15 16,5 Пройден 24 17 9 6,40312 16,0078 20,3039 Пройден

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
int main(void) {
	double a, b, c, a1, b1, c1;
	printf("Введите длины строн a, b, c (a, b, c не могут быть меньше либо равными нулю): \n");
	scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);
	b1=0.5*sqrt(2*a*a+2*c*c-b*b);
	a1=0.5*sqrt(2*b*b+2*c*c-a*a);
	c1=0.5*sqrt(2*a*a+2*b*b-c*c);
	printf("b1=%8lg\n", b1);
    printf("a1=%8lg\n", a1);    
    printf("c1=%8lg\n", c1); 
  return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main(void) {

double a, b, c, a1, b1, c1;

printf("Введите длины строн a, b, c (a, b, c не могут быть меньше либо равными нулю): \n");

scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);

b1=0.5*sqrt(2*a*a+2*c*c-b*b);

a1=0.5*sqrt(2*b*b+2*c*c-a*a);

c1=0.5*sqrt(2*a*a+2*b*b-c*c);

printf("b1=%8lg\n", b1);

printf("a1=%8lg\n", a1);

printf("c1=%8lg\n", c1);

return 0;

}

Решение: Когда известны все стороны треугольника, … Continue reading →

А37

29/09/2014

Задача: Даны действительные числа [latex]a, b, c[/latex]. Удвоить эти числа, если [latex] a \geq b \geq c[/latex], и заменить их абсолютными значениями, если это не так. [latex]a[/latex] [latex]b[/latex] [latex]c[/latex] [latex]a_1[/latex] [latex]b_1[/latex] [latex]c_1[/latex] Комментарий 26 16 -2 52.00 32.00 -4.00 Пройден 20 … Continue reading →

Ю2.2

29/09/2014

Задача: Треугольник задан длинами своих сторон: a, b, c. Определить, является ли он тупоугольным, прямоугольным или остроугольным. Тесты: угол №1 угол №2 угол №3 Результат Комментарий 30 60 90 треугольник прямоугольный тест пройден 60 60 60 треугольникостроугольный равностороннийравнобедренный тест пройден 70 70 40 треугольникостроугольный равнобедренный тест пройден 45 90 45 треугольник прямоугольный равнобедренный тест пройден … Continue reading →

Ю2.9

29/09/2014

Задача: Может ли шар с радиусом [latex] r [/latex] пройти через ромбообразное отверстие с диагоналями [latex]p[/latex] и [latex]q[/latex]? r p q a b c h Результат Коментарий 5 40 10 20 5 20,6255 4,8483 Не пройдет Пройден 4 20 14 10 7 12,2066 5,7346 Пройдет Пройден 3 6 8 3 4 5 2,4 Не пройдет Пройден … Continue reading →

Ю3.3

28/09/2014

Точки внутри эллипса. Для заданных [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex] найти все точки с целочисленными координатами, находящиеся внутри эллипса [latex]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}\leq 1[/latex]. Полезно, используя процедуру GoToXY в Паскале, вывести найденные координаты точек в форме эллипса. a b Результат: 1 1 (-1,0);(0,-1);(0,0); (0,1);(1,0) 2 1 (-2,0);(-1,0);(0,-1);(0,0) (0,1);(1,0);(2,0) 3 2 (-3,0);(-2,-1);(-2,0);(-2,1); (-1,-1);(-1,0)(-1,1);(0,-2); (0,-1);(0,0);(0,1);(0,2); (1,-1);(1,0);(1,1); (2,-1);(2,0);(2,1);(3,0) Код программы:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

 
int main()
{
    double a,b; //Описание переменных для хранения входных данных.
    scanf("%lf %lf", &a, &b); //Чтение из стандартного потока. 
    for (int x =-a; x <= a; x++)    
    for (int y = -b; y <= b; y++){ 
        if ( (x*x)/(a*a)+(y*y)/(b*b) <= 1 )
           printf("(%d,%d)\n", x, y);
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main()

{

double a,b; //Описание переменных для хранения входных данных.

scanf("%lf %lf", &a, &b); //Чтение из стандартного потока.

for (int x =-a; x <= a; x++)

for (int y = -b; y <= b; y++){

if ( (x*x)/(a*a)+(y*y)/(b*b) <= 1 )

printf("(%d,%d)\n", x, y);

}

return 0;

}

По условию задачи … Continue reading →

Ю3.44

28/09/2014

Задача: Леспромхоз ведёт заготовку деловой древесины. Первоначальный объем её на территории леспромхоза составлял [latex]p[/latex] кубометров. Ежегодный прирост составляет [latex]k[/latex]%. Годовой план заготовки — [latex]t[/latex] кубометров. Через сколько лет в бывшем лесу будут расти одни опята? Тесты: [latex]p[/latex] [latex]k[/latex]% [latex]t[/latex] [latex]years[/latex] Комментарий 111.50 14.57 16 Никогда Пройден: прирост компенсирует вырубку 0 0 0 0 Пройден: абстрактный … Continue reading →

А116 (б)

28/09/2014

Даны натуральное число [latex]n[/latex], действительное число [latex]x[/latex]. Вычислить: [latex]\sum_{i=1}^{n}{(\frac{1}{i!}+\sqrt{|x|})}[/latex]; n x Ответ 2 -4 5.5 3 4 7.6666 1 4 3

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
int n;
cin >> n;
double x, s=0, f=1, b;
cin >> x;
x=sqrt(fabs(x));
for(int i=1; i<=n; i++){
	f=f*i;
	b=1/f;
	s+=b;
}
cout << s+n*x;

	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main() {

int n;

cin >> n;

double x, s=0, f=1, b;

cin >> x;

x=sqrt(fabs(x));

for(int i=1; i<=n; i++){

f=f*i;

b=1/f;

s+=b;

}

cout << s+n*x;

return 0;

}

Для решения этой задачи воспользуемся циклом for. Для начала запишем квадрат модуля числа x. Далее создадим цикл для решения этой задачи. Вычислим сначала сумму факториалов, а вне цикла добавим к ней квадрат модуля … Continue reading →

А55

28/09/2014

Задача. Даны действительные положительные числа [latex]a, b, c, d[/latex]. Выяснить, можно ли прямоугольник со сторонами [latex]a, b[/latex] уместить внутри прямоугольника со сторонами [latex]c, d [/latex] так, чтобы каждая из сторон одного прямоугольника была параллельна или перпендикулярна каждой из сторон второго прямоугольника. Тесты: c d a b Результат Комментарий 4 6 5 5 Нельзя разместить Пройден … Continue reading →

Ю1.27

27/09/2014

Задача: Треугольник задаётся координатами своих вершин на плоскости: [latex]A\left(x_{1};y_{1} \right), B\left(x_{2};y_{2} \right), C\left(x_{3};y_{3} \right)[/latex] . Найти точку [latex]D[/latex], симметричную точке [latex]A[/latex] относительно стороны [latex]BC[/latex]. [latex]a_{x}[/latex] [latex]a_{y}[/latex] [latex]b_{x}[/latex] [latex]b_{y}[/latex] [latex]c_{x}[/latex] [latex]c_{y}[/latex] [latex]d_{x}[/latex] [latex]d_{y}[/latex] 2 2 0 0 1 0 2 -2 -4 5 -2 3 -2 2 0 5 -3 -3 -4 -1 -1 -4 -2 … Continue reading →

А34б

26/09/2014

Задача: Даны действительные числа [latex]x,y,z[/latex] Вычислить: [latex]\min\left(x,y,z\right)[/latex] [latex]\max\left(x,y,z\right)[/latex] Ввод Вывод [latex]x[/latex] [latex]y[/latex] [latex]z[/latex] Output Комментарий 0 0 0 Max — 0 Min — 0 Пройден 1 2 3 Max — 3 Min — 1 Пройден 3 2 1 Max — 3 Min — 1 Пройден 10.1 10.01 10.001 Max — 10.1 Min — 10.001 Пройден … Continue reading →

Ю2.13

26/09/2014

Задача: Проверить, лежит ли окружность [latex]{(x-{a}_{1})}^{2}+{(y-{b}_{1})}^{2}={r}_{1}^{2}[/latex] целиком внутри окружности [latex]{(x-{a}_{2})}^{2}+{(y-{b}_{2})}^{2}={r}_{2}^{2}[/latex] или наоборот. Тестирование: Ввод Вывод [latex]a_{1}[/latex] [latex]b_{1}[/latex] [latex]r_{1}[/latex] [latex]a_{2}[/latex] [latex]b_{2}[/latex] [latex]r_{2}[/latex] Печать Комментарий 0 0 0 0 0 0 2 в 1 Пройден 0 0 3 0 0 1 2 в 1 Пройден 0 0 2 0 0 5 1 в 2 Пройден 1 1 3 3 … Continue reading →

А114в

25/09/2014

Задача: Вычислить [latex]\sum_{i=1}^{10}{\frac{1}{i!}}[/latex]. Ответ 1.718282 C++:

#include <stdio.h>
 
int main(void) {
	double a=1, b=0;
	for (int i=1; i<=10; i++)
	{
		a=a/i;
		b=b+a;
	}
	printf("Сумма элементов равна %lf\n", b);
	return 0;
}

#include <stdio.h>

int main(void) {

double a=1, b=0;

for (int i=1; i<=10; i++)

{

a=a/i;

b=b+a;

}

printf("Сумма элементов равна %lf\n", b);

return 0;

}

Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args)
	{
		double a=1, b=0;
		for (int i=1; i<=10; i++){
			a=a/i;
			b=b+a;
		}
		System.out.println("Сумма элементов равна "+b);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args)

{

double a=1, b=0;

for (int i=1; i<=10; i++){

a=a/i;

b=b+a;

}

System.out.println("Сумма элементов равна "+b);

}

Для переменных [latex]a, b[/latex] я использовала тип double, так как они они используются для вычислений и являются вещественными числами. Для переменной [latex]i[/latex] — тип int, так как [latex]i[/latex] — это целые числа от 1 до 10. Чтобы решить задачу, воспользуемся циклом for, который работает при [latex]1\leq i\leq 10[/latex] и … Continue reading →

Ю1.20

25/09/2014

Приближение [latex]\sin(x)[/latex]. Функция [latex]y=\sin(x)[/latex] на отрезке [latex][0;\frac{\pi}{2}][/latex] хорошо аппроксимируется разложением: [latex]y=x-\frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{120}[/latex]. Для заданного значения аргумента [latex]x[/latex] вычислить [latex]y[/latex] по этой формуле и сравнить с точным значением, вычисленным с помощью стандартной функции [latex]\sin[/latex]. x Ответ: Комментарий: 0 0 Тест пройден 0.5 0.000002 Тест пройден 1 0.000196 Тест пройден 1,57 0,004509 Тест пройден Код программы: … Continue reading →

Ю3.45

25/09/2014

Ю3.45. Гуси и кролики. У гусей и кроликов вместе [latex]2n[/latex] лап. Сколько может быть гусей и кроликов (вывести все возможные сочетания)? [latex]n[/latex] Гусей. Кроликов. Комментарий. 4 0, 2, 4 2, 1, 0 Тест пройден. 3 1, 3 1, 0 Тест пройден. 0 0 0 Тест пройден. 7 1, 3, 5, 7 3, 2, 1, 0 Тест … Continue reading →

А23a

25/09/2014

Задача: Треугольник задан длинами сторон [latex] a,b,c [/latex]. Найти длины высот [latex] h_{1},h_{2},h_{3}[/latex]. a b c p h1 h2 h3 Коментарий 1 2 3 3 0 0 0 Пройден 3 4 5 6 4 3 2,4 Пройден 6 8 10 12 8 6 4,8 Пройден 13 14 15 21 12,92 12 11,2 Пройден

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() 
{
        double a, b, c, p, S, h1, h2, h3;
        scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);
           //вычисляем полупериметр
        p=(a+b+c)/2;
           //вычисляем площадь треугольника
        S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));  
           //вычисляем высоты
        h1=2*S/a;
        h2=2*S/b;
        h3=2*S/c;
        printf("%lf %lf %lf\n", h1, h2, h3);
	return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()

{

double a, b, c, p, S, h1, h2, h3;

scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);

//вычисляем полупериметр

p=(a+b+c)/2;

//вычисляем площадь треугольника

S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));

//вычисляем высоты

h1=2*S/a;

h2=2*S/b;

h3=2*S/c;

printf("%lf %lf %lf\n", h1, h2, h3);

return 0;

}

Решение: … Continue reading →

А35б

25/09/2014

Даны действительные числа [latex]x,y,z[/latex].Вычислить [latex]min^2(x+y+\frac{z}{2},xyz)+1[/latex] x y z m 4.8 5.7 2.1 134.40250 0 0 0 1 -3.21 2.89 4.25 1555.47453 Код программы:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() 
{
	double x,y,z,a,b,m,min;
	scanf("%lf %lf %lf",&x,&y,&z);
	a=x+y+z/2;//Вычисляем первую часть
	b=x*y*z;//Вычисляем вторую часть
	if(a>b)
	{
		min=b;//Находим минимум
	}
	else
	{
		min=a;
	}
	m=(min*min)+1;
	printf("%0.5lf",m);
	return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()

{

double x,y,z,a,b,m,min;

scanf("%lf %lf %lf",&x,&y,&z);

a=x+y+z/2;//Вычисляем первую часть

b=x*y*z;//Вычисляем вторую часть

if(a>b)

{

min=b;//Находим минимум

}

else

{

min=a;

}

m=(min*min)+1;

printf("%0.5lf",m);

return 0;

}

Код на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;


class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in=new Scanner(System.in);	
		double x=in.nextDouble();
		double y=in.nextDouble();
		double z=in.nextDouble();
		double a=x+y+z/2;
		double b=x*y*z;
		double min;
		if(a>b)
		{
			 min=b;
		}
		else
		{
			min=a;
		}
		double m=(min*min)+1;
		System.out.println(m);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in=new Scanner(System.in);

double x=in.nextDouble();

double y=in.nextDouble();

double z=in.nextDouble();

double a=x+y+z/2;

double b=x*y*z;

double min;

if(a>b)

{

min=b;

}

else

{

min=a;

}

double m=(min*min)+1;

System.out.println(m);

}

Вводим числа [latex]x,y,z[/latex]. Вычисляем [latex]a=x+y+\frac{z}{2}[/latex]. Вычисляем [latex]b=xyz[/latex].Сравниваем два числа и присваиваем [latex]min[/latex] минимальное из значений. Вычисляем [latex]m=min^2+1[/latex]. Запустить код на С++ и проверить тесты можно тут. … Continue reading →

e-olymp 3. Спичечная модель

25/09/2014

Условие задачи: http://www.e-olimp.com.ua/problems/3 Прохождение тестов данной программой: http://www.e-olimp.com.ua/solutions/1591163 Я разделил задачу на три подэтапа: построение боковой, верхней и задней стен. Ввод Вывод Комментарий Вердикт 0 0 Проверка на нуль: Пройдено 3 28 Тот же пример что и в условии к задаче: Сходится Проверка пройдена 9 62 1 этап Пройдено 13 83 2 этап Пройдено 19 … Continue reading →

C++ для приматов

Начальный курс программирования для студентов направления "Прикладная математика" Одесского национального университета имени И.И.Мечникова

Ю3.47

А56

Ю2.23

А23б

А37

Ю2.2

Ю2.9

Ю3.3

Ю3.44

А116 (б)

А55

Ю1.27

А34б

Ю2.13

А114в

Ю1.20

Ю3.45

А23a

А35б

e-olymp 3. Спичечная модель