дискриминант | C++ для приматов

Входные данные

В одной строке задано три целых числа — коэффициенты квадратного уравнения соответственно [latex]a[/latex], [latex]b[/latex] и [latex]c[/latex]. Значения коэффициентов не превышают по модулю [latex]100[/latex].

Выходные данные

В одной строке вывести в случае отсутствия корней сообщение «No roots» (без кавычек), в случае, если решение содержит один корень вывести сначала сообщение «One root:» (без кавычек), а далее через пробел сам корень, в случае наличия двух корней вывести сначала сообщение «Two roots:» (без кавычек), а далее через пробел сначала меньший, а потом больший корень. Гарантируется, что в случае наличия решений все корни целочисленные.

Задача взята с сайта e-olymp.

Код

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
 
int main () {
    int a,b,c; 
    double d;
    cin >> a >> b >> c;
    d=(b*b)-(4*a*c);
    if (d>0){
       int x1,x2;   
       x1=(-b+sqrt(d))/(2*a);
       x2=(-b-sqrt(d))/(2*a);
       cout << "Two roots: " << ((x1>x2)? x2: x1) << " " << ((x1>x2)? x1: x2);
    } 
    else 
       if (d==0){
          cout << "One root:" << " " << -b/(2*a) << endl;
       } 
       else
          cout << "No roots" << endl;
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main () {

int a,b,c;

double d;

cin >> a >> b >> c;

d=(b*b)-(4*a*c);

if (d>0){

int x1,x2;

x1=(-b+sqrt(d))/(2*a);

x2=(-b-sqrt(d))/(2*a);

cout << "Two roots: " << ((x1>x2)? x2: x1) << " " << ((x1>x2)? x1: x2);

}

else

if (d==0){

cout << "One root:" << " " << -b/(2*a) << endl;

}

else

cout << "No roots" << endl;

return 0;

}

Решение

Каждый в школе в классе 7 узнает как решать квадратное уравнение. Для того чтобы его решить надо сначала найти дискриминант: [latex]d=(b\cdot b)-(4\cdot a\cdot c)[/latex], а потом подставить его в следующие формулы для нахождения корней квадратного уравнения: [latex]x1=(-b+\sqrt d)/(2\cdot a)[/latex] и [latex]x2=(-b-\sqrt d)/(2\cdot a)[/latex]. Однако для квадратного уравнения существует 3 варианта ответов зависящие от дискриминанта. Все 3 варианта расписаны в if-блоках, где сначала проверяется дискриминант и от его значения уже определяется сколько корней у нас будет. После этого выводятся корни, гарантированно целочисленные, или надпись «No roots», если их нет.
Код программы
Засчитанное решение

Related Images:

Задача:

Даны действительные числа [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]c[/latex] ([latex]a[/latex]≠0). Выяснить, имеет ли уравнение [latex]ax^2 + bx + c = 0[/latex] действительные корни. Если корни имеются, то найти их. В противном случае ответом должно служить сообщение, что корней нет.

Тесты:

Ввод:			Вывод:	Результат
a	b	c
0	ввод не доступен	ввод не доступен	неверный ввод	Нарушено первоначальное условие, дальнейший ввод не доступен
1	-3	2	уравнение имеет два действительных корня:x1=1.00×2=2.00	уравнение обладает двумя действительными корнями, которые были найдены
9	54	81	уравнение имеет один действительный корень:x0=-3.00	уравнение обладает единственным действительным корнем, который был найден
3	11	19	уравнение не имеет действительных корней	корни уравнения отсутствуют
4	21	24	уравнение имеет два действительных корня:x1=-6.73×2=-14.27	уравнение обладает двумя действительными корнями, которые были найдены
-2	-3.7	5	уравнение имеет два действительных корня:x1=5.51×2=-1.81	уравнение обладает двумя действительными корнями, которые были найдены

Код программы:

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main() {
	double a, b, c, D, d, x0, x1, x2; //Параметры, дискриминант и его корень, возможные корни уравнения
	printf("ax^2+bx+c=0 \n");
	printf("введите параметр 'a': \n");
	scanf("%lf", &a);
	if(a == 0)
	{
		printf("неверный ввод \n"); 
	}
	else
	{
		printf("введите параметр 'b': \n");
		scanf("%lf", &b);
		printf("введите параметр 'c': \n");
		scanf("%lf", &c);
		D=(b*b)-4*(a*c);
		if(D<0)
		{
			printf("уравнение не имеет действительных корней");
		}
		else if(D==0)
		{
			printf("уравнение имеет один действительный корень:' \n");
			x0 = -b/(2*a);
			printf("x=%5.2lf \n", x0);
		}
		else
		{
			printf("уравнение имеет два действительных корня: \n");
			d=sqrt(D);
			x1= (-b + d )/2;
			x2= (-b - d)/2;
			printf("x1=%5.2lf \n",x1);
			printf("x2=%5.2lf \n",x2);
		}
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main() {

double a, b, c, D, d, x0, x1, x2; //Параметры, дискриминант и его корень, возможные корни уравнения

printf("ax^2+bx+c=0 \n");

printf("введите параметр 'a': \n");

scanf("%lf", &a);

if(a == 0)

{

printf("неверный ввод \n");

}

else

{

printf("введите параметр 'b': \n");

scanf("%lf", &b);

printf("введите параметр 'c': \n");

scanf("%lf", &c);

D=(b*b)-4*(a*c);

if(D<0)

{

printf("уравнение не имеет действительных корней");

}

else if(D==0)

{

printf("уравнение имеет один действительный корень:' \n");

x0 = -b/(2*a);

printf("x=%5.2lf \n", x0);

}

else

{

printf("уравнение имеет два действительных корня: \n");

d=sqrt(D);

x1= (-b + d )/2;

x2= (-b - d)/2;

printf("x1=%5.2lf \n",x1);

printf("x2=%5.2lf \n",x2);

}

return 0;

}

Отчёт:

В случае, если параметр a не равен нулю, программа позволяет ввести последующие параметр b и константу c. После этого программа ищет дискриминант D по формуле [latex]b^2-4ac[/latex]. Если дискриминант меньше нуля, то программа выдаст сообщение об отсутствии действительных корней в уравнении. Если же дискриминант равен нулю, тогда получим сообщение о наличии единственного корня уравнения x0, который будет посчитан по формуле [latex]\frac{-b}{2a}[/latex]. В случае, когда дискриминант больше нуля, программа сообщит, что у уравнения есть два действительных корня, после чего будет посчитан корень от дискриминанта d для удобства нахождения первого корня x1: [latex]\frac{-b+d}{2a}[/latex], а затем второго x2: [latex]\frac{-b-d}{2a}[/latex]. Оба корня будут выведены на экран.

Ссылка на дубликат кода в Ideone: http://ideone.com/ZQv9AS

Входные данные	Выходные данные
1 -5 6	Two roots: 2 3
1 10 25	One root: -5
1 2 3	No roots
2 6 7	No roots
1 -2 1	One root: 1
2 -9 4	Two roots: 0 4
3 10 -8	Two roots: -4 0
1 6 9	One root: -3
3 -7 10	No roots

C++ для приматов

Начальный курс программирования для студентов направления "Прикладная математика" Одесского национального университета имени И.И.Мечникова

Tag Archives: дискриминант

e-olymp 911. Квадратное уравнение

Условие

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Код

Решение

Related Images:

А48

Related Images: