Proggy-Buggy 2018: Задача E. Треугольник или не треугольник?

04/12/2018 by Владислав Бебик

Задача

Баги считает треугольником любые три различные точки плоскости, соединенные отрезками. Даже написал диссертацию: «Треугольник или не треугольник? Вот в чём вопрос!», которая породила множество вопросов. Его очень утомили вопросы из разряда, «а это треугольник?». Если хотите, помогите Баги: напишите программу «Баги-бот», которая вместо Баги отвечала бы на вопрос, образуют ли три заданные точки треугольник.

Входные данные

Строка содержащая три пары целых чисел, координаты $x1$, $y1$, $x2$, $y2$, $x3$, $y3$ $(0\leq xi,yi\leq1000)$, разделенных пробелом.

Выходные данные

Строка «$yes$» или «$no$» (без кавычек) — ответ программы «Баги-бот».

Тесты

#	ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ	ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1	0 0 1 0 0 1	$yes$
2	1 1 1 2 1 3	$yes$
3	1 1 1 1 1 2	$no$

Код программы

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
	cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3;
	if ((x1==x2 && y1==y2) || (x2==x3 && y2==y3) || (x3==x1 && y3==y1)) cout << "no";
	else cout << "yes";
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int x1,y1,x2,y2,x3,y3;

cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3;

if ((x1==x2 && y1==y2) || (x2==x3 && y2==y3) || (x3==x1 && y3==y1)) cout << "no";

else cout << "yes";

return 0;

}

Решение задачи

В задаче главное внимательно прочитать условие. Если любые две заданные точки совпадают, то программа «Баги-бот» должна ответить no, иначе yes.

Ссылки

Код программы на IdeOne

Related Images:

Ю2.30. Расстояние между отрезками

12/10/2016 by Тимур Фирсов

Задача

Задача из сборника задач по программированию Юркина А.Г. 2002 г.
Найти расстояние между двумя между двумя произвольно заданными на плоскости отрезками [latex]AB[/latex] и [latex]CD[/latex].

Входные данные:

Координаты концов первого отрезка [latex]A[/latex] [latex](x_a, y_a)[/latex], [latex]B[/latex] [latex](x_b, y_b)[/latex].
Координаты концов второго отрезка [latex]C[/latex] [latex](x_c, y_c)[/latex], [latex]D[/latex] [latex](x_d, y_d)[/latex].

Выходные данные:

Расстояние между отрезками [latex]min[/latex].

Тесты

	Входные данные								Выходные данные
№	[latex]x_a[/latex]	[latex]y_a[/latex]	[latex]x_b[/latex]	[latex]y_b[/latex]	[latex]x_c[/latex]	[latex]y_c[/latex]	[latex]x_d[/latex]	[latex]y_d[/latex]	[latex]min[/latex]
1	1	1	2	1	3	1	4	1	1
2	0	0	5	5	1	1	2	2	0
3	0	1	3	3	5	3	6	4	2
4	0	0	7	0	0	8	5	3	3
5	5	5	10	10	5	9	6	12	2.8284
6	2	1	3	5	0	0	0	5	2
7	-3	0	3	0	0	-3	0	3	0

Код программы

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double ras(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3){
    double k,d;
    if(x1==x2){ //Если отрезок вертикальный - меняем местами координаты каждой точки.
    swap(x1, y1);
    swap(x2, y2);
    swap(x3, y3);
    }
    k=(y1-y2)/(x1-x2);//Ищем коэффициенты уравнения прямой, которому принадлежит данный отрезок.
    d=y1-k*x1;
    double xz=(x3*x2-x3*x1+y2*y3-y1*y3+y1*d-y2*d)/(k*y2-k*y1+x2-x1);
    double dl=-1;
    if((xz<=x2&&xz>=x1)||(xz<=x1&&xz>=x2)) dl=sqrt((x3-xz)*(x3-xz)+(y3-xz*k-d)*(y3-xz*k-d));//Проверим лежит ли основание высоты на отрезке.
    return dl;
}
int main() {
    double xa, xb, ya, yb, xc, xd, yc, yd, dl, dl1, dl2, dl3, dl4, min=-1,o,o1,o2,t=-2,s=-2;
    cin>>xa>>ya>>xb>>yb>>xc>>yc>>xd>>yd;
    o=(xb-xa)*(-yd+yc)-(yb-ya)*(-xd+xc);
    o1=(xb-xa)*(yc-ya)-(yb-ya)*(xc-xa);
    o2=(-yd+yc)*(xc-xa)-(-xd+xc)*(yc-ya);
    if(o!=0){
        t=o1/o;
        s=o2/o;
    }
    if((t>=0&&s>=0)&&(t<=1&&s<=1))min=0;//Проверим пересекаются ли отрезки.
    else{ 
        //Найдём наименьшую высоту опущенную из конца одного отрезка на другой.
        dl1=ras(xa,ya,xb,yb,xc,yc);
        min=dl1;
        dl2=ras(xa,ya,xb,yb,xd,yd);
        if((dl2<min&&dl2!=-1)||min==-1)min=dl2;
        dl3=ras(xc,yc,xd,yd,xa,ya);
        if((dl3<min&&dl3!=-1)||min==-1)min=dl3;
        dl4=ras(xc,yc,xd,yd,xb,yb);
        if((dl4<min&&dl4!=-1)||min==-1)min=dl4;
        if(min==-1){
            //В случае, если невозможно опустить высоту найдём минимальное расстояние между точками.
            dl1=sqrt((xa-xc)*(xa-xc)+(ya-yc)*(ya-yc));
            min=dl1;
            dl2=sqrt((xb-xd)*(xb-xd)+(yb-yd)*(yb-yd));
            if(dl2<min)min=dl2;
            dl3=sqrt((xb-xc)*(xb-xc)+(yb-yc)*(yb-yc));
            if(dl3<min)min=dl3;
            dl4=sqrt((xa-xd)*(xa-xd)+(ya-yd)*(ya-yd));
            if(dl4<min)min=dl4;
        }
    }
    cout<<min;
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

double ras(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3){

double k,d;

if(x1==x2){ //Если отрезок вертикальный - меняем местами координаты каждой точки.

swap(x1, y1);

swap(x2, y2);

swap(x3, y3);

}

k=(y1-y2)/(x1-x2);//Ищем коэффициенты уравнения прямой, которому принадлежит данный отрезок.

d=y1-k*x1;

double xz=(x3*x2-x3*x1+y2*y3-y1*y3+y1*d-y2*d)/(k*y2-k*y1+x2-x1);

double dl=-1;

if((xz<=x2&&xz>=x1)||(xz<=x1&&xz>=x2)) dl=sqrt((x3-xz)*(x3-xz)+(y3-xz*k-d)*(y3-xz*k-d));//Проверим лежит ли основание высоты на отрезке.

return dl;

}

int main() {

double xa, xb, ya, yb, xc, xd, yc, yd, dl, dl1, dl2, dl3, dl4, min=-1,o,o1,o2,t=-2,s=-2;

cin>>xa>>ya>>xb>>yb>>xc>>yc>>xd>>yd;

o=(xb-xa)*(-yd+yc)-(yb-ya)*(-xd+xc);

o1=(xb-xa)*(yc-ya)-(yb-ya)*(xc-xa);

o2=(-yd+yc)*(xc-xa)-(-xd+xc)*(yc-ya);

if(o!=0){

t=o1/o;

s=o2/o;

}

if((t>=0&&s>=0)&&(t<=1&&s<=1))min=0;//Проверим пересекаются ли отрезки.

else{

//Найдём наименьшую высоту опущенную из конца одного отрезка на другой.

dl1=ras(xa,ya,xb,yb,xc,yc);

min=dl1;

dl2=ras(xa,ya,xb,yb,xd,yd);

if((dl2<min&&dl2!=-1)||min==-1)min=dl2;

dl3=ras(xc,yc,xd,yd,xa,ya);

if((dl3<min&&dl3!=-1)||min==-1)min=dl3;

dl4=ras(xc,yc,xd,yd,xb,yb);

if((dl4<min&&dl4!=-1)||min==-1)min=dl4;

if(min==-1){

//В случае, если невозможно опустить высоту найдём минимальное расстояние между точками.

dl1=sqrt((xa-xc)*(xa-xc)+(ya-yc)*(ya-yc));

min=dl1;

dl2=sqrt((xb-xd)*(xb-xd)+(yb-yd)*(yb-yd));

if(dl2<min)min=dl2;

dl3=sqrt((xb-xc)*(xb-xc)+(yb-yc)*(yb-yc));

if(dl3<min)min=dl3;

dl4=sqrt((xa-xd)*(xa-xd)+(ya-yd)*(ya-yd));

if(dl4<min)min=dl4;

}

cout<<min;

return 0;

}

Решение

Для начала проверим не пересекаются ли отрезки. Пусть для отрезка [latex]AB[/latex] [latex]x=t(x_b-x_a)+x_a[/latex], [latex]y=t(y_b-y_a)+y_a[/latex], а для [latex]CD[/latex] [latex]x=s(x_d-x_c)+x_c[/latex], [latex]y=s(y_d-y_c)+y_c[/latex] (где [latex]0\le t\le 1[/latex], [latex]0\le s\le 1[/latex] ). Если отрезки пересекаются, то выполняются равенства: [latex]t(x_b-x_a)-s(x_d-x_c)=x_c-x_a[/latex] и [latex]t(y_b-y_a)-s(y_d-y_c)=y_c-y_a[/latex]. Полученную систему уравнений решим методом Крамера:
[latex]\Delta =\begin{pmatrix} x_b-x_a & \quad x_c-x_d \\ y_b-y_a & \quad y_c-y_d \end{pmatrix}=(x_b-x_a)(y_c-y_d)-(y_b-y_a)(x_c-x_d)[/latex] [latex]\Delta _1=\begin{pmatrix} x_{ b }-x_{ a } & \quad x_{ c }-x_{ a } \\ y_{ b }-y_{ a } & \quad y_{ c }-y_{ a } \end{pmatrix}=(x_b-x_a)(y_c-y_a)-(y_b-y_a)(x_c-x_a)[/latex] [latex]\Delta _2=\begin{pmatrix} x_{ c }-x_{ a } & \quad x_{ c }-x_{ d } \\ y_{ c }-y_{ a } & \quad y_{ c }-y_{ d } \end{pmatrix}=(y_c-y_d)(x_c-x_a)-(x_c-x_d)(y_c-y_a)[/latex].
Тогда [latex]t=\frac { \Delta_1 }{ \Delta } [/latex], а [latex]s=\frac { \Delta_2 }{ \Delta } [/latex]. Если [latex]0\le t\le 1[/latex], [latex]0\le s\le 1[/latex], а [latex]\Delta \neq 0[/latex], то отрезки пересекаются и расстояние между ними [latex]min[/latex] равно [latex]0[/latex], иначе с каждого конца отрезка попытаемся опустить высоту на противоположный. Если отрезок, на который опускаем высоту вертикальный, то поменяем местами координаты каждого конца отрезка и точки, с которой опускаем высоту (таким образом сохраним расстояние между точкой и отрезком, а отрезок станет горизонтальным). Пусть [latex]k[/latex] и [latex]d[/latex] — коэффициенты уравнения прямой, на которую опущена эта высота. Основание высоты будет находится на прямой в точке [latex]Z[/latex], координаты [latex]Z[/latex] [latex](x_z, y_z)[/latex] можно найти по формуле [latex]y_z=kx_z+d[/latex]. Поскольку высота перпендикулярна отрезку — скалярное произведение их векторов равно [latex]0[/latex]. Тогда [latex](x_2-x_1)(x_3-x_z)+(y_2-y_1)(y_3-y_z)=0[/latex], соответственно [latex]x_z=\frac { x_3x_2-x_3x_1+y_2y_3-y_1y_3+y_1d-y_2d }{ ky_2-ky_1+x_2-x_1 } [/latex] (где [latex](x_3, y_3)[/latex] — координаты точки, с которой была опущена высота, [latex](x_1, y_1)[/latex] и [latex](x_2, y_2)[/latex] — координаты концов отрезка, принадлежащего прямой на которую опущена высота). Вычислим длину [latex]dl[/latex] каждой высоты, основание которой принадлежит одному из данных отрезков: [latex]dl=\sqrt { {(x_3-x_z)}^{2}+{(y_3-x_zk-d)}^{2} }[/latex](где [latex] (x_3, y_3)[/latex] — координаты точки, с которой была опущена высота). Минимальная длина высоты и будет наименьшим расстоянием между отрезками. В случае, если невозможно опустить высоты из одного отрезка на другой: расстояние между ними будет равно минимальному расстоянию между концами двух отрезков [latex]min=\sqrt { {( x_1-x_3) }^{ 2 }+{ (y_1-y_3) }^{ 2 } }[/latex] (где [latex](x_1, y_1)[/latex] — координаты одного из концов первого отрезка, а [latex](x_3, y_3)[/latex] — координаты одного из концов второго отрезка) .

Ссылки

Код программы
Условие задачи (страница 32).

Related Images:

Mif 17.13

07/10/2015 by Таня Корнилова

Задача №17.13

Условие

Принадлежит ли точка (х;у) фигуре на рисунке? Варианты 1-20. Пожалуйста повторите в своём отчёте рисунок, выполнив его в формате SVG.

Тесты

Входные данные (точка K)	Выходные данные
(3;4)	no
(1;1)	yes
(1;4)	yes
(3;0)	yes
(0;6)	no
(-13; -3)	no
(-4.5; -3)	yes

Код программы

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

struct point { double x, y; };

double g(struct point a, struct point b, struct point k){
	return (k.x - a.x) * (b.y - a.y) - (k.y - a.y) * (b.x - a.x);
} // определяем местоположение точки K относительно прямой АВ

bool f(struct point a, struct point b, struct point c, struct point k){
	return g(a, b, c) * g(a, b, k) >= 0;
} // определяем, лежит ли точка С в одной полуплоскости с точкой К

int main() {
	struct point a { 1, 4 }, b { 5, -4 }, c { -5, -3 };
	double x, y;
	struct point k { k.x, k.y };
	cin >> k.x >> k.y;
	cout << ((f(a,b,c,k) && f(b,c,a,k) && f(c,a,b,k)) ? "yes" : "no");
	return 0;

}

#include <iostream>

#include <stdio.h>

using namespace std;

struct point { double x, y; };

double g(struct point a, struct point b, struct point k){

return (k.x - a.x) * (b.y - a.y) - (k.y - a.y) * (b.x - a.x);

} // определяем местоположение точки K относительно прямой АВ

bool f(struct point a, struct point b, struct point c, struct point k){

return g(a, b, c) * g(a, b, k) >= 0;

} // определяем, лежит ли точка С в одной полуплоскости с точкой К

int main() {

struct point a { 1, 4 }, b { 5, -4 }, c { -5, -3 };

double x, y;

struct point k { k.x, k.y };

cin >> k.x >> k.y;

cout << ((f(a,b,c,k) && f(b,c,a,k) && f(c,a,b,k)) ? "yes" : "no");

return 0;

}

Для запроса на выполнение нажать здесь.

Решение

[latex](x — x_A)(y_B — y_A) — (y — y_A)(x_B — x_A) = 0[/latex] — уравнение прямой, проходящей через точки [latex]A[/latex] и [latex]B[/latex]. Тогда для любой точки [latex](x; y)[/latex] можно определить её местоположение относительно прямой [latex]AB[/latex]. Если левая часть неравенства будет равно 0, то точка лежит на прямой. Прямая [latex]AB[/latex] разбивает плоскость на две полуплоскости. Точки лежащие в одной полуплоскости будут давать положительные значения, а точки из другой полуплоскости — отрицательные. Тогда, объединением условий местоположения точки [latex](x; y)[/latex] и местоположения точек [latex]C, A, B[/latex] относительно прямых [latex]AB[/latex], [latex]BC[/latex], [latex]AC[/latex] соответственно, мы сможем определить местоположение данной точки относительно треугольника.

По рисунку видно, что [latex]A(1;4), B(5, -4), C(-5, -3)[/latex]. Тогда, определяем положение точки [latex]K[/latex] относительно каждой прямой и точки не лежащей на данной прямой треугольника [latex]ABC[/latex].

Related Images:

Ю1.26

21/12/2014 by Сіренко Валерія Сергіївна

Задача:

Треугольник задается координатами своих вершин на плоскости : [latex]A(x_{1} , y_{2})[/latex] , [latex]B(x_{2} , y_{2})[/latex] , [latex]C(x_{3} , y_{3})[/latex] . Найти длину и основание высоты, опущенной из вершины A на сторону ВС.

Тесты

[latex]x_{А}[/latex]	[latex]y_{A}[/latex]	[latex]x_{B}[/latex]	[latex]y_{B}[/latex]	[latex]x_{C}[/latex]	[latex]y_{C}[/latex]	Основание ([latex]BC[/latex])	Высота[latex]h[/latex]	Комментарий
7	9	45	9	34	5	11	13	пройден
0.75	1	0.25	2	0.5	3	1	0	пройден
98	67	56	47	34	95	52	47	пройден
0	1	0	3	0	4	1	0	пройден

В четвертом примере имеем вырожденный треугольник, для которого площадь будет равна нулю , следовательно и высота так же равна 0

Код:

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
 
int main(){
    double xA, yA, xB, yB, xC, yC; int h, S, AB, BC, AC;
    cin>>xA>>yA>>xB>>yB>>xC>>yC;
    AB = sqrt((xB-xA)*(xB-xA)+(yB-yA)*(yB-yA));
    BC = sqrt((xC-xB)*(xC-xB)+(yC-yB)*(yC-yB));
    AC = sqrt((xA-xC)*(xA-xC)+(yA-yC)*(yA-yC));
    {
	if((AB>BC+AC)&&(BC>AB+AC)&&(AC>AB+BC))
	{
		cout << ("Treygolnik ne syshestvyet");
	}
	else
	{
		S = fabs((xB-xA)*(yC-yA)-(xC-xA)*(yB-yA))/2.0; 
 		h = (2*S)/ BC;
	 	cout << BC << " " << h;
	 }
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main(){

double xA, yA, xB, yB, xC, yC; int h, S, AB, BC, AC;

cin>>xA>>yA>>xB>>yB>>xC>>yC;

AB = sqrt((xB-xA)*(xB-xA)+(yB-yA)*(yB-yA));

BC = sqrt((xC-xB)*(xC-xB)+(yC-yB)*(yC-yB));

AC = sqrt((xA-xC)*(xA-xC)+(yA-yC)*(yA-yC));

{

if((AB>BC+AC)&&(BC>AB+AC)&&(AC>AB+BC))

{

cout << ("Treygolnik ne syshestvyet");

}

else

{

S = fabs((xB-xA)*(yC-yA)-(xC-xA)*(yB-yA))/2.0;

h = (2*S)/ BC;

cout << BC << " " << h;

}

return 0;

}

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
import java.math.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		double xA, yA, xB, yB, xC, yC; double h, S, AB, BC, AC;
	        Scanner in = new Scanner(System.in);
	        xA = in.nextDouble();
	        yA = in.nextDouble();
	        xB = in.nextDouble();
	        yB = in.nextDouble();
	        xC = in.nextDouble();
	        yC = in.nextDouble();
	        AB = Math.sqrt((xB-xA)*(xB-xA)+(yB-yA)*(yB-yA));
	        BC = Math.sqrt((xC-xB)*(xC-xB)+(yC-yB)*(yC-yB));
	        AC = Math.sqrt((xA-xC)*(xA-xC)+(yA-yC)*(yA-yC));
		if((AB>BC+AC)&&(BC>AB+AC)&&(AC>AB+BC))
		{
			System.out.printf("Treygolnik ne syshestvyet");
		}
		else
		{
			S = Math.abs((xB-xA)*(yC-yA)-(xC-xA)*(yB-yA))/2.0; 
	 		h = (2*S)/ BC;
		 	System.out.printf("BC");
		 	System.out.printf(" ");
		 	System.out.printf("%.1f",h);	
		 }
	}	 
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

import java.math.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double xA, yA, xB, yB, xC, yC; double h, S, AB, BC, AC;

Scanner in = new Scanner(System.in);

xA = in.nextDouble();

yA = in.nextDouble();

xB = in.nextDouble();

yB = in.nextDouble();

xC = in.nextDouble();

yC = in.nextDouble();

AB = Math.sqrt((xB-xA)*(xB-xA)+(yB-yA)*(yB-yA));

BC = Math.sqrt((xC-xB)*(xC-xB)+(yC-yB)*(yC-yB));

AC = Math.sqrt((xA-xC)*(xA-xC)+(yA-yC)*(yA-yC));

if((AB>BC+AC)&&(BC>AB+AC)&&(AC>AB+BC))

{

System.out.printf("Treygolnik ne syshestvyet");

}

else

{

S = Math.abs((xB-xA)*(yC-yA)-(xC-xA)*(yB-yA))/2.0;

h = (2*S)/ BC;

System.out.printf("BC");

System.out.printf(" ");

System.out.printf("%.1f",h);

}

ссылка на C++ : http://ideone.com/fBfd8S

ссылка на Java : http://ideone.com/ut9G6J

Решение:

Для начала находим стороны треугольника :

 AB = sqrt((xB-xA)*(xB-xA)+(yB-yA)*(yB-yA));
 BC = sqrt((xC-xB)*(xC-xB)+(yC-yB)*(yC-yB));
 AC = sqrt((xA-xC)*(xA-xC)+(yA-yC)*(yA-yC));

AB = sqrt((xB-xA)*(xB-xA)+(yB-yA)*(yB-yA));

BC = sqrt((xC-xB)*(xC-xB)+(yC-yB)*(yC-yB));

AC = sqrt((xA-xC)*(xA-xC)+(yA-yC)*(yA-yC));

далее выполняем условие , что если сумма двух сторон меньше третей то треугольник не существует. Если же наоборот начинаем считать плащадь треугольника по формуле :

S = fabs((xB-xA)*(yC-yA)-(xC-xA)*(yB-yA))/2.0;

18	S = fabs((xB-xA)(yC-yA)-(xC-xA)(yB-yA))/2.0;

и с помощью площади находим высоту :

h = (2*S)/ BC;

19	h = (2*S)/ BC;

и в конце выводим высоту и основание.

Related Images:

А59ж

04/10/2014 by Сіренко Валерія Сергіївна

Задача

Даны действительны числа [latex]x[/latex] , [latex]y[/latex] . Определить , принадлежит ли точка с координатами [latex]x[/latex] , [latex]y[/latex] заштрихованной части плоскости .

Тесты:

x	y	результат	комментарий
-1.5	1	outside	пройден
-0.5	0.5	inside	пройден
0.5	0.5	inside	пройден
1.5	1.5	outside	пройден
-0.5	-0.5	inside	пройден
-1	-1.5	outside	пройден
1	-1.5	outside	пройден

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
	double  x, y;
	cin >> x >> y;
	if ((y <= 2*x +2 ) && (y <= -2*x +2) && ( y >= -1))
	{
		cout << "inside" ;
	}
 	else
 	{
 		cout <<  "outside" ;
 	}
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

double x, y;

cin >> x >> y;

if ((y <= 2*x +2 ) && (y <= -2*x +2) && ( y >= -1))

{

cout << "inside" ;

}

else

{

cout << "outside" ;

}

return 0;

}

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in=new Scanner(System.in);	
		double x,y;
		x=in.nextDouble();
		y=in.nextDouble();
		boolean inside = ((y <= 2*x +2 ) && (y <= -2*x +2) && ( y >= -1));
		System.out.println (inside?"inside":"outside");
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in=new Scanner(System.in);

double x,y;

x=in.nextDouble();

y=in.nextDouble();

boolean inside = ((y <= 2*x +2 ) && (y <= -2*x +2) && ( y >= -1));

System.out.println (inside?"inside":"outside");

}

Ссылка на код C++ : http://ideone.com/JKdLjg

Ссылка на код Java : http://ideone.com/kWAdw2

Решение :

Решение задачи сводится к поиску условия, при котором точка будет принадлежать данной части плоскости. Далее вводим оператор условия «if» и ставим ограничения на [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex].

if ((y <= 2*x +2 ) && (y <= -2*x +2) && ( y >= -1))

7	if ((y <= 2x +2 ) && (y <= -2x +2) && ( y >= -1))

Анализируем условие , при каких значениях [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex] точка будет принадлежать условию , а при каких нет.Если вошла точка по координатам во все области -> точка принадлежит треугольнику или же наоборот .