e-olymp 1462. Хитрая сортировка

Задача

Дана последовательность чисел. Вам следует упорядочить их по неубыванию последней цифры, а при равенстве последних цифр – по неубыванию самих чисел.

Входные данные

Первая строка содержит число  $n \ (1 \leqslant n \leqslant 1000)$, а вторая — сами натуральные числа, не превышающие $32000$.

Выходные данные

Выведите последовательность чисел, упорядоченную согласно условию.

Тесты

Входные данные Выходные данные
1 7
12 15 43 13 20 1 15
12 33 14 44 64 77
2 4
345 112 999 29
112 345 29 999
3 9
78 33 13 0 12 89 20 78 9990
0 20 9990 12 13 33 78 78 89

Код

Решение

Воспользуемся алгоритмом пузырьковой сортировки, при которой соседние элементы сравниваются и меняются местами, если следующий элемент меньше предыдущего. Исходя из условия задачи отделяем и реализуем алгоритм непосредственно с последними цифрами чисел последовательности. В случае их равенства сортируем уже сами числа.

Ссылки

e-olymp 6387. Острова в потоке данных

Задача

Задана последовательность целых чисел $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}$. Островом в последовательности называется набор последовательно идущих чисел, каждый из которых больше элементов, находящихся перед и после самой подпоследовательности. В приведенных ниже примерах каждый остров в последовательности обозначен внизу скобкой. Скобка острова, который находится в другом острове, находится под соответствующей скобкой.

prb6387

Напишите программу, на вход которой поступает последовательность из $15$ неотрицательных целых чисел, где каждое число отличается от предыдущего не более чем на $1$, и выводит количество островов в последовательности.

Входные данные

Первая строка содержит количество тестов $p \ (1 \leqslant p \leqslant 1000)$.

Каждый тест состоит из одной строки. Она содержит номер теста $k$, за которым следует $15$ неотрицательных целых чисел, разделенных пробелом. Первое и последнее число последовательности равны $0$. Каждое число отличается от предыдущего не более чем на $1$.

Выходные данные

Для каждого теста вывести в отдельной строке его номер $k$, пробел, и количество островов в последовательности.

Тесты

Входные данные Выходные данные
1 4
1 0 0 1 1 2 2 1 1 0 1 2 2 1 1 0
2 0 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 3 2 1 0
3 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
4 0 1 2 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2 1 0
1 4
2 7
3 7
4 7
2 3
1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 4 3 2 1 0
2 0 0 1 2 2 2 1 1 1 0 0 1 1 0 0
3 0 1 1 1 2 2 2 2 3 4 3 2 2 1 0
1 7
2 3
3 4
3 6
1 0 1 2 2 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 0
2 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 2 1 1 0
3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 1 2 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2 1 0
5 0 1 0 1 2 1 0 1 2 2 2 1 0 0 0
6 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0
1 6
2 4
3 0
4 7
5 5
6 2

Код

Решение

Для решения задачи следует выявить закономерность образования острова в последовательности. Рассмотрим подробно.
Начнем с набора наибольших чисел в последовательности. С двух сторон от него идут числа, меньшие на $1$, которые образуют между собой уже другой остров. И так пока по краям не будут нули. Соответственно, чтобы узнать количество островов в последовательности, необходимо посчитать сколько раз элемент последовательности (подпоследовательности) больше предыдущего.

Ссылки

А291б

Задача
Даны действительные числа [latex]{a}_{1},\ldots,{a}_{30}[/latex].

Получить: [latex]\min\left({a}_{1}{a}_{16},{a}_{2}{a}_{17},\ldots,{a}_{15}{a}_{30}\right)[/latex]

Тесты
 Входные данные  Выходные данные
 2 4 8 1 3 5 4 8 1 10 5 2 4 9 3 9 1 5 4 3 7 8 2 11 1 4 5 10 3 8  4
0 8 9 6 11 2 5 3 6 9 8 8 5 20 1 4 8 12 15 7 6 31 0 5 14 5 0 14 11 2 0
8 2 8 2 8 2 8 2 8 2 8 2 8 2 8 2 8 2 8 2 8 2 8 2 8 2 8 2 8 2 16

Код программы

Код на ideone.com

Решение

Для решения задачи мы условно разделяем исходную последовательность действительных чисел на две подпоследовательности.: [latex]{a}_{1},\ldots,{a}_{15}[/latex] и [latex]{a}_{16},\ldots,{a}_{30}[/latex]. Длина подпоследовательностей в два раза меньше длины исходной последовательности. Таким образом, разность индексов элементов, которые необходимо перемножить, равна длине подпоследовательности. Тогда перемножаем необходимые элементы и находим минимальное значение из полученных результатов.

A305

Задача A305

Условие задачи

Даны действительные числа [latex]a_{1},\dots,a_{n}[/latex]. Оставить без изменения последовательность [latex]a_{1},\dots,a_{n}[/latex], если она упорядочена по неубыванию или по невозрастанию; в противном случае удалить из последовательности те члены, порядковые номера которых кратны четырём, сохранив прежним порядок оставленных членов.

Тестирование

Входные данные Выходные данные
1. 5
-1 2 3 4 5
-1 2 3 4 5
2. 6
6 0 2 3 4 6.7
0 2 3 6.7
3. 10
1 2 5 7 -10 3 1 3 2 1
2 5 7 3 1 3 1
4. 5
1 5 6 7.5 0
5 6 7.5
5. 3
-23 46 -80
46 -80

Реализация

Алгоритм решения

Считываем все действительные числа до конца входного потока и записываем их в вектор v1. Проверяем, упорядочена ли последовательность по возрастанию или по убыванию. Если да, выводим на экран исходную последовательность без изменений с помощью функции copy() и итератора вывода ostream_iterator, который записывает элементы последовательно в выходной поток. Если же последовательность не упорядочена ни по убыванию, ни по возрастанию, удаляем из неё элементы, порядковые номера которых кратны четырём. Важно сохранить прежним порядок оставленных членов.
Работаем следующим образом:
1. Создаём вектор v_2.
2. Уменьшаем размер контейнера с помощью функции resize(): v2.resize(size_of_the_sequence - temp). Инициализируем переменную  size_of_the_sequence значением ноль.
3. Если порядковый номер элемента неупорядоченной последовательности кратен четырём, то увеличиваем количество элементов на единицу с каждой итерацией. Иначе, присваиваем вектору v_2 значение вектора v_1: v2[i - size_of_the_sequence] = v1[i].
4. Уменьшаем размер контейнера v_1. Присваиваем вектору v_1 значение вектора v_2.
5. С помощью функции shrink_to_fit() уменьшаем количество используемой памяти вектора v_1.
6. Извлекаем все элементы из вектора v_2 с помощью функции clear().

Для запроса на выполнение следует перейти по ссылке.