e-olymp 4721. Отличник Вася

29/11/2018 by Александр Мога

Задача

Вася — отличник. Он радуется каждой пятёрке, которую увидит в числе. Каждое утро он едет на автобусе и считает количество пятёрок в билетике, который ему попался. По давней примете (действующей ещё со 2-го класса), он знает, что за день получит столько пятёрок, сколько их у него в билетике. По номеру сегодняшнего Васиного билетика определите, сколько пятёрок он получит в этот день.

Входные данные

Номер Васиного билетика [latex]n (0 \le n \le 9999)[/latex].

Выходные данные

Выведите количество пятёрок, которое получит Вася.

Тесты

Вход	Выход
3533	1
5555	4
2521	1
5185	2
1682	0

Код программы

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	char c; 
	int k=0; // счётчик пятёрок
	while (cin >> c) // читаем номер билетика посимвольно
		if(c=='5') k++; // считаем количество пятёрок
	cout << k;
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

char c;

int k=0; // счётчик пятёрок

while (cin >> c) // читаем номер билетика посимвольно

if(c=='5') k++; // считаем количество пятёрок

cout << k;

return 0;

}

Решение

Читаем номер билетика из потока ввода посимвольно, и в случае нахождения пятёрки — инкрементируем счётчик.

Ссылки

e-olymp

ideone

Related Images:

e-olymp 891. Покупка цветов

14/10/2018 by Иван Киреев

Задача. Покупка цветов

На День учителя Вася решил купить букет цветов. В магазине продаются ромашки по $a$ рублей за штуку и гладиолусы по $b$ рублей за штуку ($a < b$). У Васи есть $c$ рублей. Он хочет составить букет из максимально возможного количества цветов, и при этом потратить как можно больше денег. Другими словами, из всех букетов с максимально возможным количеством цветов он хочет выбрать самый дорогой, но не дороже $c$ рублей. Помогите ему вычислить стоимость такого букета.

Входные данные

Три целых числа $a$, $b$, $c$ ($1 ≤ a < b ≤ 100, 0 ≤ c ≤ 1000$).

Выходные данные

Выведите одно число — стоимость самого дорогого букета из максимального количества цветов.

Тесты

№	Ввод	Вывод
1	5 7 0	0
2	3 5 10	9
3	2 3 11	11
4	48 64 306	304
5	17 20 100	100
6	13 15 260	260
7	29 53 999	986
8	17 28 16	0
7	75 100 1000	1000

Решение

Рассмотрим частный случай. Если можно купить по минимальной цене ромашки так, что у нас не будет остатка, то полученное количество цветов будет максимальным и увеличить их стоимость будет невозможно. Значит ответом будет количество денег в кошельке у Васи.

Далее, что бы найти решение для оставшихся вариантов, необходимо найти наибольшую сумму стоимостей максимального количества цветов не превышающую $c$ рублей. Максимальное количество цветов n будет равно количеству цветов с минимальной стоимостью которое можно купить за имеющиеся у Васи деньги. ($c / a$).

Что бы оптимизировать код будем проверять условия в цикле с обоих концов (меняя местами количество ромашек и гладиолусов), таким образом мы выполним его за в 2 раза меньшее количество проходов и быстрее найдём максимум. А так же при равенстве искомого значения с его максимально возможным остановим проверку.

Код

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, c, max;
    cin >> a >> b >> c;
    if (c % a == 0) max = c;
    else {
        int n = c / a; // максимальное количество цветков
        max = 0;
        for (int i = 0; i <= (n / 2) && max != c; i++) {
            int first = (n - i) * b +  i * a;
            if (first > max && first <= c) max = first;
            int second = (n - i) * a +  i * b;
            if (second > max && second <= c) max = second;
        } 
    }
    cout << max;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int a, b, c, max;

cin >> a >> b >> c;

if (c % a == 0) max = c;

else {

int n = c / a; // максимальное количество цветков

max = 0;

for (int i = 0; i <= (n / 2) && max != c; i++) {

int first = (n - i) * b + i * a;

if (first > max && first <= c) max = first;

int second = (n - i) * a + i * b;

if (second > max && second <= c) max = second;

}

cout << max;

return 0;

}

Условие задачи

Решение

Код на ideone

Related Images:

e-olymp-248. Юный садовод

16/09/2018 by Александр Довгань

Задача Юный садовод

Условие

Мама попросила Васю полить все молодые деревца в саду. Вася знает, что пока деревья маленькие, их надо очень хорошо поливать. А вот сколько поливать — неизвестно. Но Вася — очень умный мальчик. Он внимательно прочитал весь учебник ботаники для средней школы и выяснил, что полив прямо пропорционален количеству листьев на дереве. Для хорошего роста деревьев достаточно выливать под дерево ежедневно по одному литру воды на каждый лист.

К счастью Васи оказалось, что листья на деревьях растут ярусами, причем на верхнем ярусе два листа, на втором — четыре, на следующем — шесть, и так далее, на каждом последующем ярусе на два листа больше по сравнению с предыдущим. А на самой верхушке растет еще один листик. Хитрый Вася послал младшую сестренку Машеньку подсчитать количество ярусов на каждом дереве, а Вас просит написать программу, которая для каждого дерева вычислит количество литров воды для его полива.

Входные данные

Количество ярусов [latex] n(0≤n≤1000)[/latex] на дереве.

Выходные данные

Вывести количество литров воды для полива этого дерева.

Тесты

	Входные данные	Выходные данные
1.	10	111
2.	0	1
3.	5	31
4.	123	15253

Линейное вычисление

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
          int n, res, a1=2, d=2;
          cin >> n;
          res = ((2 * a1 + d * (n - 1)) / 2) * n;
          cout << (res + 1);
          return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n, res, a1=2, d=2;

cin >> n;

res = ((2 * a1 + d * (n - 1)) / 2) * n;

cout << (res + 1);

return 0;

}

Решение

Что бы решить эту задачу, необходимо найти сумму арифметической прогрессии, где [latex] a_1=2[/latex] и [latex] d=2 [/latex] и добавить к ней единицу (лист с верхушки). Для этого можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии $S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}n$