Задача

Дорогие ребята!
Наблюдая за тем, как Шарик распиливал нестандартную шахматную доску, я также решил задать для вас задачку: “А сколько разных квадратных и прямоугольных (не считая квадратных) досок мог бы получить при распиливании Шарик из найденной им нестандартной прямоугольной шахматной доски размером $M\times N$?”

Код программы

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int k; // Количество заданий
    cin >> k;
    for(int l = 0; l < k; l++)
    {
        int m, n; // Размер шахматной доски
        cin >> m >> n;
        int res = 0; // Количество кусков, на которые мы можем разделить доску
        for(int i = min(m, n); i >= 0; i--) // Находим количество квадратов
        {
            res += (m - i) * (n - i);
        }
        cout << res; // Вывод количества квадратных досок
        res = res * - 1; // Чтобы не учитывать квадратные доски, сразу вычитаем их
        for(int i = m - 1; i >= 0; i--) // Находим количество прямоугольников
        {
            for(int j = n - 1; j >= 0; j--) 
            {
                res += (m - i) * (n - j);
            }
        }
        cout << ' ' << res << endl; // Вывод количества прямоугольников
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int k; // Количество заданий

cin >> k;

for(int l = 0; l < k; l++)

{

int m, n; // Размер шахматной доски

cin >> m >> n;

int res = 0; // Количество кусков, на которые мы можем разделить доску

for(int i = min(m, n); i >= 0; i--) // Находим количество квадратов

{

res += (m - i) * (n - i);

}

cout << res; // Вывод количества квадратных досок

res = res * - 1; // Чтобы не учитывать квадратные доски, сразу вычитаем их

for(int i = m - 1; i >= 0; i--) // Находим количество прямоугольников

{

for(int j = n - 1; j >= 0; j--)

{

res += (m - i) * (n - j);

}

cout << ' ' << res << endl; // Вывод количества прямоугольников

}

return 0;

}

Объяснение

Ответом на каждый запрос будет количество квадратов и прямоугольников которые можно получить из нашей шахматной доски размера $M\times N$. Для вычисления количества квадратов нам надо посчитать, сколько квадратов каждого возможного размера поместится в нашей шахматной доске. Аналогично для прямоугольников. Пример с доской $3\times 2$ разобран на картинке.

Пояснение к первому тесту

Для подсчёта квадратов, нам следует отдельно считать их количество для каждого возможного размера. Таким образом сначала идут квадраты $1\times 1$, то есть $M\cdot N$ квадратов. Далее, квадратов $2\times 2$ помещаются ровно на $1$ меньше горизонтально и на $1$ меньше вертикально, значит получаем $(M-1)\times (N-1)$. Соответственно, $(M — 2)\times (N — 2)$ для квадратов $3\times 3$. И так продолжаем пока квадрат помещается в нашу доску.

Аналогично мы поступаем и с прямоугольниками. Однако считая количество прямоугольников каждого размера, нам нужно считать сколько поместится прямоугольников размера $(1\times 1), (1\times 2)\dots (1\times N)$. Также $(2\times 1), (2\times 2)\dots (2\times N)$. И так до $(M\times 1), (M\times 2)\dots (M\times N)$. Это довольно просто реализовать используя вложенный цикл.

Не стоит забывать, что квадрат — тот же прямоугольник, но с равными сторонами и в нашем цикле мы считаем все прямоугольники. А так как квадраты мы не должны учитывать, то после нахождения числа прямоугольников, нам нужно вычесть из него количество квадратов. В коде после нахождения и вывода числа квадратов, мы домножили это число на $(-1)$ и и уже после прибавили к нему количество прямоугольников, таким образом не учитывая квадраты.

Задача

Однажды, неловкая секретарша перепутала личные дела учащихся. Теперь их снова необходимо упорядочить сначала по классам, а внутри класса по фамилиям.

Входные данные

В первой строке дано число $N \left(1 \leqslant N \leqslant 1000\right)$ – количество личных дел. Далее для каждого из $N$ учащихся следующие данные (каждое в своей строке): фамилия и имя, класс, дата рождения. Фамилия и имя – строки не более чем из $20$ символов, класс – строка состоящая из числа (от $1$ до $11$) и латинской буквы (от «A» до «Z»), дата рождения – дата в формате «ДД.ММ.ГГ». Гарантируется, что внутри одного класса нет однофамильцев.

Выходные данные

В выходной файл требуется вывести $N$ строк, в каждой из которых записаны данные по одному учащемуся. Строки должны быть упорядочены сначала по классам, а затем по фамилиям.

Тесты

#	ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ	ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1	3 Sidorov Sidor 9A 20.07.93 Petrov Petr 10B 23.10.92 Ivanov Ivan 9A 10.04.93	9A Ivanov Ivan 10.04.93 9A Sidorov Sidor 20.07.93 10B Petrov Petr 23.10.92
2	4 Petrov Sidor 9A 20.07.02 Sidorov Petr 10B 23.10.01 Ivanov Bogdan 9A 10.04.02 Tereshkova Olga 9B 17.08.02	9A Ivanov Bogdan 10.04.02 9A Petrov Sidor 20.07.02 9B Tereshkova Olga 17.08.02 10B Sidorov Petr 23.10.01
3	2 Borisevich Sidor 9A 20.03.02 Burkalo Petr 9A 23.12.01	9A Borisevich Sidor 20.03.02 9A Burkalo Petr 23.12.01
4	1 Zadorozhniy Pavel 11A 20.03.02	11A Zadorozhniy Pavel 20.03.02

Код 1

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

struct student {
    string name, surname;
    char letter;
    int Class;
    string date;
};

bool operator > (const student &a, const student &b) {
    bool res = false;
    if (a.Class > b.Class) res = true;
    else if (a.Class == b.Class) {
        if (a.letter > b.letter) res = true;
        else if (a.letter == b.letter) {
            if (a.surname > b.surname) res = true;
        }
    }
    return res;
};

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    student *a = new student[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i].surname >> a[i].name >> a[i].Class >> a[i].letter >> a[i].date;
    }
    for (int k = 2; k <= n; k++) {
        for (int i = 0; i <= n - k; i++) {
            if (a[i] > a[i + 1]) {
                swap(a[i], a[i + 1]);
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << a[i].Class << a[i].letter << " " << a[i].surname << " " << a[i].name << " " << a[i].date << endl;
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

struct student {

string name, surname;

char letter;

int Class;

string date;

};

bool operator > (const student &a, const student &b) {

bool res = false;

if (a.Class > b.Class) res = true;

else if (a.Class == b.Class) {

if (a.letter > b.letter) res = true;

else if (a.letter == b.letter) {

if (a.surname > b.surname) res = true;

}

return res;

};

int main() {

int n;

cin >> n;

student *a = new student[n];

for (int i = 0; i < n; i++) {

cin >> a[i].surname >> a[i].name >> a[i].Class >> a[i].letter >> a[i].date;

}

for (int k = 2; k <= n; k++) {

for (int i = 0; i <= n - k; i++) {

if (a[i] > a[i + 1]) {

swap(a[i], a[i + 1]);

}

for (int i = 0; i < n; i++) {

cout << a[i].Class << a[i].letter << " " << a[i].surname << " " << a[i].name << " " << a[i].date << endl;

}

return 0;

}

Код 2

#include <iostream>
using namespace std;
 
struct student {
  char name[21];
  char surname[21];
  char letter;
  int Class;
  char date[9];
};
 
bool operator > (const student & a,
  const student & b) {
  bool res = false;
  bool tmp = true;
  if (a.Class > b.Class) res = true;
  else if (a.Class == b.Class) {
    if (a.letter > b.letter) res = true;
    else if (a.letter == b.letter) {
      for (int i = 0; i < 21; i++) {
        if (a.surname[i] < b.surname[i]) {
          tmp = false;
          break;
        } else if (a.surname[i] > b.surname[i]) {
          tmp = true;
          break;
        }
      }
      if (tmp) res = true;
    }
  }
  return res;
};
 
int main() {
  int n;
  cin >> n;
  student *a = new student[n];
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> a[i].surname >> a[i].name >> a[i].Class >> a[i].letter >> a[i].date;
  }
  for (int k = 2; k <= n; k++) {
    for (int i = 0; i <= n - k; i++) {
      if (a[i] > a[i + 1]) {
        swap(a[i], a[i + 1]);
      }
    }
  }
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cout << a[i].Class << a[i].letter << " " << a[i].surname << " " << a[i].name << " " << a[i].date << endl;
  }
  return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

struct student {

char name[21];

char surname[21];

char letter;

int Class;

char date[9];

};

bool operator > (const student & a,

const student & b) {

bool res = false;

bool tmp = true;

if (a.Class > b.Class) res = true;

else if (a.Class == b.Class) {

if (a.letter > b.letter) res = true;

else if (a.letter == b.letter) {

for (int i = 0; i < 21; i++) {

if (a.surname[i] < b.surname[i]) {

tmp = false;

break;

} else if (a.surname[i] > b.surname[i]) {

tmp = true;

break;

}

if (tmp) res = true;

}

return res;

};

int main() {

int n;

cin >> n;

student *a = new student[n];

for (int i = 0; i < n; i++) {

cin >> a[i].surname >> a[i].name >> a[i].Class >> a[i].letter >> a[i].date;

}

for (int k = 2; k <= n; k++) {

for (int i = 0; i <= n - k; i++) {

if (a[i] > a[i + 1]) {

swap(a[i], a[i + 1]);

}

for (int i = 0; i < n; i++) {

cout << a[i].Class << a[i].letter << " " << a[i].surname << " " << a[i].name << " " << a[i].date << endl;

}

return 0;

}

Решение

Для решения этой задачи напишем структуру student, в которой каждый элемент будет охарактеризован именем, фамилией, номером и буквой класса, а также датой рождения. Затем определим оператор >, которым будем сравнивать личные дела учащихся по номеру и букве класса, а также по фамилии. Сравнение по имени нам не нужно, так как в условии сказано, что в одном классе однофамильцев не будет. Введём всю информацию, что нам дана и в цикле сравним все личные дела учащихся с помощью этого оператора, при этом меняя личные дела местами при помощи функции swap, если это необходимо. Затем также в цикле выведем в правильном порядке личные дела в заданном виде.

Запустить код 1 (ideone) можно здесь
Запустить код 2 (ideone) можно здесь
Задача на E-olymp

№	Входные данные	Выходные данные
1.	1 3 2	8 10
2.	2 4 4 2 2	30 70 5 4
3.	4 3 3 25 46 100 100 1 1	14 22 12350 338975 338350 25164150 1 0

C++ для приматов

Начальный курс программирования для студентов направления "Прикладная математика" Одесского национального университета имени И.И.Мечникова

Tag Archives: вложенный цикл

e-olymp 566. Письмо почтальона Печкина

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Код программы

Объяснение

Ссылки

Related Images:

e-olymp 1344. Личные дела

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Код 1

Код 2

Решение

Related Images: