e-olymp 7457. Max-Min в двійковій системі счислення

20/12/2017 by Александра Рябова

Умова

Вивчаючи двійкову систему числення, Василько вирішив попрактикуватися і придумав таку вправу. Він із бітів числа створював найбільше і найменше число, переставляючи біти, після чого знаходив їх різницю. Проте хлопець не знає, чи правильно виконує вправу. Допоможіть йому. Напишіть програму, яка за даним числом [latex]N[/latex] знаходить різницю між найбільшим і найменшим числом, які утворюються із бітів заданого числа. У найбільшого числа найбільший біт співпадає з найбільшим бітом заданого числа.

Пояснення

[latex]N = 13_{10}[/latex], в двійковій системі числення — [latex]1101_2[/latex], найбільше число [latex]1110_2[/latex] = [latex]14_{10}[/latex], найменше число [latex]0111_2[/latex] = [latex]7_{10}[/latex]. [latex]14-7=7[/latex].

Вхідні дані

В єдиному рядку записане число N ([latex]N<2^{31}[/latex]).

Вихідні дані

Єдине число — відповідь до вправи Василька.

Тести

Вхідні дані	Вихідні дані
$2$	$1$
$15$	$0$
$86$	$105$
$1000$	$945$
$40$	$45$

Код програми

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>

long long max_number(long long n1, long long n0)
{
    long long  number;
    for (int i=n0+n1-1; i>=n0; i--)
    {
        number+=pow(2, i);  
    }
    return(number);
}

long long min_number(long long n1, long long n0)
{
    long long  number;
    for (int i=n1-1; i>=0; i--)
    {
        number+=pow(2, i);  
    }
    return(number);
}

int main() 
{
    long long n;
    cin >> n;
    long long n1=0;
    long long n0=0;
    while (n>0)
    {
        if (n%2==1) n1++;
        else n0++;
        n/=2;
    }
    
    cout << max_number (n1, n0) - min_number (n1, n0);
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <iomanip>

#include <cmath>

long long max_number(long long n1, long long n0)

{

long long number;

for (int i=n0+n1-1; i>=n0; i--)

{

number+=pow(2, i);

}

return(number);

}

long long min_number(long long n1, long long n0)

{

long long number;

for (int i=n1-1; i>=0; i--)

{

number+=pow(2, i);

}

return(number);

}

int main()

{

long long n;

cin >> n;

long long n1=0;

long long n0=0;

while (n>0)

{

if (n%2==1) n1++;

else n0++;

n/=2;

}

cout << max_number (n1, n0) - min_number (n1, n0);

return 0;

}

Рішення

Процес вирішення даної задачі поділяється на 4 кроки:

За допомогою циклу рахуємо кількість одиниць та нулів у двійковому вигляді поданого числа [latex]n[/latex].
Створимо функцію [latex]max\_number[/latex], яка за поданою кількістю нулів та одиниць буде повертати найбільше число, яке в двійковій формі складатиметься з цієї кількості одиниць та нулів. Очевидно, що отримати найбільше число в двійковому вигляді можна, якщо записати спочатку всі одиниці, а потім — усі нулі.
Створимо функцію [latex]min\_number[/latex], яка за поданою кількістю нулів та одиниць буде повертати найменше число, яке в двійковій формі складатиметься з цієї кількості одиниць та нулів. Зрозуміло, що найменше число буде виглядати навпаки — спочатку будуть стояти всі нулі, а потім — усі одиниці.
Виведемо на екран різницю підрахованих функціями [latex]max\_number[/latex] та [latex]min\_number[/latex] значень.

Посилання

Код програми на ideone
Умова на сайті E-Olymp

Related Images:

Ю3.11

24/11/2014 by Ковальський Олександр Дмитрович

Задача.

Получить таблицу пересчета миль в километры и обратно (1 миля=1,609344 км) для расстояний,не превышающих k км, в следующем виде:

мили	км
0,6214	1,0000
1,0000	1,6093
1,2428	2,0000
1,8641	3,0000
2,0000	3,2187

Тесты.

Ввод	Вывод
k	Вывод
3	mile km 0.6214 1.0000 1.0000 1.6093 1.2427 2.0000 1.8641 3.0000
7	mile km 0.6214 1.0000 1.0000 1.6093 1.2427 2.0000 1.8641 3.0000 2.0000 3.2187 2.4855 4.0000 3.0000 4.8280 3.1069 5.0000 3.7282 6.0000 4.0000 6.4374 4.3496 7.0000
0	mile km
3.3	mile km 0.6214 1.0000 1.0000 1.6093 1.2427 2.0000 1.8641 3.0000 2.0000 3.2187

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() 
	{
		double n=1,k;
		scanf("%lf ",&k);
		printf("mile     km\n");
		for(double i=1;i<=ceil(k);i++)
			{
				if(i/1.609344<n)printf("%.4f   %.4f\n",i/1.609344,i);
				else
					{
						if(n*1.609344<=k)printf("%.4f   %.4f\n",n,n*1.609344);
						if(i<=k)printf("%.4f   %.4f\n",i/1.609344,i);
						n++;
					}
			}
		return 0;
	}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main()

{

double n=1,k;

scanf("%lf ",&k);

printf("mile km\n");

for(double i=1;i<=ceil(k);i++)

{

if(i/1.609344<n)printf("%.4f %.4f\n",i/1.609344,i);

else

{

if(n*1.609344<=k)printf("%.4f %.4f\n",n,n*1.609344);

if(i<=k)printf("%.4f %.4f\n",i/1.609344,i);

n++;

}

return 0;

}

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args)
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
        double n = 1,k = in.nextDouble();
		System.out.println("mile     km");
		for(double i = 1;i <= Math.ceil(k);i++)
			{
				if(i / 1.609344 < n) System.out.format("%.4f   %.4f\n", i / 1.609344, i);
				else
					{
						if(n * 1.609344 <= k) System.out.format("%.4f   %.4f\n", n, n * 1.609344);
						if(i <= k) System.out.format("%.4f   %.4f\n", i / 1.609344, i);
						n++;
					}
			}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args)

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

double n = 1,k = in.nextDouble();

System.out.println("mile km");

for(double i = 1;i <= Math.ceil(k);i++)

{

if(i / 1.609344 < n) System.out.format("%.4f %.4f\n", i / 1.609344, i);

else

{

if(n * 1.609344 <= k) System.out.format("%.4f %.4f\n", n, n * 1.609344);

if(i <= k) System.out.format("%.4f %.4f\n", i / 1.609344, i);

n++;

}

Решение.

Читаем значение k. В цикле имеем два значения n и i, значение i увеличиваем в каждом витке цикла, а значение n тогда, когда значение [latex]i/1.609344[/latex] превысит значение n. Пока этого не произошло печатаем значения соответствующие i км и [latex]i/1.609344[/latex] милям. Когда-же значение [latex]i/1.609344[/latex] превысило значение n проверяем, если значение [latex]n\times 1.609344[/latex] меньше или равно k печатаем строку, где значения миль равно n, а значение км [latex]n\times 1.609344[/latex], потом проверяем если значение i меньше или равно значению k, то печатаем строку, где значение миль равно[latex]i/1.609344[/latex], а значение км равно i. То есть для подсчёта целых значений миль используем параметр n, а для подсчёта целых значений км параметр i.

Related Images:

Ю1.1

18/09/2014 by Ковальський Олександр Дмитрович

Задача.

Из градусов в радианы. Угол α задан в градусах, минутах и секундах. Найти его величину в радианах(с максимально возможной точностью).

Тесты.

Ввод			Вывод
градусы(grad)	минуты(min)	Секунды(sec)	радианы(rad)
0	0	0	0
90	0	0	1.570796326794897
179	59	60	3.141592653589793
-270	0	0	-4.7123889803847

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <float.h>

using namespace std;

int main() 
	{
	    int grad;	
        int min;	
        int sec;	
		scanf("%d %d %d",&grad,&min,&sec);	//вводим число градусов, минут, секунд
        long double rad;
        int k=round(grad/360);	//Проверяем число градусов больше 360 или нет
        if (k>=1 && grad>0) grad=grad-360*k;	
        if(grad>=0) rad=grad*M_PI/180+min*M_PI/60/180+sec*M_PI/180/3600;	
        else rad=grad*M_PI/180-min*M_PI/60/180-sec*M_PI/180/3600;
		printf("%.*Lf",LDBL_DIG,rad);
	    return 0;
	}

#include <iostream>

#include <math.h>

#include <float.h>

using namespace std;

int main()

{

int grad;

int min;

int sec;

scanf("%d %d %d",&grad,&min,&sec); //вводим число градусов, минут, секунд

long double rad;

int k=round(grad/360); //Проверяем число градусов больше 360 или нет

if (k>=1 && grad>0) grad=grad-360*k;

if(grad>=0) rad=grad*M_PI/180+min*M_PI/60/180+sec*M_PI/180/3600;

else rad=grad*M_PI/180-min*M_PI/60/180-sec*M_PI/180/3600;

printf("%.*Lf",LDBL_DIG,rad);

return 0;

}

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args)
	{
		Scanner in=new Scanner(System.in);
	    double grad = in.nextInt(), min = in.nextInt(), sec = in.nextInt();	
        double rad;
        double k = Math.floor(grad / 360);
        if (k >= 1 && grad > 0) grad = grad - 360 * k;	
        if(grad >= 0) rad = (grad * Math.PI + min * Math.PI / 60 + sec * Math.PI / 3600) / 180;	
        else rad = (grad * Math.PI - min * Math.PI / 60 - sec * Math.PI / 3600) / 180;
		System.out.println(rad);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args)

{

Scanner in=new Scanner(System.in);

double grad = in.nextInt(), min = in.nextInt(), sec = in.nextInt();

double rad;

double k = Math.floor(grad / 360);

if (k >= 1 && grad > 0) grad = grad - 360 * k;

if(grad >= 0) rad = (grad * Math.PI + min * Math.PI / 60 + sec * Math.PI / 3600) / 180;

else rad = (grad * Math.PI - min * Math.PI / 60 - sec * Math.PI / 3600) / 180;

System.out.println(rad);

}

Решение.

Обозначим через переменные grad, min, sec число градусов, минут, секунд.

1 градус= 60 минут= 3600 секунд.

Сначала проверяем число градусов больше 360⁰ или нет. Если меньше то ничего не меняем, а если больше то от числа градусов отнимаем 360⁰ до тех пор пока оно не станет меньше 360. После используем формулы перевода градусов, минут и секунд в радианы:

[latex]\mathit{rad=grad\frac{\pi }{180}}[/latex]

[latex]\mathit{rad=min\frac{\pi }{180}/60}[/latex]

[latex]\mathit{rad=sec\frac{\pi }{180}/3600}[/latex]

Если число градусов положительно то используем конечную формулу:

[latex]\mathit{rad=grad\frac{\pi }{180}+min\frac{\pi }{180}/60+sec\frac{\pi }{180}/3600}[/latex]

Если же оно отрицательно то используем другую формулу:

[latex]\mathit{rad=grad\frac{\pi }{180}-min\frac{\pi }{180}/60-sec\frac{\pi }{180}/3600}[/latex]

Related Images:

Ю1.3

18/09/2014 by Вустянюк Ігор Дмитрович

Задача.

Длина отрезка задана в дюймах (1 дюйм = 2,54 см). Перевести значение длины в метрическую системы, т.е. выразить её в метрах, сантиметрах и миллиметрах. Например, 21 дюйм = 0 м 53 см 3,4 м.

Тесты.

Ввод	Вывод
0	0 м 0 см 0 мм
0.3	0 м 0 см 7.62 мм
21	0 м 53 см 3.4 мм
40.5	1 м 2 см 8.7 мм
100	2 м 54 см 0 мм
5000	127 м 0 см 0 мм

Код.

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
	double L1, L, m, cm, mm;
	for (int i = 1; i <= 6; i++) {
		scanf("%f", &L1);	 	// Вводим значение длины в дюймах
		L = L1*25.4;                    // Переводим дюймы в миллиметры
	
		m = floor(L/1000);
		cm = floor((L - 1000*m)/10);
		mm = L - 1000*m - 10*cm;

		printf("%4.2f дюймов  =  %.0f м  %.0f см  %.2f мм  \n", L1, m, cm, mm);
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main() {

double L1, L, m, cm, mm;

for (int i = 1; i <= 6; i++) {

scanf("%f", &L1); // Вводим значение длины в дюймах

L = L1*25.4; // Переводим дюймы в миллиметры

m = floor(L/1000);

cm = floor((L - 1000*m)/10);

mm = L - 1000*m - 10*cm;

printf("%4.2f дюймов = %.0f м %.0f см %.2f мм \n", L1, m, cm, mm);

}

return 0;

}

Ideone (C++)

Код (Java)

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		double L1, L, m, cm, mm;
		L1 = in.nextDouble();
		L = L1 * 25.4;
		
		m = Math.floor(L / 1000);
		cm = Math.floor((L - 1000*m) / 10);
		mm = L - 1000*m - 10*cm;
		System.out.format("%.0f дюймов = %.0f м  %.0f см  %.2f мм", L1, m, cm, mm);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

double L1, L, m, cm, mm;

L1 = in.nextDouble();

L = L1 * 25.4;

m = Math.floor(L / 1000);

cm = Math.floor((L - 1000*m) / 10);

mm = L - 1000*m - 10*cm;

System.out.format("%.0f дюймов = %.0f м %.0f см %.2f мм", L1, m, cm, mm);

}

Ideone (Java)

Решение.

Обозначим через [latex] x [/latex] длину в дюймах, которую вводит пользователь; через [latex] y [/latex] длину в миллиметрах. Согласно формуле перевода, [latex] y = 25.4 \cdot x[/latex].

Один метр есть тысяча миллиметров. Чтобы получить целое число метров, содержащихся в [latex] y[/latex] , разделим [latex] y[/latex] на тысячу и извлечём целую часть: [latex] m = \left[\frac{x}{1000} \right][/latex].

Один сантиметр есть десять миллиметров. Избавимся от метров, разделим полученное число на десять и извлечём целую часть — получим целое число сантиметров, содержащихся в [latex] y [/latex]: [latex] y = \left[\frac{y-1000\cdot m}{10} \right] [/latex]

Оставшееся — число миллиметров: [latex] mm = y — 1000 \cdot m — 10 \cdot cm [/latex] .

C++ для приматов

Начальный курс программирования для студентов направления "Прикладная математика" Одесского национального университета имени И.И.Мечникова

Tag Archives: перевод единиц

e-olymp 7457. Max-Min в двійковій системі счислення

Умова

Пояснення

Вхідні дані

Вихідні дані

Тести

Код програми

Рішення

Посилання

Related Images:

Ю3.11

Related Images:

Ю1.1

Related Images:

Ю1.3

Related Images: