e-olymp 891. Покупка цветов

14/10/2018 by Иван Киреев

Задача. Покупка цветов

На День учителя Вася решил купить букет цветов. В магазине продаются ромашки по $a$ рублей за штуку и гладиолусы по $b$ рублей за штуку ($a < b$). У Васи есть $c$ рублей. Он хочет составить букет из максимально возможного количества цветов, и при этом потратить как можно больше денег. Другими словами, из всех букетов с максимально возможным количеством цветов он хочет выбрать самый дорогой, но не дороже $c$ рублей. Помогите ему вычислить стоимость такого букета.

Входные данные

Три целых числа $a$, $b$, $c$ ($1 ≤ a < b ≤ 100, 0 ≤ c ≤ 1000$).

Выходные данные

Выведите одно число — стоимость самого дорогого букета из максимального количества цветов.

Тесты

№	Ввод	Вывод
1	5 7 0	0
2	3 5 10	9
3	2 3 11	11
4	48 64 306	304
5	17 20 100	100
6	13 15 260	260
7	29 53 999	986
8	17 28 16	0
7	75 100 1000	1000

Решение

Рассмотрим частный случай. Если можно купить по минимальной цене ромашки так, что у нас не будет остатка, то полученное количество цветов будет максимальным и увеличить их стоимость будет невозможно. Значит ответом будет количество денег в кошельке у Васи.

Далее, что бы найти решение для оставшихся вариантов, необходимо найти наибольшую сумму стоимостей максимального количества цветов не превышающую $c$ рублей. Максимальное количество цветов n будет равно количеству цветов с минимальной стоимостью которое можно купить за имеющиеся у Васи деньги. ($c / a$).

Что бы оптимизировать код будем проверять условия в цикле с обоих концов (меняя местами количество ромашек и гладиолусов), таким образом мы выполним его за в 2 раза меньшее количество проходов и быстрее найдём максимум. А так же при равенстве искомого значения с его максимально возможным остановим проверку.

Код

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, c, max;
    cin >> a >> b >> c;
    if (c % a == 0) max = c;
    else {
        int n = c / a; // максимальное количество цветков
        max = 0;
        for (int i = 0; i <= (n / 2) && max != c; i++) {
            int first = (n - i) * b +  i * a;
            if (first > max && first <= c) max = first;
            int second = (n - i) * a +  i * b;
            if (second > max && second <= c) max = second;
        } 
    }
    cout << max;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int a, b, c, max;

cin >> a >> b >> c;

if (c % a == 0) max = c;

else {

int n = c / a; // максимальное количество цветков

max = 0;

for (int i = 0; i <= (n / 2) && max != c; i++) {

int first = (n - i) * b + i * a;

if (first > max && first <= c) max = first;

int second = (n - i) * a + i * b;

if (second > max && second <= c) max = second;

}

cout << max;

return 0;

}

Условие задачи

Решение

Код на ideone

Related Images:

e-olymp 127. Баксы в банке

24/12/2017 by Яна Колчинская

Задача

Папа Карло подарил Буратино [latex]1[/latex] доллар в его первый день рождения, а экономный Буратино сложил подарок в банку. Каждый последующий год папа Карло удваивал свой предыдущий подарок и прибавлял к нему столько долларов, сколько лет исполнилось Буратино, а тот в свою очередь продолжал складывать баксы в банку. На какой [latex]N[/latex]-й день рождения в банке будет не менее чем [latex]S[/latex] долларов?

Входные данные

Единственное число — значение [latex]S[/latex]. [latex]1 ≤ S ≤ 240[/latex].

Выходные данные

Искомое значение [latex]N[/latex].

Тесты

#	Входные данные	Выходные данные
1	1	1
2	98	5
3	99	5
4	100	6
5	549755813888	38

Код

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    long long n;
    long long x=1; //подарок папы на данный день рождения
    long long k=1; //номер дня рождения
    long long s=1; //сумма, лежащая в банке
    cin>>n;
    while (s<n) {
        k++;
        x=x*2+k;
        s=s+x;
    }
    cout<<k;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

long long n;

long long x=1; //подарок папы на данный день рождения

long long k=1; //номер дня рождения

long long s=1; //сумма, лежащая в банке

cin>>n;

while (s<n) {

k++;

x=x*2+k;

s=s+x;

}

cout<<k;

return 0;

}

Решение задачи

Для начала найдём формулу, по которому папа Карло дарит, а Буратино — складывает в банку доллары: [latex]x=2\cdot x+k[/latex].
А теперь установим допустимый предел суммы долларов в банке и начальные условия: [latex]s<n[/latex] и [latex]x=1[/latex], [latex]k=1[/latex], [latex]s=1[/latex].

Ссылки

Условие задачи на e-olymp
Код решения на ideone

Related Images:

e-olymp 127. Баксы в банке

30/09/2015 by Александр Димитриев

Условие

Входные данные

Единственное число — значение [latex]S[/latex]. [latex]1\le S \le 240[/latex].

Выходные данные

Искомое значение [latex]N[/latex].

Задача взята с сайта e-olymp.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
15	3
25	4
9	3
99	5
199	6
333	7
56	5
478	8
809	8

Код

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    long long s,sum=1,p=1,n=1;
    cin >> s;
    while (sum<s){ 
        n++;
        p=p*2+n;
        sum += p;
    }
    cout << n;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

long long s,sum=1,p=1,n=1;

cin >> s;

while (sum<s){

n++;

p=p*2+n;

sum += p;

}

cout << n;

return 0;

}

Решение

В данной задаче [latex]sum[/latex] — сколько долларов в банке, [latex]p[/latex] — сколько долларов Папа Карло подарил Буратино. Пока [latex]sum<s[/latex] мы увеличиваем [latex]N[/latex] на [latex]1[/latex] и считаем сколько Папа Карло подарит Буратино [latex]p=p\cdot 2+n[/latex] и суммируем его с тем что лежит в банке [latex]sum=sum+p[/latex] или же как у меня что одно и тоже [latex]sum += p[/latex]. После этого выводим [latex]N[/latex].
Код программы
Засчитанное решение

C++ для приматов

Начальный курс программирования для студентов направления "Прикладная математика" Одесского национального университета имени И.И.Мечникова

Tag Archives: подарок

e-olymp 891. Покупка цветов

Задача. Покупка цветов

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Решение

Код

Related Images:

e-olymp 127. Баксы в банке

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Код

Решение задачи

Ссылки

Related Images:

e-olymp 127. Баксы в банке

Условие

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Код

Решение

Related Images: