А26

23/10/2014 by Гусак Дмитро Євгенович

Задача:

Найти площадь сектора, радиус которого равен 13.7, а дуга содержит заданное число радиан [latex] \varphi[/latex].

Тесты:

Ввод	Вывод	Результат
1	93.845	Площадь найдена
-1	Неверный ввод	Неправильные данные, подсчет невозможен
0.7	65.691	Площадь найдена
8.36	784.544	Площадь найдена
0	Неверный ввод	Неправильные данные, подсчет невозможен
3.14	294.673	Площадь найдена

Код программы:

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	double r = 13.7; //заданный радиус
	double radian;  //угол, вводимый вручную
	double square;  //площадь, выводимая на экран
	printf("Введите число радиан дуги:");
	scanf("%lf", &radian);
	if(radian <= 0)
	            {
		         printf("Неверный ввод \n");
	            }
	else
	            {
	               square = radian/2 * (r*r);
	               printf("%5.3lf \n",square);
	            }
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

double r = 13.7; //заданный радиус

double radian; //угол, вводимый вручную

double square; //площадь, выводимая на экран

printf("Введите число радиан дуги:");

scanf("%lf", &radian);

if(radian <= 0)

{

printf("Неверный ввод \n");

}

else

{

square = radian/2 * (r*r);

printf("%5.3lf \n",square);

}

return 0;

}

Решение:
Площадь сектора находится по формуле [latex]S=\frac{\varphi}{2}r^2[/latex], после чего выводится на экран. В случае, если введённый угол меньше или равен нулю, программа выдает сообщение о неверном вводе.

Использованную формулу можно найти по этой ссылке, а здесь находится код в Ideone.

Related Images:

Ю1.25

22/09/2014 by Щебетовський Дмитро Геннадійович

Задача Ю 1.25

Задача: Найти внутренние углы треугольника abc по точкам, заданным на координатной плоскости и полученные значения углов перевести из радиан в градусы.

тесты:

x1	y1	x2	y2	x3	y3	результат №1	результат №2	результат №3	комментарий
0	0	1	0	0	1	45	90	45	тест пройден
1	3	1	1	2	1	63,4	26,5	90	тест пройден
1	4	2	3	1	1	26,5	45	108,4	тест пройден
1	2	1	1	2	1	45	45	90	тест пройден

    #include <iostream>
    #include <math.h>
    using namespace std;
     
    int main() {
    double A, B, C, x1, y1, x2, y2, x3, y3, r, t, u, rgradus, tgradus, ugradus;
    scanf("%lf %lf", &x1,&y1); // ввод
    scanf("%lf %lf", &x2,&y2); // ввод
    scanf("%lf %lf", &x3,&y3); // ввод
    A=sqrt(((x2-x1)*(x2-x1))+((y2-y1)*(y2-y1)));
    B=sqrt(((x3-x2)*(x3-x2))+((y3-y2)*(y3-y2)));
    C=sqrt(((x1-x3)*(x1-x3))+((y1-y3)*(y1-y3)));
    r=acos(((B*B)+(C*C)-(A*A))/(2*B*C));
    t=acos(((A*A)+(C*C)-(B*B))/(2*A*C));
    u=acos(((A*aA)+(B*B)-(C*C))/(2*A*B));
    rgradus=r*180/M_PI;
    tgradus=t*180/M_PI;
    ugradus=u*180/M_PI;
    printf("%f %f %f", rgradus, tgradus, ugradus); // вывод
    return 0;
    }

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main() {

double A, B, C, x1, y1, x2, y2, x3, y3, r, t, u, rgradus, tgradus, ugradus;

scanf("%lf %lf", &x1,&y1); // ввод

scanf("%lf %lf", &x2,&y2); // ввод

scanf("%lf %lf", &x3,&y3); // ввод

A=sqrt(((x2-x1)*(x2-x1))+((y2-y1)*(y2-y1)));

B=sqrt(((x3-x2)*(x3-x2))+((y3-y2)*(y3-y2)));

C=sqrt(((x1-x3)*(x1-x3))+((y1-y3)*(y1-y3)));

r=acos(((B*B)+(C*C)-(A*A))/(2*B*C));

t=acos(((A*A)+(C*C)-(B*B))/(2*A*C));

u=acos(((A*aA)+(B*B)-(C*C))/(2*A*B));

rgradus=r*180/M_PI;

tgradus=t*180/M_PI;

ugradus=u*180/M_PI;

printf("%f %f %f", rgradus, tgradus, ugradus); // вывод

return 0;

}

Идея решения задачи: В начале программы мы объявляем нужные библиотеки, затем после оператора double перечисляем все используемые переменные, после этого, с помощью оператора scanf объявляем те переменные, которые нужно будет вводить для выполнения программы, далее пишем формулы:

1) Для вычисления длин сторон по координатам точек

$A=sqrt(((x2-x1)*(x2-x1))+((y2-y1)*(y2-y1)))$

$B=sqrt(((x3-x2)*(x3-x2))+((y3-y2)*(y3-y2)))$

$C=sqrt(((x1-x3)*(x1-x3))+((y1-y3)*(y1-y3)))$

2) Для вычисления углов в радианах

$r=acos(((b*b)+(c*c)-(a*a))/(2*b*c));$

$t=acos(((a*a)+(c*c)-(b*b))/(2*a*c));$

$u=acos(((a*a)+(b*b)-(c*c))/(2*a*b));$

3) Для перевода значений углов из радиан в градусы.

$rgradus=r*180/M_PI;$

$tgradus=t*180/M_PI;$

$ugradus=u*180/M_PI;$

После этого, с помощью оператора printf перечисляем переменные, которые программа будет вычислять и показывать нам. После компиляции вводим в строчку stdin значения координат точек, и в поле stdout программа выдает нам значения углов.

Чтоб посмотреть и протестировать программу, пройдите по этой ссылке: http://ideone.com/7YLyBt

Related Images:

Ю1.2

19/09/2014 by Калачьов Андрій Сергійович

Задача Ю1.2 : Из радианов в градусы. Угол [latex]\alpha[/latex] задан в радианах. Найти его величину в градусах, минутах и секундах

rad	deg	m	s
3	171	53	14
-2.5	-143	14	22
21	123	12	41
-9.1	-161	23	30

Решение:

Код программы на C++:

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
	double r, rad, d, m, s; 
	int  deg, min, sec; 
	/* Вводим радианы */
	cin>>r;
	if (r<0) {rad=-r;}
	else {rad=r;}
	/* Считаем градусы */
	d = rad * 180 / M_PI;
	/* Считает минуты, отбрасывая челую часть от градусов */	
	m=(d-floor(d))*60;
	/* Считаем секунды, отбрасывая целую часть от минут*/	
	s=(m-floor(m))*60;
	/* Новые переменные для вывода */
	int dd = floor(d);
	deg= dd%360;
	if ( r < 0 ) {deg=-deg;}
	int mm = floor(m);
	min=abs(mm);
	int ss = round(s);
	sec=abs(ss);
	cout<<"Ответ: "<<r<<" радиан =" <<" "<<deg<<"°"<<min<<"'"<<sec<<"˝"; 	
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main() {

double r, rad, d, m, s;

int deg, min, sec;

/* Вводим радианы */

cin>>r;

if (r<0) {rad=-r;}

else {rad=r;}

/* Считаем градусы */

d = rad * 180 / M_PI;

/* Считает минуты, отбрасывая челую часть от градусов */

m=(d-floor(d))*60;

/* Считаем секунды, отбрасывая целую часть от минут*/

s=(m-floor(m))*60;

/* Новые переменные для вывода */

int dd = floor(d);

deg= dd%360;

if ( r < 0 ) {deg=-deg;}

int mm = floor(m);

min=abs(mm);

int ss = round(s);

sec=abs(ss);

cout<<"Ответ: "<<r<<" радиан =" <<" "<<deg<<"°"<<min<<"'"<<sec<<"˝";

}

Ссылка на ideone Java: http://ideone.com/PTbhOy

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		double r, rad, d, m, s, deg, min, sec; 
		r = in.nextDouble();
		if (r<0) rad=-r;
		else rad=r;
		d = rad * 180 / Math.PI;
		m=(d-Math.floor(d))*60;
		s=(m-Math.floor(m))*60;
		double dd = Math.floor(d);
		deg= dd%360;
		if ( r < 0 ) deg=-deg;
		double mm = Math.floor(m);
		min=Math.abs(mm);
		double ss = Math.round(s);
		sec=Math.abs(ss);
		System.out.printf("Ответ: %.0f радиан = %.0f°%.0f'%.0f˝",r,deg,min,sec);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

double r, rad, d, m, s, deg, min, sec;

r = in.nextDouble();

if (r<0) rad=-r;

else rad=r;

d = rad * 180 / Math.PI;

m=(d-Math.floor(d))*60;

s=(m-Math.floor(m))*60;

double dd = Math.floor(d);

deg= dd%360;

if ( r < 0 ) deg=-deg;

double mm = Math.floor(m);

min=Math.abs(mm);

double ss = Math.round(s);

sec=Math.abs(ss);

System.out.printf("Ответ: %.0f радиан = %.0f°%.0f'%.0f˝",r,deg,min,sec);

}

Для вычисления градусов из радиан пользовался формулой:

[latex]Deg=Rad\frac{180}{\pi }[/latex]

Далее ищу остаток от деления на [latex]360[/latex] т.к. угол [latex]\alpha < 360[/latex].

Для вычисления минут отбрасываю от градусов целую часть (округляя вниз) и умножаю на [latex]60[/latex]

Для вычисления секунд отбрасываю от минут целую часть (округляя вниз) и умножаю на [latex]60[/latex]

секунды округляю функцией round

Ответ выводит в градусах минута и секундах

Related Images:

Ю1.1

18/09/2014 by Ковальський Олександр Дмитрович

Задача.

Из градусов в радианы. Угол α задан в градусах, минутах и секундах. Найти его величину в радианах(с максимально возможной точностью).

Тесты.

Ввод			Вывод
градусы(grad)	минуты(min)	Секунды(sec)	радианы(rad)
0	0	0	0
90	0	0	1.570796326794897
179	59	60	3.141592653589793
-270	0	0	-4.7123889803847

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <float.h>

using namespace std;

int main() 
	{
	    int grad;	
        int min;	
        int sec;	
		scanf("%d %d %d",&grad,&min,&sec);	//вводим число градусов, минут, секунд
        long double rad;
        int k=round(grad/360);	//Проверяем число градусов больше 360 или нет
        if (k>=1 && grad>0) grad=grad-360*k;	
        if(grad>=0) rad=grad*M_PI/180+min*M_PI/60/180+sec*M_PI/180/3600;	
        else rad=grad*M_PI/180-min*M_PI/60/180-sec*M_PI/180/3600;
		printf("%.*Lf",LDBL_DIG,rad);
	    return 0;
	}

#include <iostream>

#include <math.h>

#include <float.h>

using namespace std;

int main()

{

int grad;

int min;

int sec;

scanf("%d %d %d",&grad,&min,&sec); //вводим число градусов, минут, секунд

long double rad;

int k=round(grad/360); //Проверяем число градусов больше 360 или нет

if (k>=1 && grad>0) grad=grad-360*k;

if(grad>=0) rad=grad*M_PI/180+min*M_PI/60/180+sec*M_PI/180/3600;

else rad=grad*M_PI/180-min*M_PI/60/180-sec*M_PI/180/3600;

printf("%.*Lf",LDBL_DIG,rad);

return 0;

}

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args)
	{
		Scanner in=new Scanner(System.in);
	    double grad = in.nextInt(), min = in.nextInt(), sec = in.nextInt();	
        double rad;
        double k = Math.floor(grad / 360);
        if (k >= 1 && grad > 0) grad = grad - 360 * k;	
        if(grad >= 0) rad = (grad * Math.PI + min * Math.PI / 60 + sec * Math.PI / 3600) / 180;	
        else rad = (grad * Math.PI - min * Math.PI / 60 - sec * Math.PI / 3600) / 180;
		System.out.println(rad);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args)

{

Scanner in=new Scanner(System.in);

double grad = in.nextInt(), min = in.nextInt(), sec = in.nextInt();

double rad;

double k = Math.floor(grad / 360);

if (k >= 1 && grad > 0) grad = grad - 360 * k;

if(grad >= 0) rad = (grad * Math.PI + min * Math.PI / 60 + sec * Math.PI / 3600) / 180;

else rad = (grad * Math.PI - min * Math.PI / 60 - sec * Math.PI / 3600) / 180;

System.out.println(rad);

}

Решение.

Обозначим через переменные grad, min, sec число градусов, минут, секунд.

1 градус= 60 минут= 3600 секунд.

Сначала проверяем число градусов больше 360⁰ или нет. Если меньше то ничего не меняем, а если больше то от числа градусов отнимаем 360⁰ до тех пор пока оно не станет меньше 360. После используем формулы перевода градусов, минут и секунд в радианы:

[latex]\mathit{rad=grad\frac{\pi }{180}}[/latex]

[latex]\mathit{rad=min\frac{\pi }{180}/60}[/latex]

[latex]\mathit{rad=sec\frac{\pi }{180}/3600}[/latex]

Если число градусов положительно то используем конечную формулу:

[latex]\mathit{rad=grad\frac{\pi }{180}+min\frac{\pi }{180}/60+sec\frac{\pi }{180}/3600}[/latex]

Если же оно отрицательно то используем другую формулу:

[latex]\mathit{rad=grad\frac{\pi }{180}-min\frac{\pi }{180}/60-sec\frac{\pi }{180}/3600}[/latex]

C++ для приматов

Начальный курс программирования для студентов направления "Прикладная математика" Одесского национального университета имени И.И.Мечникова

Tag Archives: Радианы

А26

Related Images:

Ю1.25

Related Images:

Ю1.2

Related Images:

Ю1.1

Related Images: