сумма матриц | C++ для приматов

Входные данные

Первая строка содержит размеры матриц $n$ и $m$ $(1 \leqslant n, m \leqslant 100)$. Следующие $n$ строк содержат по $m$ целых чисел и описывают матрицу $A$. Далее следует пустая строка, после чего в таком же формате задается матрица $B$.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
1 1 2 3	5
1 5 4 3 7 2 1 3 2 2 1 6	7 5 9 3 7
2 2 0 4 2 3 5 4 1 6	5 8 3 9
3 4 3 4 5 6 1 2 3 4 7 6 5 4 0 0 -3 -2 -1 3 4 5 5 6 1 2	3 4 2 4 0 5 7 9 12 12 6 6
3 3 2 -128 47 -365 5 56 243 42 12 678 43 76 4 345 -23 97 -453 18	680 -85 123 -361 350 33 340 -411 30

Входные данные

Выходные данные

1 1
2

1 5
4 3 7 2 1

3 2 2 1 6

7 5 9 3 7

2 2
0 4
2 3

5 4
1 6

5 8
3 9

3 4
3 4 5 6
1 2 3 4
7 6 5 4

0 0 -3 -2
-1 3 4 5
5 6 1 2

3 4 2 4
0 5 7 9
12 12 6 6

3 3
2 -128 47
-365 5 56
243 42 12

678 43 76
4 345 -23
97 -453 18

680 -85 123
-361 350 33
340 -411 30

Код

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
   int n, m;
   cin >> n >> m;
   int matrix1[n][m];
   int matrix2[n][m];
   int matrix_sum[n][m] = {0};
   for(int i = 0; i < n; i++){
      for(int j = 0; j < m; j++){
         cin >> matrix1[i][j];
      }
   }
   for(int i = 0; i < n; i++){
      for(int j = 0; j < m; j++){
         cin >> matrix2[i][j];
      }
   }
   for(int i = 0; i < n; i++){
      for(int j = 0; j < m; j++){
         matrix_sum[i][j] = matrix1[i][j] + matrix2[i][j];
         cout << matrix_sum[i][j] << " ";
      }
      cout << endl;
   }
   return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n, m;

cin >> n >> m;

int matrix1[n][m];

int matrix2[n][m];

int matrix_sum[n][m] = {0};

for(int i = 0; i < n; i++){

for(int j = 0; j < m; j++){

cin >> matrix1[i][j];

}

for(int i = 0; i < n; i++){

for(int j = 0; j < m; j++){

cin >> matrix2[i][j];

}

for(int i = 0; i < n; i++){

for(int j = 0; j < m; j++){

matrix_sum[i][j] = matrix1[i][j] + matrix2[i][j];

cout << matrix_sum[i][j] << " ";

}

cout << endl;

}

return 0;

}

Задача

Даны квадратная матрица [latex]A[/latex] порядка [latex]m[/latex], натуральное число [latex]n[/latex]. Получить матрицу [latex]E+A+A^2+A^3+\dots+A^n,[/latex] где [latex]E[/latex] — единичная матрица порядка [latex]m[/latex].

Тесты

m, n

матрица А

результат

3 3

3 2 1

5 7 3

9 7 3

359 358 158

1028 1047 460

1156 1162 513

2 2

6 7

12 54

127 427

732 3055

Код на языке С++:

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
	int n, m;
	cin >> m >> n;
	double a[m][m]; //Исходная матрица
	double b[m][m]; //Вспомогательная матрица
	double c[m][m]; //Матрица в степени n
	double ans[m][m];//Результирующая матрица
	for(int i = 0; i < m; i++){
		for(int j = 0; j < m; j++){
			a[i][j] = b[i][j] = c[i][j] = ans[i][j] = 0; //Очистка памяти
		}
	}
	for(int i = 0; i < m; i++){
		for(int j = 0; j < m; j++){
			cin >> a[i][j];
			c[i][j] = b[i][j] = ans[i][j] = a[i][j];
		}
	}
	for(int it = 1; it < n; it++){
		//Возводим матрицу в след. степень
		for(int i = 0; i < m; i++){
			for(int j = 0; j < m; j++){
				c[i][j] = 0;
				for(int k = 0; k < m; k++){
					c[i][j] += a[i][k]*b[k][j];
				}
			}
		}
		for(int i = 0; i < m; i++){
			for(int j = 0; j < m; j++){
				ans[i][j] += c[i][j]; //Добавляем к ответу
				b[i][j] = c[i][j]; //Заменяем вспомогательную матрицу
			}
		}
	}
	//Добавляем единичную матрицу
	for(int i = 0; i < m; i++){
		ans[i][i]++;
	}
	//Вывод результата
	for(int i = 0; i < m; i++){
		for(int j = 0; j < m; j++){
			cout << ans[i][j] << ' ';
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n, m;

cin >> m >> n;

double a[m][m]; //Исходная матрица

double b[m][m]; //Вспомогательная матрица

double c[m][m]; //Матрица в степени n

double ans[m][m];//Результирующая матрица

for(int i = 0; i < m; i++){

for(int j = 0; j < m; j++){

a[i][j] = b[i][j] = c[i][j] = ans[i][j] = 0; //Очистка памяти

}

for(int i = 0; i < m; i++){

for(int j = 0; j < m; j++){

cin >> a[i][j];

c[i][j] = b[i][j] = ans[i][j] = a[i][j];

}

for(int it = 1; it < n; it++){

//Возводим матрицу в след. степень

for(int i = 0; i < m; i++){

for(int j = 0; j < m; j++){

c[i][j] = 0;

for(int k = 0; k < m; k++){

c[i][j] += a[i][k]*b[k][j];

}

for(int i = 0; i < m; i++){

for(int j = 0; j < m; j++){

ans[i][j] += c[i][j]; //Добавляем к ответу

b[i][j] = c[i][j]; //Заменяем вспомогательную матрицу

}

//Добавляем единичную матрицу

for(int i = 0; i < m; i++){

ans[i][i]++;

}

//Вывод результата

for(int i = 0; i < m; i++){

for(int j = 0; j < m; j++){

cout << ans[i][j] << ' ';

}

cout << endl;

}

return 0;

}

Ссылка на программу:http://ideone.com/3B9ti7

Код на языке Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
class Ideone {
	public static void main (String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner (System.in);
		int n, m;
		m = sc.nextInt();
		n = sc.nextInt();
		double [][] a = new double [m][m];
		double [][] b = new double [m][m];
		double [][] c = new double [m][m];
		double [][] ans = new double [m][m];
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				a[i][j] = sc.nextDouble();
				c[i][j] = b[i][j] = ans[i][j] = a[i][j];
			}
		}
		for (int it = 1; it < n; it++) {
			for (int i = 0; i < m; i++) {
				for (int j = 0; j < m; j++) {
					c[i][j] = 0;
					for (int k = 0; k < m; k++) {
						c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
					}
				}
			}
			for (int i = 0; i < m; i++) {
				for (int j = 0; j < m; j++) {
					ans[i][j] += c[i][j];
					b[i][j] = c[i][j];
				}
			}
		}
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			ans[i][i]++;
		}
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				System.out.print(ans[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone {

public static void main (String[] args) {

Scanner sc = new Scanner (System.in);

int n, m;

m = sc.nextInt();

n = sc.nextInt();

double [][] a = new double [m][m];

double [][] b = new double [m][m];

double [][] c = new double [m][m];

double [][] ans = new double [m][m];

for (int i = 0; i < m; i++) {

for (int j = 0; j < m; j++) {

a[i][j] = sc.nextDouble();

c[i][j] = b[i][j] = ans[i][j] = a[i][j];

}

for (int it = 1; it < n; it++) {

for (int i = 0; i < m; i++) {

for (int j = 0; j < m; j++) {

c[i][j] = 0;

for (int k = 0; k < m; k++) {

c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];

}

for (int i = 0; i < m; i++) {

for (int j = 0; j < m; j++) {

ans[i][j] += c[i][j];

b[i][j] = c[i][j];

}

for (int i = 0; i < m; i++) {

ans[i][i]++;

}

for (int i = 0; i < m; i++) {

for (int j = 0; j < m; j++) {

System.out.print(ans[i][j] + " ");

}

System.out.println();

}

Ссылка на программу: http://ideone.com/hOFldD

Решение:

Заводим четыре матрицы: исходную, вспомогательную, матрицу в степени [latex]n[/latex] и результирующую; обнуляем все матрицы, тем самым очищаем память. Дальше возводим матрицу в степень [latex]n[/latex], добавляем к результирующей и заменяем вспомогательную матрицу. В завершении мы прибавим единичную матрицу к ответы и выведем его.

C++ для приматов

Начальный курс программирования для студентов направления "Прикладная математика" Одесского национального университета имени И.И.Мечникова

Tag Archives: сумма матриц

e-olimp 9536. Сумма матриц

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Код

Решение

Ссылки

Related Images:

A708

Related Images: