Уравнения | C++ для приматов

рис.1

Задача. Даны действительные числа [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex]. Найти [latex]u[/latex], если

где [latex]D[/latex] — заштрихованная область на (рис.1)

[latex]x[/latex]	[latex]y[/latex]	[latex]u[/latex]	Комментарий
5	3	22	Точка не входит в D
0.5	0.5	0	Точка входит в D
0	0	0	Тoчка лежит на границе D

Посмотрев на условие задачи нетрудно заметить что сложность может возникнуть только в определении положения точки относительно заштрихованной области. Нам заданы уравнения окружности и параболы, причем заштрихованная область лежит между вершиной параболы и нижней половиной окружности.

Вот те самые вышеупомянутые уравнения:
1)[latex]y=1-{ x }^{ 2 }[/latex]
2)[latex]{ x }^{ 2 }+{ (y-1) }^{ 2 }=1[/latex]

Второе уравнение можно привести к виду:
[latex]y=1\pm\sqrt{1-{x}^{2}} [/latex] Заметим что указанная формула работает только при: [latex]{ x }\le 1[/latex](Важно не забыть упомянуть об этом в местах в участках кода которых мы будем её использовать).
Исходя из выше наведенного графика: нас интересует нижняя часть окружности, тогда на месте [latex]\pm[/latex] нужно поставить [latex]-[/latex]
Также график показывает нам что координата [latex]y[/latex] заданной нам точки должна быть:
[latex]1-\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } }<y<1-{ x }^{ 2 }[/latex]

Нам осталось только написать условие, которое будет выполнять один код если указанная точка входит в заштрихованную область, и совершенно другой если данная точка в него не входит.

Сам код программы: http://ideone.com/SMyaWK

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int main()
{
	double x, y, u;
	cin >> x >> y;
 
	if( x<=1 && x>=-1 && y>=( 1-sqrt( 1-x*x ) ) && y<=(1-x*x) )
	{
		u = x-y;
	
	}else{
			u = x*y+7;
		 }
	cout << u << endl;
}