Ю3.44

Задача: Леспромхоз ведёт заготовку деловой древесины. Первоначальный объем её на территории леспромхоза составлял [latex]p[/latex] кубометров. Ежегодный прирост составляет [latex]k[/latex]%. Годовой план заготовки — [latex]t[/latex] кубометров. Через сколько лет в бывшем лесу будут расти одни опята?

  1. Тесты:
[latex]p[/latex] [latex]k[/latex]% [latex]t[/latex] [latex]years[/latex] Комментарий
111.50 14.57 16 Никогда Пройден: прирост компенсирует вырубку
0 0 0 0 Пройден: абстрактный случай, но результат верный
20 10 30 1 Пройден
200 30 61 16 Пройден
  1. Программный код:
  1. Формализация задачи:
    Дано начальное значение [latex]p \ge 0[/latex]. На [latex]i[/latex]-м шаге оставшийся объем древесины вычисляется из рекуррентного соотношения: [latex]p_{i} = p_{i-1} (1 + \frac {k}{100})-t[/latex]. (*)
    Определить шаг [latex]i[/latex] такой, что [latex]p_{i}<0[/latex].

  2. Алгоритм решения:
    Шаг 1: Проверка условия [latex]p_{1}[/latex] меньше [latex]p[/latex]. В случае, если если естественный прирост не компенсирует вырубку, начать рассчет. В противном случае лес никогда не опустеет, так как прирост и убыль скомпенсированы.
    Шаг 2: До тех пор, пока [latex]p_{i}>0[/latex], рассчитывать [latex]p_{i}[/latex] по соотношению (*), где [latex]i[/latex] — количество прошедших лет.

  3. Детали реализации:
    В задаче используются два типа данных: целочисленный и с плавающей точкой двойной точности. Выбор продиктован отсутствием указания на конкретный тип входных данных в условии задачи. Протестировать работу программы можно по ссылке.
    Реализация на Java: http://ideone.com/fyuDTg

Іванов Вячеслав Володимирович
Іванов Вячеслав Володимирович

Latest posts by Іванов Вячеслав Володимирович (see all)

5 thoughts on “Ю3.44

    • Парсер отчего-то полюбил символы «» настолько, что везде принимает их за тэги html. В тексте отчета эту проблему я поборол, а от кода не ожидал. Сейчас исправлю.

Добавить комментарий