Ю4.19

Задача. Многочлен [latex]{P}_{n}(x)[/latex] задан массивом своих коэффициентов [latex]A(n+1)[/latex]. Найти массив коэффициентов производной этого многочлена.

[latex]n[/latex] [latex]{a}_{2}[/latex] [latex]{a}_{1}[/latex] [latex]{a}_{0}[/latex] [latex]{b}_{2}[/latex] [latex]{b}_{1}[/latex] [latex]{b}_{0}[/latex]
2 0 0 0 0 0 0
2 17 2 3 34 2 0
2 0 -4 1 0 -4 0

Давайте вначале распишем сам многочлен [latex]{P}_{n}(x)[/latex]:
[latex]{P}_{n}(x)={a}_{n}{x}^{n} + {a}_{n-1}{x}^{n-1} + … + {a}_{0}{x}^{0}[/latex].

А его производная соответственно равна:
[latex]{P}_{n}^{(1)}(x)=n{a}_{n}{x}^{n-1} + (n-1){a}_{n-1}{x}^{n-2} + … + 0*{a}_{0}{x}^{-1}[/latex]

Давайте посмотрим как изменился массив [latex]A(n+1)[/latex]:

[latex]{P}_{n}(x)[/latex] [latex]{a}_{n}[/latex] [latex]{a}_{n-1}[/latex] [latex]{a}_{0}[/latex]
[latex]{P}_{n}^{(1)}(x)[/latex] [latex]n*{a}_{n}[/latex] [latex](n-1)*{a}_{n-1}[/latex] [latex]0*{a}_{0}[/latex]

Иными словами каждый элемент умножается на свой же номер в массиве, так что мы можем при считывании сразу же умножать полученные элементы на их номера. Осталось только написать программу.

Код программы: http://ideone.com/JHXOTa.

Куленюк Денис Віталійович
Куленюк Денис Віталійович

Latest posts by Куленюк Денис Віталійович (see all)

4 thoughts on “Ю4.19

  1. — Таблица тестов содержит ошибки во всех строках, кроме нулевой. Опять Вы вместо тестов используете результаты работы Вашей программы. Вы не понимаете, что такие тесты ничего не тестируют? Или без программы не можете найти производную многочлена?
    — «Принципы оптимизации» Что это за метка? Какое отношение этот текст имеет к Вашей задаче?

    • Я понимаю это, но в одном из моих отчетов вы сказали писать близко 5-10 примеров работы программы. Задача тривиальна, так что можно найти не так уж и много интересующих нас «критических» примеров.
      «Принципы оптимизации» — извиняюсь, я планировал написать несколько строк об оптимизации алгоритмов и именно поэтому добавил эту метку, но в последствии решил что это излишне, а метку забыл удалить

Добавить комментарий