A153

Даны натуральное число [latex]n[/latex], действительный числа [latex]x[/latex], [latex]a_{n}, a_{n-1}, \ldots, a_{0}[/latex]. Вычислить используя схему Горнера, значение [latex]a_{n}{x}^{n} + a_{n-1}{x}^{n-1} + \cdots + a_{0}.[/latex] [latex]a_{n}{x}^{n} + a_{n-1}{x}^{n-1} + \cdots + a_{0} = \left( \ldots \left(a_{n}{x} + a_{n-1}\right)x + \cdots + a_{1}\right)x + a_{0}.[/latex]

[latex]n[/latex] [latex]x[/latex] [latex]{a}_{n}[/latex] [latex]{a}_{n-1}[/latex] [latex]{a}_{n-2}[/latex] [latex]{a}_{n-3}[/latex] [latex]s[/latex]
3 2 5 4 3 2 64
2 1 3 4 7 _ 14
3 0 3 4 12 8 8
3 5 0 10 12 8 318
1 5 2 1 _ _ 11

Начинаем с коэффициента с рядом с [latex]X[/latex]-ом c максимальной степенью, у нас это элемент [latex]{a}_{n}[/latex], мы последовательно умножаем его (коэффициент) на [latex]X[/latex], а потом прибавляем следующий считанный коэффициент и сохраняем полученное значение в переменной.
Это был пример решения для [latex]n=2[/latex], если же [latex]n>2[/latex], то мы должны выполнить алгоритм для [latex]n=2[/latex], после чего [latex]n-2[/latex] раз умножать полученное в переменной значение на [latex]X[/latex] и прибавлять последующий элемент.

Осталось только написать программу: http://ideone.com/ScO3aw.

Куленюк Денис Віталійович
Куленюк Денис Віталійович

Latest posts by Куленюк Денис Віталійович (see all)

4 thoughts on “A153

  1. По программе претензий почти нет — все верно, кроме размера массива a. Как Вы думаете сколько в нем элементов?

    В формуле схемы Горнера опечатка, в скобках должно быть a_n * x.

    А вот формулы для R и S я вообще понять не могу, какая-то странная у Вас нотация R(i=0) = … Советую описать стандартную рекуррентную последовательность типа S_0 =… или S_1=… и S_i = как выраж через S_{i-1} / или S_{i+1} = как выраж через S_{i}. Можно S_n=…, S_i выразить через S_{i+1}.

    Т.е. в математике лучше чтобы была задана последовательность, но в программе, так как не нужно запоминать последовательность — храним только какой-то текущий элемент, который называем просто S.

  2. Засчитано, 10 баллов, но все же «Это был пример решения для n=2, если же n>2, то мы должны выполнить алгоритм для n=2, после чего n-2 раз умножать полученное в переменной значение на X и прибавлять последующий элемент.» — не очень хороший стиль изложения

    Достаточно было немного модифицировать предыдущее предложение и все было бы понятно без этого абзаца, например так:
    «Начальным значением переменной s полагаем коэффициент с рядом с X-ом c максимальной степенью, у нас это элемент {a}_{n}, далее мы последовательно умножаем значение s на X, а потом прибавляем следующий считанный коэффициент. » или
    «Начинаем вычисление с коэффициента рядом с X-ом c максимальной степенью, у нас это элемент {a}_{n}, далее мы последовательно умножаем текущее значение на X, а потом прибавляем следующий считанный коэффициент, сохраняя полученное значение в переменной s.»