А60д

Задача.

Пусть D — заштрихованная часть плоскости и пусть u определяется по и y следующим образом :

[latex]u=\begin{cases} \sqrt{|x^{2}-1|} & \text{ if } (x, y)\epsilon D \\ x+y & \end{cases}[/latex]

Даны действительные числа x и y. Определить u.
1

Тесты.

Ввод Вывод
x y u
0 0 1
0 0.5 1
-0.3 0.6 0.953939
0.3 0.6 0.953939
-0.2 -0.1 -0.3
0.8 0.6 1.4
0.5 -0.5 0

 

 

 

Решение.

Через переменные x, y обозначим координаты точки.

Мы имеем 3 графика функций:

  1. [latex]y=-x[/latex]
  2. [latex]y=x[/latex]
  3. [latex]x^{2}+y^{2}=1[/latex]

 

Проверяем находится ли точка в заштрихованной области. Точка обязательно должна находиться над или на оси x. 

Если точка принадлежит данной области то для расчёта используем формулу:

[latex]\sqrt{|x^{2}-1|}[/latex]

В противном случае формулу:

[latex]u=x+y[/latex]

 

Ковальський Олександр Дмитрович
Ковальський Олександр Дмитрович

Latest posts by Ковальський Олександр Дмитрович (see all)

5 thoughts on “А60д

  1. А зачем Вы проверяете, что y>0? Ведь ось 0x никак фигуру не ограничивает. В итоге получилось громоздкое тернарное выражение. А вот прямая y=-x область таки ограничивает — а Вы нигде это не учитываете. Учтите это в программе (например, воспользовавшись подсказкой Игоря Евгеньевича » y больше модуля x » и добавьте соответствующий тест, например -0.4 0.2

Добавить комментарий