Условие задачи
Определить время падения камня на поверхность земли с высоты 
Алгоритм решения
Для начала оговорим трактовку условия задачи.
- Поскольку в условии ничего не говорится про начальную скорость камня, будем считать ее равной нулю.
- Аналогично в условии ничего не говорится про точность результата. От этого зависит как округление до определенного количества знаков после запятой в выводе, так и то, с какой точностью следует указать ускорение свободного падения, поскольку каноны физики требуют, чтобы ответ на физическую задачу указывался с точностью наимение точно указанного в условии данного. В данном решении я взял значение [latex]g[/latex] свойственное Одессе с точностью 4 значка после запятой. Соответственно, ответ будет выводиться с такой же точностью.
- Предполагается что высота и время должны указываться в СИ
Тогда наша рабочая формула выглядит следующим образом: [latex]\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}}[/latex], где [latex] g=9.8075 \frac{m}{s^2}[/latex]. Вводить в программе [latex] g [/latex], как отдельную переменную или константу нет смысла, т.к. она используется только раз. Поэтому в коде вместо [latex] g [/latex] стоит просто ее значение.
Код программы:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |
//ML11.Время падения тела с высоты h #include <iostream> #include <cmath> #include <iomanip> //Эта библиотека подключена, чтобы можно было пользоваться манипулятором "setprecision" using namespace std; int main () { double h; cin>>h; //манипулятор setprecision используется для задания точности результата cout<<setprecision(5)<<sqrt(2*h/9.8075)<<endl; return 0; } |
Тесты
Для тестов я выбирал такие числа, чтобы было удобно считать для [latex]g=10\frac{m}{s^2}[/latex]. Тогда первый результат, полученный при выполнении программы, должен при округлении быть равен результату подсчета вручную при [latex]g=10\frac{m}{s^2}[/latex]
| Высота (м) | время (сек) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 5 | 1.0098 |
| 20 | 2.0195 |
| 80 | 4.0391 |
— Произведение в математике обычно изображают точкой \cdot, а не звёздочкой.
— Откуда Вы взяли обозначение 9≈10 и что оно означает? Что 9 примерно равно 10? Я с таким не сталкивался. Будет интересно узнать.
— По крайней мере в одном месте Вы вместо формулы latex используете картинку с сайта чужого хостинга. Зачем нам это?
— «Стандартное» значение ускорения свободного падения несколько другое. В идеале было бы использовать значение ускорения свободного падения именно в Одессе, раз мы в ней находимся.
Для справки, ускорение свободного падения в Одессе составляет [latex]9,8075 \frac{m}{s^2}[/latex]. Такая точность используется для оценки изменения веса грузов от одного порта к другому. Ещё один знак используется военными при расчёте траекторий ракет. А 6-7 знаки уже зависят от положения Луны.
Зачтено.
Только добавьте единицы измерения для g.