M: Additional Tasks

Домашние задания

Кроме указанных на сайте задачников имеется ещё некоторое количество задач, которые мы предлагаем в виде отдельной подборки.


Задачи на линейные вычисления

[su_spoiler title=»ML: Задачи на линейные вычисления» icon=»folder-1″ class=»my-custom-spoiler»]

  1. Вычислите дни, часы, минуты и секунды по заданному числу секунд. Проверьте своё решение здесь.
  2. Даны два действительных числа [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex]. Получить их сумму, разность и произведение.
  3. Даны действительные числа [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex]. Получить [latex]\frac{\left|x \right|-\left|y \right|}{\left|x \right| + \left|y \right|}[/latex] .
  4. Дана длина ребра куба. Найти объем куба и площадь его полной поверхности.
  5. Даны два действительных положительных числа. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое этих чисел.
  6. Даны два действительных числа. Найти среднее арифметическое этих чисел и среднее геометрическое их модулей.
  7. Даны катеты прямоугольного треугольника. Найти его гипотенузу и площадь.
  8.  Смешано [latex]v_1[/latex] литров воды температуры [latex]t_1[/latex] с [latex]v_2[/latex] литрами воды температуры [latex]t_2[/latex]. Найти объем и температуру образовавшейся смеси.
  9. Определить периметр правильного [latex]n[/latex]-угольника, описанного около окружности радиуса [latex]r[/latex].
  10. Определить периметр правильного [latex]m[/latex]-угольника, вписанного в окружность радиуса [latex]R[/latex].
  11. Три сопротивления [latex]R_1[/latex], [latex]R_2[/latex], [latex]R_3[/latex] соединены параллельно. Найти сопротивление цепи.
  12. Определить время падения камня на поверхность земли с высоты [latex]h[/latex].
  13. Даны [latex]x[/latex], [latex]y[/latex], [latex]z[/latex]. Вычислить [latex]a = x \arctan{y}-e^{1-z}[/latex] и [latex]b=\frac{\sqrt{\left|3-x^2 \right|}- \sqrt[3]{\left|y-x \right|}}{1-\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}-\frac{z^2}{8}}.[/latex]
  14. Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника.
  15. Вычислить период колебания маятника длины [latex]l[/latex].
  16. Определить силу притяжения F между телами массы [latex]m_1[/latex] и [latex]m_2[/latex], находящимися на расстоянии [latex]r[/latex] друг от друга.
  17. На какую высоту [latex]h[/latex] (в метрах) поднимется тело брошенное вертикально вверх со скоростью [latex]v[/latex] м/сек с поверхности планеты масса которой [latex]m[/latex] кг а радиус [latex]R[/latex] м? Вращением планеты можно пренебречь.
  18. Даны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника. Найти второй катет и радиус вписанной окружности.
  19. Найти периметр треугольника по заданным координатами вершин [latex]A\left(x_1,y_1,z_1\right)[/latex], [latex]B\left(x_2,y_2,z_2\right)[/latex] и [latex]A\left(x_3,y_3,z_3\right)[/latex].
  20. Известна длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
  21. Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен [latex]r[/latex], а внешний – [latex]R[/latex] ([latex]r<R[/latex]).
  22. Найти сумму членов арифметической прогрессии [latex]a, a+d, a+2d \dots, a+(n-1)d[/latex] по данным значениям [latex]a, d, n[/latex].
  23. Найти площадь равнобочной трапеции с основаниями [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex] и углом [latex]\alpha[/latex] при большем основании [latex]a[/latex].
  24. Найти длины биссектрис [latex]a_1, b_1, c_1[/latex] треугольника, если известны длины противоположных сторон [latex]a, b, c[/latex].
  25. Треугольник задан длинами сторон. Найти радиус вписанной [latex]r[/latex] и [latex]R[/latex] описанной окружностей.

  26. Вычислить расстояние между двумя точками [latex]A\left(x_a,y_a,z_a\right)[/latex] и [latex]B\left(x_b,y_b,z_b\right)[/latex] по известным координатам.
  27. Найти площадь треугольника по заданным координатам его вершин [latex]A\left(x_a,y_a,z_a\right)[/latex], [latex]B\left(x_b,y_b,z_b\right)[/latex] и [latex]A\left(x_c,y_c,z_c\right)[/latex].
  28. Найти угол в градусах, минутах и секундах между векторами [latex]\overrightarrow{a}=(a_x,a_y,a_z)[/latex] и [latex]\overrightarrow{b}=(b_x,b_y,b_z)[/latex].
  29. Найти объём тетраэдра три стороны которого образованы векторами [latex]\overrightarrow{a}=(a_x,a_y,a_z)[/latex], [latex]\overrightarrow{b}=(b_x,b_y,b_z)[/latex] и [latex]\overrightarrow{c}=(c_x,c_y,c_z)[/latex].
  30. Найти площадь полной поверхности тетраэдра три стороны которого образованы векторами [latex]\overrightarrow{a}=(a_x,a_y,a_z)[/latex], [latex]\overrightarrow{b}=(b_x,b_y,b_z)[/latex] и [latex]\overrightarrow{c}=(c_x,c_y,c_z)[/latex].
  31. Найти объём параллелепипеда три стороны которого образованы векторами [latex]\overrightarrow{a}=(a_x,a_y,a_z)[/latex], [latex]\overrightarrow{b}=(b_x,b_y,b_z)[/latex] и [latex]\overrightarrow{c}=(c_x,c_y,c_z)[/latex].
  32. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда три стороны которого образованы векторами [latex]\overrightarrow{a}=(a_x,a_y,a_z)[/latex], [latex]\overrightarrow{b}=(b_x,b_y,b_z)[/latex] и [latex]\overrightarrow{c}=(c_x,c_y,c_z)[/latex].
  33. На тело действуют три силы, заданные векторами [latex]\overrightarrow{F_1}=(x_1,y_1,z_1),[/latex] [latex]\overrightarrow{F_2}=(x_2,y_2,z_2),[/latex] [latex]\overrightarrow{F_3}=(x_3,y_3,z_3)[/latex]. Найдите их равнодействующую [latex]\overrightarrow{F}=(x,y,z)[/latex].
  34. Найдите углы между вектором [latex]\overrightarrow{a}=(x,y,z)[/latex] и координатными осями [latex]Ox, Oy, Oz[/latex].
  35. На ровном участке река имеет ширину [latex]h[/latex] и постоянную скорость течения [latex]v[/latex]. Парому необходимо преодолеть реку перпендикулярно к течению. Скорость парома в стоячей воде [latex]V>v[/latex]. Под каким углом к направлению течения следует направлять паром?
  36. Для аккуратной расстановки шаров в «пирамидку» бильярдисты используют специальный равносторонний треугольник. Вычислите какое наибольшее количество шаров радиуса [latex]r[/latex] можно расставить на бильярдном столе при помощи треугольника со стороной [latex]a[/latex].
  37. Катер движется по течению реки из пункта в [latex]A[/latex] в пункт [latex]B[/latex] и обратно с собственной скоростью [latex]v[/latex] км/час. Скорость течения постоянна — [latex]u[/latex] км/час. Расстояние между пунктами составляет [latex]s[/latex]км. Для любых неотрицательных действительных значений расстояния и скоростей вычислите время в пути.
  38. Самолёт летит из пункта в [latex]A[/latex] в пункт [latex]B[/latex] и обратно со скоростью [latex]v[/latex] км/час. Всё время дует ветер с постоянной скоростью [latex]u[/latex] км/час под углом [latex]\alpha[/latex] радиан к направлению движения (0 соответствует попутному ветру). Расстояние между пунктами составляет [latex]s[/latex]км. Для любых неотрицательных действительных значений угла, расстояния и скоростей вычислите время в пути.
  39. Какого наибольшего размера прямоугольник можно вырезать из круга диаметра [latex]d[/latex], если известно, что длины его сторон образуют золотую пропорцию.
  40. Окно в университетской аудитории имеет форму прямоугольника с присоединенным в верхней части полукругом. Периметр всего окна равен [latex]P[/latex]. Определить радиус полукруга [latex]R[/latex], при котором площадь окна максимальна.

[/su_spoiler]

[su_spoiler title=’KM: Задачи из журнала «Квант»‘ icon=»folder-1″ class=»my-custom-spoiler»]
Физико-математический журнал для детей и юношества «Квант» одно из моих любимых изданий. Считаю, что его вдумчивое чтение принесет пользу студентам.

Физико-математический журнал для детей и юношества "Квант"

Физико-математический журнал для детей и юношества «Квант»

Задачи этой категории должны формироваться на основании соответствующих математических задач журнала «Квант». При этом студент самостоятельно выполняет небольшую модификацию, превращая единичную задачу в массовую при помощи простой параметризации. Например, в задаче M17 из №12 за 1970 год указано, что длина одной из дорог 8 верст. Если считать, что длина дороги равна [latex]n[/latex] вёрст, то такое обобщение и будет требуемой простой параметризацией задачи. А вот если параметрами задачи сделать ещё и углы между дорогами, то задача существенно усложнится и уже не будет решаться при помощи линейного алгоритма.
Если непонятно, как осуществить параметризацию (обобщение) задачи, то напишите преподавателю.

[/su_spoiler]

Линейные алгоритмы предполагают последовательную (линейную) запись без ветвлений или повторов. Это самый простой для восприятия тип алгоритмов. Пример решения задачи на использование такого типа алгоритмов можно найти здесь. С помощью таких структурно несложных алгоритмов мы сможем потренироваться в решении задач. Во всех задачах этого раздела входные данные необходимо читать из стандартного потока ввода, а выводить результаты в стандартный поток вывода.

[su_posts template=»templates/default-loop.php» id=»2509″ post_type=»page»]


Задачи на алгоритмы с ветвлением

Алгоритмы с ветвлением предполагают наличие (точек принятия решения) в которых происходит выбор пути по которому пойдёт вычислительный процесс. После исключения из практики программирования операторов перехода goto (из-за запутывания кода и сложности его восприятия человеком), ветвление стало самым «нежелательным» элементом программирования. Однако пока его использование неизбежно. Но старайтесь не злоупотреблять им. Всегда хорошо продумывайте структуру ветвлений и делайте ее читаемой.Для реализации ветвления в Java обычно используют условный оператор (if, if-else) или оператор выбора или оператор-переключатель (switch). Оператор switch обычно используют, когда нужно разветвить вычислительный процесс на количество веток более чем две. Практически это множественный оператор условного перехода на одну из меток в программе в зависимости от значения некоторого выражения. Этим он кардинально отличается от условного оператора в котором ветки полностью изолированы друг от друга. Т.е. после перехода на соответствующую метку, программа продолжает выполняться дальше по всем записанным ниже веткам. Для изменения такого поведения приходится в нужных местах расставлять оператор break. Потренируйтесь в написании оператора переключателя на этой несложной задаче. Близкой к операторам ветвления является тернарная условная операция ?:. Однако цель её использования несколько иная. Тернарная условная операция возвращает значение своего второго или третьего операнда в зависимости от истинности логического выражения, которое стоит на месте первого операнда. Т.е. фактически ветвление происходит внутри скрытой от нас реализации этой операции, но не в нашей программе. Не используйте условный оператор там, где можно использовать тернарную условную операцию. Например, если необходимо напечатать слова «четный»/»нечетный» в зависимости от значения числа, то условному оператору здесь не место.
[su_spoiler title=»Mif: Задачи на алгоритмы с ветвлением» icon=»folder-1″ class=»my-custom-spoiler»]

  1. Даны действительные числа [latex]x[/latex], [latex]y[/latex]. Получить [latex]\max (x, y)[/latex].
  2. Даны действительные числа [latex]x[/latex], [latex]y[/latex]. Получить [latex]\min (x, y)[/latex].
  3. Даны действительные числа [latex]x[/latex], [latex]y[/latex], [latex]z[/latex]. Получить [latex]\max (x, y,z)[/latex].
  4. Даны действительные числа [latex]x[/latex], [latex]y[/latex], [latex]z[/latex]. Получить [latex]\min (x, y,z)[/latex].
  5. Даны действительные числа [latex]x[/latex], [latex]y[/latex], [latex]z[/latex]. Проверить, выполняются ли неравенства [latex]x < y < z[/latex].
  6. Даны действительные числа [latex]x[/latex], [latex]y[/latex], [latex]z[/latex]. Вывести наименьшее и наибольшее из них. Если наименьших или наибольших чисел окажется несколько, то укажите в скобках количество.
  7. Даны действительные числа [latex]x[/latex], [latex]y[/latex], [latex]z[/latex]. Могут ли они быть длинами сторон некоторого треугольника?
  8. Даны действительные числа [latex]x[/latex], [latex]y[/latex], [latex]z[/latex], задающие длины сторон некоторого треугольника. Будет ли треугольник остроугольным, тупоугольным или прямоугольным? Какой из трёх случаев самый маловероятный
  9. Четырёхугольник [latex]ABCD[/latex] задан на плоскости целочисленными координатами вершин. Определите тип четырёхугольника: квадрат, ромб, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, произвольный четырёхугольник. Из характеристик указать наиболее частную.
  10. Пересекаются ли отрезки. Для двух отрезков [latex]AB[/latex] и [latex]CD[/latex], заданных целочисленными координатами вершин на плоскости, определить имеют ли они общие точки.
  11. Четырёхугольник [latex]ABCD[/latex] в трёхмерном пространстве задан целочисленными координатами вершин. Определите тип четырёхугольника: квадрат, ромб, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, произвольный четырёхугольник, точки не лежат в одной плоскости. Из характеристик указать наиболее частную.
  12. Вычислить расстояние между двумя отрезками [latex]AB[/latex] и [latex]CD[/latex], заданных координатами вершин на плоскости.
  13. Банк предлагает три вида депозитов на 3 месяца ([latex]p_3%[/latex] годовых), на 6 месяцев ([latex]p_6%[/latex] годовых) и на 12 месяцев ([latex]p_{12}%[/latex] годовых). Какой депозит принесёт больше дохода при многолетнем вложении.
  14. По заданным значениям температуры [latex]t[/latex] и давления [latex]p[/latex] определите в каком состоянии находится вода. Для решения воспользуйтесь фазовой диаграммой воды и её приближённым описанием.
  15. Пересекаются ли отрезки. Для двух отрезков [latex]AB[/latex] и [latex]CD[/latex], заданных целочисленными координатами вершин в трёхмерном пространстве, определить имеют ли они общие точки.
  16. Вычислить расстояние между двумя отрезками [latex]AB[/latex] и [latex]CD[/latex], заданных координатами вершин в четырёхмерном пространстве.
  17. Вычислите какой минимальное количество команд ветвления необходимо использовать для того, чтобы запрограммировать [latex]n[/latex] вариантов поведения. Докажите свою оценку.
  18. Принадлежит ли точка (х;у) фигуре на рисунке? Варианты 1-20. Пожалуйста повторите в своём отчёте рисунок, выполнив его в формате SVG.
    Принадлежит ли точка (х;у) фигуре?

    Принадлежит ли точка (х;у) фигуре?

    Принадлежит ли точка (х;у) фигуре?

    Принадлежит ли точка (х;у) фигуре?

    Принадлежит ли точка (х;у) фигуре?

    Принадлежит ли точка (х;у) фигуре?

    Принадлежит ли точка (х;у) фигуре?

    Принадлежит ли точка (х;у) фигуре?

    21. Принадлежит ли точка (x;y) заштрихованной области.

    21. Принадлежит ли точка (x;y) заштрихованной области.

  19. Введите из стандартного потока целое число и выведите его словами на английском языке.

[/su_spoiler]

[su_posts template=»templates/default-loop.php» id=»2555″ post_type=»page»]


Обработка потоков данных

[su_spoiler title=»MS: Потоковая обработка информации» icon=»folder-1″ class=»my-custom-spoiler»]

  1. Сосчитайте количество чисел во входном потоке.
  2. Сосчитайте сумму чисел во входном потоке.
  3. Сосчитайте среднее арифметическое чисел входного потока.
  4. Сосчитайте среднее геометрическое чисел входного потока.
  5. Сосчитайте количество слов во входном тексте.
  6. Сосчитайте среднюю длину слов во входном тексте.
  7. Во входном потоке следует заранее неизвестное количество строк, в каждой из которых указана фамилия и величина зарплаты одного из сотрудников. Вычислите величину средней по компании заработной платы.
  8. Зашифруйте английский текст из входного потока заменяя каждую букву циклически следующей за ней по алфавиту.
  9. Зашифруйте текст из входного потока, заменяя каждый символ результатом сложения по модулю два его кода и кода предыдущего символа текста. Первый символ шифровать не нужно.
  10. Зашифруйте текст из входного потока, заменяя каждый символ результатом сложения по модулю два его кода и кода предыдущего зашифрованного символа. Первый символ шифруется инверсией бит.
  11. Зашифруйте текст из входного потока, меняя местами четные и нечетные символы последовательности если это возможно.
  12. Каждая пара чисел входного потока задает некоторое линейное уравнение. Выпишите через запятую решения этих уравнений (если это возможно).
  13. Каждая тройка чисел входного потока задает некоторое уравнение не более чем второй степени. Выпишите через запятую решения этих уравнений (если это возможно).
  14. Зашифруйте текст из входного потока заменяя каждый символ по формуле [latex]c=at+b \mod 256,[/latex] где [latex]t[/latex] — символ открытого текста, [latex]c[/latex] — символ зашифрованного текста, [latex]a, b[/latex] — произвольные ключи (параметры) шифрования.
  15. Найдите способ и напишите программу расшифровки текста зашифрованного в предыдущем задании по известным [latex]a[/latex] и [latex]b.[/latex]
  16. Рассматривая входной поток как последовательность бит, зашифруйте его при помощи восьмибитового скремблера. Начальное значение и обратные связи скремблера должны быть заданы в программе значениями двух переменных типа unsigned char. Как расшифровать полученный код.
  17. Рассматривая входной поток как последовательность бит, зашифруйте его при помощи восьмибитового самосинхронизирующегося скремблера. Начальное значение и обратные связи скремблера должны быть заданы в программе значениями двух переменных типа unsigned char. Как расшифровать полученный код.

[/su_spoiler]
[su_posts template=»templates/default-loop.php» id=»2578″ post_type=»page»]


Задачи на циклы

[su_spoiler title=»MLoop: Цикл» icon=»folder-1″ class=»my-custom-spoiler»]

  1. Используйте метод бисекции для того, чтобы отыскать с точностью [latex]\varepsilon[/latex] все действительные корни уравнения [latex]\ln \left(1+ x^{2}-\sin x \right) = 3^{\cos 2x}[/latex]. Для подготовки необходимых графиков воспользуйтесь этим ресурсом.
  2. Используйте метод хорд для того, чтобы отыскать с точностью [latex]\varepsilon[/latex] все действительные корни уравнения [latex]\frac{x}{2\sin x +1} = \tan \left(\ln \left(x^{2}+1 \right) \right)[/latex]. Для подготовки необходимых графиков воспользуйтесь этим ресурсом.
  3. Используйте метод золотого сечения для того, чтобы отыскать с точностью [latex]\varepsilon[/latex] локальный максимум функции [latex]f\left( x \right) = \ln \left(1+ x^{2}-\cos x \right)-e^{\sin \pi x}[/latex] на отрезке [latex]\left[a;b\right][/latex]. Для подготовки необходимых графиков воспользуйтесь этим ресурсом.
  4. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] значение функции [latex]f\left( x \right) = \sin x[/latex]. При вычислениях допустимо использовать только арифметические операции.
  5. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] значение функции [latex]f\left( x \right) = \ln x[/latex]. При вычислениях допустимо использовать только арифметические операции.
  6. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] значение функции [latex]f\left( x \right) = \cos x[/latex]. При вычислениях допустимо использовать только арифметические операции.
  7. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] значение функции [latex]f\left( x \right) = \tan x[/latex]. При вычислениях допустимо использовать только арифметические операции.
  8. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] значение функции [latex]f\left( x \right) = e^{x}[/latex]. При вычислениях допустимо использовать только арифметические операции.
  9. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] значение функции [latex]f\left( x \right) = \text{sh}x[/latex]. При вычислениях допустимо использовать только арифметические операции.
  10. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] значение функции [latex]f\left( x \right) = \text{ch}x[/latex]. При вычислениях допустимо использовать только арифметические операции.
  11. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] значение функции [latex]f\left( x \right) = \arccos x[/latex]. При вычислениях допустимо использовать только арифметические операции.
  12. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] значение функции [latex]f\left( x \right) = \arctan x[/latex]. При вычислениях допустимо использовать только арифметические операции.
  13. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] значение функции [latex]f\left( x \right) = \arcsin x[/latex]. При вычислениях допустимо использовать только арифметические операции.
  14. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] значение функции [latex]f\left( x \right) = \text{cotan}x[/latex]. При вычислениях допустимо использовать только арифметические операции.
  15. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] значение функции [latex]f\left( x \right) = \text{cosec}x[/latex]. При вычислениях допустимо использовать только арифметические операции.
  16. Вычислите с точностью [latex]\epsilon[/latex] значение функции [latex]f\left( x \right) = \frac{\sin 2x}{x}[/latex]. При вычислениях допустимо использовать только арифметические операции.
  17. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] значение функции [latex]f\left( x \right) = \ln \left( 1-x^2 \right)[/latex]. При вычислениях допустимо использовать только арифметические операции.
  18. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] сумму ряда [latex]\sum\limits_{i=1}^{\infty}{\frac{2^i}{i!}}[/latex].
  19. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] сумму ряда [latex]\sum\limits_{i=1}^{\infty}{\frac{\sqrt{i+1}}{ie^i}}[/latex].
  20. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] сумму ряда [latex]\sum\limits_{i=1}^{\infty}{\frac{i}{3^i}}[/latex].
  21. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] сумму ряда [latex]\sum\limits_{i=1}^{\infty}{\frac{i}{fib\left(i\right)}}[/latex].
  22. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] сумму ряда [latex]\sum\limits_{i=1}^{\infty}{\frac{\left(-1\right)^i}{i^2}}[/latex].
  23. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] сумму ряда [latex]\sum\limits_{i=1}^{\infty}{\frac{\left(-1\right)^i}{i!}}[/latex].
  24. Вычислите с точностью [latex]\varepsilon[/latex] сумму ряда [latex]\sum\limits_{i=1}^{\infty}{\left(-1\right)^i\cdot\frac{2^{i}}{\left(2i+1\right)!}}[/latex].

  25. Имеется группа из [latex]n[/latex] байкеров мотоциклы которых проезжают на полностью заправленном бензобаке [latex]m[/latex] километров. Как далеко от исходной точки они смогут отвезти вороватого кота, если им разрешить переливать остатки бензина из одного бензобака в другой.

[/su_spoiler]


[su_spoiler title=»D: Частные суммы рядов» icon=»folder-1″ class=»my-custom-spoiler» open=»yes»]
Задачи этого раздела требуют вычисления частных сумм некоторых сходящихся рядов. Сами ряды берутся из задачника Б.П.Демидовича. Например, задание №2548. При этом предполагается, что Вы ещё не умеете доказывать сходимость ряда. Конечно, Вы можете, забегая вперёд, почитать про признаки сходимости рядов что-нибудь популярное и доходчивое, но для решения задач на программирование этого пока не требуется. Вполне достаточно будет суммировать члены ряда, пока не будет достигнута заданная точность [latex]\varepsilon.[/latex] Интересно понаблюдать сколько членов ряда придётся просуммировать для достижения той или иной точности.
Для вычисления точного значения суммы ряда рекомендую воспользоваться ресурсом WolframAlpha. Вот пример того, как это может выглядеть.
[/su_spoiler]

[su_spoiler title=»MLoops: Циклы» icon=»folder-1″ class=»my-custom-spoiler»]
Найдите закономерность и напишите программу, которая выводит аналогичную таблицу для любых чисел [latex]n > 0[/latex] (количество столбцов) и [latex]m > 0[/latex] (количество строк).
Замечание 1. В некоторых задачах появляется дополнительный параметр [latex]k < n[/latex].
Замечание 2. Многоточие означает продолжение последовательности
Совет. Если закономерность разгадать не получается, попробуйте воспользоваться Онлайн-энциклопедией целочисленных последовательностей.

  1. -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-
    *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
    -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-
    *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
    -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-
    *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
    -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-
    *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
  2. -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-
    *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
    -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-
    *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
    -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-
    *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
    -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-
    *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
  3. -*+*+*-*+*+*-*+*+*-*+*+*-
    *+*+*-*+*+*-*+*+*-*+*+*-*
    +*+*-*+*+*-*+*+*-*+*+*-*+
    *+*-*+*+*-*+*+*-*+*+*-*+*
    +*-*+*+*-*+*+*-*+*+*-*+*+
    *-*+*+*-*+*+*-*+*+*-*+*+*
    -*+*+*-*+*+*-*+*+*-*+*+*-
    *+*+*-*+*+*-*+*+*-*+*+*-*
  4. -+-+-*-+-+-*-+-+-*-+-+-*-
    +-+-*-+-+-*-+-+-*-+-+-*-+
    -+-*-+-+-*-+-+-*-+-+-*-+-
    +-*-+-+-*-+-+-*-+-+-*-+-+
    +*-+-+-*-+-+-*-+-+-*-+-+-
    *-+-+-*-+-+-*-+-+-*-+-+-*
    -+-+-*-+-+-*-+-+-*-+-+-*-
    +-+-*-+-+-*-+-+-*-+-+-*-+
  5. +++++*+++++*+++++*+++++*+
    ++++*+++++*+++++*+++++*++
    +++*+++++*+++++*+++++*+++
    ++*+++++*+++++*+++++*++++
    +*+++++*+++++*+++++*+++++
    *+++++*+++++*+++++*+++++*
    +++++*+++++*+++++*+++++*+
    ++++*+++++*+++++*+++++*++
  6. 0+1+0+1+0+1+0+1+0+1+0+1+0
    +0+1+0+1+0+1+0+1+0+1+0+1+
    1+0+1+0+1+0+1+0+1+0+1+0+1
    +1+0+1+0+1+0+1+0+1+0+1+0+
    0+1+0+1+0+1+0+1+0+1+0+1+0
    +0+1+0+1+0+1+0+1+0+1+0+1+
    1+0+1+0+1+0+1+0+1+0+1+0+1
    +1+0+1+0+1+0+1+0+1+0+1+0+
  7. 123+123+123+123+123+123+1
    +123+123+123+123+123+123+
    3+123+123+123+123+123+123
    23+123+123+123+123+123+12
    123+123+123+123+123+123+1
    +123+123+123+123+123+123+
    3+123+123+123+123+123+123
    23+123+123+123+123+123+12
  8. +21++21++21++21++21++21++
    1++21++21++21++21++21++21
    +21++21++21++21++21++21++
    1++21++21++21++21++21++21
    +21++21++21++21++21++21++
    1++21++21++21++21++21++21
    +21++21++21++21++21++21++
    1++21++21++21++21++21++21
  9. 123…k…321+123…k…3
    +123…k…321+123…k…
    1+123…k…321+123…k..
    21+123…k…321+123…k.
    321+123…k…321+123…k
    .321+123…k…321+123…
    ..321+123…k…321+123..
    …321+123…k…321+123.
    k…321+123…k…321+123
  10. 123…k…321+123…k…3
    23…k…321+123…k…32
    3…k…321+123…k…321
    …k…321+123…k…321+
    ..k…321+123…k…321+1
    .k…321+123…k…321+12
    k…321+123…k…321+123
    …321+123…k…321+123.
  11. +-=-=-=-+-=-=-=-+-=-=-=-+
    |123…k|123…k|123…k|
    |23…k1|23…k1|23…k1|
    |3…k12|3…k12|3…k12|
    |…….|…….|…….|
    |k123…|k123…|k123…|
    +-=-=-=-+-=-=-=-+-=-=-=-+
    |123…k|123…k|123…k|
    |23…k1|23…k1|23…k1|
  12. +-=-=-=-+-=-=-=-+-=-=-=-+
    |123…k|k…321|123…k|
    |23…k1|1k…32|23…k1|
    |3…k12|21k…3|3…k12|
    |…….|…….|…….|
    |k123…|…321k|k123…|
    +-=-=-=-+-=-=-=-+-=-=-=-+
    |123…k|k…321|123…k|
    |23…k1|1k…32|23…k1|
  13. 112233…kk112233…kk1122
    12233…kk112233…kk11223
    2233…kk112233…kk112233
    233…kk112233…kk112233.
    33…kk112233…kk112233..
    3…kk112233…kk112233…
  14. 123…k123…k123…k123…k
    ++++++1++++++1++++++1++++++1
    ++++++2++++++2++++++2++++++2
    ++++++3++++++3++++++3++++++3
    ++++++.++++++.++++++.++++++.
    ++++++.++++++.++++++.++++++.
    ++++++.++++++.++++++.++++++.
    ++++++k++++++k++++++k++++++k
    123…k123…k123…k123…k
    ++++++1++++++1++++++1++++++1
    ++++++2++++++2++++++2++++++2
  15. 112233…kk112233…kk1122
    k112233…kk112233…kk112
    kk112233…kk112233…kk11
    .kk112233…kk112233…kk1
    ..kk112233…kk112233…kk
    …kk112233…kk112233…k
  16. 123123123123123123123123123
    231231231231231231231231231
    132132132132132132132132132
    123123123123123123123123123
    231231231231231231231231231
    132132132132132132132132132
    123123123123123123123123123
    231231231231231231231231231
  17. +++++++++++++++++++++++++++++++
    +….^….+….^….+….^….+
    +….|….+….|….+….|….+
    +<-- k -->+<-- k -->+<-- k -->+
    +….|….+….|….+….|….+
    +….v….+….v….+….v….+
    +++++++++++++++++++++++++++++++
    +….^….+….^….+….^….+
    +….|….+….|….+….|….+
    +<-- k -->+<-- k -->+<-- k -->+
    +….|….+….|….+….|….+
    +….v….+….v….+….v….+
    +++++++++++++++++++++++++++++++
  18. 1123581321345589144233377
    1235813213455891442333776
    2358132134558914423337761
    3581321345589144233377610
    5813213455891442333776109
  19. 0136101521283645556678911
    1361015212836455566789110
    3610152128364555667891105
    6101521283645556678911051
    1015212836455566789110512
  20. 1126241207205040403203628800
    1262412072050404032036288001
    2624120720504040320362880011
    6241207205040403203628800112
    2412072050404032036288001126
    4120720504040320362880011262
  21. 1+12+33+64+105+156+217+288
    12+33+64+105+156+217+288+1
    33+64+105+156+217+288+1+12
    64+105+156+217+288+1+12+33
    105+156+217+288+1+12+33+64
    156+217+288+1+12+33+64+105
    217+288+1+12+33+64+105+156
  22. 1491625364964811001211441
    6919622525628932436140044
    1484529576625676729784841
    8419009611024108911561225
  23. 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216
    , 343, 512, 729, 1000, 13
    31, 1728, 2197, 2744, 337
    5, 4096, 4913, 5832, 6859
    , 8000, 9261, 10648, 1216
    7, 13824, 15625, 17576, 1
    9683, 21952, 24389, 27000
    , 29791, 32768, 35937, 39
  24. 0 10 1110 3110 132110 1113122110
    311311222110 13211321322110 111
    3122113121113222110 311311222113
    11123113322110 13211321322113311
    2132123223110 111312211312111322
  25. 223111213112213111-0113223212312
    11331122312311231-01122331132111
    311222113113-0112223111213112213
    111-01122312311231-011222113113-
    0112213111-011231-0113-0111-01-0

[/su_spoiler]

[su_posts template=»templates/default-loop.php» id=»2574″ post_type=»page»]


Разное

[su_spoiler title=»Задачи M1-M18″ icon=»folder-1″ class=»my-custom-spoiler»]
[portfolio display_content=false columns=3]
[/su_spoiler]

Добавить комментарий