А273. Центр тяжести системы

Задача. Задача из сборника задач по программированию С.А.Абрамова за 2000 год.
Система из 25 материальных точек в пространстве задана с помощью последовательности действительных чисел [latex]x_{1}, y_{1}, z_{1}, p_{1}, x_{2}, y_{2}, z_{2}, p_{2},\ldots,x_{25}, y_{25}, z_{25}, p_{25}[/latex], где [latex]x_{i}, y_{i}, z_{i}[/latex] — координаты [latex]i[/latex]-ой точки, а [latex]p_{i}[/latex] — ее вес ([latex]i=1,2,\ldots,25[/latex]). Получить координаты центра тяжести системы, а также расстояние от центра тяжести до всех точек системы.

Входные данные:
[latex]x, y, z, p[/latex] — координаты и вес точки.

Выходные данные:
[latex]sum(x,y,z)[/latex] — координаты центра тяжести системы, [latex]l[/latex] — расстояние от центра тяжести до одной из точек.

Тесты:

Входные данные	Выходные данные
[latex]x[/latex] [latex]y[/latex] [latex]z[/latex] [latex]p[/latex]	[latex]sum[/latex] [latex](x[/latex] [latex]y[/latex] [latex]z)[/latex]	[latex]l[/latex]
2 2 1 2 3 1 2 1	2.33333 1.66667 1.33333	0.57735 1.1547
7 10 5 20 1 0 3 1 43 50 6 3 0 9 0 200 4 8 15 66	1.84138 9.23448 3.83103	5.34452 9.3099 57.9704 4.25705 11.4424

Код программы на С++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

struct dot {
    double x;
    double y;
    double z;
    dot() {
        x=0;
        y=0;
        z=0;
    }
    dot (double a, double b, double c) {
        x=a;
        y=b;
        z=c;
    }
};
int main() {
    vector <dot> a;
    double x, y, z, p;
    double sump=0;
    dot sum=dot();
    while (cin>>x && 
           cin>>y && 
           cin>>z && 
           cin>>p) 
    {                                           
        a.push_back(dot(x,y,z));
        sum.x+=x*p;
        sum.y+=y*p;
        sum.z+=z*p;
        sump+=p;
    }
    sum.x/=sump;
    sum.y/=sump;
    sum.z/=sump;
    
    cout << sum.x << " " << sum.y << " " << sum.z << endl;
    
    for (int i=0; i<a.size(); i++)
    {
        double l=sqrt((a[i].x-sum.x)*(a[i].x-sum.x) + (a[i].y-sum.y)*(a[i].y-sum.y) + (a[i].z-sum.z)*(a[i].z-sum.z));
        cout << l << endl; 
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <vector>

#include <cmath>

using namespace std;

struct dot {

double x;

double y;

double z;

dot() {

x=0;

y=0;

z=0;

}

dot (double a, double b, double c) {

x=a;

y=b;

z=c;

}

};

int main() {

vector <dot> a;

double x, y, z, p;

double sump=0;

dot sum=dot();

while (cin>>x &&

cin>>y &&

cin>>z &&

cin>>p)

{

a.push_back(dot(x,y,z));

sum.x+=x*p;

sum.y+=y*p;

sum.z+=z*p;

sump+=p;

}

sum.x/=sump;

sum.y/=sump;

sum.z/=sump;

cout << sum.x << " " << sum.y << " " << sum.z << endl;

for (int i=0; i<a.size(); i++)

{

double l=sqrt((a[i].x-sum.x)*(a[i].x-sum.x) + (a[i].y-sum.y)*(a[i].y-sum.y) + (a[i].z-sum.z)*(a[i].z-sum.z));

cout << l << endl;

}

return 0;

}

Код программы на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Dot {
    double x;
    double y;
    double z;
    public Dot() {
        x = 0;
        y = 0;
        z = 0;
    }
    Dot (double a, double b, double c) {
        x=a;
        y=b;
        z=c;
    }
}
class Ideone{
    public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        Vector a = new Vector();
        double x, y, z, p;
        double sump=0;
        Dot sum = new Dot();
        while (in.hasNextDouble()){
            x = in.nextDouble();
            y = in.nextDouble();
            z = in.nextDouble();
            p = in.nextDouble();
            a.add(new Dot(x,y,z));
            
            sum.x += x*p;
            sum.y += y*p;
            sum.z += z*p;
            sump+=p;
        }
        sum.x/=sump;
        sum.y/=sump;
        sum.z/=sump;
        
        System.out.println(sum.x + " " + sum.y + " " + sum.z);
        Dot dot;
        for (int i=0; i<a.size(); i++)
        {
            dot = (Dot)a.elementAt(i);
            double l = Math.sqrt((dot.x-sum.x)*(dot.x-sum.x) + (dot.y-sum.y)*(dot.y-sum.y) + (dot.z-sum.z)*(dot.z-sum.z));
            System.out.println(l);
        }
    }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Dot {

double x;

double y;

double z;

public Dot() {

x = 0;

y = 0;

z = 0;

}

Dot (double a, double b, double c) {

x=a;

y=b;

z=c;

}

class Ideone{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{

Scanner in = new Scanner(System.in);

Vector a = new Vector();

double x, y, z, p;

double sump=0;

Dot sum = new Dot();

while (in.hasNextDouble()){

x = in.nextDouble();

y = in.nextDouble();

z = in.nextDouble();

p = in.nextDouble();

a.add(new Dot(x,y,z));

sum.x += x*p;

sum.y += y*p;

sum.z += z*p;

sump+=p;

}

sum.x/=sump;

sum.y/=sump;

sum.z/=sump;

System.out.println(sum.x + " " + sum.y + " " + sum.z);

Dot dot;

for (int i=0; i<a.size(); i++)

{

dot = (Dot)a.elementAt(i);

double l = Math.sqrt((dot.x-sum.x)*(dot.x-sum.x) + (dot.y-sum.y)*(dot.y-sum.y) + (dot.z-sum.z)*(dot.z-sum.z));

System.out.println(l);

}

Решение
В цикле «[latex]while[/latex]» читаем числа из входного потока и запоминаем координаты точек в векторе [latex]а[/latex], к переменной [latex]sum[/latex] прибавляем эти координаты, умноженные на [latex]p[/latex].
Потом подсчитываем координаты центра тяжести системы и выводим эти координаты.
В цикле «[latex]for[/latex]» берем из вектора координаты одной из точек системы, считаем расстояние от центра тяжести до одной из точек системы и выводим это расстояние.

Ссылки
Код в ideone.com (C++)
Код в ideone.com (Java)
Условие задачи (с.117)

Related Images:

Похожее

3 thoughts on “А273. Центр тяжести системы”

— Не следует использовать достаточно трудоемкую функцию pow() для простого умножения числа на себя.
— Конечно можно хранить числа в векторе и считать, что каждое третье из них это координата х. Но гораздо лучше создать структуру (или класс) трехмерных координат. Не хотите попробовать?

Иванна Ялымова says: 19/05/2017 at 15:50

Согласна: если есть возможность решить задачу лучшим путем, то следует это сделать.
Я попробовала воспользоваться структурой. Пожалуйста, посмотрите такой вариант решения.

Я бы реализовал еще и операции с координатами точек.
Например так:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

struct dot {
	double x, y, z;
	dot (double a=0, double b=0, double c=0) {
		x=a; y=b; z=c;
	}
	dot operator *(const double &p) {
		return dot(x * p, y * p, z * p);
	}
	dot& operator += (const dot& p) {
		x += p.x; y += p.y; z += p.z;
	}
	double distance(const dot& p) {
		return sqrt((x-p.x)*(x-p.x) + (y-p.y)*(y-p.y) + (z-p.z)*(z-p.z));
	}
};

int main() {
    vector <dot> a;
    double x, y, z, p, sump = 0;
    dot sum;
    while (cin>> x && cin>> y && cin>> z && cin >>p) {                                           
        a.push_back(dot(x,y,z));
        sum += a.back() * p;
        sump += p;
    }
    sum = sum * (1/sump);
    cout << sum.x << " " << sum.y << " " << sum.z << endl;
    for (int i=0; i < a.size(); i++) {
        cout << sum.distance(a[i]) << endl; 
    }
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <vector>

#include <cmath>

using namespace std;

struct dot {

double x, y, z;

dot (double a=0, double b=0, double c=0) {

x=a; y=b; z=c;

}

dot operator *(const double &p) {

return dot(x * p, y * p, z * p);

}

dot& operator += (const dot& p) {

x += p.x; y += p.y; z += p.z;

}

double distance(const dot& p) {

return sqrt((x-p.x)*(x-p.x) + (y-p.y)*(y-p.y) + (z-p.z)*(z-p.z));

}

};

int main() {

vector <dot> a;

double x, y, z, p, sump = 0;

dot sum;

while (cin>> x && cin>> y && cin>> z && cin >>p) {

a.push_back(dot(x,y,z));

sum += a.back() * p;

sump += p;

}

sum = sum * (1/sump);

cout << sum.x << " " << sum.y << " " << sum.z << endl;

for (int i=0; i < a.size(); i++) {

cout << sum.distance(a[i]) << endl;

}

return 0;

}

Добавить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

C++ для приматов

Начальный курс программирования для студентов направления "Прикладная математика" Одесского национального университета имени И.И.Мечникова

А273. Центр тяжести системы

Related Images:

Понравилось это:

Похожее

3 thoughts on “А273. Центр тяжести системы”

Добавить комментарий Отменить ответ

Related Images:

Поделиться ссылкой:

Понравилось это:

Похожее

3 thoughts on “А273. Центр тяжести системы”

Добавить комментарий Отменить ответ