А100

Задача: Пусть [latex] x_{1}=x_{2}=x_{3}=1 [/latex];

[latex] x_{i}=x_{i-1}+x_{i-3} [/latex];

[latex] i=4, 5, [/latex]…

Вычислить [latex] \sum_{i=1}^{100}{\frac{x_{i}}{2^{i}}} [/latex]

Тесты:

n	result
-1	error
0	error
1	0.5
2	0.75
3	0.875
4	1
5	1,09375
12	1.305908
100	1.333333

Код программы:

#include <stdio.h>


int main() {

   // рабочие переменные
   double s = 0;
   int i, n ;
    
   double b, x, xPrev = 0, xPrev2 = 0, xPrev3 = 0;
   int k;

   if( scanf("%d", &n) <= 0 )
   {
      printf("error: missing n\n" );
      return 0;
   }
   
   if( n <= 0 )
   {
      printf("error: out of range: n=%d\n", n);
      return 0;
   }
   
   // основной цикл сравнения   
   for( i = 1, b = 2; i <= n; i++, b *= 2 )
   {
      if( i > 3 ) xPrev3 = xPrev2;
      if( i > 2 ) xPrev2 = xPrev;   
      if( i > 1 ) xPrev = x;  
     
      if( i < 4 )
      {
        x = 1;
      }
      else
      {
        x = xPrev + xPrev3;
      }

      s += x / b;
   }

   // вывод результата
   printf("result: %lf\n", s );
   return 0;
}

#include <stdio.h>

int main() {

// рабочие переменные

double s = 0;

int i, n ;

double b, x, xPrev = 0, xPrev2 = 0, xPrev3 = 0;

int k;

if( scanf("%d", &n) <= 0 )

{

printf("error: missing n\n" );

return 0;

}

if( n <= 0 )

{

printf("error: out of range: n=%d\n", n);

return 0;

}

// основной цикл сравнения

for( i = 1, b = 2; i <= n; i++, b *= 2 )

{

if( i > 3 ) xPrev3 = xPrev2;

if( i > 2 ) xPrev2 = xPrev;

if( i > 1 ) xPrev = x;

if( i < 4 )

{

x = 1;

}

else

{

x = xPrev + xPrev3;

}

s += x / b;

}

// вывод результата

printf("result: %lf\n", s );

return 0;

}

Код программы на языке Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class SumApp
{
   public static Integer scanInteger( Scanner in )
   {
       return ( ( in.hasNextInt() ) ? in.nextInt() : null );
   }
   
   public static void main( String[] args )
   {  
      // рабочие переменные
      Integer n = null;
      int i;
      double s = 0;
      double b, x = 0, xPrev = 0, xPrev2 = 0, xPrev3 = 0;
      
      Scanner in = new Scanner(System.in);
      
      n = scanInteger( in );
      
      in.close(); 

      
      if( n == null || n <= 0 )
      {
         System.err.printf("error: missing or out of range: n=%d\n", n);
         return;
      }
      
      // основной цикл сравнения   
      for( i = 1, b = 2; i <= n; i++, b *= 2 )
      {
         if( i > 3 ) 
         {
            xPrev3 = xPrev2;
         }
         if( i > 2 ) 
         {
            xPrev2 = xPrev;   
         }   
         if( i > 1 )
         {
            xPrev = x; 
         }          
         if( i < 4 )
         {
           x = 1;
         }
         else
         {
           x = xPrev + xPrev3;
         }
      
         s += x / b;
      }
      
      // вывод результата
      System.out.printf("result: %f\n", s );
   }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class SumApp

{

public static Integer scanInteger( Scanner in )

{

return ( ( in.hasNextInt() ) ? in.nextInt() : null );

}

public static void main( String[] args )

{

// рабочие переменные

Integer n = null;

int i;

double s = 0;

double b, x = 0, xPrev = 0, xPrev2 = 0, xPrev3 = 0;

Scanner in = new Scanner(System.in);

n = scanInteger( in );

in.close();

if( n == null || n <= 0 )

{

System.err.printf("error: missing or out of range: n=%d\n", n);

return;

}

// основной цикл сравнения

for( i = 1, b = 2; i <= n; i++, b *= 2 )

{

if( i > 3 )

{

xPrev3 = xPrev2;

}

if( i > 2 )

{

xPrev2 = xPrev;

}

if( i > 1 )

{

xPrev = x;

}

if( i < 4 )

{

x = 1;

}

else

{

x = xPrev + xPrev3;

}

s += x / b;

}

// вывод результата

System.out.printf("result: %f\n", s );

}

Ссылка: https://ideone.com/NVdBlc

План программы:

Назначение рабочих переменных
Проверка ввода n
Основной цикл сравнения для получения нужного значения переменных
Цикл вычисления
Вывод результата

Программа выполняет суммирование в цикле согласно заданной формуле. Задаётся только число итераций, а слоагемое вычисляется согласно формуле.

Ссылка на ideone.com: http://ideone.com/Yy8e5l

Related Images:

Похожее

12 thoughts on “А100”

Для начала неплохо. Ошибки писать не буду. Сначала сделайте тесты для разных n. Сначала небольших. Чтобы можно было вычислить вручную. Например, если n взять не 100, а скажем 4, то программа должна выдать 1/2 + 1/4 + 1/8 + 2/16 = 16/16 = 1. А для n=5 добавится ещё 3/32 и ответом будет… сами сосчитайте.
Кстати, в числителе известная последовательность коров Нараяны

Теперь можно проверять:
— Меток нет.
— Вложенные циклы здесь точно ненужны. Из Вашего пояснения я даже предположить не могу, в чём состоит идея алгоритма.
— Вместо тестов сплошная халтура. Ну как у Вас получается 0.25 для n=1? В условии написано х1=1. Разделили на 2 получили 0.5. СЧИТАЙТЕ ТЕСТЫ НА БУМАГЕ ИЛИ В УМЕ!

По программе. Алгоритм у Вас очень простой. Есть 4 переменные. Три из них равны 1. Четвёртая вычисляется как сумма первой и третьей. После этого все значения сдвигаем и снова считаем сумму. Это числитель.
Знаменатель вначале равен 2. Потом удваивается на каждом шаге.
Остаётся накапливать в сумматоре частное от деления числителя на знаменатель.

Если с вычислением числителя не всё понятно, то стоит посмотреть идею «элегантного решения» вычисления чисел Фибоначчи. Там всё как у Вас только используются два предыдущих числа, а у Вас их три.

Совсем мелкое замечание.
А100 — это задача №100 в задачнике Абрамова. Т.е. буква А кириллическая (русская или украинская раскладка). Вы набираете латинскую A. На вид неотличимо, но поисковик не находит Вашего решения.
Лучше набирать А100 не в английской раскладке, а в русской или украинской. Тогда читателям легче будет находить Вашу работу.

Извините за халтуру, не успевал проверить.
Проблема была в баге в цикле расчёта степени 2. Исправил.
Вместо вложенного цикла использовал pow.

Мазурок Игорь Евгеньевич says: 04/11/2014 at 18:25

А зачем pow? Если завести переменную p и каждый раз её удваивать (р *= 2), то степень двойки в ней будет накапливаться сама. Вы так уже делали однажды (кажется и для факториала тоже).
Лучше это исправить.

Зачтено.
Только освободитесь от pow()

Вы были правы, за каждый шаг происходит умножение на 2.
Уже заменил.

Формулы не отображаются. Что-то случилось?

Швандт Максим Альбертович says: 21/09/2015 at 22:12

Да, я попробовал все варианты написания, но формула все равно не хочет показываться.

Максим, у Вас не возникло желания упростить код, глядя на него «с высоты прожитых лет»? Ведь задача решается всего в несколько строк.

— У Java варианта серьёзные проблемы с анализом вводимых данных. У вас две проверки подряд на n <= 0 с разными действиями и return после первого. - Если решили сообщать об ошибках, то для этого следует использовать cerr (C++) и Sisten.err (Java).

Швандт Максим Альбертович says: 10/12/2015 at 21:32

Спасибо за замечание, проверка была на n была действительно лишняя, на самом деле я хотел проверить на отсутствие ввода n отдельно от его значения. Теперь я исправил, однако для выявления случая когда n не введен вообще ( ScanInt возвращает null ) мне пришлось изменить тип на Integer, затем я объединил проверку на не введенное и неправильное n и вывожу сообщение об ошибке через System.err . Замечу, что в консоли Windows сообщение об ошибке выводится, а в Ideone — нет. Очевидно, Ideone не способен читать то, что выводится в поток ошибок. Собственно, я изначально выводил сообщения об ошибках также в StdOut из-за этого св-ва Ideone .

Java версия засчитана, 10 баллов!

Добавить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

C++ для приматов