e-olymp 8956. Вывести массив 4

Задача

Задан массив из [latex]n[/latex] целых чисел. Выведите только его отрицательные элементы, изменив первоначальный порядок на противоположный.

Входные данные

Первая строка содержит число [latex]n (1 \leqslant n \leqslant 100)[/latex]. Во второй строке записаны [latex]n[/latex] целых чисел, каждое из которых не превышает по модулю [latex]100[/latex].

Выходные данные

В первой строке выведите количество отрицательных элементов массива. Во второй строке выведите сами отрицательные элементы в обратном порядке. Если отрицательных элементов в массиве нет, то выведите [latex]«NO»[/latex].

Тесты

# ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1 7
-2 5 4 -3 7 -1 0
3
-1 -3 -2
2 5
2 1 0 1 5
NO
3 3
-1 -2 -3
3
-3 -2 -1

Код программы

Решение задачи

Для решения этой задачи, прежде всего, необходимо объявить две целочисленные переменные ― [latex]n[/latex] и [latex]count[/latex]. Переменная [latex]n[/latex] считывает первое число в строке ввода, и после объявления некоторого массива arr[n], она становится значением числа его элементов. Переменной [latex]count[/latex] обязательно присваиваем значение [latex]0[/latex], ведь именно она позднее будет отвечать за подсчет отрицательных элементов заданного массива.

С помощью цикла for задаем массив, начиная с нулевого элемента и заканчивая [latex]n[/latex]-ым элементом (не включительно!). Внутри цикла размещаем условный оператор if, который прибавляет единицу к переменной count каждый раз, когда элемент массива отрицателен. После окончания цикла важно не забыть о еще одном условном операторе, который будет выводить [latex]«NO»[/latex] и заканчивать работу программы, если значение [latex]count[/latex] равно нулю (то есть именно в том случае, если в массиве не будет ни одного отрицательного элемента). Но если в массиве всё же есть отрицательные элементы, то программа должна продолжить работу, что мы и предусматриваем, выполняя все остальные операции в рамках оператора else. Отлично! Теперь полученное значение переменной [latex]count[/latex] (если оно больше нуля) можно вывести, однако это еще не конец, ведь также необходимо вывести все отрицательные элементы в обратном порядке, так что переходим на новую строку с помощью endl и продолжаем.

Реализация подобной процедуры не так сложна, как кажется. Для этого необходимо создать еще один цикл for, перебирающий массив с конца (то есть от [latex]n-1[/latex] до [latex]0[/latex] включительно). Внутри цикла вновь создаем условный оператор if, который каждый раз выводит элемент массива (с пробелом), если он оказывается отрицательным. Не забываем закрыть скобку оператора else, ведь эта процедура также выполняется внутри условного оператора.

Готово!

e-olymp 6388. Муха Фон-Неймана

Задача

Следующая задача была предложена Джону Фон-Нейману:

Два велосипедиста [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex] начинают поездку навстречу друг другу в одно и то же время с мест, находящихся на расстоянии [latex]250[/latex] друг от друга, [latex]a[/latex] движется со скоростью [latex]10[/latex] миль в час, [latex]b[/latex] движется со скоростью [latex]15[/latex] миль в час. В это же время муха взлетает с колеса велосипедиста [latex]a[/latex] и движется навстречу к [latex]b[/latex], затем разворачивается и летит обратно. Пока велосипедисты приближаются друг к другу, муха продолжает летать между ними, касаясь каждый раз переднего колеса велосипедистов, пока, наконец, не будет раздавлена колесами встретившихся велосипедов. Так как муха летает быстрее каждого из велосипедистов, она совершает бесконечное количество полетов, при этом пройдя конечное расстояние (бесконечный ряд сходится). Какое расстояние пролетела муха?

Фон-Нейман немедленно вычислил бесконечный ряд (в уме!), и получил верный ответ: [latex]200[/latex] миль.

Вам следует написать программу, которая решает более общую задачу, с различными начальными расстояниями и скоростями.

Входные данные

Первая строка содержит количество тестов [latex]p (1 \leqslant p \leqslant 1000)[/latex].

Каждый тест состоит из одной строки, содержащей пять чисел: номер теста [latex]n[/latex] и четыре действительных числа: начальное расстояние между велосипедистами [latex]d (10 \leqslant d \leqslant 1000)[/latex], скорость первого велосипедиста [latex]a (1 \leqslant a \leqslant 30)[/latex] в милях в час, скорость второго велосипедиста [latex]b (1 \leqslant b \leqslant 30)[/latex] в милях в час и скорость мухи [latex]f (a \leqslant b < f \leqslant 50)[/latex] в милях в час.

Выходные данные

Для каждого теста вывести в отдельной строке номер теста, пробел, и количество миль, которое пролетела муха (бесконечная сумма расстояний, описанных в условии) с точностью до двух десятичных знаков.

Тесты

# ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1 5
1 250 10 15 20
2 10.7 3.5 4.7 5.5
3 523.7 15.3 20.7 33.3
4 1000 30 30 50
5 500 15 15 25
1 200.00
2 7.18
3 484.42
4 833.33
5 416.67

Код программы

Решение задачи

Безусловно, многие ознакомленные с курсом математического анализа люди (или же юные подражатели Фон-Неймана) после ознакомления с условием задачи мгновенно подумали о сумме сходящегося бесконечного ряда. Однако, если абстрагироваться от пестрых намеков содержания и попробовать мыслить менее глобально, можно прийти к куда более простому варианту решения. На самом деле под витиеватой формулировкой таится обыкновенная задача на движение с некоторым дополнительным фактором!

Согласно условию, велосипедисты [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex] двигаются навстречу друг другу, а следовательно их скорость сближения (общая скорость) будет равна сумме скоростей каждого из велосипедистов: [latex]a + b[/latex]. По знакомой из школьного курса математики формуле [latex]S = V \times t[/latex] (тогда [latex]t = \frac { S }{ V }[/latex]), разделив расстояние между велосипедистами [latex]d[/latex] на их скорость сближения, найдем время [latex]t[/latex], спустя которое велосипедисты встретятся: [latex]t = d / (a + b)[/latex]. Муха, перелетающая с одного колеса на другое со скоростью [latex]f[/latex] достигнет момента своей погибели ровно тогда же, когда встретятся велосипедисты, то есть спустя то же время [latex]t[/latex]. Тогда, умножив скорость мухи на это время, то есть [latex]f\times t[/latex], получим расстояние [latex]flyDist[/latex], преодолённое мухой.
Для корректной реализации кода задачи сначала считываем количество тестов [latex]p[/latex], затем создаём цикл, внутри которого считываем все необходимые для вышеописанных действий переменные, производим нужные вычисления и, с помощью функции cout.precision и замечания fixed, выводим номер теста и его результат с точностью до двух десятичных знаков.

Конечно, данную задачу можно решить и используя сумму ряда, однако этот способ получился бы намного более сложным и громоздким. Поэтому такое удивительное высказывание, скорее всего, было лишь тонкой шуткой остроумного Фон-Неймана. Сам же он мог решить задачу в уме простым путем, описанным выше, но назвать более сложный, чтобы удивить современников и последователей.