e-olymp 4812. Функция

01/01/2018 by Александр Волынец

Задача

Функция [latex]f(x)[/latex] определена следующим образом:
[latex]f\left(x\right)= \sin x + \sqrt{\log_{4}3x}+ \lceil 3e^x \rceil[/latex] Вычислите значение [latex]f(x)[/latex] для заданного [latex]x[/latex].

Входные данные

Каждая строка содержит действительное значение [latex]x (x ≥ 1)[/latex].

Выходные данные

Для каждого значения x выведите в отдельной строке [latex]f(x)[/latex] с 6 десятичными знаками.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
1 2.3 2.56 7.123456	10.731685 31.926086 40.762019 3725.231017

Код программы

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double f(double x){
    return sin(x) + sqrt(log(3 * x) / log(4)) + ceil(3 * exp(x));
}

int main() {
    double x;
    while(cin >> x) {
        cout << fixed;
        cout.precision(6);
        cout << f(x) << endl;
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

double f(double x){

return sin(x) + sqrt(log(3 * x) / log(4)) + ceil(3 * exp(x));

}

int main() {

double x;

while(cin >> x) {

cout << fixed;

cout.precision(6);

cout << f(x) << endl;

}

return 0;

}

Решение задачи

График функции $f\left(x\right) = \sin x + \sqrt{\log_{4}3x}+ \lceil 3e^x \rceil$

Для решения этой задачи я считывал каждое число из потока ввода и передавал значение в функцию, которая возвращало нужное значение, после чего выводил на экран полученное значение с округлением до 6-го знака после запятой. Использовал стандартную библиотеку <cmath>, для вычисления синуса, корня, логарифма, нахождения экспоненты и округления вверх.

Ссылки

Задача на сайте e-olymp
Код решения в Ideone

Александр Волынец

e-olymp 2612. Разрезание на квадраты

14/12/2017 by Александр Волынец

Задача

Полоска бумаги имеет размеры [latex]A×B[/latex]. Каждый раз от нее отрезается квадрат максимального размера до тех пор, пока не получится квадрат. Сколько квадратов получится?

Входные данные

Программе даны числа [latex]A[/latex] и [latex]B[/latex] [latex](1 ≤ A, B ≤ 10^9).[/latex]

Выходные данные

Требуется вывести количество квадратов.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
12 4	3
15 3	5
20 20	1
8 12	3

Код программы

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, temp = 0;
    bool need = 1;
    cin >> a >> b;
    while (need) {
        if (a >= b) {
            temp = temp + a / b;
            a = a%b;
        }
        else
        {
            temp = temp + b / a;
            b = b%a;
        }
        if (a == 0 || b == 0) {
            need = 0;
        }
    }
    cout << temp;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int a, b, temp = 0;

bool need = 1;

cin >> a >> b;

while (need) {

if (a >= b) {

temp = temp + a / b;

a = a%b;

}

else

{

temp = temp + b / a;

b = b%a;

}

if (a == 0 || b == 0) {

need = 0;

}

cout << temp;

return 0;

}

Решение задачи

Нам было дана высота и ширина полоски бумаги. Есть три варианта:

Высота равна ширине
Высота больше ширины
Высота меньше ширины

В первом случае нам надо вывести на экран единицу. Во втором случаем начинаем вычитать a - b до того момента, как a не будет меньше b или a не будет равняться 0. В третьем случае начинаем вычитать b - a до того момента, как b не будет меньше a или b не будет равняться 0.

Ссылки

Задача на сайте e-olymp
Код решения в Ideone

Александр Волынец

e-olymp 7234. Кондиціонер Степана

09/12/2017 by Александр Волынец

Задача

В офісі, де Степан працює програмістом, встановили кондиціонер нового типу. Цей кондиціонер відрізняється особливою простотою в управлінні. У кондиціонера є всього лише два керованих параметра: бажана температура і режим роботи.

Кондиціонер може працювати в наступних чотирьох режимах:

«freeze» — охолодження. У цьому режимі кондиціонер може тільки зменшувати температуру. Якщо температура в кімнаті і так не більше бажаної, то він вимикається.

«heat» — нагрів. У цьому режимі кондиціонер може тільки збільшувати температуру. Якщо температура в кімнаті і так не менше бажаної, то він вимикається.

«auto» — автоматичний режим. У цьому режимі кондиціонер може як збільшувати, так і зменшувати температуру в кімнаті до бажаної.

«fan» — вентиляція. У цьому режимі кондиціонер здійснює тільки вентиляцію повітря і не змінює температуру в кімнаті.

Кондиціонер досить потужний, тому при налаштуванні на правильний режим роботи він за годину доводить температуру в кімнаті до бажаної.

Потрібно написати програму, яка по заданій температурі в кімнаті [latex]t_{room}[/latex], встановленим на кондиціонері бажаної температурі [latex]t_{cond}[/latex] і режиму роботи визначає температуру, яка встановиться в кімнаті через годину.

Входные данные

Перший рядок вхідного файлу містить два цілих числа [latex]t_{room}[/latex], і [latex]t_{cond}[/latex], розділених рівно одним пропуском [latex](-50 ≤ t_{room}. ≤ 50 [/latex],[latex]-50 ≤ t_{cond}. ≤ 50)[/latex]. Другий рядок містить одне слово, записане малими літерами латинського алфавіту — режим роботи кондиціонера.

Выходные данные

Вихідний файл повинен містити одне ціле число — температуру, яка встановиться в кімнаті через годину.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
10 20 heat	20
10 20 freeze	10
20 10 auto	10
20 20 freeze	20

Код программы

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int tr, tc;
    string cond;
    cin >> tr >> tc >> cond;
    if ((tr >= tc && cond == "freeze") || (tr <= tc && cond == "heat") || cond == "auto")
        cout << tc;
    else cout << tr;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int tr, tc;

string cond;

cin >> tr >> tc >> cond;

if ((tr >= tc && cond == "freeze") || (tr <= tc && cond == "heat") || cond == "auto")

cout << tc;

else cout << tr;

}

Решение задачи

Для решения этой задачи я построил таблицу, в которой рассмотрел все возможные варианты.

Режим работы	[latex]tr>tc[/latex]	[latex]tr>tc[/latex]	[latex]tr=tc[/latex]
freeze	tc	tr	tc
heat	tr	tc	tc
fan	tr	tr	tr
auto	tc	tc	tc

Из этой таблицы видно, что повторяется tc 7 раз, а tr — 5 раз. Поэтому опишем в операторе if все условия при которых температура в комнате будет равняться желаемой температуре через час, а во всех остальных случаях температура не изменится.

Ссылки

Задача на сайте e-olymp
Код решения в Ideone

Александр Волынец

e-olymp 3604. Крейсерская скорость

19/11/2017 by Александр Волынец

Задача

Выдающийся ямайский спринтер Усейн Болд выиграл на Олимпиаде-2012 две золотые медали на дистанциях 100 и 200 метров.

Эти обе дистанции нам интересны тем, что могут при определённом научном подходе, предоставлять тренеру информацию в определении оптимального состава сборной команды страны для эстафеты 4×100 метров.

Так как обе дистанции очень коротки, то тактика бега здесь довольно проста: сначала спортсмен за какое-то стартовое время (время разгона) разгоняется до своей максимально возможной на данный момент скорости, а оставшуюся часть дистанции бежит с этой постоянной скоростью, которую назовём крейсерской скоростью. Естественно, что при формировании команды в эстафету нужно на старт ставить спортсмена, который на этой дистанции показывает наилучшее время, а на 3 оставшихся этапа отбирать из числа оставшихся спортсменов трёх с наилучшей крейсерской скоростью.

Тренер легкоатлетической сборной вашей страны поручил вам, как одному из лучших программистов, помочь ему с формированием состава сборной на эстафету. Для оказания оперативной помощи тренеру вам необходимо быстро решить следующую задачу: зная результаты спортсмена на дистанциях 100 и 200 метров, определить его крейсерскую скорость. Вам также известно, что крейсерская скорость и время разгона каждого из спортсменов на протяжении ваших исследований не изменялись.

Входные данные

В единственной строке задано 2 вещественных числа, разделённых единичным пробелом, соответственно результат спортсмена на дистанциях 100 и 200 метров.

Выходные данные

В единственной строке выведите крейсерскую скорость спортсмена с точностью не менее 6-ти знаков после запятой.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
9.63 19.32	10.319917
12.49 21.30	11.350737
7.46 13.58	16.339869

Код программы:

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    double a, b, s=100;
    cin>>a>>b;
    cout << fixed;
    cout << s/(b-a) << endl;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

double a, b, s=100;

cin>>a>>b;

cout << fixed;

cout << s/(b-a) << endl;

return 0;

}

Решение задачи

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулами скорости при равноускоренном движении. Нам было дано время прохождения двух дистанций в 100 метров и 200 метров. Так как спортсмен разгоняется на дистанции 100 метров, то оставшиеся 100 метров из 200 он бежит с постоянной скоростью. Чтобы узнать время за которое он пробегает вторые 100 метров, мы вычитаем из второго значения времени первое. Дальше мы пользуемся формулой нахождения скорости по расстоянию и времени [latex]\frac{s}{t}[/latex]. Полученая скорость и будет крейсерской скоростью.