e-olymp 1327. Ладьи на шахматной доске

Задача

Ещё в детстве маленького Гарика заинтересовал вопрос: а сколькими способами на шахматной доске размером [latex]n \times n[/latex] можно расставить [latex] n [/latex] ладей так, чтобы они не били друг друга. Он очень долго решал эту задачку для каждого варианта, а когда решил — бросил шахматы.

А как быстро Вы управитесь с этой задачкой?

Входные данные

Размер шахматной доски — натуральное число, не превышающее [latex] 1000 [/latex].

Выходные данные

Выведите ответ, найденный Гариком.

Тесты

Входные данные Выходные данные
2 2
10 3628800
500 122013682599111006870123878542304692625357434280319284219241
358838584537315388199760549644750220328186301361647714820358
416337872207817720048078520515932928547790757193933060377296
085908627042917454788242491272634430567017327076946106280231
045264421887878946575477714986349436778103764427403382736539
747138647787849543848959553753799042324106127132698432774571
554630997720278101456108118837370953101635632443298702956389
662891165897476957208792692887128178007026517450776841071962
439039432253642260523494585012991857150124870696156814162535
905669342381300885624924689156412677565448188650659384795177
536089400574523894033579847636394490531306232374906644504882
466507594673586207463792518420045936969298102226397195259719
094521782333175693458150855233282076282002340262690789834245
171200620771464097945611612762914595123722991334016955236385
094288559201872743379517301458635757082835578015873543276888
868012039988238470215146760544540766353598417443048012893831
389688163948746965881750450692636533817505547812864000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
999 402387260077093773543702433923003985719374864210714632543799
910429938512398629020592044208486969404800479988610197196058
631666872994808558901323829669944590997424504087073759918823
627727188732519779505950995276120874975462497043601418278094
646496291056393887437886487337119181045825783647849977012476
632889835955735432513185323958463075557409114262417474349347
553428646576611667797396668820291207379143853719588249808126
867838374559731746136085379534524221586593201928090878297308
431392844403281231558611036976801357304216168747609675871348
312025478589320767169132448426236131412508780208000261683151
027341827977704784635868170164365024153691398281264810213092
761244896359928705114964975419909342221566832572080821333186
116811553615836546984046708975602900950537616475847728421889
679646244945160765353408198901385442487984959953319101723355
556602139450399736280750137837615307127761926849034352625200
015888535147331611702103968175921510907788019393178114194545
257223865541461062892187960223838971476088506276862967146674
697562911234082439208160153780889893964518263243671616762179
168909779911903754031274622289988005195444414282012187361745
992642956581746628302955570299024324153181617210465832036786
906117260158783520751516284225540265170483304226143974286933
061690897968482590125458327168226458066526769958652682272807
075781391858178889652208164348344825993266043367660176999612
831860788386150279465955131156552036093988180612138558600301
435694527224206344631797460594682573103790084024432438465657
245014402821885252470935190620929023136493273497565513958720
559654228749774011413346962715422845862377387538230483865688
976461927383814900140767310446640259899490222221765904339901
886018566526485061799702356193897017860040811889729918311021
171229845901641921068884387121855646124960798722908519296819
372388642614839657382291123125024186649353143970137428531926
649875337218940694281434118520158014123344828015051399694290
153483077644569099073152433278288269864602789864321139083506
217095002597389863554277196742822248757586765752344220207573
630569498825087968928162753848863396909959826280956121450994
871701244516461260379029309120889086942028510640182154399457
156805941872748998094254742173582401063677404595741785160829
230135358081840096996372524230560855903700624271243416909004
153690105933983835777939410970027753472000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000

Программный код

Алгоритм решения

Алгоритм решения данной задачи заключается в том, что нужно вычислить [latex]n! = 1\times 2\times 3\times \cdots\times n [/latex] , используя длинную арифметику ( умножение длинного числа на короткое ).
Иллюстрация для восьми ладей:

В коде № 1 разбиваем вектор на ячейки по три цифры. Но, некоторые ячейки могут иметь менее чем три цифры. С учетом того, что перенос может состоять не из трех цифр, следует выводить результат так: cout << setw(3) << setfill('0') << res[i];.
В коде № 2 разбиваем строку посимвольно.

Детали реализации

  • Безусловно, для использования векторов и строк нам понадобятся соответствующие  библиотеки: #include <vector> и #include <string>.
  • Для вывода данных в коде № 1 стоит подключить библиотеку #include <iomanip>.

Ссылки :
Задача на e-olymp
Код № 1 на ideone
Код № 2 на ideone
Засчитанное решение № 1
Засчитанное решение № 2

Добавить комментарий