Задача
По заданному натуральному числу $n$ вычислите сумму
$\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+ … +\frac{1}{n\cdot(n+1)}$
Входные данные
Одно натуральное число $n$ ($n$ $⩽$ $1000$).
Выходные данные
Выведите сумму с $6$ десятичными знаками.
Тесты
| № | Входные данные | Выходные данные |
| 1 | 1 | 0.500000 |
| 2 | 5 | 0.833333 |
| 3 | 12 | 0.923077 |
Код программы
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |
#include <iostream> #include <iomanip> using namespace std; int main() { int n; double sum = 0; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) { sum += 1. / (i * (i + 1)); } cout << fixed << setprecision(6) << sum; } |
Решение
Для вычисления данной суммы необходимо сложить $n$ слагаемых вида
$\frac{1}{i \cdot (i + 1)}$
начиная с $i = 1$ и с шагом в единицу до $i = n$.
Ссылки
Условие задачи на e-olymp
Код программы на ideone
Стоит добавить метки (ключевые слова), и категорию задачи.