Условие задачи

Каждая пара чисел входного потока задает некоторое линейное уравнение. Выпишите через запятую решения этих уравнений (если это возможно).

Линейное_уравнение

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1	0 0 1 0 0 1	Infinite set of roots; 0.0; No roots;
2	2.02134 -0.52412 15.578 0 5.302 -89 -431.345 9.43 7 49	0.25929334006154336; 0.0; 16.786118445869484; 0.021861850722739336; -7.0;
3	1 1 -6 -2 1 -2 10 0	-1.0; -0.3333333333333333; 2.0; 0.0;

Код на языке C++

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    double a, b, x;
    int n = 0;
    while (cin >> a >> b) {
        cout << ++n << ") ";    
        if (a == 0) {
            if (b == 0) cout << "Infinite set of roots; \n";
            else        cout << "No roots; \n";
        } else {
            x = (-b/a == -0)? b/a : -b/a;
            cout << x << "; \n";
        }
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

double a, b, x;

int n = 0;

while (cin >> a >> b) {

cout << ++n << ") ";

if (a == 0) {

if (b == 0) cout << "Infinite set of roots; \n";

else cout << "No roots; \n";

} else {

x = (-b/a == -0)? b/a : -b/a;

cout << x << "; \n";

}

return 0;

}

Код на языке Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone {
    public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception {
        double a, b, x;
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNextDouble()) {
            a = in.nextDouble();
            b = in.nextDouble();
            if (a == 0) {
                if (b == 0) System.out.println("Infinite set of roots; ");
                else        System.out.println("No roots; ");
            } else {
                x = (-b/a == -0)? b/a : -b/a; // Тернарная операция, чтобы избежать выражения "-0"
                System.out.println(x + "; ");
            }
        }
    }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone {

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception {

double a, b, x;

Scanner in = new Scanner(System.in);

while (in.hasNextDouble()) {

a = in.nextDouble();

b = in.nextDouble();

if (a == 0) {

if (b == 0) System.out.println("Infinite set of roots; ");

else System.out.println("No roots; ");

} else {

x = (-b/a == -0)? b/a : -b/a; // Тернарная операция, чтобы избежать выражения "-0"

System.out.println(x + "; ");

}

Решение задачи

Линейное уравнение, зависящее от двух параметров, в общей форме имеет вид: [latex] ax + b = 0 [/latex]. Количество решений зависит от параметров [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex].

Если [latex] a = b = 0 [/latex], то уравнение имеет бесконечное множество решений, поскольку [latex]\forall x\in \mathbb {R} :x\cdot 0=0[/latex].
Если [latex] a=0,b\neq 0[/latex], то уравнение не имеет решений, поскольку [latex] \not \exists x\in \mathbb {R} :0\cdot x=-b\neq 0[/latex].
Если [latex] a\neq 0[/latex], то уравнение имеет единственное решение [latex] x=-{\frac {b}{a}} [/latex].

Условие задачи.
Код программы на языке C++;
Код программы на языке Java.