e-olymp 1154. Кружок хорового пения.

30/09/2015

Условие задачи: В некотором учебном заведении функционирует кружок хорового пения. Начало кружка всегда происходит единообразно: по сигналу руководителя кружка все [latex]N[/latex] участников становятся в круг и каждый [latex]M[/latex] -й для распевки поёт гамму. Руководитель кружка заметил, что размять голосовые связки не всегда удаётся всем участникам кружка. По заданным [latex]N[/latex] и [latex]M[/latex] помогите ему определить, или в очередной раз в … Continue reading →

e-olymp 2061. Юные программисты

30/09/2015

Задача Известно, что в школе не менее чем [latex]k_1[/latex] учеников, но не более чем [latex]k_2[/latex] учеников. Также известно, что каждый мальчик дружит с [latex]n[/latex] девочками, а каждая девочка с [latex]m[/latex] мальчиками. Какое минимальное количество учеников может быть в школе, и сколько в школе мальчиков и девочек? Тесты: № Ввод Вывод 1 20 30 4 5 27 15 12 … Continue reading →

Mif 17.5

30/09/2015

Условие Принадлежит ли точка [latex] \left( x,y \right) [/latex] фигуре на рисунке? Входные данные Координаты точки [latex]\left(x,y\right)[/latex] на плоскости. Выходные данные Если точка принадлежит фигуре, вывести «Принадлежит» (без кавычек), в противном случае — «Не принадлежит». Задача взята отсюда. Тесты № x y Вывод 1 1 -1 Принадлежит 2 0 0 Принадлежит 3 0 4 Принадлежит … Continue reading →

Mif 17.6

30/09/2015

Условие Принадлежит ли точка [latex](x;y)[/latex] фигуре на рисунке? Входные данные В одной строке задано два числа — координаты точки [latex](x;y)[/latex]. Выходные данные В одной строке вывести «YES»(без кавычек), если точка принадлежит фигуре, или «NO»(без кавычек), если нет. Тесты Входные данные Выходные данные -3.5 2.5 NO -1.5 2.5 YES -2 5 YES 5 5 NO -3 … Continue reading →

Ю2.6

30/09/2015

Условие Четырёхугольник [latex]ABCD[/latex] задан координатами своих вершин на плоскости: [latex]A(x_a,y_a)[/latex], [latex]B(x_b,y_b)[/latex] и [latex]C(x_c,y_c)[/latex], [latex]D(x_d,y_d)[/latex]. Определить тип четырёхугольника: прямоугольник, параллелограмм, трапеция, произвольный четырёхугольник. Учесть погрешность вычислений. Замечание: Для устранения дополнительных источников погрешности рекомендуется использовать аппарат векторной алгебры: коллинеарность, равенство и ортогональность векторов — сторон четырёхугольника. Входные данные В одной строке заданы 8 чисел [latex]x_a, x_b, x_c, x_d, y_a, … Continue reading →

e-olymp 2. Цифры

30/09/2015

Задача взята с сайта e-olymp. Условие Вычислить количество цифр целого неотрицательного числа [latex]n[/latex]. Входные данные Одно не отрицательное целое число [latex]n[/latex] [latex](0<=n<=2*10^9)[/latex]. Выходные данные Количество цифр в числе [latex]n[/latex]. Тесты Число Количество цифр 1 1 20 2 123 3 Код

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	int x, n=1;
	cin >> x;
	while ((x/=10) > 0) n++;
	cout << n;
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int x, n=1;

cin >> x;

while ((x/=10) > 0) n++;

cout << n;

return 0;

}

Решение Сначала объявляем переменную [latex] n [/latex] для подсчета цифр в числе и присваиваем … Continue reading →

e-olimp 7365. Молоко и пирожок

30/09/2015

Ученикам первого класса дополнительно дают стакан молока и пирожок, если вес первоклассника менее 30 кг. В первых классах школы учится [latex]n[/latex] учеников. Стакан молока имеет емкость 200 мл, а упаковки молока – 0.9 л. Определить количество дополнительных пакетов молока и пирожков, необходимых каждый день. Тесты Количество детей Вес Количество упаковок молока Количество пирожков 3 30 29 30 1 1 … Continue reading →

Mif17.11

30/09/2015

Задача. Принадлежит ли точка [latex](x;y)[/latex] фигуре на рисунке? Тесты: № Ввод [latex](x,y)[/latex] Вывод 1 3 1 YES 2 -3 1 NO 3 -3 -1 NO 4 3 -1 YES 5 4 7 NO 6 4 -7 NO Код программы:

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
   double x, y, l; // x,y - координаты точки; l - расстояние от центра круга до точки
   double x1 = 0, y1 = 0, r = 6; // x1,y1 - центр круга; r - радиус
   double xz = 2; // начало сегмента круга
   cin >> x >> y;
   l = (x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1);
   if(x >= xz && r*r >= l) cout << "YES"; // область допустимых значений x
   else cout << "NO";
   return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main() {

double x, y, l; // x,y - координаты точки; l - расстояние от центра круга до точки

double x1 = 0, y1 = 0, r = 6; // x1,y1 - центр круга; r - радиус

double xz = 2; // начало сегмента круга

cin >> x >> y;

l = (x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1);

if(x >= xz && r*r >= l) cout << "YES"; // область допустимых значений x

else cout << "NO";

return 0;

}

Решение: Изучив рисунок, находим координаты трех точек сегмента круга. После, находим координаты центра круга и … Continue reading →

Mif4

30/09/2015

Задача Даны действительные числа , , . Проверить, выполняются ли неравенства . Решение Нам даны действительные числа , , и нужно проверить выполняются ли неравенства . Для этого нам нужно проверить будут ли выполняться такие неравенства: [latex] x<y[/latex] и [latex] y<z [/latex]. Код

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    double x, y, z;
    cin >> x >> y >>z;
    if (x<y && y<z){
        cout << "right";
    }
    else {
        cout << "wrong";
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

double x, y, z;

cin >> x >> y >>z;

if (x<y && y<z){

cout << "right";

}

else {

cout << "wrong";

}

return 0;

}

Тесты Входные данные Выходные данные 3 4 6 right 9 1 3 wrong 5 4 … Continue reading →

Mif 1

30/09/2015

Условие задачи Даны действительные числа [latex] x [/latex], [latex] y [/latex]. Получить [latex]\min (x, y)[/latex]. Код

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main(){
	double x, y;
	cin >> x >> y;
	if (x<y)
		cout << x << endl;
	else
		cout << y << endl;
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){

double x, y;

cin >> x >> y;

if (x<y)

cout << x << endl;

else

cout << y << endl;

return 0;

}

Код (с тернарной операцией)

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main(){
	int x, y;
	cin >> x >> y;
	cout << (x<y? x:y);//сравниваем x и y, если x меньше либо равен y, то выводится x, иначе - y
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){

int x, y;

cin >> x >> y;

cout << (x<y? x:y);//сравниваем x и y, если x меньше либо равен y, то выводится x, иначе - y

return 0;

}

Тесты Входные данные Выходные данные [latex]x[/latex] [latex]y[/latex] [latex]\min (x, y)[/latex] 4 9 min=4 23 32 min=23 48 125 min=48 842 361 min=361 15 15 min=15 Решение Вводим данные [latex] x [/latex], [latex] y … Continue reading →

e-olymp 517. Задачка от Николая

30/09/2015

Задача на e-olymp Приближается Новый год! Третьеклассники уже мечтают побывать возле новогодней елки в Киеве. Учительница математики одного из 3-х классов г. Александрия им сообщила, что она сможет свозить на ёлку в Киев только тех учеников, которые решать задачку от святого Николая. Он хочет узнать качество заданного числа. По мнению Николая, качеством числа [latex]N[/latex] является … Continue reading →

Mif 17.19

30/09/2015

Задача. Принадлежит ли точка (х;у) фигуре на рисунке? Тесты: [latex]x[/latex] [latex]y[/latex] Вывод -3 0 no -1.5 2 yes 2 5 yes 3 4 yes 3 3 no Код программы:

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
	double x,y;
	cin >> x >> y;
	cout << ((((x>=-4)&&(x<=-1)&&(y>=1)&&(y<=7))||((x>=-1)&&(x<=3)&&(y>=4)&&(y<=7))) ? "yes" : "no");
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

double x,y;

cin >> x >> y;

cout << ((((x>=-4)&&(x<=-1)&&(y>=1)&&(y<=7))||((x>=-1)&&(x<=3)&&(y>=4)&&(y<=7))) ? "yes" : "no");

return 0;

}

Алгоритм решения: В данной программе проверяются допустимые значения [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex], при которых точка с данными координатами может принадлежать данной фигуре. Если координаты … Continue reading →

Ю2.28

30/09/2015

Задача. Вклад. Банк предлагает 3 вида срочных вкладов: на 3 месяца под [latex]p_{1}[/latex]%, на 6 месяцев под [latex]p_{2}[/latex]% и на год под [latex]p_{3}[/latex]%. Какой из вкладов наиболее выгоден для вкладчика? Тесты: [latex]p1[/latex] [latex]p2[/latex] [latex]p3[/latex] Вывод программы 0 0 0 Нет наиболее выгодного вклада из трех 10 10 10 Первый вклад выгоднее 10 10 50 Третий вклад … Continue reading →

Mif 6

29/09/2015

Условие Даны действительные числа [latex]x[/latex], [latex]y[/latex], [latex]z[/latex]. Могут ли они быть длинами сторон некоторого треугольника? Входные данные В одной строке задано три числа [latex]x[/latex], [latex]y[/latex] и [latex]z[/latex]. Выходные данные В одной строке вывести «YES»(без кавычек), если являются длинами некоторого невырожденного треугольника, или «NO»(без кавычек), если нет. Тесты Входные данные Выходные данные 1e1000 1e10000 1e-1000 NO … Continue reading →

ML21

29/09/2015

Задача. Найти сумму членов арифметической прогрессии по данным значениям . Тесты: [latex]a[/latex] [latex]d[/latex] [latex]n[/latex] [latex]Sn[/latex] 8 657 0 0 5 0 2 10 5 8 1 5 0 5565 88 21302776 Код:

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	int a, d, n;
	cin >> a >> d >> n;
	cout << ((2*a + d*(n - 1))/2)*n;
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int a, d, n;

cin >> a >> d >> n;

cout << ((2*a + d*(n - 1))/2)*n;

return 0;

}

Алгоритм. В данной программе я воспользовался формулой суммы арифметической прогрессии. А именно [latex] S_{n} = \frac{a_{1} + d(n — 1)}{2} * n [/latex], … Continue reading →

e-olymp 36. Змей Горыныч

29/09/2015

Задача взята с сайта e-olimp Условие: В некотором царстве жил Змей Горыныч. У него было [latex]N[/latex] голов и [latex]M[/latex] хвостов. Иван-царевич решил уничтожить губителя человеческих душ, для чего ему его кума Баба Яга подарила волшебный меч, так как только им можно убить Змея Горыныча. Если отрубить одну голову, то на её месте вырастает новая, если отрубить хвост, … Continue reading →

Mif 12

29/09/2015

Условие задачи: Банк предлагает три вида депозитов на 3 месяца ( годовых), на 6 месяцев ( годовых) и на 12 месяцев ( годовых). Какой депозит принесёт больше дохода при многолетнем вложении. Алгоритм решения: Для решения данной задачи нужно использовать формулу вычисления сложных процентов: [latex]{(1+\frac{p}{100\%})}^n[/latex], где [latex]p-[/latex]процентная ставка за расчетный период, а [latex]n-[/latex]количество расчетных периодов. Для … Continue reading →

Mif 16

29/09/2015

Условие : Вычислите какой минимальное количество команд ветвления необходимо использовать для того, чтобы запрограммировать [latex]n[/latex] вариантов поведения. Докажите свою оценку. Решение : Команда ветвления (конструкция «if {} else {}» или тернарный оператор «?» ) разделяет код программы с какого-то момента ровно на 2 независимых алгоритма (даже при отсутствии блока «else {}», так как программа продолжает выполняться в … Continue reading →

ML14

28/09/2015

Задача . Вычислить период колебания маятника длины [latex]l[/latex]. Входные данные Длина нити маятника [latex]l[/latex]. Выходные данные Период колебаний маятника. Тесты № Входные данные Выходные данные 1 0,3 1.09891 2 1 2.00632 3 40 12.6891 Код программы

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
 double T, l, g = 9.8075; //Где Т-период колебаний маятника, l-длина маятника, g-ускорение свободного падения на поверхности Земли в Одессе
 cin >> l;
 T = 2*M_PI*sqrt(l/g); //Формула периода колебаний маятника, где M_PI - константа π ~ 3,14
 cout << T;
 return 0;
}

#include<iostream>

#include<cmath>

using namespace std;

int main() {

double T, l, g = 9.8075; //Где Т-период колебаний маятника, l-длина маятника, g-ускорение свободного падения на поверхности Земли в Одессе

cin >> l;

T = 2*M_PI*sqrt(l/g); //Формула периода колебаний маятника, где M_PI - константа π ~ 3,14

cout << T;

return 0;

}

Пояснение Условием задачи было вычислить период колебаний маятника [latex]T[/latex], имея длину маятника [latex]l[/latex]. Период колебаний маятника можно рассчитать с помощью формулы: [latex]T … Continue reading →

ML18

28/09/2015

Задача ML18 Условие задачи Найти периметр треугольника по заданным координатам вершин [latex]A(x_1,y_1,z_1)[/latex], [latex]B(x_2,y_2,z_2)[/latex] и [latex]C(x_3,y_3,z_3)[/latex]. Входные данные В одной строке заданы 9 чисел [latex]x_1, x_2, x_3, y_1, y_2, y_3, z_1, z_2, z_3[/latex] — координаты вершин треугольника [latex]ABC[/latex], значения которых не превышают по модулю [latex]100[/latex]. Выходные данные Вывести периметр [latex]p[/latex] данного треугольника. Также условие задачи можно … Continue reading →