Задача

Постоянные клиенты одного очень крупного банка (ООКБ) недавно получили возможность открыть новый вклад — «Антикризисный». Этот вклад отличается непростой схемой начисления процентов, поэтому вам, как единственному сотруднику ИТ-отдела банка, было поручено написание программы, которая будет вычислять сумму вклада с начисленными процентами.

Вклад «Антикризисный» может быть открыт на любой срок, но дата окончания вклада должна быть не позже $31$ декабря $2009$ года, процентная ставка по вкладу составляет $p$ процентов годовых. Это означает, что если в начале некоторого периода в $d$ дней, в течение которого сумма вклада не менялась, сумма вклада составляла $x$ рублей, то по окончании этого периода она будет составлять $x\cdot\left(1+\frac{p}{100}\cdot\frac{d}{365}\right)$.

Начисление процентов на вклад осуществляется ежемесячно, в последний день месяца (или в последний день действия вклада), при этом сумма процентов присоединяется ко вкладу. Таким образом, если на первое мая сумма вклада составляла $x$ рублей, то $31$ мая ко вкладу будет присоединено $x\cdot\left(\frac{p}{100}\right)\cdot\left(\frac{31}{365}\right)$ рублей, и на первое июня сумма вклада составит $x\cdot\left(1+\left(\frac{p}{100}\right)\cdot\left(\frac{31}{365}\right)\right)$, а в июне проценты будут начисляться уже на эту сумму.

Если же последний день вклада был $20$ мая, то в этот день ко вкладу будет присоединено $x\cdot\left(\frac{p}{100}\right)\cdot\left(\frac{20}{365}\right)$ рублей, а сумма вклада, которую получит клиент банка составит $x\cdot\left(1+\left(\frac{p}{100}\right)\cdot\left(\frac{20}{365}\right)\right)$. Аналогично выполняются расчеты и для случая, когда вклад был открыт не в первый день месяца. Так, например, если вклад был открыт $18$ февраля, то $28$ февраля к сумме вклада будет присоединено $x\cdot\left(\frac{p}{100}\right)\cdot\left(\frac{11}{365}\right)$ рублей, а если же он был открыт $28$ февраля, то в тот же день $28$ февраля к сумме будет присоединено $x\cdot\left(\frac{p}{100}\right)\cdot\left(\frac{1}{365}\right)$ рублей.

Ваша задача состоит в том, чтобы написать программу, которая по дате открытия вклада и его сроку вычислит, какова будет сумма вклада после его окончания, если исходно его сумма составляла $x$ рублей.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит три целых числа: исходную сумму вклада $x$, процентную ставку $p$ и длительность вклада $d \left(1 ≤ x ≤ 100000, 1 ≤ p ≤ 200, 1 ≤ d ≤ 365\right)$. Вторая строка входного файла содержит дату открытия вклада в формате «день-месяц-год». День и месяц обозначаются числами, при этом у чисел, меньших десяти, присутствуют ведущие нули. Гарантируется,что вклад открыт в $2009$ году, и дата его окончания также находится в $2009$ году.

Выходные данные

В выходной файл выведите ответ на задачу c точностью $6$ знаков после десятичной точки.

Тесты

#	Входные данные	Выходные данные
1	1000 10 27 18-07-2009	1007.410921
2	1000 12 70 29-06-2009	1023.172779
3	1000 12 37 17-08-2009	1012.200053
4	1000 15 37 21-10-2009	1015.253781
5	1000 15 85 12-08-2009	1035.351224

Код

#include <iostream>
#include <iomanip>
 
using namespace std;
int main() {
    double s;
    int p, d;
    int dM[12] = {31, 28, 31, 30 ,31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
    cin>>s>>p>>d;
    int day, month;
    char a;
    cin>>day>>a>>month;
    month--;
    int dP = 0;
    for(int i = month; dP < d; i++){
        double z = 0;
        for(int j = (i==month?day : 1); j <= dM[i] && dP < d; j++){
            dP++;
            z +=  s*(p/100.0)*(1/365.0);
        }
        s += z;
    }
    cout<<fixed<<setprecision(6)<<s;
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <iomanip>

using namespace std;

int main() {

double s;

int p, d;

int dM[12] = {31, 28, 31, 30 ,31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

cin>>s>>p>>d;

int day, month;

char a;

cin>>day>>a>>month;

month--;

int dP = 0;

for(int i = month; dP < d; i++){

double z = 0;

for(int j = (i==month?day : 1); j <= dM[i] && dP < d; j++){

dP++;

z += s*(p/100.0)*(1/365.0);

}

s += z;

}

cout<<fixed<<setprecision(6)<<s;

return 0;

}

Решение задачи

Основная проблема в том, что каждый месяц вкладчик получает процент от своего вклада, который считается в цикле. Но процент берётся не от вклада, а от новой суммы, полученной в прошлом месяце, поэтому каждый раз необходимо помнить про уже имеющиеся деньги, чтобы получать каждый месяц новую сумму уже с процентом.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp
Код решения на ideone

Related Images:

Условие задачи:

Банк предлагает три вида депозитов на 3 месяца ( $p_3%$ годовых), на 6 месяцев ( $p_6%$ годовых) и на 12 месяцев ( $p_{12}%$ годовых). Какой депозит принесёт больше дохода при многолетнем вложении.

Алгоритм решения:

Для решения данной задачи нужно использовать формулу вычисления сложных процентов: [latex]{(1+\frac{p}{100\%})}^n[/latex], где [latex]p-[/latex]процентная ставка за расчетный период, а [latex]n-[/latex]количество расчетных периодов. Для депозита на [latex]3[/latex] месяца получаем формулу [latex]{(1+\frac{p_3}{4\times100\%})}^4[/latex], для депозита на [latex]6[/latex] месяцев получаем формулу [latex]{(1+\frac{p_6}{2\times100\%})}^2[/latex], для депозита на [latex]12[/latex] месяцев получаем формулу [latex](1+\frac{p_{12}}{100\%})[/latex]. Программа будет сравнивать полученные результаты и выводить максимальный.

Код программы:

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() 
{
	double p3, p6, p12;
	cin >> p3 >> p6 >> p12;
	double profit3, profit6, profit12;
	profit3 = (1 + p3/400.0)*(1 + p3/400.0)*(1 + p3/400.0)*(1 + p3/400.0);
	profit6 = (1 + p6/200.0)*(1 + p6/200.0);
	profit12 = (1 + p12/100.0);
	cout<<profit3<<" "<<profit6<<" "<<profit12<<endl;
	cout << (profit3 > profit6 ? (profit3 > profit12 ? ("На 3 месяца") : ("На 12 месяцев")) : (profit6 > profit12 ?("На 6 месяцев") : ("На 12 месяцев")));
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

double p3, p6, p12;

cin >> p3 >> p6 >> p12;

double profit3, profit6, profit12;

profit3 = (1 + p3/400.0)*(1 + p3/400.0)*(1 + p3/400.0)*(1 + p3/400.0);

profit6 = (1 + p6/200.0)*(1 + p6/200.0);

profit12 = (1 + p12/100.0);

cout<<profit3<<" "<<profit6<<" "<<profit12<<endl;

cout << (profit3 > profit6 ? (profit3 > profit12 ? ("На 3 месяца") : ("На 12 месяцев")) : (profit6 > profit12 ?("На 6 месяцев") : ("На 12 месяцев")));

return 0;

}

Тесты:

	Входные данные		Выходные данные		Входные данные		Выходные данные
Срок вклада	Ставка(%)	Прибыль	Выгода	Срок вклада	Ставка(%)	Прибыль	Выгода
3 месяца	1	1.01004		3 месяца	10	1.10381
6 месяцев	10	1.1025		6 месяцев	20	1.21
12 месяцев	30	1.3	На 12 месяцев	12 месяцев	30	1.3	На 12 месяцев

	Входные данные		Выходные данные		Входные данные		Выходные данные
Срок вклада	Ставка(%)	Прибыль	Выгода	Срок вклада	Ставка(%)	Прибыль	Выгода
3 месяца	4	1.0406	На 3 месяца	3 месяца	1	1.01004
6 месяцев	4	1.0404		6 месяцев	38	1.4161	На 6 месяцев
12 месяцев	4	1.04		12 месяцев	9	1.09

	Входные данные		Выходные данные		Входные данные		Выходные данные
Срок вклада	Ставка(%)	Прибыль	Выгода	Срок вклада	Ставка(%)	Прибыль	Выгода
3 месяца	1	1.01004		3 месяца	11	1.11462
6 месяцев	20	1.21		6 месяцев	5	1.05062
12 месяцев	25	1.25	На 12 месяцев	12 месяцев	17	1.17	На 12 месяцев

Рассмотрим работу данной программы на реальных предложениях этого банка для депозитов «Плюс срочный» и «Стандарт срочный».

Плюс срочный	Входные данные		Выходные данные	Стандарт срочный	Входные данные		Выходные данные
Срок вклада	Ставка(%)	Прибыль	Выгода	Срок вклада	Ставка(%)	Прибыль	Выгода
3 месяца	23.5	1.25653		3 месяца	22.5	1.24471
6 месяцев	24.5	1.26001	На 6 месяцев	6 месяцев	23.5	1.24881	На 6 месяцев
12 месяцев	25.5	1.255		12 месяцев	24.5	1.245

В результате получили, что эти оба депозита выгодны при сроке вклада на [latex]6[/latex] месяцев. По тестам видно, что депозит «Плюс срочный» при вкладе на [latex]6[/latex] месяцев приносит большую прибыль, чем депозит «Стандарт срочный». Посчитаем, на сколько первый депозит выгоднее второго, для этого воспользуемся формулой: разница[latex]=[/latex](первый депозит[latex]-[/latex]второй депозит)[latex]\div[/latex]второй депозит[latex]\times{100\%}[/latex]. Подставив значения, получим — на [latex]\approx0.89685\%[/latex].

Здесь можно посмотреть решение задачи на ideone.com

C++ для приматов

Начальный курс программирования для студентов направления "Прикладная математика" Одесского национального университета имени И.И.Мечникова

Tag Archives: процентная ставка

e-olymp 634. Вклад «Антикризисный»

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Код

Решение задачи

Ссылки

Related Images:

Mif 12

Related Images: