А412в

12/11/2014 by Карагяур Мілан Сергійович

Задача: Даны две целочисленные квадратные матрицы порядка 6. Найти последовательность из нулей и единиц [latex]b_{1},\ldots,b_{6}[/latex] такую, что [latex]b_{i}=1[/latex], когда:

в)[latex]i[/latex]-e строки первой и второй матриц содержат вместе не более трех положительных элементов;

Первая матрица	Вторая матрица	[latex]b_{1},\ldots,b_{6}[/latex]
2 4 5 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 -3 -2 2 4 5 -1 -2 -3 2 4 5 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 -3 -2 2 4 5 -1 -2 -3	2 4 5 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 -3 -2 2 4 5 -1 -2 -3 2 4 5 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 -3 -2 2 4 5 -1 -2 -3	010010
8 5 -2 -4 -2 -1 -1 -2 0 1 0 2 11 -4 6 0 0 -3 1 3 -5 0 2 -3 -11 0 -3 1 -3 -2 1 -4 4 0 0 0	0 0 0 0 0 0 -7 -4 -5 1 -4 -2 2 -4 0 -1 -2 -3 3 1 -5 9 -6 -7 -1 -2 -3 0 -3 2 2 4 5 5 7 8	111010

#include <iostream>
using namespace std;

const int n = 6 ;
 
int Read(int a[n][n])
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			cin >> a[i][j];
		}	
	}
}
 
int main() {
	int a[n][n];
	int b[n][n];
	int c[n];
	int count = 0;
	Read(a);
	Read(b);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		count = 0;
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			if (a[i][j]>0) count++;
			if (b[i][j]>0) count++;
		}	
		c[i] = count <= 3? 1: 0;
	}
	for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			cout<<c[j];
		}	
	
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

const int n = 6 ;

int Read(int a[n][n])

{

for (int i = 0; i < n; i++)

{

for (int j = 0; j < n; j++)

{

cin >> a[i][j];

}

int main() {

int a[n][n];

int b[n][n];

int c[n];

int count = 0;

Read(a);

Read(b);

for (int i = 0; i < n; i++)

{

count = 0;

for (int j = 0; j < n; j++)

{

if (a[i][j]>0) count++;

if (b[i][j]>0) count++;

}

c[i] = count <= 3? 1: 0;

}

for (int j = 0; j < n; j++)

{

cout<<c[j];

}

return 0;

}

Вводим две матрицы 6×6. Создаем одномерный массив с шестью элементами. В цикле просматриваем одновременно обе строки каждого массива и если находим положительный элемент то увеличиваем счетчик на один. Проверяем значение счетчика, если оно меньше трех, то в одномерный массив записываем 1, если больше, то 0.

Код программы на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main
{

	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = 6 ;
		int[][]a=new int[n][n];
		int[][]b=new int[n][n];
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				a[i][j]=in.nextInt();
			}	
		}
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				b[i][j]=in.nextInt();
			}	
		}
		int[]c=new int[n];
		int count = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			count = 0;
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				if (a[i][j]>0) count++;
				if (b[i][j]>0) count++;
			}	
			c[i] = count <= 3? 1: 0;
		}
		for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				System.out.print(c[j]);
			}	
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = 6 ;

int[][]a=new int[n][n];

int[][]b=new int[n][n];

for (int i = 0; i < n; i++)

{

for (int j = 0; j < n; j++)

{

a[i][j]=in.nextInt();

}

for (int i = 0; i < n; i++)

{

for (int j = 0; j < n; j++)

{

b[i][j]=in.nextInt();

}

int[]c=new int[n];

int count = 0;

for (int i = 0; i < n; i++)

{

count = 0;

for (int j = 0; j < n; j++)

{

if (a[i][j]>0) count++;

if (b[i][j]>0) count++;

}

c[i] = count <= 3? 1: 0;

}

for (int j = 0; j < n; j++)

{

System.out.print(c[j]);

}

Ideone.

Related Images:

А136ж

06/11/2014 by Царев Николай Александрович

Задача: Даны натуральное число [latex]n[/latex], действительные числа [latex]{ a }_{ 1 },\dots ,{ a }_{ n }[/latex]

Вычислить: [latex]{ a }_{ 1 }-{ a }_{ 2 }+{ a }_{ 3 }-\dots +{ (-1) }^{ n+1 }{ a }_{n }[/latex]

(В этой задаче не требуется хранение исходных последовательностей значений)

n	[latex]{ a }_{ 1 },\dots ,{ a }_{ n }[/latex]	Sum
5	7 4 3 3 3	6
10	1 1 2 2 3 3 4 4 5 6	-1
15	66 456 3334 23 0.86 -587 4332 82223 0.0008 0 -0.75 44 52 7777 43	-82108.9
5	0.0005 0.0006 0.06 0.00008 0.00003	0.05985

Код программы на С++

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
	int n;
	double sum=0, p;
	cin >> n;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		cin >> p; //вводим значение а
		sum+=(i%2)? p:p*(-1); //определяем его знак и сумируем
	    //cout << "Step" << i << "\t P: " << p << "\tSum: " << sum << "\n";  
	} // включив строку выше можно просмотреть каждый шаг программы
	cout << "Sum:" << sum ;
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

int n;

double sum=0, p;

cin >> n;

for(int i=1; i<=n; i++){

cin >> p; //вводим значение а

sum+=(i%2)? p:p*(-1); //определяем его знак и сумируем

//cout << "Step" << i << "\t P: " << p << "\tSum: " << sum << "\n";

} // включив строку выше можно просмотреть каждый шаг программы

cout << "Sum:" << sum ;

return 0;

}

Код программы на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int n;
		double sum=0, p;
		n=in.nextInt();
		for(int i=1; i<=n; i++){
			p=in.nextDouble(); //вводим значение а
			if(i%2==1)//определяем его знак и сумируем
				sum+=p;
			else
				sum+=-p;
	} 
	System.out.print("Sum: " + sum);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in=new Scanner(System.in);

int n;

double sum=0, p;

n=in.nextInt();

for(int i=1; i<=n; i++){

p=in.nextDouble(); //вводим значение а

if(i%2==1)//определяем его знак и сумируем

sum+=p;

else

sum+=-p;

}

System.out.print("Sum: " + sum);

}

Смысл решения прост — мы считываем количество чисел, которые нам в последствии предоставят. делается это для того, чтобы наш цикл мог точно закончится. Затем считывая каждое число присваиваем ему соответствующий знак и суммируем. Как и просили в условии — исходные значения не сохраняются.

Ссылка C++

Ссылка Java

Related Images:

Ю 3.31

06/11/2014 by Царев Николай Александрович

Задача: Численно убедится в справедливости равенства для заданного значения аргумента [latex]x[/latex] на заданное значение погрешности [latex]\varepsilon [/latex]. вывести число итераций.

[latex]cosx=1-\frac { { x }^{ 2 } }{ 2! } +\frac { { x }^{ 4 } }{ 4! } -\dots +{ (-1) }^{ n }\frac { { x }^{ 2n } }{ (2n)! }+\dots[/latex]

x		Delta	Value	Step’s
0	[latex]0[/latex]	0.0000001	1	1
3.14	[latex]\pi[/latex]	0.00001	-1	7
1.57	[latex]\frac { \pi }{ 2 }[/latex]	0.00001	0.000795865	5
1.05	[latex]\frac { \pi }{ 3 }[/latex]	0.00001	0.497571	4
2.09	[latex]\frac { 2\pi }{ 3 }[/latex]	0.00001	-0.496189	6

Код программы на С++

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
	double x, sum = 1, delta, elem = 1; 
	cin >> x >> delta;
	double co = cos(x), rs = 1 + delta;
	for (int i = 1; rs > delta; i++)
	{
		elem *= - x * x / (2 * i * (2 * i - 1)); //рекурсивно выражаем каждый элемент суммы
		sum += elem; // сумируем
		rs = fabs(co - sum); // вычисляем модуль разницы для оценки точности
		cout << "Step:" << i << " " << sum << endl; // выводим  номер шага и значение суммы на этом шаге
	}
	cout << "Value: " << sum << " ~ " << co; //выводим конечное значение

	return 0;

}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

double x, sum = 1, delta, elem = 1;

cin >> x >> delta;

double co = cos(x), rs = 1 + delta;

for (int i = 1; rs > delta; i++)

{

elem *= - x * x / (2 * i * (2 * i - 1)); //рекурсивно выражаем каждый элемент суммы

sum += elem; // сумируем

rs = fabs(co - sum); // вычисляем модуль разницы для оценки точности

cout << "Step:" << i << " " << sum << endl; // выводим номер шага и значение суммы на этом шаге

}

cout << "Value: " << sum << " ~ " << co; //выводим конечное значение

return 0;

}

Код программы на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
import java.lang.Math;

class Main
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		double x, sum = 1, delta, elem = 1; 
		x=in.nextDouble();
		delta=in.nextDouble();
		double co = Math.cos(x), rs = 1 + delta;
		for (int i = 1; rs > delta; i++)
		{
			elem *= - x * x / (2 * i * (2 * i - 1)); //рекурсивно выражаем каждый элемент суммы
			sum += elem; // сумируем
			rs = Math.abs(co - sum); // вычисляем модуль разницы для оценки точности
			System.out.printf("Step: %d  %8.6f  \n", i, sum); // выводим  номер шага и значение суммы на этом шаге
		}
		System.out.printf("Value:  %8.6f ~  %8.6f", sum, co); //выводим конечное значение
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

import java.lang.Math;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in=new Scanner(System.in);

double x, sum = 1, delta, elem = 1;

x=in.nextDouble();

delta=in.nextDouble();

double co = Math.cos(x), rs = 1 + delta;

for (int i = 1; rs > delta; i++)

{

elem *= - x * x / (2 * i * (2 * i - 1)); //рекурсивно выражаем каждый элемент суммы

sum += elem; // сумируем

rs = Math.abs(co - sum); // вычисляем модуль разницы для оценки точности

System.out.printf("Step: %d %8.6f \n", i, sum); // выводим номер шага и значение суммы на этом шаге

}

System.out.printf("Value: %8.6f ~ %8.6f", sum, co); //выводим конечное значение

}

Ссылка на Java

Можно заметить, что каждый последующий член ряда рекурсивно выражается через предыдущий. Это позволяет нам значительно уменьшить количество операций. Суть решения в том, что получая аргумент мы фиксируем левую часть выражения, вычисляя значение косинуса от данного аргумента, а затем проверяем сколько слагаемых нам потребуется, чтобы вторая часть отличалась от первой на заданное значение дельта. Цикл программы выводит значение правой части на каждом шагу, а как ответ показывает значения левой и итоговой правой частей.

Related Images:

А36

04/11/2014 by Гусак Дмитро Євгенович

Задача: Даны действительные числа [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]c[/latex]. Проверить, выполняются ли неравенства [latex]a<b<c[/latex].

Тесты:

Ввод			Вывод	Результат
a	b	c		неравенство не выполнено
2	1	3	b<=a<c: нер-во a<b<c не выполняется	неравенство не выполнено
1	3	2	a<=c<=b: нер-во a<b<c не выполняется	неравенство не выполнено
3	1	2	b<=c<=a: нер-во a<b<c не выполняется	неравенство не выполнено
3	2	1	c<=b<=a: нер-во a<b<c не выполняется	неравенство не выполнено
2	3	1	c<=a<b: нер-во a<b<c не выполняется	неравенство не выполнено
1	2	3	нер-во a<b<c справедливо	неравенство выполнено

Код программы:

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	double a, b, c;
	printf("введите a: \n");
	scanf("%lf", &a);
	printf("введите b: \n");
	scanf("%lf", &b);
	printf("введите c: \n");
	scanf("%lf", &c);
	if (a >= b && a < c)
	{
		printf("b<=a<c: неравенство a<b<c не выполняется \n");
	}
	else if (a < b && a <= c && b >= c)
	{
		printf("a<=c<=b: неравенство a<b<c не выполняется \n");
	}
	else if (a >= b && a >= c && b < c)
	{
		printf("b<=c<=a: неравенство a<b<c не выполняется \n");
	}
	else if (a >= b && a >= c && b >= c)
	{
		printf("c<=b<=a: неравенство a<b<c не выполняется \n");
	}
	else if (a < b && a >= c && b > c)
	{
		printf("c<=a<b: неравенство a<b<c не выполняется \n");
	}
	else
	{
		printf("неравенство a<b<c справедливо \n");
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

double a, b, c;

printf("введите a: \n");

scanf("%lf", &a);

printf("введите b: \n");

scanf("%lf", &b);

printf("введите c: \n");

scanf("%lf", &c);

if (a >= b && a < c)

{

printf("b<=a<c: неравенство a<b<c не выполняется \n");

}

else if (a < b && a <= c && b >= c)

{

printf("a<=c<=b: неравенство a<b<c не выполняется \n");

}

else if (a >= b && a >= c && b < c)

{

printf("b<=c<=a: неравенство a<b<c не выполняется \n");

}

else if (a >= b && a >= c && b >= c)

{

printf("c<=b<=a: неравенство a<b<c не выполняется \n");

}

else if (a < b && a >= c && b > c)

{

printf("c<=a<b: неравенство a<b<c не выполняется \n");

}

else

{

printf("неравенство a<b<c справедливо \n");

}

return 0;

}

Отчет:

После ввода чисел a, b, c программа проверит их соотношения. Ввиду наличия трех сравниваемых чисел имеем 3! = 6 возможных комбинаций чисел, и только одна из них соответствует требованию. Если неравенство [latex]a<b<c[/latex] имеет место быть, то программа сообщит о его выполнении. В противном же случае консоль выдаст ответ о не выполненном неравенстве, предварительно сообщив причину.

Копия кода на сайте Ideone: ideone.com/aYmMJ2

Related Images:

Ю3.42

29/10/2014 by Денисова Ольга

Задача

Расписание звонков. В учебном заведении задается начало учебного дня, продолжительность «пары» или урока, продолжительность обычного и большого перерывов (и их «место» в расписании), количество пар(уроков). Получить расписание звонков на весь учебный день.
Задаем начальные значения в теле программы.
Начало урока — 8:45
Продолжительность обычной перерыва — 30 минут.
Продолжительность большого перерыва — 45 минут.
Место в расписании и количество уроков задается в массиве time_table .
Результат:

8 : 45

9 : 30

10 : 0

10 : 45

11 : 15

12 : 0

12 : 30

13 : 15

14 : 0

14 : 45

Решение:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <time.h>
using namespace std;

enum TIME_TABLE_TYPE {
    TT_LESSON,TT_SMALL_BREAK,TT_LONG_BREAK
};

struct tm add_time(struct tm time1, struct tm time2);
void print_time(struct tm timeinfo);

int main() {
	struct tm lesson_start;
	struct tm lesson_length;
	struct tm small_break;
	struct tm long_break;
	
	// Init default values
	lesson_start.tm_hour = 8;
	lesson_start.tm_min = 45;
	
	lesson_length.tm_hour = 0;
	lesson_length.tm_min = 45;
	
	small_break.tm_hour = 0;
	small_break.tm_min = 30;
	
	long_break.tm_hour = 0;
	long_break.tm_min = 45;
	
	// Init time_table
	vector <int> time_table = {TT_LESSON,TT_SMALL_BREAK,TT_LESSON,TT_SMALL_BREAK,TT_LESSON,TT_SMALL_BREAK,TT_LESSON,
	TT_LONG_BREAK,TT_LESSON};
	
	struct tm timeinfo = lesson_start;
	
	for(vector<int>::iterator i = time_table.begin(); i != time_table.end(); i++) {
    	if (*i == TT_LESSON) {
    		print_time(timeinfo);
    		timeinfo = add_time(timeinfo,lesson_length);
    		print_time(timeinfo);
    	} else if (*i == TT_SMALL_BREAK) {
    		timeinfo = add_time(timeinfo,small_break);
    	} else if (*i == TT_LONG_BREAK) {
    		timeinfo = add_time(timeinfo,long_break);
    	}
    }

	return 0;
}

void print_time(struct tm timeinfo) {
	cout << timeinfo.tm_hour << " : " << timeinfo.tm_min <<  endl;
}

struct tm add_time(struct tm time1, struct tm time2) {
	time1.tm_hour +=time2.tm_hour;
	time1.tm_min += time2.tm_min;
	if (time1.tm_min >= 60) {
		time1.tm_hour = time1.tm_hour + 1;
		time1.tm_min -= 60;
	}
	
	return time1;
}

#include <iostream>

#include <vector>

#include <time.h>

using namespace std;

enum TIME_TABLE_TYPE {

TT_LESSON,TT_SMALL_BREAK,TT_LONG_BREAK

};

struct tm add_time(struct tm time1, struct tm time2);

void print_time(struct tm timeinfo);

int main() {

struct tm lesson_start;

struct tm lesson_length;

struct tm small_break;

struct tm long_break;

// Init default values

lesson_start.tm_hour = 8;

lesson_start.tm_min = 45;

lesson_length.tm_hour = 0;

lesson_length.tm_min = 45;

small_break.tm_hour = 0;

small_break.tm_min = 30;

long_break.tm_hour = 0;

long_break.tm_min = 45;

// Init time_table

vector <int> time_table = {TT_LESSON,TT_SMALL_BREAK,TT_LESSON,TT_SMALL_BREAK,TT_LESSON,TT_SMALL_BREAK,TT_LESSON,

TT_LONG_BREAK,TT_LESSON};

struct tm timeinfo = lesson_start;

for(vector<int>::iterator i = time_table.begin(); i != time_table.end(); i++) {

if (*i == TT_LESSON) {

print_time(timeinfo);

timeinfo = add_time(timeinfo,lesson_length);

print_time(timeinfo);

} else if (*i == TT_SMALL_BREAK) {

timeinfo = add_time(timeinfo,small_break);

} else if (*i == TT_LONG_BREAK) {

timeinfo = add_time(timeinfo,long_break);

}

return 0;

}

void print_time(struct tm timeinfo) {

cout << timeinfo.tm_hour << " : " << timeinfo.tm_min << endl;

}

struct tm add_time(struct tm time1, struct tm time2) {

time1.tm_hour +=time2.tm_hour;

time1.tm_min += time2.tm_min;

if (time1.tm_min >= 60) {

time1.tm_hour = time1.tm_hour + 1;

time1.tm_min -= 60;

}

return time1;

}

Используется структура tm для хранения времени.

Ссылка на код.

Решение на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class tm {
	public int HOUR;
	public int MINUTE;
	public static void main (String[] args) {} 
}	

class Main
{
	public static void main (String[] args) {
		tm lesson_start =new tm() ;
		tm lesson_length =new tm() ;
		tm small_break =new tm() ; 
		tm long_break=new tm() ;
		tm timeinfo =new tm() ;
		
		lesson_start.HOUR = 8;
		lesson_start.MINUTE = 45;
		
		lesson_length.HOUR = 0;
		lesson_length.MINUTE = 45;
		
		
		small_break.HOUR = 0;
		small_break.MINUTE = 30;
		
		long_break.HOUR = 0;
		long_break.MINUTE = 45;
		
		timeinfo.HOUR = lesson_start.HOUR;
		timeinfo.MINUTE = lesson_start.MINUTE;
		
		
		// Init time_table
		int LESSON = 1, SMALL_BREAK = 2, LONG_BREAK = 3;
		int time_table []= { 
			LESSON, SMALL_BREAK, 
			LESSON, SMALL_BREAK, 
			LESSON, SMALL_BREAK, 
			LESSON, LONG_BREAK, 
			LESSON
		};
		
		
		for(int i = 0; i < 9; i++) {
			if (time_table [i] == LESSON) {
				print_time(timeinfo);
				timeinfo = add_time(timeinfo,lesson_length);
				print_time(timeinfo);
			} else if (time_table [i] == SMALL_BREAK) {
				timeinfo = add_time(timeinfo,small_break);
			} else if (time_table [i] == LONG_BREAK) {
				timeinfo = add_time(timeinfo,long_break);
			}
		}
	}
	
	static void print_time(tm timeinfo) {
		System.out.println(timeinfo.HOUR + ":"+timeinfo.MINUTE); 
	}
	
	static tm add_time(tm time1, tm time2) {
		time1.HOUR +=time2.HOUR;
		time1.MINUTE += time2.MINUTE;
		if (time1.MINUTE >= 60) {
			time1.HOUR += 1;
			time1.MINUTE -= 60;
		}
		
		return time1;
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class tm {

public int HOUR;

public int MINUTE;

public static void main (String[] args) {}

}

class Main

{

public static void main (String[] args) {

tm lesson_start =new tm() ;

tm lesson_length =new tm() ;

tm small_break =new tm() ;

tm long_break=new tm() ;

tm timeinfo =new tm() ;

lesson_start.HOUR = 8;

lesson_start.MINUTE = 45;

lesson_length.HOUR = 0;

lesson_length.MINUTE = 45;

small_break.HOUR = 0;

small_break.MINUTE = 30;

long_break.HOUR = 0;

long_break.MINUTE = 45;

timeinfo.HOUR = lesson_start.HOUR;

timeinfo.MINUTE = lesson_start.MINUTE;

// Init time_table

int LESSON = 1, SMALL_BREAK = 2, LONG_BREAK = 3;

int time_table []= {

LESSON, SMALL_BREAK,

LESSON, LONG_BREAK,

LESSON

};

for(int i = 0; i < 9; i++) {

if (time_table [i] == LESSON) {

print_time(timeinfo);

timeinfo = add_time(timeinfo,lesson_length);

print_time(timeinfo);

} else if (time_table [i] == SMALL_BREAK) {

timeinfo = add_time(timeinfo,small_break);

} else if (time_table [i] == LONG_BREAK) {

timeinfo = add_time(timeinfo,long_break);

}

static void print_time(tm timeinfo) {

System.out.println(timeinfo.HOUR + ":"+timeinfo.MINUTE);

}

static tm add_time(tm time1, tm time2) {

time1.HOUR +=time2.HOUR;

time1.MINUTE += time2.MINUTE;

if (time1.MINUTE >= 60) {

time1.HOUR += 1;

time1.MINUTE -= 60;

}

return time1;

}

Related Images:

А170

28/10/2014 by Байков Дмитро

Задача. Даны натуральные числа [latex]n, a_{1}, a_{2},\ldots, a_{n} (n\geq 4)[/latex]. Числа [latex]a_{1}, a_{2},\ldots , a_{n}[/latex] — это измеренные в сотых долях секунды результаты [latex]n[/latex] спортсменов в беге на [latex]100[/latex] м. Составить команду из четырёх лучших бегунов для участия в эстафете [latex]4\times100[/latex], т.е. указать одну из четверок натуральных чисел [latex]i, j, k, l[/latex], для которой [latex]1\leq i\leq j\leq k\leq l\leq n[/latex] и [latex]a_{i} + a_{j}+a_{k} + a_{l}[/latex] имеет наименьшее значение.

Тесты

n	c	Результаты бега спортсменов	Номера спортсменов, избранных для команды	Комментарий
6	3	11.77 12.34 12.14 11.15 11.16 11.40	4 5 6	Пройден
6	4	11.68 0 12.15 11.54 11.26 11.00	Введен отрицательный или нулевой результат	Не пройден
6	2	11.68 -12.34 12.14 11.55 11.29 11.00	Введен отрицательный или нулевой результат	Не пройден

Код программы на C++:

#include <iostream>
#include <algorithm> 
#include <limits>
using namespace std;

int mini(double x[],int n) //Функция, которая возвращает номер бегуна с наилучшим результатом.
{ 
   double minn = numeric_limits<double>::infinity(); int mini;
	for (int i = 0; i < n ; i ++)//Цикл для нахождения минимального значения.
	{
		double t = x[i];
		if (t <= minn) 
		{
			mini = i;
			minn = t;
		}
	}
	return mini; //Возвращение номера минимального значения
} 
 
void team(double x[], int n, int c)//Функция выводящая на экран номера наилучших спортсменов.
{
	int counters[c]; //Массив номеров бегунов.
	for (int i = 0; i < c ; i ++)
	{
		counters[i] = mini( x , n );
		x[ counters[i] ] = numeric_limits<double>::infinity();
	}
	sort(counters, counters + c); //Сортировка номеров бегунов
	for (int i = 0; i < c ; i ++)
	{
		cout<<counters[i] + 1 <<" ";
	}
}

int main() 
{
	int n, c, k = 0; //Описание переменных для хранения входных данных./
	cin>>n>>c;
	double x[n]; //Описание массива для хранения входных данных.//
	for (int i = 0; i < n ; i ++)
	{
		cin>>x[i];
		if (x[i] <= 0)  //Проверка массива на отрицательный (либо нулевой) элемент.
		{
			cout<<"Введен отрицательный или нулевой результат";
			return 0;
		}
	}
	team(x, n ,c);
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <limits>

using namespace std;

int mini(double x[],int n) //Функция, которая возвращает номер бегуна с наилучшим результатом.

{

double minn = numeric_limits<double>::infinity(); int mini;

for (int i = 0; i < n ; i ++)//Цикл для нахождения минимального значения.

{

double t = x[i];

if (t <= minn)

{

mini = i;

minn = t;

}

return mini; //Возвращение номера минимального значения

}

void team(double x[], int n, int c)//Функция выводящая на экран номера наилучших спортсменов.

{

int counters[c]; //Массив номеров бегунов.

for (int i = 0; i < c ; i ++)

{

counters[i] = mini( x , n );

x[ counters[i] ] = numeric_limits<double>::infinity();

}

sort(counters, counters + c); //Сортировка номеров бегунов

for (int i = 0; i < c ; i ++)

{

cout<<counters[i] + 1 <<" ";

}

int main()

{

int n, c, k = 0; //Описание переменных для хранения входных данных./

cin>>n>>c;

double x[n]; //Описание массива для хранения входных данных.//

for (int i = 0; i < n ; i ++)

{

cin>>x[i];

if (x[i] <= 0) //Проверка массива на отрицательный (либо нулевой) элемент.

{

cout<<"Введен отрицательный или нулевой результат";

return 0;

}

team(x, n ,c);

return 0;

}

В этой задаче необходимо было найти номера лучших бегунов, для создания из них команды. Размер команды вводим сразу же после общего количества бегунов с клавиатуры. Для нахождения номеров бегунов нам потребуется функция mini, которая находит минимальный элемент массива и возвращает его значение, а также функция team, вызывающая функцию mini. В функции team уже создан массив номеров бегунов, в который мы вначале введем данные и отсортируем его по возрастанию. Также будем выводить номер этого минимального элемента на экран, прибавляя 1 (как бы считая бегунов с 1, а не с 0), и присваивать этому (найденному) элементу массива какое-то большое значение для того, чтобы при следующей проверке программа не считала его минимальным элементом, а находила следующий минимальный.

В строках

for (int i = 0; i < n ; i ++)
{
	cin>>x[i];
	if (x[i] <= 0)  //Проверка массива на отрицательный (либо нулевой) элемент.
	{
		cout<<"Введен отрицательный или нулевой результат";
		return 0;
	}
}

for (int i = 0; i < n ; i ++)

{

cin>>x[i];

if (x[i] <= 0) //Проверка массива на отрицательный (либо нулевой) элемент.

{

cout<<"Введен отрицательный или нулевой результат";

return 0;

}

мы заполняем массив элементами из входящего потока, при этом уже зная n (количество этих элементов), считав его из входящего потока заранее и проверяем на наличие отрицательного элемента либо нуля (если таковой существует, то выводим сообщение об ошибке и завершаем выполнение программы.

В конечном итоге, применяем функцию team и получаем, собственно, ответ.

Код программы на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Runners
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		//Описание переменных для хранения входных данных./
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		int c = in.nextInt();
		int[] counters = new int[c]; //Массив номеров бегунов.
		int k = 0; 
		double[] x = new double[n]; //Описание массива для хранения входных данных.//
		for (int i = 0; i < n; i++)
			x[i] = in.nextDouble();
		for (int i = 0; i < c; i++)
		{
			double minn = Double.POSITIVE_INFINITY; int mini = 0;
			for (int j = 0; j < n; j++) //Цикл для нахождения минимального значения.
			{
				if (x[j] <= minn) 
				{
					mini = j;
					minn = x[j];
				}
			}
			counters[i] = mini;
			x[counters[i]] = Double.POSITIVE_INFINITY;
		}
		Arrays.sort(counters, 0, c); //Сортировка номеров бегунов
		for (int i = 0; i < c ; i ++)
			System.out.printf(counters[i] + 1 + " ");
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Runners

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

//Описание переменных для хранения входных данных./

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt();

int c = in.nextInt();

int[] counters = new int[c]; //Массив номеров бегунов.

int k = 0;

double[] x = new double[n]; //Описание массива для хранения входных данных.//

for (int i = 0; i < n; i++)

x[i] = in.nextDouble();

for (int i = 0; i < c; i++)

{

double minn = Double.POSITIVE_INFINITY; int mini = 0;

for (int j = 0; j < n; j++) //Цикл для нахождения минимального значения.

{

if (x[j] <= minn)

{

mini = j;

minn = x[j];

}

counters[i] = mini;

x[counters[i]] = Double.POSITIVE_INFINITY;

}

Arrays.sort(counters, 0, c); //Сортировка номеров бегунов

for (int i = 0; i < c ; i ++)

System.out.printf(counters[i] + 1 + " ");

}

Related Images:

Ю4.25

27/10/2014 by Карагяур Мілан Сергійович

Задача: Заполнить матрицу заданного размера [latex]M(k,l)[/latex] числами 1,2,3,4 так, чтобы по горизонтали, вертикали и диагонали не было одинаковых рядом стоящих чисел.

[latex]k[/latex]	[latex]l[/latex]	Output
6	6	1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
5	5	1 2 3 4 1 3 4 1 2 3 1 2 3 4 1 3 4 1 2 3 1 2 3 4 1

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	int k, l;
	cin >> k >> l;
	int a[k][l];

	for(int i = 0; i < k; i++) {
		for(int j = 0; j < l; j++) {
			a[i][j] = (j + 2 * (i % 2)) % 4 + 1;
			cout << a[i][j] << " ";
		}  
		cout << "\n";
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int k, l;

cin >> k >> l;

int a[k][l];

for(int i = 0; i < k; i++) {

for(int j = 0; j < l; j++) {

a[i][j] = (j + 2 * (i % 2)) % 4 + 1;

cout << a[i][j] << " ";

}

cout << "\n";

}

return 0;

}

Код на Ideone.

Заполняем массив с помощью формулы (j + 2 * (i % 2)) % 4 + 1. При i четном 2 * (i % 2) будет обращаться в 0. То есть в нечетных строках будут числа 1, 2, 3, 4 подряд, а в четных строках будут меняться цифры 1 на 3, 2 на 4, 3 на 1, 4 на 2.

Код программы на Java:

class Main {
	public static void main (String[] s) throws java.lang.Exception {
		java.util.Scanner in = new java.util.Scanner(System.in);
		int k = in.nextInt();
		int l = in.nextInt();  
		int[][]a = new int[k][l];
		for(int i = 0; i < k; i++) {
			for(int j = 0; j < l; j++) {
				a[i][j] = (j + 2 * (i % 2)) % 4 + 1;
				System.out.print(a[i][j]);
				System.out.print(" ");
			}  
			System.out.print("\n");
		}
	}
}

class Main {

public static void main (String[] s) throws java.lang.Exception {

java.util.Scanner in = new java.util.Scanner(System.in);

int k = in.nextInt();

int l = in.nextInt();

int[][]a = new int[k][l];

for(int i = 0; i < k; i++) {

for(int j = 0; j < l; j++) {

a[i][j] = (j + 2 * (i % 2)) % 4 + 1;

System.out.print(a[i][j]);

System.out.print(" ");

}

System.out.print("\n");

}

Код на Ideone.

Related Images:

A106

23/10/2014 by Григорян Артак

Даны действительные числа [latex]a, b[/latex], натуральное число [latex]n(b>a) [/latex]. Получить [latex](f_1+…+f_n)h[/latex], где

[latex]h=\frac{b-a}{n}[/latex], [latex]f_i=\frac{a+(i-\frac{1}{2})h}{1+(a+(i-\frac{1}{2})h)^{2}}[/latex]

a	b	n	h	f	Комментарий
5	7	0	—	—	Введенное ‘n’ не натуральное
17	10	15	—	—	Первое введенное число больше второго
47.421	57.421	5	2	1.912507e-01	Пройден
3	12	6	1.5	1.330323e+00	Пройден
1	5	1	4	1.2	Пройден
2	14	2	6	1.694830e+00	Пройден

Код программы:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
	double a,b,h,f;
	int n;
	scanf("%lf %lf %d",&a,&b,&n);
	if((n<=0)||(a==b))printf("Введенное 'n' не натуральное или введены два одинаковых числа\n");
	else
	if (a>b)printf("Первое введеное число больше второго");
	else
		{
			h=(b-a)/n;
			f=0;				
			for(int i=1;i<=n;i++)
				{
					f+=(a+(i-0.5)*h)/(1+((a+(i-0.5)*h)*(a+(i-0.5)*h)));
				}
			printf("%le  ",f*h);
		}
	return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()

{

double a,b,h,f;

int n;

scanf("%lf %lf %d",&a,&b,&n);

if((n<=0)||(a==b))printf("Введенное 'n' не натуральное или введены два одинаковых числа\n");

else

if (a>b)printf("Первое введеное число больше второго");

else

{

h=(b-a)/n;

f=0;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

f+=(a+(i-0.5)*h)/(1+((a+(i-0.5)*h)*(a+(i-0.5)*h)));

}

printf("%le ",f*h);

}

return 0;

}

Код на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		double a=in.nextDouble();
		double b=in.nextDouble();
		int n=in.nextInt();
		if((n<=0)||(a==b))System.out.println("Введенное 'n' не натуральное или введены два одинаковых числа\n");
		else
		if (a>b)System.out.println("Первое введеное число больше второго");
		else
		{
			double h=(b-a)/n;
			double f=0;				
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				f+=(a+(i-0.5)*h)/(1+((a+(i-0.5)*h)*(a+(i-0.5)*h)));
			}
			System.out.println(f*h);
		}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in=new Scanner(System.in);

double a=in.nextDouble();

double b=in.nextDouble();

int n=in.nextInt();

if((n<=0)||(a==b))System.out.println("Введенное 'n' не натуральное или введены два одинаковых числа\n");

else

if (a>b)System.out.println("Первое введеное число больше второго");

else

{

double h=(b-a)/n;

double f=0;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

f+=(a+(i-0.5)*h)/(1+((a+(i-0.5)*h)*(a+(i-0.5)*h)));

}

System.out.println(f*h);

}

Дано [latex]a,b,n[/latex]. Если [latex]n<1[/latex] или [latex]a=b[/latex], то выведем ошибку. Если [latex]a>b[/latex], то выведем ошибку.
По формуле вычислим [latex]h=\frac{b-a}{n}[/latex] и с помощью цикла по формуле [latex]f_i=\frac{a+(i-\frac{1}{2})h)}{1+(a+(i-\frac{1}{2})h)^{2})}[/latex] вычислим сумму. Домножим сумму на [latex]h[/latex].

Код программы на С++ можно посмотреть тут
Код программы на Java можно посмотреть тут

Related Images:

А116е

22/10/2014 by Осецимський Анатолій Вадимович

Вычислить [latex] \prod_{i=1}^{n}{\frac{(1-x)^{i+1}+1}{((i-1)!+1)^2}} [/latex]

Числа [latex] n [/latex] и [latex] x [/latex] вводятся с клавиатуры.

n	x	Ответ
1	3	1.25
2	3	-2.1875
3	3	-4.13194

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	double pro = 1;// искомое произведение
	int n,x;
	cin >> n >> x;//Вводим числа
	double v = 1-x,u = 1;//v-это у нас 1-х, которое возводится в степень, а u-это факториал
        v*=1-x;
        pro*=(v+1)/((1+1)*(1+1));
	for(int i = 2;i <= n;i++)
	{
		v*=(1-x);u*=i-1;
		pro*=(v+1)/((u+1)*(u+1));
	}
	cout << pro;
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

double pro = 1;// искомое произведение

int n,x;

cin >> n >> x;//Вводим числа

double v = 1-x,u = 1;//v-это у нас 1-х, которое возводится в степень, а u-это факториал

v*=1-x;

pro*=(v+1)/((1+1)*(1+1));

for(int i = 2;i <= n;i++)

{

v*=(1-x);u*=i-1;

pro*=(v+1)/((u+1)*(u+1));

}

cout << pro;

return 0;

}

Вводим n и x типа int. Инициализируем переменные v=1-x и u=1 типа double. Присваем значение переменной pro, при n=1. Запускаем цикл от 2 до n в котором увеличиваем факториал u*=i-1 и степень v*=1-x. Так цикл пройдет n раз и в конце выдаст итоговое произведение cout<< pro.

Link

Java

/* package whatever; // don't place package name! */

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

/* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */
class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		double pro = 1;
		int n = in.nextInt(), x = in.nextInt();
		double v = 1 - x, u = 1;
		v*=1-x;
        pro*=(v+1)/((1+1)*(1+1));
		for(int i = 2; i <= n; i++){
			v *= (1-x);u *= i - 1; pro *= (v+1)/((u+1)*(u+1));
		}
		System.out.println((double)pro);
	}
}

/* package whatever; // don't place package name! */

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

/* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

double pro = 1;

int n = in.nextInt(), x = in.nextInt();

double v = 1 - x, u = 1;

v*=1-x;

pro*=(v+1)/((1+1)*(1+1));

for(int i = 2; i <= n; i++){

v *= (1-x);u *= i - 1; pro *= (v+1)/((u+1)*(u+1));

}

System.out.println((double)pro);

}

Related Images:

Ю11.12

21/10/2014 by Бронфен-Бова Роман

Задача:
Интерполяционный многочлен Лагранжа. Значения функции [latex]y=f\left(x\right)[/latex] заданы таблично в массиве [latex]Y\left(x\right)[/latex] при соответствующих значениях аргумента в упорядоченном массиве [latex]X\left(x\right)[/latex]. Найти значение функции в произвольной точке [latex]x[/latex] по формуле Лагранжа:
[latex]y={L}_{n}\left(x\right)=\sum _{i=1}^{n}{{y}_{i}\prod _{\underset{j\neq i}{j=1}}^{n}{\frac{x-{x}_{j}}{{x}_{i}-{x}_{j}}}}[/latex]

Вводимые значения:

X:	-1	0	1	2
Y:	1	2	3	-1

Код программы:

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

double LP(double x, vector<double> xv, vector<double> yv) { //Lagrange polynomial
	int size = xv.size(); //Количество точек (для удобства)
	double sum = 0; //Значение функции
	for(int i = 0; i < size; i++){
		double mul = 1; //Произведение
		for(int j = 0; j < size; j++){
			if(i!=j) mul *= (x - xv[j])/(xv[i]-xv[j]);
		}
		sum += yv[i]*mul;
	}
	return sum;
}

int main() {
	int counter = 0;
	double a = -3; //Левая грань
	double b = 3; //Правая грань
	int fragments = 101; //Разбиение
	vector<double> xv {};
	vector<double> yv {};
	double inp;
	while(cin >> inp) counter++%2 ? yv.push_back(inp) : xv.push_back(inp); //Заполнение
	for(int i = 0; i < fragments; i++){
		double x = a + (b-a)/(fragments-1)*i;
		printf("%6.3lf\t%6.3lf\n", x, LP(x, xv, yv));
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

double LP(double x, vector<double> xv, vector<double> yv) { //Lagrange polynomial

int size = xv.size(); //Количество точек (для удобства)

double sum = 0; //Значение функции

for(int i = 0; i < size; i++){

double mul = 1; //Произведение

for(int j = 0; j < size; j++){

if(i!=j) mul *= (x - xv[j])/(xv[i]-xv[j]);

}

sum += yv[i]*mul;

}

return sum;

}

int main() {

int counter = 0;

double a = -3; //Левая грань

double b = 3; //Правая грань

int fragments = 101; //Разбиение

vector<double> xv {};

vector<double> yv {};

double inp;

while(cin >> inp) counter++%2 ? yv.push_back(inp) : xv.push_back(inp); //Заполнение

for(int i = 0; i < fragments; i++){

double x = a + (b-a)/(fragments-1)*i;

printf("%6.3lf\t%6.3lf\n", x, LP(x, xv, yv));

}

return 0;

}

Код программы на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Main
{
 
	static double LP(double x, double[] xv, double[] yv){
		int size = xv.length;
		double sum = 0;
		for(int i = 0; i < size; i++){
			double mul = 1;
			for(int j = 0; j < size; j++){
				if(i != j){
					mul *= (x-xv[j])/(xv[i]-xv[j]);
				}
			}
			sum += yv[i]*mul;
		}
		return sum;
	}
 
	static Scanner sc = new Scanner(System.in);
 
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		int counter = 0;
		double a = -3;
		double b = 3;
		int fragments = 101;
		ArrayList<Double> xvinp = new ArrayList<Double>();
		ArrayList<Double> yvinp = new ArrayList<Double>();
		double[] xv;
		double[] yv;
		while(sc.hasNext()){
			double inp = sc.nextDouble();
			if(counter%2 == 0){
				xvinp.add(inp);
			}else{
				yvinp.add(inp);
			}
			counter++;
		}
		xv = new double[xvinp.size()];
		yv = new double[yvinp.size()];
		for(int i = 0; i < xvinp.size(); i++){
			xv[i] = xvinp.get(i);
			yv[i] = yvinp.get(i);
		}
		for(int i = 0; i < fragments; i++){
			double x = a + (b-a)/(fragments-1)*i;
			System.out.println(x + "\t" + LP(x, xv, yv));
		}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

static double LP(double x, double[] xv, double[] yv){

int size = xv.length;

double sum = 0;

for(int i = 0; i < size; i++){

double mul = 1;

for(int j = 0; j < size; j++){

if(i != j){

mul *= (x-xv[j])/(xv[i]-xv[j]);

}

sum += yv[i]*mul;

}

return sum;

}

static Scanner sc = new Scanner(System.in);

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

int counter = 0;

double a = -3;

double b = 3;

int fragments = 101;

ArrayList<Double> xvinp = new ArrayList<Double>();

ArrayList<Double> yvinp = new ArrayList<Double>();

double[] xv;

double[] yv;

while(sc.hasNext()){

double inp = sc.nextDouble();

if(counter%2 == 0){

xvinp.add(inp);

}else{

yvinp.add(inp);

}

counter++;

}

xv = new double[xvinp.size()];

yv = new double[yvinp.size()];

for(int i = 0; i < xvinp.size(); i++){

xv[i] = xvinp.get(i);

yv[i] = yvinp.get(i);

}

for(int i = 0; i < fragments; i++){

double x = a + (b-a)/(fragments-1)*i;

System.out.println(x + "\t" + LP(x, xv, yv));

}

Идея решения:
Использование отдельной функции, которой надо передать 3 параметра: значение аргумента, массив исходных значений аргумента и массив исходных значений функции при соответствующих аргументах. Эта функция возвращает значение многочлена Лагранжа при подстановки вместо [latex]x[/latex] конкретного значения.

В функции был использован внешний цикл for для вычисления суммы в формуле и внутренний цикл for для вычисления произведения [latex]\prod _{\underset{j\neq i}{j=1}}^{n}{\frac{x-{x}_{j}}{{x}_{i}-{x}_{j}}}[/latex].

В программе мы разбиваем отрезок [-3, 3] на 101 отдельную точку и вычисляем значение полинома Лагранжа для каждой из этих точек. Выводим на экран.

График:

Комментарии: Точки выбраны специально. Мне просто захотелось увидеть, как выглядит график функции, которую мы разбирали на паре (кстати по той же самой теме =) ). График сделан в xls. Векторы выбраны по причине ограниченности массива.

Related Images:

Ю4.19

21/10/2014 by Куленюк Денис Віталійович

Задача. Многочлен [latex]{P}_{n}(x)[/latex] задан массивом своих коэффициентов [latex]A(n+1)[/latex]. Найти массив коэффициентов производной этого многочлена.

[latex]n[/latex]	[latex]{a}_{2}[/latex]	[latex]{a}_{1}[/latex]	[latex]{a}_{0}[/latex]	[latex]{b}_{2}[/latex]	[latex]{b}_{1}[/latex]	[latex]{b}_{0}[/latex]
2	0	0	0	0	0	0
2	17	2	3	34	2	0
2	0	-4	1	0	-4	0

Давайте вначале распишем сам многочлен [latex]{P}_{n}(x)[/latex]:
[latex]{P}_{n}(x)={a}_{n}{x}^{n} + {a}_{n-1}{x}^{n-1} + … + {a}_{0}{x}^{0}[/latex].

А его производная соответственно равна:
[latex]{P}_{n}^{(1)}(x)=n{a}_{n}{x}^{n-1} + (n-1){a}_{n-1}{x}^{n-2} + … + 0*{a}_{0}{x}^{-1}[/latex]

Давайте посмотрим как изменился массив [latex]A(n+1)[/latex]:

[latex]{P}_{n}(x)[/latex]	[latex]{a}_{n}[/latex]	[latex]{a}_{n-1}[/latex]	…	[latex]{a}_{0}[/latex]
[latex]{P}_{n}^{(1)}(x)[/latex]	[latex]n*{a}_{n}[/latex]	[latex](n-1)*{a}_{n-1}[/latex]	…	[latex]0*{a}_{0}[/latex]

Иными словами каждый элемент умножается на свой же номер в массиве, так что мы можем при считывании сразу же умножать полученные элементы на их номера. Осталось только написать программу.

Код программы: http://ideone.com/JHXOTa.

#include <cstdlib>
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int b[n], a;
	for (int i = n; i >= 0; --i)
	{
		cin >> a;
		b[i] = a * i;
	}
	for (int i = n; i >= 0; --i)
	{
		cout << b[i] << ' ';
	}
	cout << endl;
}

#include <cstdlib>

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int n;

cin >> n;

int b[n], a;

for (int i = n; i >= 0; --i)

{

cin >> a;

b[i] = a * i;

}

for (int i = n; i >= 0; --i)

{

cout << b[i] << ' ';

}

cout << endl;

}

Related Images:

Ю4.27

20/10/2014 by Ілларіонова Марія Валеріївна

Задача Ю4.27. Сессия. Результаты сессии, состоящей из трёх экзаменов, для группы из [latex]n[/latex] студентов представлены матрицей [latex]K \left(n,3 \right)[/latex]. Оценка ставится по четырёхбалльной системе; неявка обозначена единицей. Подсчитать количество неявок, неудовлетворительных, удовлетворительных, хороших и отличных оценок по каждому экзамену.

[latex]n[/latex]	Оценки.	Результат.	Комментарий.
3	5 3 1 4 3 5 5 2 3	1: неявка (1), уд (1), отл (1). 2: уд (1), хор (1), отл (1). 3: неуд (1), уд (1), отл (1).	Тест пройден.
6	5 4 2 1 1 3 3 2 1 4 4 2 5 5 3 4 2 1	1: неявка (2), неуд (1), уд (1), хор (1), отл (1). 2: неявка (1), неуд (2), уд (1), хор (2). 3: неявка (1), неуд (1), уд (1), хор (1), отл (2).	Тест пройден.
2	2 4 1 5 3 3	1: неуд (1), хор (1). 2: неявка (1), отл (1). 3: уд (2).	Тест пройден.

Код программы (C++):

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int K[n][3];
	int o[5][3]={};
	for (int j=0; j<3; j++) {
		for (int i=0; i<n; i++) {
			cin >> K[i][j];
			o[K[i][j]-1][j]+=1;
		}
	printf ("Результаты %d-го экзамена: %d - неявок, %d - неудовлетворительно, %d - удовлетворительно, %d - хорошо, %d - отлично.\n", j+1, o[0][j], o[1][j], o[2][j], o[3][j], o[4][j]);
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n;

cin >> n;

int K[n][3];

int o[5][3]={};

for (int j=0; j<3; j++) {

for (int i=0; i<n; i++) {

cin >> K[i][j];

o[K[i][j]-1][j]+=1;

}

printf ("Результаты %d-го экзамена: %d - неявок, %d - неудовлетворительно, %d - удовлетворительно, %d - хорошо, %d - отлично.\n", j+1, o[0][j], o[1][j], o[2][j], o[3][j], o[4][j]);

}

return 0;

}

Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		int n;
		Scanner in = new Scanner (System.in);
		n=in.nextInt();
		int [][] K = new int[n][3];
		int [][] o = new int [5][3];
		for (int j=0; j<3; j++) {
			for (int i=0; i<n; i++) {
				K[i][j]=in.nextInt();
				o[K[i][j]-1][j]++;
			}
		System.out.format ("Результаты %d-го экзамена: %d - неявок, %d - неудовлетворительно, %d - удовлетворительно, %d - хорошо, %d - отлично.%n", j+1, o[0][j], o[1][j], o[2][j], o[3][j], o[4][j]);
		}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

int n;

Scanner in = new Scanner (System.in);

n=in.nextInt();

int [][] K = new int[n][3];

int [][] o = new int [5][3];

for (int j=0; j<3; j++) {

for (int i=0; i<n; i++) {

K[i][j]=in.nextInt();

o[K[i][j]-1][j]++;

}

System.out.format ("Результаты %d-го экзамена: %d - неявок, %d - неудовлетворительно, %d - удовлетворительно, %d - хорошо, %d - отлично.%n", j+1, o[0][j], o[1][j], o[2][j], o[3][j], o[4][j]);

}

Изначально пользователю предлагается ввести количество студентов [latex]n[/latex]. Затем создаётся массив [latex]K \left(n,3\right)[/latex], в котором будут храниться оценки студентов, а так же двумерный массив [latex]o \left(5,3 \right)[/latex], который, собственно говоря, и будет хранить статистику по оценкам. Внешний цикл перебирает экзамены (по [latex]j[/latex]), а внутренний — студентов (по [latex]i[/latex]). Затем пользователю предлагается ввести оценки студентов (сначала вводятся все оценки за первый экзамен, затем за второй, а потом уж за третий). В этом цикле находится «счётчик», который подсчитывает количество определённых оценок (или неявок) в зависимости от массива [latex]K \left(n,3\right)[/latex] на данном этапе цикла. Затем на экран выводятся элементы массива (в дальнейшем все элементы сохранятся, то есть с оценками студентов можно будет работать и дальше).

Код программы можно посмотреть тут (C++) и тут (Java).

Related Images:

А58г

16/10/2014 by Швандт Максим Альбертович

Задача: Дано действительное число [latex]a[/latex]. Для функции [latex]f(x)[/latex], график которой представлен на рисунке, вычислить [latex]f(a)[/latex].
График:

Тесты:

a	f(a)
1	1
3.2	-0.015371
6	-0.027469
0	0
-1	1
-2.5	2.5
1.5	1
1.8	1
1.001	1

Код программы:

#include <stdio.h>

int main(void) {
	
   // Объявление переменных a, y, k, b типа float для хранения данных
   double a;
   double y;	
   double k;
   double b;	

   // Ввод пользователем значений переменной а с помощью scanf
   scanf("%lf", &a);
    
   // Вычисление и вывод результата по формуле с предварительным сравнением значения а,
   if( a <= 0 )
   { k = -1; b = 0; }
   else if ( a <= 1 )
   { k = 1; b = 0; }
   else if ( a < 2 )
   { k = 0; b = 1; }
   else 
   { k = -2; b = 5; }
   y = k*a + b;
    
   printf("result is %lf", y);
   // Завершение программы
   return 0;
}

#include <stdio.h>

int main(void) {

// Объявление переменных a, y, k, b типа float для хранения данных

double a;

double y;

double k;

double b;

// Ввод пользователем значений переменной а с помощью scanf

scanf("%lf", &a);

// Вычисление и вывод результата по формуле с предварительным сравнением значения а,

if( a <= 0 )

{ k = -1; b = 0; }

else if ( a <= 1 )

{ k = 1; b = 0; }

else if ( a < 2 )

{ k = 0; b = 1; }

else

{ k = -2; b = 5; }

y = k*a + b;

printf("result is %lf", y);

// Завершение программы

return 0;

}

Код программы на языке Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class GraphicApp
{
   public static Double scanDouble( Scanner in )
   {
       return ( ( in.hasNextDouble() ) ? in.nextDouble() : null );
   }
   
   public static void main( String[] args )
   {
      
      // ќбъ¤вление переменных a, y, k, b типа double дл¤ хранени¤ данных
      double a;
      double y;    
      double k;
      double b;    
      
      Scanner in = new Scanner(System.in);
      
      a = scanDouble( in );
       
      in.close(); 
       
      // ¬ычисление и вывод результата по формуле с предварительным сравнением значени¤ а,
      if( a <= 0 )
      { k = -1; b = 0; }
      else if ( a <= 1 )
      { k = 1; b = 0; }
      else if ( a < 2 )
      { k = 0; b = 1; }
      else 
      { k = -2; b = 5; }
      y = k*a + b;
       
      System.out.printf("result is %f\n", y);
   }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class GraphicApp

{

public static Double scanDouble( Scanner in )

{

return ( ( in.hasNextDouble() ) ? in.nextDouble() : null );

}

public static void main( String[] args )

{

// ќбъ¤вление переменных a, y, k, b типа double дл¤ хранени¤ данных

double a;

double y;

double k;

double b;

Scanner in = new Scanner(System.in);

a = scanDouble( in );

in.close();

// ¬ычисление и вывод результата по формуле с предварительным сравнением значени¤ а,

if( a <= 0 )

{ k = -1; b = 0; }

else if ( a <= 1 )

{ k = 1; b = 0; }

else if ( a < 2 )

{ k = 0; b = 1; }

else

{ k = -2; b = 5; }

y = k*a + b;

System.out.printf("result is %f\n", y);

}

Ссылка:http://ideone.com/e6UFys

Результат вычисляем по формуле:
[latex]y = ka + b[/latex] Программа состоит из следующих частей:

Объявление переменных a, y, k, b типа float для хранения данных
Ввод пользователем значений переменной а с помощью scanf
Вычисление и вывод результата по формуле с предварительным сравнением значения а
Завершение программы

Программа сравнивает значение переменной [latex]a[/latex] с значениями переменной [latex]x[/latex] на четырёх диапазонах, и в зависимости от диапазона использует для функции [latex]y = ka + b[/latex] нужные значения [latex]k[/latex] и [latex]b[/latex]. Так вычисляется [latex]f(a)[/latex].
Ссылка на ideone.com : http://ideone.com/N2toyp

Related Images:

А161

14/10/2014 by Карагяур Мілан Сергійович

Задача: Даны натуральное число n, действительные числа [latex]a_{1},…,a_{n}[/latex], получить [latex]b_{1},…,b_{n}[/latex], где [latex]b_{i}= \frac{a_{i}}{1 + (a_{1} +… + a_{i})^{2}}[/latex], [latex]i = 1,…, n[/latex].

[latex]n[/latex]	[latex]a[/latex]	[latex]b[/latex]
7	1 2 3 4 5 6 7	0.500 0.200 0.081 0.040 0.022 0.014 0.009
10	4.5 3.1 6.7 1.1 8.9 4.32 1.45 5.1 4.5 8.1	0.212 0.053 0.033 0.005 0.015 0.005 0.002 0.004 0.003 0.004

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	double a, b, an = 0;
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (scanf("%lf", &a) == EOF) break;
		b = a / (1 + ((a + an) * (a + an)));//Вычисляем формулу 
		printf("\n%3.2lf %3.3lf", a, b);
		an = a + an; // Запоминаем сумму 
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

double a, b, an = 0;

int n;

scanf("%d", &n);

for (int i = 0; i < n; i++)

{

if (scanf("%lf", &a) == EOF) break;

b = a / (1 + ((a + an) * (a + an)));//Вычисляем формулу

printf("\n%3.2lf %3.3lf", a, b);

an = a + an; // Запоминаем сумму

}

return 0;

}

Создаем цикл от i до заданного n. В нем каждый раз читаем [latex]a[/latex] и по формуле получаем [latex]b[/latex]. В конце цикла запоминаем [latex]a_{n}[/latex] для вычисления суммы [latex]a_{1}+…+a_{i}[/latex]. Если цикл дошел до конца файла то прерываем его.

Код программы на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		double a, b, an = 0;
		int n = in.nextInt();   
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			a = in.nextDouble();
			b = a / (1 + ((a + an) * (a + an)));//Вычисляем формулу 
			System.out.format("\n %3.2f %3.3f", a, b);
			an = a + an; // Запоминаем сумму 
		}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

double a, b, an = 0;

int n = in.nextInt();

for (int i = 0; i < n; i++)

{

a = in.nextDouble();

b = a / (1 + ((a + an) * (a + an)));//Вычисляем формулу

System.out.format("\n %3.2f %3.3f", a, b);

an = a + an; // Запоминаем сумму

}

Ideone.

Related Images:

Skynet: the Virus

14/10/2014 by Бронфен-Бова Роман

SKYNET FINALE — LEVEL 1

Los Angeles 2029 — Resistance HQ — Review of facts:

В минувшую субботу, сотни отважных бойцов рисковали своей жизнью, чтобы уничтожить Skynet. СТОП

Используя зараженных мото-терминаторов, им удалось привить смертельный вирус к Skynet. СТОП

Проблема: Skynet борется. СТОП

Джон, ещё раз, нам нужна ваша помощь. СТОП

Задача:

У нас в распоряжении целый граф узлов. Некоторые из них названы шлюзами. Шлюзы надо защищать от злобного Skynet агента, который способен передвигаться по связям между узлами. Способ защиты очень прост: каждый ход можно навсегда заблокировать одну связь, тем самым, через некоторое количество ходов, полностью закрыть шлюз от нежелательных гостей.

Первичная инициализация:

Первая строка: 3 целых числа N L E

N — Количество узлов, включая шлюзы
L — Количество связей
E — Количество шлюзов

Следующие L строк: по два числа на строку (N1, N2), означающие, что между узлами с индексами N1 и N2 присутствует связь.
Следующие E строк: по одному числу на строку, означающие индексы шлюзов.

Инициализация за каждый игровой тик:

Одно число — индекс связи, на которой находится Skynet агент.

Вывод за каждый игровой тик:

Одна строка в которой присутствует два числа C1 и C2. C1 и C2 — это индексы двух узлов, между которыми мы хотим заблокировать переход. Если между ними нет связи, возникает ошибка. В конце строки обязательно должен стоить символ перехода на новую строку.

Программа:

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int N; //Количество узлов, включая шлюзы
    int L; //Количество связей
    int E; //Количество шлюзов
    cin >> N >> L >> E; cin.ignore();
    
    int N1[L][2]; // Массив для связей
    for (int i = 0; i < L; i++) {
        cin >> N1[i][0] >> N1[i][1]; cin.ignore();
    }
    
    int EI[E]; // Индексы шлюзов
    for (int i = 0; i < E; i++) {
        cin >> EI[i]; cin.ignore();
    }
    
    // Алгоритм сортировки (его достаточно)
    for(int i = 0; i < L; i++){
        for(int k =0; k < E; k++){
            if(N1[i][1] == EI[k]) swap(N1[i][1],N1[i][0]);
        }
    }

    // игровой цикл
    while (1) {
        int SI; //Индекс связи, на которой находится Агент
        cin >> SI; cin.ignore();

        bool AgentIsNear = false; //Агент возле шлюза!
        
        for(int i = 0; i < L; i++){
            bool T = false; //Для прерывания цикла
            for(int k = 0; k < E; k++){
                if(EI[k] == N1[i][0] && SI == N1[i][1]){
                    cout << EI[k] << ' ' << SI << endl;
                    N1[i][0] = -1;
                    AgentIsNear = true;
                    T = true;
                    break;
                }
            }
            if(T) break;
        }
        
        if(!AgentIsNear){
            for(int i = 0; i < L; i++){
                bool T = false; //Для прерывания цикла
                for(int k = 0; k < E; k++){
                    if(N1[i][0] == EI[k]){
                        cout << EI[k] << ' ' << N1[i][1] << endl;
                        N1[i][0] = -1;
                        T = true;
                        break;
                    }
                }
                if(T) break;
            }
        }
        
    }
}

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

int main()

{

int N; //Количество узлов, включая шлюзы

int L; //Количество связей

int E; //Количество шлюзов

cin >> N >> L >> E; cin.ignore();

int N1[L][2]; // Массив для связей

for (int i = 0; i < L; i++) {

cin >> N1[i][0] >> N1[i][1]; cin.ignore();

}

int EI[E]; // Индексы шлюзов

for (int i = 0; i < E; i++) {

cin >> EI[i]; cin.ignore();

}

// Алгоритм сортировки (его достаточно)

for(int i = 0; i < L; i++){

for(int k =0; k < E; k++){

if(N1[i][1] == EI[k]) swap(N1[i][1],N1[i][0]);

}

// игровой цикл

while (1) {

int SI; //Индекс связи, на которой находится Агент

cin >> SI; cin.ignore();

bool AgentIsNear = false; //Агент возле шлюза!

for(int i = 0; i < L; i++){

bool T = false; //Для прерывания цикла

for(int k = 0; k < E; k++){

if(EI[k] == N1[i][0] && SI == N1[i][1]){

cout << EI[k] << ' ' << SI << endl;

N1[i][0] = -1;

AgentIsNear = true;

T = true;

break;

}

if(T) break;

}

if(!AgentIsNear){

for(int i = 0; i < L; i++){

bool T = false; //Для прерывания цикла

for(int k = 0; k < E; k++){

if(N1[i][0] == EI[k]){

cout << EI[k] << ' ' << N1[i][1] << endl;

N1[i][0] = -1;

T = true;

break;

}

if(T) break;

}

Идея решения: Всё предельно просто: Если агент находится вблизи одного из шлюзов, закрываем переход между агентом и этим шлюзом. Иначе закрываем переход между шлюзом и ближайшим узлом.

Переходы между узлами занесены в двумерный массив N1, далее этот массив был своеобразно отсортирован (для удобства). В игровом цикле объявляем булевую переменную AgentIsNear — агент вблизи шлюза.

Первый цикл: Проверяем каждую клетку вокруг каждого шлюза на присутствие там агента. И если он таки там есть, блокируем переход, меняем первую переменную (отвечающую за шлюз) в массиве переходов (N1) на -1 (значение, которое никогда не встретится), изменяем AgentIsNear на true и прерываем цикл.

Второй цикл: так как агент гуляет где-то далеко, то мы блокируем любой свободный проход любого шлюза.

Второй цикл выполняется только тогда, когда за весь первый цикл условие внутри него ни разу не стало истинным.

Программа проходит все тесты на MEDIUM и, что удивительно, половину тестов на HARD! Взято с CodinGame

Related Images:

Temperatures

14/10/2014 by Вустянюк Ігор Дмитрович

Задача взята с сайта codingame.com

Задача.

Задан набор целых чисел (значения температуры за различные моменты времени). Нужно вывести из них ближайшее к нулю.

Входные данные.

Выходные данные.

Вывести нуль, если [latex] N = 0[/latex]. В противном случае вывести число, ближайшее к нулю, причём если два числа разных знаков одинаково близки к нулю, нужно вывести положительное.

Решение.

Сначала отфильтруем случай, когда [latex] N = 0[/latex]. В этом случае, как от нас и требуют, напечатаем нуль.

Если же [latex] N > 0 [/latex], прибегнем к уже знакомому нам приёму. Введём новую переменную — min — и присвоим ей первое число. Затем в цикле for будем эту переменную менять, если наткнёмся число, более близкое к нулю, чем хранящееся в min. Вот основной вопрос: когда нам нужно менять min? «Число [latex] a [/latex] ближе к нулю, чем число [latex] b [/latex]» означает, что [latex] a [/latex] по модулю меньше, чем [latex] b [/latex]. Значит, если число, прочитанное на текущем шаге цикла, по модулю строго меньше, чем число, хранящееся в min, переменную min нужно обновить. Но есть ещё один случай, когда переменную min следует обновить — это тот случай, когда текущее число положительно и столь же близко к нулю, как и число, хранящееся в min. Это действие даёт нам гарантию того, что если два числа разных знаков одинаково близки к нулю, будет выведено положительное.

Код на С++

#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
	int N;
	cin >> N;
	if (N == 0)
        cout << 0 << endl;
    else {
        int min, temp;
        cin >> min;
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            cin >> temp;
            if ((abs(temp) < abs(min)) || (temp == abs(min)))
                min = temp;
	    }
	    cout << min;
    }
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <string>

#include <math.h>

using namespace std;

int main()

{

int N;

cin >> N;

if (N == 0)

cout << 0 << endl;

else {

int min, temp;

cin >> min;

for (int i = 1; i < N; i++) {

cin >> temp;

if ((abs(temp) < abs(min)) || (temp == abs(min)))

min = temp;

}

cout << min;

}

return 0;

}

Код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int N = in.nextInt();
		if (N == 0)
			System.out.println(0);
		else {
			int min = in.nextInt(), temp;
			for (int i = 1; i < N; i++) {
				temp = in.nextInt();
				if ((Math.abs(temp) < Math.abs(min)) || (temp == Math.abs(min)))
					min = temp;
			}
			System.out.println(min);
		}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int N = in.nextInt();

if (N == 0)

System.out.println(0);

else {

int min = in.nextInt(), temp;

for (int i = 1; i < N; i++) {

temp = in.nextInt();

if ((Math.abs(temp) < Math.abs(min)) || (temp == Math.abs(min)))

min = temp;

}

System.out.println(min);

}

P.S.. Возможно, усложнив оператор ветвления можно сделать алгоритм более эффективным за счёт уменьшения числа сравнений или присваиваний.

Related Images:

The Descent

14/10/2014 by Вустянюк Ігор Дмитрович

Задача

Мы летим на падающем космическом корабле над горами. Наша задача — запрограммировать пушки корабля так, чтобы уничтожить горы, тем самым не дав кораблю в них врезаться.

Гор имеется 8 штук. Корабль летает кругами над горами: сначала слева направо, потом справа налево, и так далее. Один полный «пролёт» состоит из восьми игровых ходов. За один пролёт мы можем выстрелить только один раз и только по горе, над которой находимся. При этом высота горы уменьшится на случайное число.

Чтобы благополучно приземлиться нам нужно уничтожить все горы. Создатели игры дали ценную подсказку: если стрелять на каждом пролёте по самой высокой горе, посадка будет безопасной.

Входные данные для одного игрового хода

В первой строке введены два числа (SX и SY) — соответственно горизонтальная и вертикальная координаты нашего корабля. Горизонтальная меняется слева направо от нуля до семи. Вертикальная, как показал опыт, нам не понадобится.

Следующие восемь строк содержат каждая по одному целому числу от нуля до девяти — высоту соответствующей горы. Высоты перечислены слева направо.

Выходные данные для одного игрового хода

Одна строка: «FIRE», чтобы выстрелить, и «HOLD», если на текущем ходе стрелять не нужно.

Решение

Считаем SX и SY. После этого в цикле for считаем высоты гор. Нам нужно стрелять на каждом пролёте по самой высокой горе. Для этого мы применим приём, уже опробованный нами на практических занятиях: введём новую переменную max_height, в которую поместим высоту первой горы (точнее, нулевой). А в цикле будем обновлять эту переменную, если наткнёмся на более высокую гору. Всё? Нет, не всё. Стрелять мы можем только по горе, которая находится под нами. Чтобы знать, когда стрелять, введём переменную max_position, которая будет хранить координату самой высокой горы. Вначале присвоим ей нулевое значение. А в цикле будем обновлять эту переменную, вместе с переменной max_height.

Когда цикл for завершится, останется только проверить находимся ли мы на текущем ходу над самой высокой горой: для этого будем каждый раз сравнивать текущую координату корабля (SX) с координатой самой высокой горы, которая после цикла for хранится в переменной max_position. В случае совпадения — стреляем, в противном случае — ждём.

Код на С++

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    while (true) {
        int SX, SY, current_height, max_height, max_position = 0;
        cin >> SX >> SY >> max_height;
        for (int i = 1; i < 8; i++) {
            cin >> current_height;
            if (max_height < current_height) {
                max_height = current_height;
                max_position = i;
            }
        }
        if (SX == max_position)
            cout << "FIRE" << endl;
        else
            cout << "HOLD" << endl;
    }
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

while (true) {

int SX, SY, current_height, max_height, max_position = 0;

cin >> SX >> SY >> max_height;

for (int i = 1; i < 8; i++) {

cin >> current_height;

if (max_height < current_height) {

max_height = current_height;

max_position = i;

}

if (SX == max_position)

cout << "FIRE" << endl;

else

cout << "HOLD" << endl;

}

Код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		while (true) {
			Scanner in = new Scanner(System.in);
			int SX, SY, max_height, current_height, max_position = 0;
			SX = in. nextInt();
			SY = in. nextInt();
			max_height = in. nextInt();
			for (int i = 1; i < 8; i++) {
				current_height = in. nextInt();
				if (max_height < current_height) {
					max_height = current_height;
					max_position = i;
				}
			}
			if (SX == max_position)
				System.out.println("FIRE");
			else
				System.out.println("HOLD");
		}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

while (true) {

Scanner in = new Scanner(System.in);

int SX, SY, max_height, current_height, max_position = 0;

SX = in. nextInt();

SY = in. nextInt();

max_height = in. nextInt();

for (int i = 1; i < 8; i++) {

current_height = in. nextInt();

if (max_height < current_height) {

max_height = current_height;

max_position = i;

}

if (SX == max_position)

System.out.println("FIRE");

else

System.out.println("HOLD");

}

Related Images:

Skynet — The Chasm

12/10/2014 by Байков Дмитро

Вторая по счету игра на сайте называется Skynet — The Chasm. В игре мы будем управлять мотоциклистом, который изо всех сил пытается попасть на другую сторону пропасти и остановиться на конечной платформе.

Ни о чем не подозревающий мотоциклист

Инициализация

В начале нам сообщают всевозможные данные о будущем пути: расстояние от мотоциклиста до пропасти (int R), длину пропасти (int G), длину платформы для приземления (int L).

Игровой цикл

Бесконечно (до конца игры) повторяемый игровой цикл состоит из любого количества кода, который читает входной поток и выводит команду в выходной поток.

Вход

Каждый новый ход (т.е. после каждого следующего выполненного действия в самом цикле while) нам сообщают скорость мотоциклиста (int S) и его позицию на дороге (int X).

Выход

В выходной поток необходимо вывести одну строку. Тут разработчики представляют нам 4 варианта:

ускоряться (SPEED);
тормозить (SLOW);
ехать вперед без ускорения (WAIT);
прыгать (JUMP).

Перевод строки на новую обязателен.

Тест 1

В начале нам представлен базовый код программы.

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

/**
 * Auto-generated code below aims at helping you parse
 * the standard input according to the problem statement.
 **/
int main()
{
    int R; // the length of the road before the gap.
    cin >> R; cin.ignore();
    int G; // the length of the gap.
    cin >> G; cin.ignore();
    int L; // the length of the landing platform.
    cin >> L; cin.ignore();

    // game loop
    while (1) {
        int S; // the motorbike's speed.
        cin >> S; cin.ignore();
        int X; // the position on the road of the motorbike.
        cin >> X; cin.ignore();

        // Write an action using cout. DON'T FORGET THE "<< endl"
        // To debug: cerr << "Debug messages..." << endl;

        cout << "SPEED" << endl; // A single line containing one of 4 keywords: SPEED, SLOW, JUMP, WAIT.
    }
}

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

/**

* Auto-generated code below aims at helping you parse

* the standard input according to the problem statement.

**/

int main()

{

int R; // the length of the road before the gap.

cin >> R; cin.ignore();

int G; // the length of the gap.

cin >> G; cin.ignore();

int L; // the length of the landing platform.

cin >> L; cin.ignore();

// game loop

while (1) {

int S; // the motorbike's speed.

cin >> S; cin.ignore();

int X; // the position on the road of the motorbike.

cin >> X; cin.ignore();

// Write an action using cout. DON'T FORGET THE "<< endl"

// To debug: cerr << "Debug messages..." << endl;

cout << "SPEED" << endl; // A single line containing one of 4 keywords: SPEED, SLOW, JUMP, WAIT.

}

Запуская первый тест наш несчастный мотогонщик, постоянно ускоряясь, уже в который раз падает в пропасть. Но мы, всячески пытаемся его выручить и, наконец, пишем спасательный код.

Спасательный код

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
int main()
{
    int R; // the length of the road before the gap.
    cin >> R; cin.ignore();
    int G; // the length of the gap.
    cin >> G; cin.ignore();
    int L; // the length of the landing platform.
    cin >> L; cin.ignore();

    // game loop
    while (1) 
    {
        int S; // the motorbike's speed.
        cin >> S; cin.ignore();
        int X; // the position on the road of the motorbike.
        cin >> X; cin.ignore();
        if (X < R - G ) //Checking thе position of the bike.
        {
            cout << "SPEED" << endl; 
        }
        if (X == R - 1) //The bike must jump if the distance before the gap is 1 step
        {
            cout << "JUMP" << endl;
        }
        if ((X > R - G ) && ( X < R + G + L )) // Lastly, we have to accelerate
        {
            cout << "SLOW" << endl;
        }
    }
}

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

int main()

{

int R; // the length of the road before the gap.

cin >> R; cin.ignore();

int G; // the length of the gap.

cin >> G; cin.ignore();

int L; // the length of the landing platform.

cin >> L; cin.ignore();

// game loop

while (1)

{

int S; // the motorbike's speed.

cin >> S; cin.ignore();

int X; // the position on the road of the motorbike.

cin >> X; cin.ignore();

if (X < R - G ) //Checking thе position of the bike.

{

cout << "SPEED" << endl;

}

if (X == R - 1) //The bike must jump if the distance before the gap is 1 step

{

cout << "JUMP" << endl;

}

if ((X > R - G ) && ( X < R + G + L )) // Lastly, we have to accelerate

{

cout << "SLOW" << endl;

}

Мы, с чувством выполненного долга, наблюдаем как мотоциклист, с улыбкой на лице, наконец перепрыгивает первую пропасть, а затем и вторую и третью. Понимая, что мотоциклист должен прыгнуть в момент, когда пропасть будет перед ним (т.е. за 1 шаг до нее), приказываем ему ускоряться до того момента (пока расстояние до пропасти не станет равным 1 (X == R — 1)). То есть пока положение мотоциклиста Х меньше, чем расстояние до пропасти R минус длинна пропасти G (X < R — G) мотоциклист будет ускоряться. После прыжка нам нужно затормозить, то есть если положение мотоциклиста X будет уже за пропастью (X > R — G), но меньше чем конец самой дороги (X < R + G + L), он будет тормозить.

Подходя к 4 тесту сталкиваемся с новой проблемой. Длинна платформы для приземления очень мала и наш бессмертный каскадер вылетает за окончание дороги. Что же делать?

Еще более спасательный код

И тут вступает в игру переменная, которую до этого момента нам не приходилось использовать в программе, а именно, скорость мотоциклиста S.

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
int main()
{
    int R; // the length of the road before the gap.
    cin >> R; cin.ignore();
    int G; // the length of the gap.
    cin >> G; cin.ignore();
    int L; // the length of the landing platform.
    cin >> L; cin.ignore();

    // game loop
    while (1) 
    {
        int S; // the motorbike's speed.
        cin >> S; cin.ignore();
        int X; // the position on the road of the motorbike.
        cin >> X; cin.ignore();
        if (X < R - G ) //Checking thе position of the bike.
        {
            if (S==G+1) //Speed should be bigger, than gap length on 1 point to slow down at small landing platform.
            {
                cout << "WAIT" << endl; 
            }
            else 
            {
               cout << "SPEED" << endl; 
            }
        }
        if (X == R - 1) //The bike must jump if the distance before the gap is 1 step
        {
            cout << "JUMP" << endl;
        }
        if ((X > R - G ) && ( X < R + G + L )) // Lastly, we have to accelerate
        {
            cout << "SLOW" << endl;
        }
    }
}

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

int main()

{

int R; // the length of the road before the gap.

cin >> R; cin.ignore();

int G; // the length of the gap.

cin >> G; cin.ignore();

int L; // the length of the landing platform.

cin >> L; cin.ignore();

// game loop

while (1)

{

int S; // the motorbike's speed.

cin >> S; cin.ignore();

int X; // the position on the road of the motorbike.

cin >> X; cin.ignore();

if (X < R - G ) //Checking thе position of the bike.

{

if (S==G+1) //Speed should be bigger, than gap length on 1 point to slow down at small landing platform.

{

cout << "WAIT" << endl;

}

else

{

cout << "SPEED" << endl;

}

if (X == R - 1) //The bike must jump if the distance before the gap is 1 step

{

cout << "JUMP" << endl;

}

if ((X > R - G ) && ( X < R + G + L )) // Lastly, we have to accelerate

{

cout << "SLOW" << endl;

}

После тысячи непройденых тестов начинаешь понимать, что ты что то упустил. Вот тут то и вступает в игру всеми любимый «любимый» magic number равный, в данном случае, единице. И вправду, для того, чтобы перелететь пропасть нам потребуется скорость всего лишь на 1 больше, чем длинна этой пропасти. То есть если скорость будет равна длине пропасти + 1, то мы будем ехать с этой постоянной скоростью, в противном случае будем ускоряться. С этим замечанием программа позволяет с легкостью останавливаться на конечной платформе любой длинны.

Кажется, что мы предусмотрели все варианты развития событий, но не тут то было. Разработчики устанавливают новую, увлекательную задачу. Что будет, если начальная скорость будет не равна 0, спрашивают они? И мы пускаемся в глубокие размышления.

Код дающий, в прямом смысле, крылья

Из которых тут же выходим с новой идеей. Нам всего лишь надо тормозить до тех пор, пока скорость не станет достаточной для прыжка.

На С++:

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
int main()
{
    int R; // the length of the road before the gap.
    cin >> R; cin.ignore();
    int G; // the length of the gap.
    cin >> G; cin.ignore();
    int L; // the length of the landing platform.
    cin >> L; cin.ignore();

    // game loop
    while (1) 
    {
        int S; // the motorbike's speed.
        cin >> S; cin.ignore();
        int X; // the position on the road of the motorbike.
        cin >> X; cin.ignore();
        if (X < R - G ) //Checking thе position of the bike.
        {
            if (S > G + 1)  // Slowing, until suitable speed.
            {
                cout << "SLOW" << endl; 
            }
            else
            {
                if (S==G+1) //Speed should be bigger, than gap length on 1 point to slow down at small landing platform.
                {
                    cout << "WAIT" << endl; 
                }
                else 
                {
                   cout << "SPEED" << endl; 
                }
            }
        }
        if (X == R - 1) //The bike must jump if the distance before the gap is 1 step
        {
            cout << "JUMP" << endl;
        }
        if ((X > R - G ) && ( X < R + G + L )) // Lastly, we have to accelerate
        {
            cout << "SLOW" << endl;
        }
    }
}

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

int main()

{

int R; // the length of the road before the gap.

cin >> R; cin.ignore();

int G; // the length of the gap.

cin >> G; cin.ignore();

int L; // the length of the landing platform.

cin >> L; cin.ignore();

// game loop

while (1)

{

int S; // the motorbike's speed.

cin >> S; cin.ignore();

int X; // the position on the road of the motorbike.

cin >> X; cin.ignore();

if (X < R - G ) //Checking thе position of the bike.

{

if (S > G + 1) // Slowing, until suitable speed.

{

cout << "SLOW" << endl;

}

else

{

if (S==G+1) //Speed should be bigger, than gap length on 1 point to slow down at small landing platform.

{

cout << "WAIT" << endl;

}

else

{

cout << "SPEED" << endl;

}

if (X == R - 1) //The bike must jump if the distance before the gap is 1 step

{

cout << "JUMP" << endl;

}

if ((X > R - G ) && ( X < R + G + L )) // Lastly, we have to accelerate

{

cout << "SLOW" << endl;

}

На Java:

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;

class Player
{
	public static void main(String args[])
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
	  	int road = in.nextInt(); // the length of the road before the gap.
        int gap = in.nextInt(); // the length of the gap.
        int platform = in.nextInt(); // the length of the landing platform.
	    // game loop
	    while (true) 
	    {
	    	int speed = in.nextInt(); // the motorbike's speed.
            int coordX = in.nextInt(); // the position on the road of the motorbike.
	        if (coordX < road - gap ) //Checking thе position of the bike.
	        {
	            if (speed > gap + 1)  // Slowing, until suitable speed.
	            {
	                System.out.println("SLOW"); 
	            }
	            else
	            {
	                if (speed == gap + 1) //Speed should be bigger, than gap length on 1 point to slow down at small landing platform.
	                {
	                    System.out.println("WAIT"); 
	                }
	                else 
	                {
	                   System.out.println( "SPEED"); 
	                }
	            }
	        }
	        if (coordX == road - 1) //The bike must jump if the distance before the gap is 1 step
	        {
	            System.out.println("JUMP");
	        }
	        if ((coordX > road - gap ) && ( coordX < road + gap + platform )) // Lastly, we have to accelerate
	        {
	            System.out.println("SLOW");
	        }
	    }
	}
}

import java.util.*;

import java.io.*;

import java.math.*;

class Player

{

public static void main(String args[])

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int road = in.nextInt(); // the length of the road before the gap.

int gap = in.nextInt(); // the length of the gap.

int platform = in.nextInt(); // the length of the landing platform.

// game loop

while (true)

{

int speed = in.nextInt(); // the motorbike's speed.

int coordX = in.nextInt(); // the position on the road of the motorbike.

if (coordX < road - gap ) //Checking thе position of the bike.

{

if (speed > gap + 1) // Slowing, until suitable speed.

{

System.out.println("SLOW");

}

else

{

if (speed == gap + 1) //Speed should be bigger, than gap length on 1 point to slow down at small landing platform.

{

System.out.println("WAIT");

}

else

{

System.out.println( "SPEED");

}

if (coordX == road - 1) //The bike must jump if the distance before the gap is 1 step

{

System.out.println("JUMP");

}

if ((coordX > road - gap ) && ( coordX < road + gap + platform )) // Lastly, we have to accelerate

{

System.out.println("SLOW");

}

В конце-концов мы получаем рабочий «крылатый» вариант программы. Все довольны, в том числе и мотоциклист, которому больше не придется падать в пропасть и выбираться из нее.

Related Images:

A114ж

12/10/2014 by Царев Николай Александрович

Задача:

Вычислить [latex]\prod _{ i=2 }^{ 100 }{ \frac { i+1 }{ i+2 } } ;[/latex]

Код программы на С++

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	double p=1.0;
	for(int i=2; i<=100; i++){
		p*= (i+1.0)/(i+2.0);
	}
	cout << "Результат: " <<  p;
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

double p=1.0;

for(int i=2; i<=100; i++){

p*= (i+1.0)/(i+2.0);

}

cout << "Результат: " << p;

return 0;

}

Код программы на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		double p=1.0;
		for(int i=2; i<=100; i++){
			p*= (i+1.0)/(i+2.0);
		}
		System.out.print("Результат: "+ p);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double p=1.0;

for(int i=2; i<=100; i++){

p*= (i+1.0)/(i+2.0);

}

System.out.print("Результат: "+ p);

}

Произведение элементов задаем через цикл, в каждом вычисляя соответствующий множитель.

Результат = 0.0294118. ( Это и есть 1/34).

(«Математический хак» о котором написал Игорь Евгеньевич, есть сокращение этих сомножителей, а именно:

[latex] \frac { 3 }{ 4 } \cdot \frac { 4 }{ 5 } \cdot \frac { 5 }{ 6 } \cdot \cdot \cdot \cdot \frac { 101 }{ 102 } =\frac { 3 }{ 102 } =\frac { 1 }{ 34 } =0.02941176; [/latex]

Related Images:

А114е

10/10/2014 by Фесенко Катерина Володимирівна

Задача. Вычислить [latex]\prod_{i=1}^{10}{(2+\frac{1}{i!})}.[/latex]

По условию [latex]i[/latex] у нас изменяется от [1; 10], но, чтобы полностью убедиться, что программа правильно работает, изменим интервал, на котором изменяется[latex]i[/latex], к примеру [1; n].

Тест

i	f	p (wolframalpha)
1	1	3
2	2	7.5
3	6	16.25
4	24	33.17708
5	120	66.630635
6	720	133.3538125486111
7	5040	266.7340841820129
8	40320	533.4747839927034
9	362880	1066.951038098899
10	3628800	2133.902370220902

Код программы на языке С++ :

#include <iostream>
#include <math.h>
 
int main() {
	double  i, f = 1, p= 1;
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{ 
		f = f * i;
		p *= ( 1 / f  + 2);
	}
	printf("%f ", p);
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

int main() {

double i, f = 1, p= 1;

int n;

scanf("%d",&n);

for(int i = 1; i <= n; i++)

{

f = f * i;

p *= ( 1 / f + 2);

}

printf("%f ", p);

return 0;

}

Ссылка на код программы: http://ideone.com/DEEFJd
Решение задачи сводится к нахождению произведения [latex]p[/latex]. Присваиваем [latex]p = 1[/latex], [latex]f = 1[/latex]. Далее фиксируем значение [latex]i[/latex]:

for(int i = 1; i <= n; i++)

8	for(int i = 1; i <= n; i++)

Анализируем, [latex]f [/latex] увеличивается в зависимости от [latex]i[/latex], следовательно:

f = f * i;

10	f = f * i;

Следующим шагом будет вычисление искомого произведения — каждый последующий член вычисляем и умножаем на предыдущий:

p *= ( 1 / f  + 2);

11	p *= ( 1 / f + 2);

Получаем ответ.

Код программы на языке Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Ideone
{
	public static void main (String[] args) {
		double f = 1;
		double p = 1;
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{ 
		f = f * i;
		p *= ( 1 / f  + 2);
	}
 System.out.println(p);
	}
}