Mif 8

Настя Ивасенко
Настя Ивасенко

Latest posts by Настя Ивасенко (see all)

Задача

Условие взято отсюда

Четырёхугольник [latex]ABCD[/latex] задан на плоскости целочисленными координатами вершин. Определите тип четырёхугольника: квадрат, ромб, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, произвольный четырёхугольник. Из характеристик указать наиболее частную.

Тесты

[latex]a_1[/latex]   [latex]a_2[/latex] [latex]b_1[/latex] [latex]b_2[/latex] [latex]c_1[/latex][latex]c_2[/latex] [latex]d_1[/latex] [latex]d_2[/latex]                                                   Ответ
0 0 1 0 1 1 0 1   квадрат
0 -3 2 0 0 3 -2 0 ромб
0 0 4 0 4 1 1 4 прямоугольник
0 0 10 0 12 4 2 4 пaраллелограмм
0 0  2 0  1 1  0 1 трапеция
0 0  0 2  1 1  1 0 трапеция
-4 -5 -15 7 5 8 6 -7 произвольный
 0 0 1 0 10 20  -5 7 произвольный

 

Код

 

Решение

Для начала стоит найти длины всех сторон:

[latex]AB^{2}=((a1-b1)^{2}+(a2-b2)^{2})[/latex]. (аналогично для остальных сторон)

Затем можно найти длины диагоналей четырёхугольника

[latex]AC^{2}=((a1-c1)^{2}+(a2-c2)^{2})[/latex]. (аналогично для [latex]BD[/latex]).

Через условие задаем равность противоположных сторон [latex]AB=CD[/latex] и  [latex]BC=DA[/latex]:

  1. У ромба смежные стороны равны, но если у ромба диагонали равны, то это квадрат;
  2. Если четырёхугольник не является квадратом, но диагонали равны, то это прямоугольник;
  3. В противном случае — параллелограмм.

Если одна из пар противополижных сторон параллельны, то данный четырёхугольник — трапеция. Впротивном случае — произвольный четырёхугольник.

Код на ideone

Mif 17.4

Настя Ивасенко
Настя Ивасенко

Latest posts by Настя Ивасенко (see all)

Условие задачи (17.4)

Условие

Принадлежит ли точка [latex](x;y)[/latex] фигуре на рисунке? Пожалуйста повторите в своём отчёте рисунок, выполнив его в формате SVG.

123

Тесты

x y Ответ
4 3 yes
1 4 yes
2 2 no
6 2 no
-1 0 no

Решение

Точки, которые принадлежат ромбу, находятся между линиями, которые создают этот ромб.

Можно заметить, что эти сумма координат этих точек находится в сегменте между [latex]5[/latex] и [latex]11[/latex]:

  •  [latex]5\leq x+y\leq 11[/latex];

Их разность в сегменте  от  [latex]-3[/latex]  до [latex]3[/latex]:

  •   [latex]-3\leq x-y\leq 3[/latex];

Если сумма или разность данных координат больше или меньше заданых чисел, то точка не принадлежит ромбу.

 

Код

Код на IDEONE

А59г

Танащук Григорій Русланович
Танащук Григорій Русланович

Latest posts by Танащук Григорій Русланович (see all)

ЗАДАЧА: Даны действительные числа [latex]{x},{y}[/latex]. Определить принадлежит ли точка с координатами [latex]{x},{y}[/latex] заштрихованной части плоскости.

А59гЗаштрихован  ромб с координатами [latex]{A}(1.0),{B}(0.1),{C}(-1.0),{D}(0.-1)[/latex]

27 41 не принадлежит
0.1 -0.2 принадлежит
-2 -3 не принадлежит
    1. Задали значения через scanf;
    2. Вывели на печать проверку принадлежности точки;
    3. Получили ответ принадлежит ли точка ромбу.
      ссылка на программу http://ideone.com/x1p0Dp

     

     

Ю2.9

Чежеумова Анна
Чежеумова Анна

Latest posts by Чежеумова Анна (see all)

Задача: Может ли шар с радиусом [latex] r [/latex] пройти через ромбообразное  отверстие с диагоналями [latex]p[/latex] и [latex]q[/latex]?

r p q a b c h Результат Коментарий
5 40 10 20 5 20,6255 4,8483 Не пройдет Пройден
4 20 14 10 7 12,2066 5,7346 Пройдет Пройден
3 6 8 3 4 5 2,4 Не пройдет Пройден
1 4 16 2 8 8,2462 1,9403 Пройдет Пройден
Чтобы решить эту задачу нам нужно найти высоту [latex]h[/latex], проведенную. из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, катеты которого равны половинам диагоналей ромба.

Катеты [latex]a=\frac{p}{2}[/latex] и [latex]b=\frac{q}{2}[/latex].

Гипотенуза   [latex]c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}[/latex].

Затем по формуле [latex]h=\frac{ab}{c}[/latex] найдем высоту треугольника.

Чтобы шар прошел через ромбообразное отверстие, нужно чтобы [latex]r\leq h[/latex].

Если [latex]r>h[/latex], то шар не пройдет через ромбообразное отверстие.

 

Посмотреть работу программы можно тут.