Category Archives: 2. Программы с ветвлением

Программы с простым ветвлением процесса выполнения в зависимости от некоторых условий. Ветвления в них обычно реализуются условным оператором или тернарной операцией.

Программы с ветвлением

Опубликовано: 11/10/2014

В этом разделе нам придется писать программы в которых вычислительный процесс проходит по-разному в зависимости от выполнения или нарушения некоторого условия. Условия будут иногда довольно сложные. Организовать такое ветвление мы можем либо при помощи условного выражения (тернарной операции __?__:__), либо при помощи условного оператора (if(__)…else…). Обратите внимание, что если в зависимости от некоторого условия значение … Continue reading →

нет комментариев

В классе и дома решаются следующие тренировочные задачи (1 балл):

Поврежденная картина — очень хорошая задача для тренировки, масса различных ситуаций, которые нужно учесть. Но не все предусмотрено в тестах и неправильная программа может успешно пройти проверку. Требует знания основ школьного курса геометрии.
Две окружности —
задача аналогична предыдущей, но существенно проще.
Паук и муха
Количество участников олимпиады
Новый шкаф
Сыр для Анфисы
Компакт-диски
Среднее число
Торт
Олимпиада
Номер квартиры
Прямоугольник
Скидки — НЕ используйте функции min() и max()
Точка и треугольник
Отрезок и окружности
Уровень учебных достижений
Первая или последняя?
Какой треугольник?
Квадратное уравнение
Прямоугольный или нет?
Какая четверть?
Время года
Параллелограмм
Интересная сумма
Прямоугольник

Опубликованные решения:

e-olymp 905. Какой треугольник?

14/09/2015 by Алина Гончарова

Задача
Определить вид треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний) по заданным длинам его сторон.

Входные данные

В единственной строке задано 3 целых числа — длины сторон треугольника. Длины сторон не превышают 100.

Выходные данные

В единственной строке вывести 1, если треугольник равносторонний, 2 если равнобедренный и 3 если разносторонний.

Код

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	int a,b,c;
	cin>> a >> b >> c;
	if (a==b && b==c && a==c) {
		cout << "1";
	}
	else if (a==b||b==c||a==c) {
		cout << "2";
	}
	else {
		cout << "3";
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int a,b,c;

cin>> a >> b >> c;

if (a==b && b==c && a==c) {

cout << "1";

}

else if (a==b||b==c||a==c) {

cout << "2";

}

else {

cout << "3";

}

return 0;

}

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 5 5	1
2	4 5 4	2
3	4 5 6	3

Решение

Для решения задачи нам нужно уметь определять виды треугольников. Нам даны равносторонний, равнобедренный и разносторонний треугольники. У равностороннего треугольника все стороны равны, у равнобедренного равны лишь два бедра, а у разностороннего — стороны не равны.

Для начала задаем три переменные а, b и c, которые равны сторонам треугольника. Вводим их произвольно. Для того, чтобы определить какой это треугольник мы задаем параметры :

если [latex]a=b=c[/latex] , то есть все стороны равны, то у нас равносторонний треугольник;
если[latex] a=b [/latex]или [latex]b=c[/latex] или [latex]a=c[/latex] , то есть две из трех сторон треугольника равны, то у нас равнобедренный треугольник;
если [latex]a\neq b\neq c[/latex] , стороны не равны, то у нас разносторонний треугольник.

Задача взята с сайта.
Переход на страницу с полностью выполненным данным заданием здесь.

Related Images:

e-olymp 107. Компакт-диски

14/09/2015 by Настя Панько

Чистые компакт-диски продают в трёх видах упаковок. Упаковка из 100 дисков стоит 100 грн., из 20 дисков — 30 грн., а один диск стоит 2грн. Какую минимальную сумму нужно истратить для покупки [latex]N[/latex] таких дисков?

Входные данные

Единственное число [latex]N[/latex] — количество дисков. Значение [latex]N[/latex] натуральное, не больше 1000.

Выходные данные

Искомая минимальная сумма в гривнах.

Тесты

Вход	Выход
123	136
130	150
140	160
23	36
132	154
170	200
148	176

Код

#include<iostream>
using namespace std;

int main ()
{
    int N, price;
    cin >> N;
    if (N % 100 > 65)
        price += (N / 100 + 1) * 100;
    else
    {
        int a = N % 100;
        price += (N/100) * 100;
        if (a % 20 > 15)
            price += (a / 20 + 1) * 30;
        else
        {
            int b = (a % 20);
            price += (a / 20) * 30;
            price += b*2;
        }
    }
    cout << price;
    return 0;
}

#include<iostream>

using namespace std;

int main ()

{

int N, price;

cin >> N;

if (N % 100 > 65)

price += (N / 100 + 1) * 100;

else

{

int a = N % 100;

price += (N/100) * 100;

if (a % 20 > 15)

price += (a / 20 + 1) * 30;

else

{

int b = (a % 20);

price += (a / 20) * 30;

price += b*2;

}

cout << price;

return 0;

}

Решение

Пусть задано число N — количество дисков и цена N таких дисков. Используем if-блок, для того, чтобы вычислить минимальную сумму дисков. Присваиваем 100 дискам целочисленные значения N. Увеличиваем цену 100 дисков. Вводим а — упаковка из 20 дисков. Присваиваем числу а целочисленные значения N. С помощью if-блока увеличиваем цену 20-ти дисков. Вводим b — один диск. Увеличиваем цену одного диска.

Решение принято на сайте e-olymp.com.

Выполнить код программы можно здесь.

Related Images:

А787

27/06/2015 by Сіренко Валерія Сергіївна

Задача

Вернемся к сортам гороха с желтыми (аллель [latex]R[/latex]) и зелеными (аллель [latex]r[/latex]) семядолями ( смотри предыдущую задачу). Были подвергнуты скрещиванию два растения, одно из которых имело зеленые семядоли. В результате скрещивания получили [latex]m[/latex] растений [latex]F_{1}[/latex] (смотри задачу 785) с желтыми семядолями и [latex]n[/latex]- с зелеными [latex]m\geq 0,n\geq 0 [/latex]. Используя законы Менделя, указать наиболее вероятное сочетание аллелей [latex]R[/latex] и [latex]r[/latex] в генотипе второго родителя и в генотипах каждого их растений [latex]F_{1}[/latex]

#include <cstdlib>
#include <iostream>
 using namespace std;
 
const int END = true, NEND = false;									
int forout(const char* s, int n, bool end)
	{							
		for( int i=0 ; i<n ; i++ )
		{
			cout << s << ((i+1 != n || !end)? ", ": (end? "\n" : ""));	
		}
	}
 
int main(){
	int yellow, green;		
	cin >> yellow >> green;
	if(yellow == 0){																				
		if(green != 0)
		{						
			cout << "P: rr X rr\n";
			cout << "F1: ";
			forout("rr", green, END);		
		}
		else
		{								
			cout << "P: Один из родителей будет обладать генотипом rr, а второй может быть каким угодною.\n";
		}
	}
	else if(green == 0){			
		cout << "P: rr x RR\n";			
		cout << "F1: ";
		forout("Rr", green+yellow, END);			
 	}
	else
	{
		cout << "P: rr x Rr\n";
		cout << "F1: ";
		forout("Rr", yellow, NEND);	
		forout("rr", green, END);
	}
	}

#include <cstdlib>

#include <iostream>

using namespace std;

const int END = true, NEND = false;

int forout(const char* s, int n, bool end)

{

for( int i=0 ; i<n ; i++ )

{

cout << s << ((i+1 != n || !end)? ", ": (end? "\n" : ""));

}

int main(){

int yellow, green;

cin >> yellow >> green;

if(yellow == 0){

if(green != 0)

{

cout << "P: rr X rr\n";

cout << "F1: ";

forout("rr", green, END);

}

else

{

cout << "P: Один из родителей будет обладать генотипом rr, а второй может быть каким угодною.\n";

}

else if(green == 0){

cout << "P: rr x RR\n";

cout << "F1: ";

forout("Rr", green+yellow, END);

}

else

{

cout << "P: rr x Rr\n";

cout << "F1: ";

forout("Rr", yellow, NEND);

forout("rr", green, END);

}

Ideone

Тесты

input	output
3 2	P: rr x RR F1: RR, Rr, Rr, rr, rr
8 9	P: rr x Rr F1: Rr, Rr, Rr, Rr, Rr, Rr, Rr, Rr, rr, rr, rr, rr, rr, rr, rr, rr, rr

Решение

Cоздаем функцию для вывода последовательностей. Мы рассматриваем два варианта конечная эта последовательность или к ней будут добавляться еще элементы, соответственно END или NEND. Если последовательность не конечная то после каждого элемента мы выводим запятую с пробелом. Если же последовательность не конечная, то выполняется перевод на новую строку. У нас дан гомозиготный рецессивный ген и количество потомков с указанием сколько потомков с каким фенотипом (внешнее проявление гена). Следовательно у нас есть несколько вариантов [latex]rr x RR[/latex], тогда все родители будут желтыми, так как каждый потомок получит по половине качества, то есть каждый потомок будет иметь такой ген [latex]Rr[/latex] следовательно он будет желтым. Если же все будут зелеными, то второй предок тоже был [latex]rr[/latex] . Значит у нас получается, что у родителей [latex]rr[/latex] и [latex]rr[/latex] получаются все дети [latex]rr[/latex]. Остается еще два варианта, если у нас нет не зеленых не желтых детей, значит у нас нет потомства, а если же у нас есть и желтые и зеленые дети , то остается только один вариант, что второй родитель был [latex]Rr[/latex], а это значит, что в потомстве все кто желтые [latex]Rr[/latex], а все кто зеленые [latex]rr[/latex]

Related Images:

e-olymp 4. Две окружности

18/06/2015 by Зелінський Вячеслав Олександрович

Ссылка на засчитанное решение.

Определить количество точек пересечения двух окружностей.
Входные данные

6 чисел x₁, y₁, r₁, x₂, y₂, r₂, где x₁, y₁, x₂, y₂ — координаты центров окружностей, а r₁, r₂ – их радиусы. Все числа — действительные, не превышают по модулю 1000000000, заданы не более чем с 3-мя знаками после запятой.

Выходные данные

Количество точек пересечения. Если точек пересечения бесконечно много, то вывести -1.

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    double x1, y1, r1;
    double x2, y2, r2;
    cin >> x1 >> y1 >> r1 >> x2 >> y2 >> r2;

	if( x1 == x2 && y1 == y2 && r1 == r2 )
	{
		cout << -1 << endl;
	}
	else if( sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) == r1+r2 || sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) + r2 == r1 || sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) + r1 == r2 )
	{
		cout << 1 << endl;
	}
	else if( sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) > r1+r2  )
	{
		cout << 0 << endl;
	}
	else if( sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) + r2 < r1 || sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) + r1 < r2 )
	{
		cout << 0 << endl;
	}
	else 
	{
		cout << 2 << endl;
	}
}

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main()

{

double x1, y1, r1;

double x2, y2, r2;

cin >> x1 >> y1 >> r1 >> x2 >> y2 >> r2;

if( x1 == x2 && y1 == y2 && r1 == r2 )

{

cout << -1 << endl;

}

else if( sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) == r1+r2 || sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) + r2 == r1 || sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) + r1 == r2 )

{

cout << 1 << endl;

}

else if( sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) > r1+r2 )

{

cout << 0 << endl;

}

else if( sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) + r2 < r1 || sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) + r1 < r2 )

{

cout << 0 << endl;

}

else

{

cout << 2 << endl;

}

Считываем данные, далее если координаты центров и длины радиусов совпадают печатаем: «-1». Затем рассматриваем варианты, когда окружности имеют одну, две общих точки либо не имеют ни одной.

Код на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
 
class Main
{
   public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
   {
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    double x1, y1, r1;
    double x2, y2, r2;
    x1 = in.nextDouble();
    y1 = in.nextDouble();
    r1 = in.nextDouble();
    x2 = in.nextDouble();
    y2 = in.nextDouble();
    r2 = in.nextDouble();
	
	if( x1 == x2 && y1 == y2 && r1 == r2 )
	{
		System.out.println(-1);
	}
	else if( Math.sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) == r1+r2 || Math.sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) + r2 == r1 || Math.sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) + r1 == r2 )
	{
		System.out.println(1);
	}
	else if( Math.sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) > r1+r2  )
	{
		System.out.println(0);
	}
	else if( Math.sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) + r2 < r1 || Math.sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) + r1 < r2 )
	{
		System.out.println(0);
	}
	else 
	{
		System.out.println(2);
	}
   }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

double x1, y1, r1;

double x2, y2, r2;

x1 = in.nextDouble();

y1 = in.nextDouble();

r1 = in.nextDouble();

x2 = in.nextDouble();

y2 = in.nextDouble();

r2 = in.nextDouble();

if( x1 == x2 && y1 == y2 && r1 == r2 )

{

System.out.println(-1);

}

else if( Math.sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) == r1+r2 || Math.sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) + r2 == r1 || Math.sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) + r1 == r2 )

{

System.out.println(1);

}

else if( Math.sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) > r1+r2 )

{

System.out.println(0);

}

else if( Math.sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) + r2 < r1 || Math.sqrt( (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) ) + r1 < r2 )

{

System.out.println(0);

}

else

{

System.out.println(2);

}

Код Ideone

Засчитанное решение на e-olimp

Related Images:

А71

31/03/2015 by Сабиров Ильдар

Задача.

Дано действительное число [latex]a[/latex]. Вычислить [latex]f(a)[/latex], где [latex]f[/latex] — периодическая функция с периодом 1.5, совпадающая на отрезке [latex][0;1.5][/latex] с функцией [latex]x^{3}-2.25x[/latex].

Тесты:

[latex]a[/latex]	[latex]f(a)[/latex]	Комментарий
2.12	-1.15667	Тест пройден
-8	-1.25	Тест пройден
11.6	-1.114	Тест пройден
3.7	-1.232	Тест пройден

Код:

#include <iostream>
using namespace std;
int main() 
{
	float f, a, b;
	double p=1.5;
	int c;
	cin>>a;

	if(a>=0)
	{
		c=a/p;
		b=a/p;
		a=(b-c)*p;
	}
	else if(a<0)
	{
		c=(-a)/p;
		a=(c+1)*p+a;
	}
	f=a*a*a-2.25*a;
	cout<<f<<endl;
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

float f, a, b;

double p=1.5;

int c;

cin>>a;

if(a>=0)

{

c=a/p;

b=a/p;

a=(b-c)*p;

}

else if(a<0)

{

c=(-a)/p;

a=(c+1)*p+a;

}

f=a*a*a-2.25*a;

cout<<f<<endl;

return 0;

}

Решение:

Для положительных мы просто приравниваем [latex]a[/latex] к остатку от деления числа [latex]a[/latex] на период [latex]p=1.5[/latex], таким образом мы сдвигаем [latex]a[/latex], влево на необходимое количество[latex]p[/latex] пока [latex]a[/latex] не попадет в отрезок [latex][0;1.5][/latex]. Если число [latex]a[/latex] принадлежит отрезку [latex][0;1.5][/latex], то по данному алгоритму число [latex]a[/latex] останется неизменным.

Для отрицательных чисел мы действуем проще. К левой границе(взятой по модулю) интервала в котором находится число [latex]a[/latex] мы прибавляем число [latex]a[/latex]. Таким образом мы сдвигаем число а соответствующему значению в интервале [latex][0;1.5][/latex] так, что значение функции при этом не меняется.
Например:
[latex]a=-2[/latex] , следовательно она принадлежит отрезку [latex][-3;-1.5][/latex].
берем левую границу [latex]\left|-3 \right|[/latex] и прибавляем a.
[latex]3-2=1.[/latex] [latex]f(-2)=f(1)[/latex] т.к. функция периодична.

Полученное значение [latex]a[/latex] подставляем в формулу [latex]f(a)=a^{3}-2.25a[/latex] и подсчитываем значение функции.
Ссылка на код

Related Images:

Ю2.3

26/12/2014 by Сіренко Валерія Сергіївна

Задача: Треугольник задан координатами своих вершин на плоскости: [latex]A(x_{a}, y_{a})[/latex], [latex]B(x_{b}, y_{b})[/latex], [latex]C(x_{c}, y_{c})[/latex]. Определить, является он прямо-, остро-, или тупоугольным.

Замечание: Не следует отбрасывать экстремальные случаи, когда вершины треугольников совпадают или лежат на одной прямой. Например, треугольник с нулевой стороной обладает свойством прямоугольника и имеет два прямых угла!

Тесты:

[latex]x_{A}[/latex]	[latex]y_{A}[/latex]	[latex]x_{B}[/latex]	[latex]y_{B}[/latex]	[latex]x_{C}[/latex]	[latex]y_{C}[/latex]	Результат	комментарий
0	1	0	2	0	3	тупоугольный	пройден
1	4	3	2	6	2	тупоугольный	пройден
6	2	6	2	6	4	прямоугольный	пройден
2	1	2	3	5	3	прямоугольный	пройден
5	5	5	5	5	5	невозможно определить тип треугольника	пройден
2	1	3	4	4	1	остроугольный	пройден
2	1	1	3	4	4	остроугольный	пройден

Ссылка на С++ : http://ideone.com/LfWkbB

Ссылка на Java: http://ideone.com/yrS444

Код:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main(){
    double xA, yA, xB, yB, xC, yC, AB, BC, CA, alpha, beta, gamma;
    cin >> xA >> yA >> xB >> yB >> xC >> yC;
    if ((xA==xB) && (xB==xC) && (yA == yB) && (yB == yC))
    {
        cout << ("Невозможно определить тип треугольника");
    }
    else if ((xA==xB && yA==yB) || (xB==xC && yB==yC) || (xC==xA && yC==yA))
    {
        cout << ("прямоугольный");    
    }
    else 
    {
        AB = sqrt((xB-xA)*(xB-xA)+(yB-yA)*(yB-yA));
        BC = sqrt((xC-xB)*(xC-xB)+(yC-yB)*(yC-yB));
        CA = sqrt((xA-xC)*(xA-xC)+(yA-yC)*(yA-yC));
        alpha = (AB*AB + CA*CA - BC*BC)/(2*AB*CA);
        beta = (AB*AB + BC*BC -CA*CA)/(2*AB*BC);
        gamma = (CA*CA + BC*BC - AB*AB)/(2*CA*BC);
        {
            if (( alpha == 0 ) || (beta == 0) || (gamma == 0))
            {
                cout << ("прямоугольный") ;
            }
            if ((alpha < 0)||(beta < 0) || (gamma < 0)) 
            {
                cout << ("тупоугольный") ;
            }
            if ((alpha > 0) && (beta > 0) && (gamma > 0))
            {
                cout << ("остроугольный") ;
            }
        }
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main(){

double xA, yA, xB, yB, xC, yC, AB, BC, CA, alpha, beta, gamma;

cin >> xA >> yA >> xB >> yB >> xC >> yC;

if ((xA==xB) && (xB==xC) && (yA == yB) && (yB == yC))

{

cout << ("Невозможно определить тип треугольника");

}

else if ((xA==xB && yA==yB) || (xB==xC && yB==yC) || (xC==xA && yC==yA))

{

cout << ("прямоугольный");

}

else

{

AB = sqrt((xB-xA)*(xB-xA)+(yB-yA)*(yB-yA));

BC = sqrt((xC-xB)*(xC-xB)+(yC-yB)*(yC-yB));

CA = sqrt((xA-xC)*(xA-xC)+(yA-yC)*(yA-yC));

alpha = (AB*AB + CA*CA - BC*BC)/(2*AB*CA);

beta = (AB*AB + BC*BC -CA*CA)/(2*AB*BC);

gamma = (CA*CA + BC*BC - AB*AB)/(2*CA*BC);

{

if (( alpha == 0 ) || (beta == 0) || (gamma == 0))

{

cout << ("прямоугольный") ;

}

if ((alpha < 0)||(beta < 0) || (gamma < 0))

{

cout << ("тупоугольный") ;

}

if ((alpha > 0) && (beta > 0) && (gamma > 0))

{

cout << ("остроугольный") ;

}

return 0;

}

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
import java.math.*;

class Ideone
{
    public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
    {
        double xA, yA, xB, yB, xC, yC, AB, BC, CA, alpha, beta, gamma;
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            xA = in.nextDouble();
            yA = in.nextDouble();
            xB = in.nextDouble();
            yB = in.nextDouble();
            xC = in.nextDouble();
            yC = in.nextDouble();
        if ((xA==xB) && (xB==xC) && (yA == yB) && (yB == yC))
        {
            System.out.printf ("Невозможно определить тип треугольника");
        }
        else if ((xA==xB && yA==yB) || (xB==xC && yB==yC) || (xC==xA && yC==yA))
        {
            System.out.printf ("прямоугольный");    
        }
        else 
        {
            AB = Math.sqrt((xB-xA)*(xB-xA)+(yB-yA)*(yB-yA));
            BC = Math.sqrt((xC-xB)*(xC-xB)+(yC-yB)*(yC-yB));
            CA = Math.sqrt((xA-xC)*(xA-xC)+(yA-yC)*(yA-yC));
            alpha = (AB*AB + CA*CA - BC*BC)/(2*AB*CA);
            beta = (AB*AB + BC*BC -CA*CA)/(2*AB*BC);
            gamma = (CA*CA + BC*BC - AB*AB)/(2*CA*BC);
            {
                if (( alpha == 0 ) || (beta == 0) || (gamma == 0))
                {
                    System.out.printf ("прямоугольный") ;
                }
                if ((alpha < 0)||(beta < 0) || (gamma < 0)) 
                {
                    System.out.printf ("тупоугольный") ;
                }
                if ((alpha > 0) && (beta > 0) && (gamma > 0))
                {
                    System.out.printf ("остроугольный") ;
                }
            }
        }
    }   
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

import java.math.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double xA, yA, xB, yB, xC, yC, AB, BC, CA, alpha, beta, gamma;

Scanner in = new Scanner(System.in);

xA = in.nextDouble();

yA = in.nextDouble();

xB = in.nextDouble();

yB = in.nextDouble();

xC = in.nextDouble();

yC = in.nextDouble();

if ((xA==xB) && (xB==xC) && (yA == yB) && (yB == yC))

{

System.out.printf ("Невозможно определить тип треугольника");

}

else if ((xA==xB && yA==yB) || (xB==xC && yB==yC) || (xC==xA && yC==yA))

{

System.out.printf ("прямоугольный");

}

else

{

AB = Math.sqrt((xB-xA)*(xB-xA)+(yB-yA)*(yB-yA));

BC = Math.sqrt((xC-xB)*(xC-xB)+(yC-yB)*(yC-yB));

CA = Math.sqrt((xA-xC)*(xA-xC)+(yA-yC)*(yA-yC));

alpha = (AB*AB + CA*CA - BC*BC)/(2*AB*CA);

beta = (AB*AB + BC*BC -CA*CA)/(2*AB*BC);

gamma = (CA*CA + BC*BC - AB*AB)/(2*CA*BC);

{

if (( alpha == 0 ) || (beta == 0) || (gamma == 0))

{

System.out.printf ("прямоугольный") ;

}

if ((alpha < 0)||(beta < 0) || (gamma < 0))

{

System.out.printf ("тупоугольный") ;

}

if ((alpha > 0) && (beta > 0) && (gamma > 0))

{

System.out.printf ("остроугольный") ;

}

Решение :

Для начала проверяем такое условие при котором мы не можем определить тип треугольника, если же оно не выполняется , то треугольник прямоугольный

        if ((xA==xB) && (xB==xC) && (yA == yB) && (yB == yC))
    {
        cout << ("Невозможно определить тип треугольника");
    }
    else if ((xA==xB && yA==yB) || (xB==xC && yB==yC) || (xC==xA && yC==yA))
    {
        cout << ("прямоугольный");

if ((xA==xB) && (xB==xC) && (yA == yB) && (yB == yC))

{

cout << ("Невозможно определить тип треугольника");

}

else if ((xA==xB && yA==yB) || (xB==xC && yB==yC) || (xC==xA && yC==yA))

{

cout << ("прямоугольный");

Если не одно из этих условий не выполняется, то мы ищем стороны треугольника и по теореме косинусов находим косинус угла. Далее выполняем три таких условия, при которых определяется какой треугольник : остро- тупо- или прямоугольный

                        if (( alpha == 0 ) || (beta == 0) || (gamma == 0))
            {
                cout << ("прямоугольный") ;
            }
            if ((alpha < 0)||(beta < 0) || (gamma < 0)) 
            {
                cout << ("тупоугольный") ;
            }
            if ((alpha > 0) && (beta > 0) && (gamma > 0))
            {
                cout << ("остроугольный") ;
            }

if (( alpha == 0 ) || (beta == 0) || (gamma == 0))

{

cout << ("прямоугольный") ;

}

if ((alpha < 0)||(beta < 0) || (gamma < 0))

{

cout << ("тупоугольный") ;

}

if ((alpha > 0) && (beta > 0) && (gamma > 0))

{

cout << ("остроугольный") ;

}

Related Images:

Какой треугольник?

01/12/2014 by Зелінський Вячеслав Олександрович

Задача: 905. Какой треугольник? с сайта http://www.e-olimp.com.ua Определить вид треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний) по заданным длинам его сторон. Существование треугольника и корректность исходных данных гарантируется. Технические условия Входные данные В единственной строке задано 3 целых числа — длины сторон треугольника. Длины сторон не превышают 100. Выходные данные В единственной строке вывести 1, если треугольник равносторонний, 2 если равнобедренный и 3 если разносторонний.

Первая сторона	Вторая сторона	Третья сторона	Результат
2	2	2	1
3	4	3	2
4	7	14	3

Код программы:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
  int n = 3;
  int a[n];
  for( int i=0 ; i<n ; i++ )
  {
      cin >> a[i];
  }
  if( a[0] == a[1] && a[1] == a[2] )
  {
      cout << 1 << endl;
  }
  else if( a[0] == a[1] || a[1]==a[2] || a[0]==a[2])
  {
      cout << 2 << endl;
  }
  else
  {
      cout << 3 << endl;
  }
  return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int n = 3;

int a[n];

for( int i=0 ; i<n ; i++ )

{

cin >> a[i];

}

if( a[0] == a[1] && a[1] == a[2] )

{

cout << 1 << endl;

}

else if( a[0] == a[1] || a[1]==a[2] || a[0]==a[2])

{

cout << 2 << endl;

}

else

{

cout << 3 << endl;

}

return 0;

}

Задача решена методом моделирования. Вычисления проведены согласно условию, представленному в задаче. По условию задачи необходимо проверить каким является треугольник: равносторонним, равнобедренным или разносторонним. Для этого создаем массив из трех элементов(сторон треугольника), считываем его. Далее, если все элементы массива равны, то треугольник равносторонний, иначе, если две стороны равны, то он равнобедренный, если ни то, ни то не выполняется, то он разносторонний. Для проверки работы программы можно воспользоваться объектом. Ссылка на e-olimp: http://www.e-olymp.com/ru/submissions/2319469 Второй вариант:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
   int n = 3;
   int a[n];
   int j = 3;
   for( int i=0 ; i<n ; i++ )
   {
      cin >> a[i];
   }
   if( a[0] == a[1] && a[1] == a[2] )
   {
      cout << 1 << endl;
      return 0;
   }
   int b=0;
   for( int i=0 ; i<n ; i++ )
   {
      if( i+1 != n )
      {
         if( a[i] == a[i+1] )
         {
            b=1;
         }
      }
      else
      {
         if( a[0] == a[2] )
         {
            b=1;
         }
      }
   }
   if( b!=0)
   {
      cout << 2 << endl;
   }
   else
   {
      cout << 3 << endl;
   }
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int n = 3;

int a[n];

int j = 3;

for( int i=0 ; i<n ; i++ )

{

cin >> a[i];

}

if( a[0] == a[1] && a[1] == a[2] )

{

cout << 1 << endl;

return 0;

}

int b=0;

for( int i=0 ; i<n ; i++ )

{

if( i+1 != n )

{

if( a[i] == a[i+1] )

{

b=1;

}

else

{

if( a[0] == a[2] )

{

b=1;

}

if( b!=0)

{

cout << 2 << endl;

}

else

{

cout << 3 << endl;

}

http://www.e-olymp.com/ru/submissions/2319474

Код на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;


class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
           Scanner in = new Scanner(System.in);
           int a, b, c;
           a = in.nextInt(); 
           b = in.nextInt(); 
           c = in.nextInt(); 
           System.out.println(a==b && b==c? 1: a==b || b==c || a==c? 2: 3);	
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int a, b, c;

a = in.nextInt();

b = in.nextInt();

c = in.nextInt();

System.out.println(a==b && b==c? 1: a==b || b==c || a==c? 2: 3);

}

Второй вариант:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
	   int n = 3;
	   Scanner in = new Scanner(System.in);
	   int []a = new int [n];
	   int j = 3;
	   for( int i=0 ; i<n ; i++ )
	   {
	      a[i] = in.nextInt(); 
	   }
	   if( a[0] == a[1] && a[1] == a[2] )
	   {
	      System.out.println(1);
	      return;
	   }
	   int b=0;
	   for( int i=0 ; i<n ; i++ )
	   {
	      if( i+1 != n )
	      {
	         if( a[i] == a[i+1] )
	         {
	            b=1;
	         }
	      }
	      else
	      {
	         if( a[0] == a[2] )
	         {
	            b=1;
	         }
	      }
	   }
	   if( b!=0)
	   {
	      System.out.println(2);
	   }
	   else
	   {
	      System.out.println(3);
	   }
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

int n = 3;

Scanner in = new Scanner(System.in);

int []a = new int [n];

int j = 3;

for( int i=0 ; i<n ; i++ )

{

a[i] = in.nextInt();

}

if( a[0] == a[1] && a[1] == a[2] )

{

System.out.println(1);

return;

}

int b=0;

for( int i=0 ; i<n ; i++ )

{

if( i+1 != n )

{

if( a[i] == a[i+1] )

{

b=1;

}

else

{

if( a[0] == a[2] )

{

b=1;

}

if( b!=0)

{

System.out.println(2);

}

else

{

System.out.println(3);

}

Related Images:

А59и

12/11/2014 by Носуленко Марк

Даны действительные числа [latex]x, y[/latex]. Определить, принадлежит ли точка с координатами [latex]x, y[/latex] заштрихованной части плоскости.

Вычислил уравнения прямых по формуле :

[latex]\frac{x-x_{a}}{x_{b}-x_{a}}=\frac{y-y_{a}}{y_{a}-y_{b}}[/latex]

Получил уравнения :

[latex]y=2x+3[/latex], [latex]y=-x[/latex], [latex]y=\frac{x-1}{3}[/latex]

Плоскость разделил на верхнюю и нижнюю части осью ox([latex]y\geq 0[/latex], [latex]y\leq 0[/latex]), при помощи первых двух уравнений выделил заштрихованную область в верхней части, при помощи первого и третьего соответственно в нижней(изменив знак «=» на «≥» или «≤»(в зависимости от того где должна лежать точка для выполнения условия) ).

Тесты:

[latex]x[/latex]	[latex]y[/latex]	Результат:
-2	-1	Точка входит в заштрихованную область.
-2	-1.001	Точка не входит в заштрихованную область.
-2	-0.999	Точка не входит в заштрихованную область.
-1	1	Точка входит в заштрихованную область.
-1.001	1	Точка не входит в заштрихованную область.
-1	1.001	Точка не входит в заштрихованную область.
-1	0.999	Точка входит в заштрихованную область.
1	0	Точка входит в заштрихованную область.
1	-0.001	Точка не входит в заштрихованную область.

Сам код:

using namespace std;

int main() {
	double x, y;
	cin >> x >> y;
	if(y>=0 && y<=-x && x>=(y-3)/2 || y<=0 && x>=(y-3)/2 && y>=(x-1)/3)
		cout << "Точка входит в заштрихованную область.";
	else
		cout << "Точка не входит в заштрихованную область.";
	return 0;
}

using namespace std;

int main() {

double x, y;

cin >> x >> y;

if(y>=0 && y<=-x && x>=(y-3)/2 || y<=0 && x>=(y-3)/2 && y>=(x-1)/3)

cout << "Точка входит в заштрихованную область.";

else

cout << "Точка не входит в заштрихованную область.";

return 0;

}

Ссылка на код

Related Images:

А60е

07/11/2014 by Кібакова Надія Олександрівна

Задача

Пусть [latex]D[/latex] — заштрихованная часть плоскости (рис.) и пусть [latex]u[/latex] определяется по [latex] x [/latex] и [latex] y [/latex] следующим образом (запись [latex] (x, y)[/latex] [latex] \in[/latex] [latex]D [/latex] означает, что точка с координатами [latex] x ,y [/latex] принадлежит [latex] D [/latex]).

[latex]u=\left\{\begin{matrix}x+y,&\left(x,y\right)\in D\\x-y,&\left(x,y\right)\notin D\end{matrix}\right.[/latex]

Код C++

 #include <iostream>
 #include <math.h>
 using namespace std;
     
 int main() {
    double x, y;
    scanf("%lf %lf", &x, &y);
    double u = (y>=x*x) && (y<=exp(-x)) && (y<=exp(x))? x+y : x-y;
    printf("%7.3lf", u);
 return 0;
 }

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main() {

double x, y;

scanf("%lf %lf", &x, &y);

double u = (y>=x*x) && (y<=exp(-x)) && (y<=exp(x))? x+y : x-y;

printf("%7.3lf", u);

return 0;

}

Код C++ на Ideone: www.ideone.com/s6vMul

Код Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
import java.math.*;

class Coordinates{
    public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception {
        Scanner read = new Scanner(System.in);
        double x = read.nextDouble();
        double y = read.nextDouble();
        double u; 
        if((y >= x*x) && (y <= Math.exp(-x)) && (y <= Math.exp(x)))
            u = x+y;
        else 
            u = x-y;
        System.out.print(u);
    }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

import java.math.*;

class Coordinates{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception {

Scanner read = new Scanner(System.in);

double x = read.nextDouble();

double y = read.nextDouble();

double u;

if((y >= x*x) && (y <= Math.exp(-x)) && (y <= Math.exp(x)))

u = x+y;

else

u = x-y;

System.out.print(u);

}

Код Java на Ideone: A60e

Комментарии

Для всех трех функций необходимо проверить чтобы заданная ордината была больше [latex]y=x^{2}[/latex] и одновременно меньше [latex]y=e^{-x}[/latex] , [latex]y=e^{x}[/latex].

Тесты

x	y	Результат	Комментарий
0	0	0	Пройден
0	1	1	Пройден
34	45	-11	Пройден

Related Images:

А59д

05/11/2014 by Стеблинський Ігор Віталійович

Даны действительные числа [latex]x[/latex], [latex]y[/latex]. Определить, принадлежит ли точка с координатами [latex]x[/latex], [latex]y[/latex] заштрихованной части плоскости.

Тесты:

KX	KY	ПРИНАДЛЕЖИТ?
1	1	нет
0	0	да
0.5	0	да
0.25	0.5	да
-0.25	1.5	нет

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
double f (double x, double x0, double x1, double y, double y0, double y1)
{
	return  (x - x0) * (y1 - y0) - (y - y0) * (x1 - x0);
} 
int main() {
	double xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd,xk,yk;
	xa = -0.5; 
	ya = 0;
	xb = 0;
	yb = 1;
	xc = 0.5;
	yc = 0;
	xd = 0;
	yd = -1;
	cin >> xk >> yk;
	double l,m,q,w;
	l = f(xk,xa,xb,yk,ya,yb);
	m = f(xk,xb,xc,yk,yb,yc);
	q = f(xk,xc,xd,yk,yc,yd);
	w = f(xk,xd,xa,yk,yd,ya);
	if ((l >= 0) && (m >= 0)  && (q >= 0) && (w >= 0))
	{
		printf ("Принадлежит");
	}
	else
		printf ("Не принадлежит");
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

double f (double x, double x0, double x1, double y, double y0, double y1)

{

return (x - x0) * (y1 - y0) - (y - y0) * (x1 - x0);

}

int main() {

double xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd,xk,yk;

xa = -0.5;

ya = 0;

xb = 0;

yb = 1;

xc = 0.5;

yc = 0;

xd = 0;

yd = -1;

cin >> xk >> yk;

double l,m,q,w;

l = f(xk,xa,xb,yk,ya,yb);

m = f(xk,xb,xc,yk,yb,yc);

q = f(xk,xc,xd,yk,yc,yd);

w = f(xk,xd,xa,yk,yd,ya);

if ((l >= 0) && (m >= 0) && (q >= 0) && (w >= 0))

{

printf ("Принадлежит");

}

else

printf ("Не принадлежит");

return 0;

}

Ссылка на код: http://ideone.com/R3DlCS

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
/* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */
class Ideone
{
	static double f (double x, double x0, double x1, double y, double y0, double y1){
		return  (x - x0) * (y1 - y0) - (y - y0) * (x1 - x0);
	} 
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		double xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd,xk,yk;
		xa = -0.5; 
		ya = 0;
		xb = 0;
		yb = 1;
		xc = 0.5;
		yc = 0;
		xd = 0;
		yd = -1;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		xk = in.nextDouble();
		yk = in.nextDouble();
		double l,m,q,w;
		l = f(xk,xa,xb,yk,ya,yb);
		m = f(xk,xb,xc,yk,yb,yc);
		q = f(xk,xc,xd,yk,yc,yd);
		w = f(xk,xd,xa,yk,yd,ya);
		if ((l >= 0) && (m >= 0)  && (q >= 0) && (w >= 0)){
			System.out.printf("Принадлежит " ); 
		}
		else
			System.out.printf("Не принадлежит " ); 
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

/* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */

class Ideone

{

static double f (double x, double x0, double x1, double y, double y0, double y1){

return (x - x0) * (y1 - y0) - (y - y0) * (x1 - x0);

}

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd,xk,yk;

xa = -0.5;

ya = 0;

xb = 0;

yb = 1;

xc = 0.5;

yc = 0;

xd = 0;

yd = -1;

Scanner in = new Scanner(System.in);

xk = in.nextDouble();

yk = in.nextDouble();

double l,m,q,w;

l = f(xk,xa,xb,yk,ya,yb);

m = f(xk,xb,xc,yk,yb,yc);

q = f(xk,xc,xd,yk,yc,yd);

w = f(xk,xd,xa,yk,yd,ya);

if ((l >= 0) && (m >= 0) && (q >= 0) && (w >= 0)){

System.out.printf("Принадлежит " );

}

else

System.out.printf("Не принадлежит " );

}

Ссылка на код: ссылка

Ход решения:

Зададим функцией [latex]f\left({x}\right)[/latex] уравнение прямой для двух точек с координатами[latex]\left(x_{0} ; y_{0}\right)[/latex] и [latex]\left(x_{1} ; y_{1}\right)[/latex], которое имеет вид: [latex]\left( x — x_{0}\right)\cdot\left( y_{1} — y_{0}\right) — \left( y-y_{0}\right)\cdot\left( x_{1} — x_{0}\right) = 0[/latex]

Подставим нужную нам точку в уравнение каждой прямой. Если значение положительное, то точка находится со внутренней стороны. На самом деле в двух четвертях значение будет отрицательное, но для удобства я сделал так, чтобы они были тоже положительны (отнимая вершины наоборот в тех четвертях, где значение отрицательное). То есть, если значение во всех 4 случаях будут положительные, либо [latex]= 0[/latex] (Значение [latex]0[/latex] означает что наша точка лежит на прямой, а следовательно принадлежит фигуре) мы можем утверждать что точка находится в заштрихованной плоскости. В противном случае она находится вне неё.

Related Images:

А36

04/11/2014 by Гусак Дмитро Євгенович

Задача: Даны действительные числа [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]c[/latex]. Проверить, выполняются ли неравенства [latex]a<b<c[/latex].

Тесты:

Ввод			Вывод	Результат
a	b	c		неравенство не выполнено
2	1	3	b<=a<c: нер-во a<b<c не выполняется	неравенство не выполнено
1	3	2	a<=c<=b: нер-во a<b<c не выполняется	неравенство не выполнено
3	1	2	b<=c<=a: нер-во a<b<c не выполняется	неравенство не выполнено
3	2	1	c<=b<=a: нер-во a<b<c не выполняется	неравенство не выполнено
2	3	1	c<=a<b: нер-во a<b<c не выполняется	неравенство не выполнено
1	2	3	нер-во a<b<c справедливо	неравенство выполнено

Код программы:

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	double a, b, c;
	printf("введите a: \n");
	scanf("%lf", &a);
	printf("введите b: \n");
	scanf("%lf", &b);
	printf("введите c: \n");
	scanf("%lf", &c);
	if (a >= b && a < c)
	{
		printf("b<=a<c: неравенство a<b<c не выполняется \n");
	}
	else if (a < b && a <= c && b >= c)
	{
		printf("a<=c<=b: неравенство a<b<c не выполняется \n");
	}
	else if (a >= b && a >= c && b < c)
	{
		printf("b<=c<=a: неравенство a<b<c не выполняется \n");
	}
	else if (a >= b && a >= c && b >= c)
	{
		printf("c<=b<=a: неравенство a<b<c не выполняется \n");
	}
	else if (a < b && a >= c && b > c)
	{
		printf("c<=a<b: неравенство a<b<c не выполняется \n");
	}
	else
	{
		printf("неравенство a<b<c справедливо \n");
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

double a, b, c;

printf("введите a: \n");

scanf("%lf", &a);

printf("введите b: \n");

scanf("%lf", &b);

printf("введите c: \n");

scanf("%lf", &c);

if (a >= b && a < c)

{

printf("b<=a<c: неравенство a<b<c не выполняется \n");

}

else if (a < b && a <= c && b >= c)

{

printf("a<=c<=b: неравенство a<b<c не выполняется \n");

}

else if (a >= b && a >= c && b < c)

{

printf("b<=c<=a: неравенство a<b<c не выполняется \n");

}

else if (a >= b && a >= c && b >= c)

{

printf("c<=b<=a: неравенство a<b<c не выполняется \n");

}

else if (a < b && a >= c && b > c)

{

printf("c<=a<b: неравенство a<b<c не выполняется \n");

}

else

{

printf("неравенство a<b<c справедливо \n");

}

return 0;

}

Отчет:

После ввода чисел a, b, c программа проверит их соотношения. Ввиду наличия трех сравниваемых чисел имеем 3! = 6 возможных комбинаций чисел, и только одна из них соответствует требованию. Если неравенство [latex]a<b<c[/latex] имеет место быть, то программа сообщит о его выполнении. В противном же случае консоль выдаст ответ о не выполненном неравенстве, предварительно сообщив причину.

Копия кода на сайте Ideone: ideone.com/aYmMJ2

Related Images:

А48

02/11/2014 by Гусак Дмитро Євгенович

Задача:

Даны действительные числа [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]c[/latex] ([latex]a[/latex]≠0). Выяснить, имеет ли уравнение [latex]ax^2 + bx + c = 0[/latex] действительные корни. Если корни имеются, то найти их. В противном случае ответом должно служить сообщение, что корней нет.

Тесты:

Ввод:			Вывод:	Результат
a	b	c
0	ввод не доступен	ввод не доступен	неверный ввод	Нарушено первоначальное условие, дальнейший ввод не доступен
1	-3	2	уравнение имеет два действительных корня:x1=1.00×2=2.00	уравнение обладает двумя действительными корнями, которые были найдены
9	54	81	уравнение имеет один действительный корень:x0=-3.00	уравнение обладает единственным действительным корнем, который был найден
3	11	19	уравнение не имеет действительных корней	корни уравнения отсутствуют
4	21	24	уравнение имеет два действительных корня:x1=-6.73×2=-14.27	уравнение обладает двумя действительными корнями, которые были найдены
-2	-3.7	5	уравнение имеет два действительных корня:x1=5.51×2=-1.81	уравнение обладает двумя действительными корнями, которые были найдены

Код программы:

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main() {
	double a, b, c, D, d, x0, x1, x2; //Параметры, дискриминант и его корень, возможные корни уравнения
	printf("ax^2+bx+c=0 \n");
	printf("введите параметр 'a': \n");
	scanf("%lf", &a);
	if(a == 0)
	{
		printf("неверный ввод \n"); 
	}
	else
	{
		printf("введите параметр 'b': \n");
		scanf("%lf", &b);
		printf("введите параметр 'c': \n");
		scanf("%lf", &c);
		D=(b*b)-4*(a*c);
		if(D<0)
		{
			printf("уравнение не имеет действительных корней");
		}
		else if(D==0)
		{
			printf("уравнение имеет один действительный корень:' \n");
			x0 = -b/(2*a);
			printf("x=%5.2lf \n", x0);
		}
		else
		{
			printf("уравнение имеет два действительных корня: \n");
			d=sqrt(D);
			x1= (-b + d )/2;
			x2= (-b - d)/2;
			printf("x1=%5.2lf \n",x1);
			printf("x2=%5.2lf \n",x2);
		}
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main() {

double a, b, c, D, d, x0, x1, x2; //Параметры, дискриминант и его корень, возможные корни уравнения

printf("ax^2+bx+c=0 \n");

printf("введите параметр 'a': \n");

scanf("%lf", &a);

if(a == 0)

{

printf("неверный ввод \n");

}

else

{

printf("введите параметр 'b': \n");

scanf("%lf", &b);

printf("введите параметр 'c': \n");

scanf("%lf", &c);

D=(b*b)-4*(a*c);

if(D<0)

{

printf("уравнение не имеет действительных корней");

}

else if(D==0)

{

printf("уравнение имеет один действительный корень:' \n");

x0 = -b/(2*a);

printf("x=%5.2lf \n", x0);

}

else

{

printf("уравнение имеет два действительных корня: \n");

d=sqrt(D);

x1= (-b + d )/2;

x2= (-b - d)/2;

printf("x1=%5.2lf \n",x1);

printf("x2=%5.2lf \n",x2);

}

return 0;

}

Отчёт:

В случае, если параметр a не равен нулю, программа позволяет ввести последующие параметр b и константу c. После этого программа ищет дискриминант D по формуле [latex]b^2-4ac[/latex]. Если дискриминант меньше нуля, то программа выдаст сообщение об отсутствии действительных корней в уравнении. Если же дискриминант равен нулю, тогда получим сообщение о наличии единственного корня уравнения x0, который будет посчитан по формуле [latex]\frac{-b}{2a}[/latex]. В случае, когда дискриминант больше нуля, программа сообщит, что у уравнения есть два действительных корня, после чего будет посчитан корень от дискриминанта d для удобства нахождения первого корня x1: [latex]\frac{-b+d}{2a}[/latex], а затем второго x2: [latex]\frac{-b-d}{2a}[/latex]. Оба корня будут выведены на экран.

Ссылка на дубликат кода в Ideone: http://ideone.com/ZQv9AS

Related Images:

Ю2.25

31/10/2014 by Карташов Денис Геннадійович

Задача. На шахматной доске стоят черный король и белые ладья и слон (ладья бьет по горизонтали и вертикали, слон — по диагоналям). Проверить, есть ли угроза королю и если есть, то от кого именно. Учесть возможность защиты (например, ладья не бьет через слона).

[latex]x _{1}, y_{1}[/latex]- координаты слона.

[latex]x _{2}, y_{2}[/latex]- координаты ладьи.

[latex]x _{3}, y_{3}[/latex]- координаты короля.

Таблица:

[latex]x _{1} [/latex]	[latex]y _{1} [/latex]	[latex]x _{2} [/latex]	[latex]y _{2} [/latex]	[latex]x _{3} [/latex]	[latex]y _{3} [/latex]	Предполагаемый результат	Комментарий
1	1	2	2	4	4	Ладья перекрывает шаг от слона.	Тест пройден
4	5	2	5	5	5	Слон перекрывает шаг от ладьи.	Тест пройден
1	1	4	5	5	5	Короля атакует и слон и ладья.	Тест пройден
5	1	4	5	5	5	Ладья атакует короля.	Тест пройден
5	1	5	3	5	5	Ладья атакует короля.	Тест пройден
3	1	4	2	5	3	Ладья перекрывает шаг от слона.	Тест пройден
4	2	3	1	5	3	Слон объявляет шаг королю.	Тест пройден
1	4	5	3	2	2	Короля не атакует никакая фигура.	Тест пройден

Исходный код программы:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main (){
  int x1, x2, x3, y1, y2, y3;             //Объявляем переменные, обозначающие координаты фигур
  printf("Введите координаты слона\n");      //
  scanf("%d %d", &x1, &y1);                  //
  printf("Введите координаты ладьи\n");      //Вводим координаты фигур, printf'ы помогают не запутаться.
  scanf("%d %d", &x2, &y2);                  //
  printf("Введите координаты короля\n");     //
  scanf("%d %d", &x3, &y3);                  // 
  	if((x1==x2&&y1==y2)||(x2==x3&&y2==y3)||(x1==x3&&y1==y3)){    //Проверка правильности ввода
		printf("Ошибка");
		return 0;
	}    
	if(((x2!=x3)&&(y2!=y3))&&(fabs(x1-x3)!=fabs(y1-y3))){        //Проверка условия №1
		printf("Короля не атакует никакая фигура\n");
	}
	if(x2==x3||y2==y3){                                          //Проверка условия №2 
       	if( ((x1==x2&&x2==x3)||(y1==y2&&y2==y3)) &&                                           //Уточняющее условие №1
			(((y1>y2&&y3>y1)||(y1<y2&&y3<y1))||((x1>x2&&x3>x1)||(x1<x2&&x3<x1))) ) 
			printf("Слон перекрывает шаx от ладьи\n");
		else{
			printf("Ладья объявляет шаx королю\n");
		}
	}       
	if(fabs(x1-x3)==fabs(y1-y3)){                                //Проверка условия №3  
		if((fabs(x2-x1)==fabs(y2-y1)&&fabs(x3-x2)==fabs(y3-y2))&&                   //Уточняющее условие №2
			(((y2>y1)&&(y3>y2))||((y2<y1)&&(y3<y2)))) 
			printf("Ладья перекрывает шах от слона\n");
		else{
			printf("Слон объявляет шах королю\n");
		}
	}		
   return 0;   //Конец.
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main (){

int x1, x2, x3, y1, y2, y3; //Объявляем переменные, обозначающие координаты фигур

printf("Введите координаты слона\n"); //

scanf("%d %d", &x1, &y1); //

printf("Введите координаты ладьи\n"); //Вводим координаты фигур, printf'ы помогают не запутаться.

scanf("%d %d", &x2, &y2); //

printf("Введите координаты короля\n"); //

scanf("%d %d", &x3, &y3); //

if((x1==x2&&y1==y2)||(x2==x3&&y2==y3)||(x1==x3&&y1==y3)){ //Проверка правильности ввода

printf("Ошибка");

return 0;

}

if(((x2!=x3)&&(y2!=y3))&&(fabs(x1-x3)!=fabs(y1-y3))){ //Проверка условия №1

printf("Короля не атакует никакая фигура\n");

}

if(x2==x3||y2==y3){ //Проверка условия №2

if( ((x1==x2&&x2==x3)||(y1==y2&&y2==y3)) && //Уточняющее условие №1

(((y1>y2&&y3>y1)||(y1<y2&&y3<y1))||((x1>x2&&x3>x1)||(x1<x2&&x3<x1))) )

printf("Слон перекрывает шаx от ладьи\n");

else{

printf("Ладья объявляет шаx королю\n");

}

if(fabs(x1-x3)==fabs(y1-y3)){ //Проверка условия №3

if((fabs(x2-x1)==fabs(y2-y1)&&fabs(x3-x2)==fabs(y3-y2))&& //Уточняющее условие №2

(((y2>y1)&&(y3>y2))||((y2<y1)&&(y3<y2))))

printf("Ладья перекрывает шах от слона\n");

else{

printf("Слон объявляет шах королю\n");

}

return 0; //Конец.

}

Описание:

По условию задачи необходимо узнать атакуют ли фигуры короля. Для этого я использовал полный перебор всех возможных вариантов взаимодействия данных фигур.

Алгоритм:

Объявляем переменные и вводим их значения.
Проверка условий.
1. Проверка правильности ввода (не совпадают координаты фигур).
2. Проверка условия №1. Проверяем, может ли короля хоть кто-то атаковать. Т. е. стоят ли ладья и король на одной горизонтальной или вертикальной линии или стоит ли король на одной диагонали со слоном.
3. Проверка условия №2. Проверяем отдельно ладью. Если какая-то координата у ладьи и короля совпадает, то проверяем, находится ли слон между ними. Вывод результата.
4. Проверка условия №1. Проверка слона, если король и слон расположены на одной диагонали, то проверяем, находится ли ладья между ними. Вывод результата.
Окончание работы.

Ссылка на Ideone.

Related Images:

А38

30/10/2014 by Сабиров Ильдар

Задача. Даны действительные числа [latex]x[/latex], [latex]y[/latex]. Вычислить [latex]z[/latex]:

[latex]z=\begin{cases} x-y & \text{ if } x > y \\ y-x+1 & \text{ if } x \leq y \end{cases}[/latex]

x	y	z	Комментарий
18	85	68	Тест пройден
5	4	1	Тест пройден
-16	83	100	Тест пройден
16	16	1	Тест пройден

Код программы:

#include <stdio.h>

int main(void) 
{   
    double x,y,z;
    printf("Введите значение х: \n" );
    scanf("%lf", &x);
    printf("Введите значение y: \n" );
    scanf("%lf", &y);
    if (x>y)
      { 
         z=x-y;
      }
    else
      {
         z=y-x+1;
      }
    printf("z=%6.2lf \n" , z);
    return 0;
}

#include <stdio.h>

int main(void)

{

double x,y,z;

printf("Введите значение х: \n" );

scanf("%lf", &x);

printf("Введите значение y: \n" );

scanf("%lf", &y);

if (x>y)

{

z=x-y;

}

else

{

z=y-x+1;

}

printf("z=%6.2lf \n" , z);

return 0;

}

Задача выполняется в три этапа:

1.Ввод значений [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex]

2. Сравнение значений [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex] для выбора решения задачи согласно с условием.

3.Вывод значения [latex]z[/latex].

Для выполнения программы и проверки тестов вы можете воспользоваться этой ссылкой

Related Images:

А60д

30/10/2014 by Ковальський Олександр Дмитрович

Задача.

Пусть D — заштрихованная часть плоскости и пусть u определяется по x и y следующим образом :

[latex]u=\begin{cases} \sqrt{|x^{2}-1|} & \text{ if } (x, y)\epsilon D \\ x+y & \end{cases}[/latex]

Даны действительные числа x и y. Определить u.

Тесты.

Ввод		Вывод
x	y	u
0	0	1
0	0.5	1
-0.3	0.6	0.953939
0.3	0.6	0.953939
-0.2	-0.1	-0.3
0.8	0.6	1.4
0.5	-0.5	0

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() 
	{
		double x,y;
		cin>>x>>y;
		cout<< (((x*x+y*y<=1)&&(y>=fabs(x))) ? sqrt(abs(x*x-1)):x+y) <<endl;
		return 0;
	}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main()

{

double x,y;

cin>>x>>y;

cout<< (((x*x+y*y<=1)&&(y>=fabs(x))) ? sqrt(abs(x*x-1)):x+y) <<endl;

return 0;

}

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args)
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
        double x = in.nextDouble(),y = in.nextDouble();
		System.out.println(((x * x + y * y <= 1) && (y >= Math.abs(x))) ? Math.sqrt(Math.abs(x * x - 1)) : x + y);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args)

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

double x = in.nextDouble(),y = in.nextDouble();

System.out.println(((x * x + y * y <= 1) && (y >= Math.abs(x))) ? Math.sqrt(Math.abs(x * x - 1)) : x + y);

}

Решение.

Через переменные x, y обозначим координаты точки.

Мы имеем 3 графика функций:

[latex]y=-x[/latex]
[latex]y=x[/latex]
[latex]x^{2}+y^{2}=1[/latex]

Проверяем находится ли точка в заштрихованной области. Точка обязательно должна находиться над или на оси x.

Если точка принадлежит данной области то для расчёта u используем формулу:

[latex]\sqrt{|x^{2}-1|}[/latex]

В противном случае формулу:

[latex]u=x+y[/latex]

Related Images:

А59а

29/10/2014 by Чежеумова Анна

Задача:

x	y	xx+yy	r	Результат	Комментарий
1	1	2	1	Не принадлежит	Пройден
0	0	0	1	Принадлежит	Пройден
0,5	0,3	0,34	1	Принадлежит	Пройден

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
int main() 
{
	double x, y, r=1;
	scanf ("%lf %lf", &x, &y);
	printf ("x: %0.2lf\n", x);
	printf ("y: %0.2lf\n", y);
	printf ("r: %lf\n", r);
	if((x*x)+(y*y)<=r)
	     printf ("Принадлежит окружности \n");
	else
	     printf ("Не принадлежит окружности \n");
	return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()

{

double x, y, r=1;

scanf ("%lf %lf", &x, &y);

printf ("x: %0.2lf\n", x);

printf ("y: %0.2lf\n", y);

printf ("r: %lf\n", r);

if((x*x)+(y*y)<=r)

printf ("Принадлежит окружности \n");

else

printf ("Не принадлежит окружности \n");

return 0;

}

Решение:

Уравнение окружности задается формулой: [latex]\left(x-x_{0} \right)^{2}+\left(y-y_{0} \right)^{2}=r^{2}[/latex].

Так как у нас единичный круг, то [latex]r=1[/latex] и уравнение окружности можно записать следующим образом: [latex]x^{2}+y^{2}=r[/latex].

Что бы точка принадлежала окружности, нужно чтоб выполнялось условие [latex]x^{2}+y^{2}\leq r[/latex].

Если же [latex]x^{2}+y^{2}>r[/latex], то точка не будет принадлежать заштрихованной части.

Работу программы можно посмотреть тут.

Related Images:

Ю2.5

26/10/2014 by Стеблинський Ігор Віталійович

Четырёхугольник ABCD задан координатами своих вершин на плоскости: A([latex]x_{a}[/latex],[latex]y_{a}[/latex]), B([latex]x_{b}[/latex],[latex]y_{b}[/latex]), C([latex]x_{c}[/latex],[latex]y_{c}[/latex]), D([latex]x_{d}[/latex],[latex]y_{d}[/latex]). Проверить, является ли он выпуклым.

Тесты:

Точки	Координаты (x,y)	Вердикт
A,B,C,D	(1,1),(3,3),(5,2),(2,0)	Выпуклый
A,B,C,D	(-2,1),(2,2),(3,-1),(3,-1)	Выпуклый
A,B,C,D	(1,0),(1,3),(2,1),(5,0)	Не выпуклый
A,B,C,D	(-1,3),(0,0),(4,2),(-1,-3)	Не выпуклый

Код программы:

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int f (int x, int x0, int x1, int y, int y0, int y1)
{
	return  (x - x0) * (y1 - y0) - (y - y0) * (x1 - x0);
} 
int main() {
	double xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd;
	cin >> xa >> ya >> xb >> yb >> xc >> yc >> xd >> yd;
	int l,m;
	l = f(xc,xb,xa,yc,yb,ya);
	m = f(xd,xb,xa,yd,yb,ya);
	if (l * m < 0) {
		printf("не выпуклый");
		return 0;
	}
	int q,w;
	q = f(xa,xc,xb,ya,yc,yb);
	w = f(xd,xc,xb,yd,yc,yb);
	if (q * w < 0) {
		printf("не выпуклый");
		return 0;
	}
	int p,r;
	p = f(xa,xd,xc,ya,yd,yc);
	r = f(xb,xd,xc,yb,yd,yc);
	if (p * r < 0) {
		printf("не выпуклый");
		return 0;
	}
	int j,k;
	j = f(xb,xa,xd,yb,ya,yd);
	k = f(xc,xa,xd,yc,ya,yd);
	if (j * k < 0) {
		printf("не выпуклый");
		return 0;
	}

	printf ("Выпуклый");
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int f (int x, int x0, int x1, int y, int y0, int y1)

{

return (x - x0) * (y1 - y0) - (y - y0) * (x1 - x0);

}

int main() {

double xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd;

cin >> xa >> ya >> xb >> yb >> xc >> yc >> xd >> yd;

int l,m;

l = f(xc,xb,xa,yc,yb,ya);

m = f(xd,xb,xa,yd,yb,ya);

if (l * m < 0) {

printf("не выпуклый");

return 0;

}

int q,w;

q = f(xa,xc,xb,ya,yc,yb);

w = f(xd,xc,xb,yd,yc,yb);

if (q * w < 0) {

printf("не выпуклый");

return 0;

}

int p,r;

p = f(xa,xd,xc,ya,yd,yc);

r = f(xb,xd,xc,yb,yd,yc);

if (p * r < 0) {

printf("не выпуклый");

return 0;

}

int j,k;

j = f(xb,xa,xd,yb,ya,yd);

k = f(xc,xa,xd,yc,ya,yd);

if (j * k < 0) {

printf("не выпуклый");

return 0;

}

printf ("Выпуклый");

return 0;

}

Ссылка на код http://ideone.com/dsWBJc

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
/* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */
class Ideone
{
	static double f (double x, double x0, double x1, double y, double y0, double y1){
		return  (x - x0) * (y1 - y0) - (y - y0) * (x1 - x0);
	}
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		double xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		xa = in.nextDouble();
		ya = in.nextDouble();
		xb = in.nextDouble();
		yb = in.nextDouble();
		xc = in.nextDouble();
		yc = in.nextDouble();
		xd = in.nextDouble();
		yd = in.nextDouble();
		double l,m;
		l = f(xc,xb,xa,yc,yb,ya);
		m = f(xd,xb,xa,yd,yb,ya);
		if (l * m < 0) {
			System.out.printf("не выпуклый");
			return;
		}
		double q,w;
		q = f(xa,xc,xb,ya,yc,yb);
		w = f(xd,xc,xb,yd,yc,yb);
		if (q * w < 0) {
			System.out.printf("не выпуклый");
			return;
		}
		double p,r;
		p = f(xa,xd,xc,ya,yd,yc);
		r = f(xb,xd,xc,yb,yd,yc);
		if (p * r < 0) {
			System.out.printf("не выпуклый");
			return;
		}
		double j,k;
		j = f(xb,xa,xd,yb,ya,yd);
		k = f(xc,xa,xd,yc,ya,yd);
		if (j * k < 0) {
			System.out.printf("не выпуклый");
			return;
		}
		System.out.printf(" Выпуклый ");
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

/* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */

class Ideone

{

static double f (double x, double x0, double x1, double y, double y0, double y1){

return (x - x0) * (y1 - y0) - (y - y0) * (x1 - x0);

}

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd;

Scanner in = new Scanner(System.in);

xa = in.nextDouble();

ya = in.nextDouble();

xb = in.nextDouble();

yb = in.nextDouble();

xc = in.nextDouble();

yc = in.nextDouble();

xd = in.nextDouble();

yd = in.nextDouble();

double l,m;

l = f(xc,xb,xa,yc,yb,ya);

m = f(xd,xb,xa,yd,yb,ya);

if (l * m < 0) {

System.out.printf("не выпуклый");

return;

}

double q,w;

q = f(xa,xc,xb,ya,yc,yb);

w = f(xd,xc,xb,yd,yc,yb);

if (q * w < 0) {

System.out.printf("не выпуклый");

return;

}

double p,r;

p = f(xa,xd,xc,ya,yd,yc);

r = f(xb,xd,xc,yb,yd,yc);

if (p * r < 0) {

System.out.printf("не выпуклый");

return;

}

double j,k;

j = f(xb,xa,xd,yb,ya,yd);

k = f(xc,xa,xd,yc,ya,yd);

if (j * k < 0) {

System.out.printf("не выпуклый");

return;

}

System.out.printf(" Выпуклый ");

}

Ссылка на код: ссылка

Ход решения:

Задаем уравнение прямой ([latex]\frac{x-x_{0}}{x_{1}-x_{0}}-\frac{y-y_{0}}{y_{1}-y_{0}}[/latex]). Преобразовываем его к виду без деления (чтобы не было проблем с делением на нуль) [latex](x-x_{0})*(y_{1}-y_{0})-(y-y_{0})*(x_{1}-x_{0})[/latex].

Для каждой стороны (AB,BC,CD,AD):

1. Строим уравнение прямой через эти две вершины.

2. Подставляем в формулу координаты остальных вершин.

3.Сравниваем значения вершин. Если их знаки разные — четырёхугольник не выпуклый.

Если для всех сторон данные условия выполнены — четырёхугольник является выпуклым.

Related Images:

А59з

22/10/2014 by Осецимський Анатолій Вадимович

Задача. Даны действительные числа [latex]x, y[/latex]. Определить, принадлежит ли точка с координатам [latex]x, y[/latex] заштрихованной части плоскости (рис. ниже).

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
	double x,y;
	cin >> x >> y;
	if(y>=(-2)&&fabs(x)<=1&&y<=fabs(x))//проверяем лежит ли у выше нижней линии,потом ограничен ли х он прямыми 1 и -1,потом диагонали-это функция у=|x|
		cout << "Yes" << endl;
		else
		cout << "No" << endl;
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main() {

double x,y;

cin >> x >> y;

if(y>=(-2)&&fabs(x)<=1&&y<=fabs(x))//проверяем лежит ли у выше нижней линии,потом ограничен ли х он прямыми 1 и -1,потом диагонали-это функция у=|x|

cout << "Yes" << endl;

else

cout << "No" << endl;

return 0;

}

Объявляем две переменные [latex]x,y[/latex] типа [latex]double[/latex] (точки могут иметь дробные координаты). Читаем координаты точки. В условии проверяем три пункта:

Лежит ли [latex]y[/latex] выше [latex]-2[/latex] [latex](y>=-2)[/latex].
Находится ли точка между двумя прямыми [latex](|x|<=1)[/latex].
Лежит ли точка ниже диагоналей,описанных функцией [latex]y=|x|[/latex].

Если все эти три условия соблюдены, то точка находится в закрашенной области, иначе вне этой области.

Реализация на Java:

/* package whatever; // don't place package name! */

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

/* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */
class Ideone{
	
	static double fabs(double x){
		return x > 0? x:-x;
	}
	
	public static void main (String[] args)	{
		double d1, d2;//переменные для определения длинны до центра круга при радиусе r
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		double x = in.nextDouble(),y = in.nextDouble();
		if(y >= (-2) && fabs(x) <= 1 && y <= fabs(x))//проверяем лежит ли у выше нижней линии,потом ограничен ли х он прямыми 1 и -1,потом диагонали-это функция у=|x|
			System.out.println("Yes");
		else
			System.out.println("No");
	}
}

/* package whatever; // don't place package name! */

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

/* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */

class Ideone{

static double fabs(double x){

return x > 0? x:-x;

}

public static void main (String[] args) {

double d1, d2;//переменные для определения длинны до центра круга при радиусе r

Scanner in = new Scanner(System.in);

double x = in.nextDouble(),y = in.nextDouble();

if(y >= (-2) && fabs(x) <= 1 && y <= fabs(x))//проверяем лежит ли у выше нижней линии,потом ограничен ли х он прямыми 1 и -1,потом диагонали-это функция у=|x|

System.out.println("Yes");

else

System.out.println("No");

}

Related Images:

e-olymp 3. Спичечная модель

22/10/2014 by Осецимський Анатолій Вадимович

Спичечная модель с http://www.e-olimp.com.ua/problems/3

Задача.

Профессор Самоделкин решил изготовить объемную модель кубиков из спичек, используя спички для рёбер кубиков. Длина ребра каждого кубика равна одной спичке.

Для построения модели трех кубиков он использовал [latex]28[/latex] спичек.

Какое наименьшее количество спичек нужно Самоделкину для построения модели из N кубиков?

Все числа в задаче не превышают [latex]2*10^9[/latex].

Технические условия

Входные данные

Одно число [latex] N [/latex] – количество кубиков.

Выходные данные

Одно число – количество спичек.

Ссылка на саму задачу.

Пройденные тесты программы.

Input	Output	Comments
0	0	Смотрим,что выдает при 0 кубов
3	28	Проверяем пример данный в задаче
[latex]2*10^9[/latex]	6.00953Е9	Не вылезает ли за рамки переменных

Для решения задачи желательно придумать, как мы будем строить спичечную модель. Самый оптимальный и правильный вариант — это строить в форме куба. (если не верите, поэкспериментируйте с другими формами построения)

Для лучшего понимания сколько нам понадобится спичек, рекомендую представить на бумаге как будут выглядеть «этажи» нашего куба.

Первый этаж будет выглядеть так. (Для примера берем куб [latex]444[/latex], т.к. он самый наглядный и не громоздкий)

8	5	5	5
8	5	5	5
8	5	5	5
12	8	8	8

Для построения самого первого куба нам понадобится 12 спичек, для достройки к нему второго и третьего понадобится по 8, для достройки четвертого куба уже понадобится 5 и так далее.

Второй этаж будет выглядеть так. (аналогично для последующих)

5	3	3	3
5	3	3	3
5	3	3	3
8	5	5	5

Поскольку у нас уже есть основание, то последующие этажи требуют меньшего количества спичек. Зная это, выведем формулу, по которой можно вычеслить необходимое количество спичек для построения куба [latex]n[/latex]-ой размерности.

Получаем [latex]8i+4+5i(i-1)2+3(i-1)2+3i(i-1)^2+2(i-1)^2[/latex] (Где i — это «размерность» куба. К примеру: подставив i=4, мы найдем необходимое количество спичек для построение куба [latex]44*4[/latex]).

Теперь возник вопрос, как в задаче определить размерность куба? Очень просто. Максимальное количество возможных кубов равно [latex]i^3[/latex], следовательно зная количество кубов (Дано в начале задачи) можно определить [latex]i[/latex]. Описываем цикл, увеличивающий [latex]i[/latex] пока [latex]i^3<n[/latex].

Задаем функцию с тремя параметрами. ([latex]u[/latex] — определяет, в какую степень возводить)

int bit(int i,int n,int u)
{
    do
    {
        i=i+1;
    }while(pow(i,u)<n);
    return i;
}

int bit(int i,int n,int u)

{

i=i+1;

}while(pow(i,u)<n);

return i;

}

Имея размерность, можно узнать, сколько нам надо спичек для построения куба прошлой размерности по формуле. Следовательно мы знаем, сколько кубов принадлежит размерности [latex]i[/latex] ([latex]p=n-i^3[/latex]). Разобьем на этапы построение куба размерности [latex]i[/latex] из куба размерности [latex]i-1[/latex]. Пример:

Имея куб [latex]333[/latex] мы начнем достраивать к нему боковую стенку, потом заднюю, и в самом конце так называемую «крышу».

При построении боковой стены мы получаем куб равный [latex] 433[/latex](увеличилась его длинна).

Вид сверху:

[ ]	[ ]	[ ]	[ ]
[ ]	[ ]	[ ]	[ ]
[ ]	[ ]	[ ]	[ ]

При построении задней стены он расшириться в ширине [latex]443[/latex].

[ ]	[ ]	[ ]	[ ]
[ ]	[ ]	[ ]	[ ]
[ ]	[ ]	[ ]	[ ]
[ ]	[ ]	[ ]	[ ]

На третьем этапе увеличиться высота куба. Следовательно куб будет иметь такую форму [latex]444[/latex].

Определяем этап. Если мы находимся на третьем этапе, то разность между количеством кубов([latex]n[/latex]) и количеством кубов нашей размерности без крыши([latex]i^2(i-1)[/latex] должно быть больше нуля — [latex]n-i^2(i-1)>0[/latex]. Если больше нуля, то переходим к третьем этапу, иначе смотрим, не на первом ли мы этапе случайно? Для этого количество кубов([latex]n[/latex]) должно быть меньше или равно количеству кубов на первом этапе нашей размерности([latex]i(i-1)(i-1)[/latex]) — [latex]i(i-1)(i-1)>=n[/latex]. Если это выполняется, то переходим к первому этапу, иначе ко второму этапу.

Этап определён. Осталось придумать самый экономный способом построения оставшихся кубов. (В этом и заключается подвох задачи) Самый экономный способ, это если мы будем строить боковую стенку (заднюю или «крышу») в такой последовательности:

16	15	14	13
9	8	7	12
4	3	6	11
1	2	5	10

В количестве затраченных спичек выглядит вот так:

3	3	3	5
3	3	5	3
3	5	3	3
8	5	5	5

По диагонали и по основанию мы тратим по 5 спичек, остальные кубы требуют по 3 (для построения первого куба необходимо 8 спичек). Можно заметить, что номера кубов, для построения которых надо 5 спичек, имеют зависимость, которую можно использовать. По размерности боковой плоскости можно определить количество спичек необходимых для построения плоскости прошлой размерности по формуле [latex]8+(g-2)25+3((g-1)(g-1)-1-(g-2)2)[/latex]. Формула при размерности 1 выдаст неправильный ответ, по этому ставим условие, если [latex]g=1[/latex], то результат увеличиваем на 8, иначе на всю эту формулу. После этого у нас осталость некое количество кубов. Запускаем цикл от номера последнего элемента нашей прошлой разрмерности latex(g-1)+i<=p[/latex].

for (long int i = 1;(g-1)*(g-1)+i <= p;i++)
{
    if ((i == 1 || i == g) && g != 1)
    {
        result+=5;
    }
    else if (g != 1)
    {
        result+=3;
    }
}

for (long int i = 1;(g-1)*(g-1)+i <= p;i++)

{

if ((i == 1 || i == g) && g != 1)

{

result+=5;

}

else if (g != 1)

{

result+=3;

}

Разобравшись во всех нюансах задачи, приступаем к напсианию кода.

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;

int bit(int i,int n,int u)
{
    do
    {
        i=i+1;
    }while(pow(i,u)<n);
    return i;
}


int main() {
double n,result,p;//переменные для результата и количество кубиков,на всякий случай большой размерности
long long int i=0,g=0;//объявляем переенные для разрядностей
cin>>n;
i=bit(i,n,3);//находим разрядность куба
if ((i*i*(i-1))>=n)//проверка третьего этапа
    {
        if (((i-1)*(i-1)*i)>=n)//проверка первого этапа и если правда,то решение первого этапа
        {
            double o=i-1;
            result=8*o+4+5*o*(o-1)*2+3*(o-1)*2+3*o*(o-1)*(o-1)+2*(o-1)*(o-1);//результату присваем прошылй куб
            p=n-o*o*o;//количество оставшихся кубов
            g=bit(g,p,2);//разрядность плоскости
            if (g==1)//проверка разрядности на 1
                result+=8;//увеличение результата на 8 при разрядности 1
            else
                result+=8+(g-2)*2*5+3*((g-1)*(g-1)-1-(g-2)*2);//увеличение результата по формуле
            for (long int i = 1;(g-1)*(g-1)+i <= p;i++)
            {
                if ((i == 1 || i == g) && g != 1)
                {
                    result+=5;
                }
                else if (g != 1)
                {
                    result+=3;
                }
            }
             
        }
        else//решение второго этапа
        {
            double o=i-1;
            result=8*o+4+5*o*(o-1)*2+3*(o-1)*2+3*o*(o-1)*(o-1)+2*(o-1)*(o-1)+o*o*3+5+2*2*(o-1);//результат по формуле+ещё достроеная на первом этапе стенка
            p=n-o*o*(o+1);
            g=bit(g,p,2);
            if (g==1)
                result+=8;
            else
                result+=8+(g-2)*2*5+3*((g-1)*(g-1)-1-(g-2)*2);
            for (long int i=1;((g-1)*(g-1)+i)<=p;i++)
            {
                if ((i == 1 || i == g) && g != 1)
                {
                    result+=5;
                }
                else if (g!=1)
                {
                    result+=3;
                }
            }
        }
    }
    else//решение третьего этапа
    {
        double o=i;
        result=8*(o-1)+4+5*(o-1)*(o-1)*2+3*(o-1)*2+3*(o-1)*(o-1)*(o-1)+2*(o-1)*(o-1);//результат по формуле разрядности,только на высоту раную i-1
        p=n-(o-1)*o*o;
            g=bit(g,p,2);
        if (g==1)
            result+=8;
        else
            result+=8+(g-2)*2*5+3*((g-1)*(g-1)-1-(g-2)*2);
        for (long int i=1;((g-1)*(g-1)+i)<=p;i++)
        {
            if ((i == 1 || i == g) && g != 1)
            {
                result+=5;
            }
                else if (g!=1)
            {
                result+=3;
            }
        }
    }
 cout <<result<< endl;
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include <math.h>

using namespace std;

int bit(int i,int n,int u)

{

i=i+1;

}while(pow(i,u)<n);

return i;

}

int main() {

double n,result,p;//переменные для результата и количество кубиков,на всякий случай большой размерности

long long int i=0,g=0;//объявляем переенные для разрядностей

cin>>n;

i=bit(i,n,3);//находим разрядность куба

if ((i*i*(i-1))>=n)//проверка третьего этапа

{

if (((i-1)*(i-1)*i)>=n)//проверка первого этапа и если правда,то решение первого этапа

{

double o=i-1;

result=8*o+4+5*o*(o-1)*2+3*(o-1)*2+3*o*(o-1)*(o-1)+2*(o-1)*(o-1);//результату присваем прошылй куб

p=n-o*o*o;//количество оставшихся кубов

g=bit(g,p,2);//разрядность плоскости

if (g==1)//проверка разрядности на 1

result+=8;//увеличение результата на 8 при разрядности 1

else

result+=8+(g-2)*2*5+3*((g-1)*(g-1)-1-(g-2)*2);//увеличение результата по формуле

for (long int i = 1;(g-1)*(g-1)+i <= p;i++)

{

if ((i == 1 || i == g) && g != 1)

{

result+=5;

}

else if (g != 1)

{

result+=3;

}

else//решение второго этапа

{

double o=i-1;

result=8*o+4+5*o*(o-1)*2+3*(o-1)*2+3*o*(o-1)*(o-1)+2*(o-1)*(o-1)+o*o*3+5+2*2*(o-1);//результат по формуле+ещё достроеная на первом этапе стенка

p=n-o*o*(o+1);

g=bit(g,p,2);

if (g==1)

result+=8;

else

result+=8+(g-2)*2*5+3*((g-1)*(g-1)-1-(g-2)*2);

for (long int i=1;((g-1)*(g-1)+i)<=p;i++)

{

if ((i == 1 || i == g) && g != 1)

{

result+=5;

}

else if (g!=1)

{

result+=3;

}

else//решение третьего этапа

{

double o=i;

result=8*(o-1)+4+5*(o-1)*(o-1)*2+3*(o-1)*2+3*(o-1)*(o-1)*(o-1)+2*(o-1)*(o-1);//результат по формуле разрядности,только на высоту раную i-1

p=n-(o-1)*o*o;

g=bit(g,p,2);

if (g==1)

result+=8;

else

result+=8+(g-2)*2*5+3*((g-1)*(g-1)-1-(g-2)*2);

for (long int i=1;((g-1)*(g-1)+i)<=p;i++)

{

if ((i == 1 || i == g) && g != 1)

{

result+=5;

}

else if (g!=1)

{

result+=3;

}

cout <<result<< endl;

return 0;

}

Ссылка на программу

Related Images:

А161

14/10/2014 by Карагяур Мілан Сергійович

Задача: Даны натуральное число n, действительные числа [latex]a_{1},…,a_{n}[/latex], получить [latex]b_{1},…,b_{n}[/latex], где [latex]b_{i}= \frac{a_{i}}{1 + (a_{1} +… + a_{i})^{2}}[/latex], [latex]i = 1,…, n[/latex].

[latex]n[/latex]	[latex]a[/latex]	[latex]b[/latex]
7	1 2 3 4 5 6 7	0.500 0.200 0.081 0.040 0.022 0.014 0.009
10	4.5 3.1 6.7 1.1 8.9 4.32 1.45 5.1 4.5 8.1	0.212 0.053 0.033 0.005 0.015 0.005 0.002 0.004 0.003 0.004

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	double a, b, an = 0;
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (scanf("%lf", &a) == EOF) break;
		b = a / (1 + ((a + an) * (a + an)));//Вычисляем формулу 
		printf("\n%3.2lf %3.3lf", a, b);
		an = a + an; // Запоминаем сумму 
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

double a, b, an = 0;

int n;

scanf("%d", &n);

for (int i = 0; i < n; i++)

{

if (scanf("%lf", &a) == EOF) break;

b = a / (1 + ((a + an) * (a + an)));//Вычисляем формулу

printf("\n%3.2lf %3.3lf", a, b);

an = a + an; // Запоминаем сумму

}

return 0;

}

Создаем цикл от i до заданного n. В нем каждый раз читаем [latex]a[/latex] и по формуле получаем [latex]b[/latex]. В конце цикла запоминаем [latex]a_{n}[/latex] для вычисления суммы [latex]a_{1}+…+a_{i}[/latex]. Если цикл дошел до конца файла то прерываем его.

Код программы на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		double a, b, an = 0;
		int n = in.nextInt();   
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			a = in.nextDouble();
			b = a / (1 + ((a + an) * (a + an)));//Вычисляем формулу 
			System.out.format("\n %3.2f %3.3f", a, b);
			an = a + an; // Запоминаем сумму 
		}
	}
}