Зайцы в клетках Всем известен, так называемый, принцип Дирихле, который формулируется следующим образом: Предположим, что некоторое число кроликов рассажены в клетках. Если число кроликов больше, чем число клеток, то хотя бы в одной из клеток будет больше одного кролика. В данной задаче мы рассмотрим более общий случай этого классического математического факта. Пусть имеется [latex]n[/latex] клеток … Continue reading
Точка и треугольник Принадлежит ли точка [latex]O[/latex] треугольнику [latex]ABC[/latex]? Входные данные Содержит координаты точек [latex]O, A, B, C[/latex]. Числовые значения не превышают по модулю 100. Выходные данные Вывести 1, если точка [latex]O[/latex] принадлежит треугольнику [latex]ABC[/latex] и 0 в противоположном случае. № Входные данные Выходные данные 1 2 6 -9 3 8 1 5 11 1 … Continue reading
Задача Возвращаясь домой, после захватывающей игры в гостях у Винни Пуха, ослик Иа решил немного прогуляться. Поскольку во время прогулки он все время думал о своем приближавшемся дне рождения, то не заметил, как заблудился. Известно, что ослик во время прогулки всегда передвигается по определенному алгоритму: в начале прогулки он всегда начинает движение на северо-восток, делает … Continue reading
Задача Витя живёт довольно далеко от школы, поэтому, чтобы не опаздывать на уроки, он ездит на автобусе. Витя — очень наблюдательный мальчик, он старается замечать все интересные совпадения, которые происходят в жизни. Однажды он заметил, что как только он садится в автобус, у которого номер в двоичном представлении второй цифрой справа имеет единичку, так его … Continue reading
Задача На стандартный вход подаются 2 натуральных числа [latex]A[/latex] и [latex]B[/latex]. Выведите на стандартный вывод результат применения к ним операции побитового исключающего или. Входные данные 2 натуральных числа [latex]A, B ≤ 10^9[/latex] в десятичной системе счисления, разделённые пробелом. Выходные данные Выведите результат указанной операции над числами. Тесты # Входные данные Выходные данные 1 3 7 … Continue reading
Задача В Санкт-Петербурге телефонные номера имеют формат “XXX — XX — XX” , где первые три цифры представляют собой индекс Автоматизированной Телефонной Станции (АТС). Каждая АТС имеет в точности [latex]10000[/latex] уникальных телефонных номеров. Петр только что приобрел новую квартиру и хочет установить телефонную линию. По его мнению телефонный номер является счастливым, если значение арифметического выражения, … Continue reading
Сумма всех Вычислите сумму всех заданных чисел. Входные данные Содержит [latex]n[/latex] [latex] (1 ≤ n ≤ 10^5) [/latex] целых чисел. Все числа не превосходят [latex]10^9[/latex] по абсолютной величине. Выходные данные Выведите сумму всех заданных чисел. Тесты # ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ 1 [latex]2[/latex] [latex]4[/latex] [latex]6[/latex] 2 [latex]3[/latex] [latex]3[/latex] 3 [latex]1[/latex] [latex]2[/latex] [latex]3[/latex] [latex]2[/latex] [latex]1[/latex] [latex]9[/latex] 4 [latex]1[/latex] [latex]2[/latex] [latex]3[/latex] [latex]4[/latex] [latex]10[/latex] 5 [latex]0[/latex] … Continue reading
Условие задачи Вычислите функцию: [latex]f(n)=\begin{cases} 1, \text{ если } n \leq 2 \\ f(\lfloor \frac{6\cdot n}{7} \rfloor)+f(\lfloor \frac{2\cdot n}{3} \rfloor), \text{ если } n \mod \; 2 = 1 \\ f(n-1)+f(n-3), \text{ если } n \mod \; 2 = 0 \end{cases}[/latex] Входные данные Одно натуральное число [latex] n \; [/latex] [latex](1 \leq n \leq 10^{12}) … Continue reading
Задача Задано натуральное число [latex]N[/latex]. От данного числа вычтем сумму цифр этого числа, от полученного числа опять вычтем сумму цифр и т.д. Данную операцию будем продолжать до тех пор, пока полученное число положительно. Сколько раз будем выполнять данную операцию? Входные данные Во входной строке находится число [latex]N[/latex], которое не превышает [latex]2147483647[/latex]. Выходные данные Количество выполненных … Continue reading
Задача Папа Карло подарил Буратино [latex]1[/latex] доллар в его первый день рождения, а экономный Буратино сложил подарок в банку. Каждый последующий год папа Карло удваивал свой предыдущий подарок и прибавлял к нему столько долларов, сколько лет исполнилось Буратино, а тот в свою очередь продолжал складывать баксы в банку. На какой [latex]N[/latex]-й день рождения в банке … Continue reading
Условие задачи Каждая пара чисел входного потока задает некоторое линейное уравнение. Выпишите через запятую решения этих уравнений (если это возможно). Тесты № Входные данные Выходные данные 1 0 0 1 0 0 1 Infinite set of roots; 0.0; No roots; 2 2.02134 -0.52412 15.578 0 5.302 -89 -431.345 9.43 7 49 0.25929334006154336; 0.0; 16.786118445869484; 0.021861850722739336; … Continue reading
Условие задачи: Найти сумму сходящегося ряда: [latex]\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + … + \frac{1}{n(n + 1)} + …[/latex] Входные данные: Целое число [latex]n[/latex] — номер искомой частичной суммы. Выходные данные: Искомая частичная сумма. Тесты: № Вход Выход 1 1 0.5 2 500 0.998004 3 100000 0.999965 Код на … Continue reading
Задача Для нумерации [latex]m[/latex] страниц книги использовали [latex]n[/latex] цифр. По заданному [latex]n[/latex] вывести [latex]m[/latex] или [latex]0[/latex], если решения не существует. Нумерация начинается с первой страницы. Входные данные Единственное число [latex]n[/latex]. В книге не более [latex]1001[/latex] страницы. Выходные данные Вывести количество страниц в книге. Тесты Входные данные Выходные данные 27 18 15 12 9 9 49 … Continue reading
Задача Дана функция, аргументы которой – неотрицательные целые числа [latex]m[/latex] и [latex]n[/latex] [latex](m ≤ n)[/latex]: [latex]f(m,n)=\begin{cases} 1, \text{ npu } m=0 \\\\ f(m-1,n-1)+f(m,n-1), \text{ npu } 0<m<n \\\\ 1, \text{ npu } m=n \end{cases}[/latex] Составить алгоритм, вычисляющий значение функции. Входные данные Два целых неотрицательных числа [latex]n[/latex] и [latex]m[/latex] [latex](0 ≤ m, n ≤ 20)[/latex]. Выходные … Continue reading
Задача Дана функция, аргументы которой — произвольные натуральные числа [latex]f(M,N)=\begin{cases} f(M-N,N), & \text{ npu } M>N \\ N, & \text{ npu } M=N \\ f(N-M,M) & \text{ npu } N>M \end{cases}[/latex] Составить алгоритм (написать программу), вычисляющий значение функции. Входные данные Два натуральных числа [latex]n[/latex] и [latex]m[/latex] [latex](1 \le n, m \le 10^{18})[/latex]. Выходные данные Искомое … Continue reading
Площадь прямоугольника Найдите площадь прямоугольника. Входные данные Целочисленные стороны прямоугольника [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex] [latex](1 ≤ a, b ≤ 1000)[/latex]. Выходные данные Выведите площадь прямоугольника. Тесты # ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ 1 [latex]1[/latex] [latex]1[/latex] [latex]1[/latex] 2 [latex]2[/latex] [latex]4[/latex] [latex]8[/latex] 3 [latex]511[/latex] [latex]428[/latex] [latex]218708[/latex] 4 [latex]5555[/latex] [latex]4444[/latex] [latex]24686420[/latex] 5 [latex]11[/latex] [latex]11[/latex] [latex]121[/latex] Код программы
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int a, b; cin >> a >> b; cout << a * b << endl; return 0; } |
Решение задачи Прямоугольником называется четырехугольник, у … Continue reading
Задача Для заданных $A$, $B$ и $M$ вычислить $A^B \mod M$. Входные данные Во входном файле даны три натуральных числа $A$, $B$, $M$ $(1 ≤ A, \, B ≤ 10^{18}, \, 2 ≤ M ≤ 2 \cdot 10^9)$, записанные в одной строке через пробел. Выходные данные В выходной файл выведите одно число, равное $A^B \mod … Continue reading
Задача Задано три вещественных числа [latex]x, y[/latex] и [latex]z[/latex]. Определить [latex]\min\left(\max\left(x,y\right), \max\left(y,z\right), x+y+z\right)[/latex], воспользовавшись вспомогательными функциями для вычисления минимального и максимального элементов из двух заданных. Входные данные В одной строке задано три вещественных числа [latex]x, y[/latex] и [latex]z[/latex]. Значения чисел не превышают по модулю [latex]100[/latex]. Выходные данные Вывести ответ с двумя десятичными знаками. Тесты # Входные данные Выходные … Continue reading
Задача Из заданного четырёхзначного натурального числа образовать двузначное, состоящее из его средних цифр. Входные данные Одно четырёхзначное натуральное число. Выходные данные Полученное двузначное число. Тесты # Входные данные Выходные данные 1 4765 76 2 7999 99 3 2514 51 4 9423 42 5 8234 23 Код программы
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int a; cin >> a; a /= 10; cout << a % 100; return 0; } |
Решение задачи Первым делом мы используем … Continue reading
Задача Предприимчивая и умелая рукодельница решила подзаработать изготовлением «фенечек» из бисера. Любительница симметрии в искусстве, она использовала в своих орнаментах бусинки разных цветов (будем обозначать цвет целым положительным числом) по следующим правилам: 1) при длине ряда рисунка равной [latex]1[/latex] использовала бусинку первого цвета; 2) при длине ряда рисунка равной [latex]3[/latex] использовала бусинки двух цветов: [latex]1 2 1[/latex]; 3) при необходимости … Continue reading