e-olymp 474. Максимум

22/10/2015

Задача. На днях первоклассник Вася научился складывать числа. Ему этот процесс очень нравится, и он складывает всё подряд. Когда все числа вокруг оказываются сложенными, Вася обращается к своему старшему брату Пете за новыми числами. После нескольких обращений устав работать генератором случайных чисел, Петя придумал для Васи занятие, которое может надолго того занять. Он предложил Васе … Continue reading →

MLoop 4

15/10/2015

Задача. Вычислите с точностью [latex]\epsilon[/latex] значение функции [latex]f\left( x \right) = \sin x[/latex]. При вычислениях допустимо использовать только арифметические операции. Код программы

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double sin (double x, double e) {
     double k, a = x;
     double s = x;
     int n=1;
     while (abs(a) > e) {
	   k = - x * x / (2 * n * (2 * n + 1));
	   a *= k;
	   s += a;
	   n++;
     }
     return s;
}
int main () {
      double x, e;
      cin >> x >> e;
      cout << endl << sin(x, e);
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

double sin (double x, double e) {

double k, a = x;

double s = x;

int n=1;

while (abs(a) > e) {

k = - x * x / (2 * n * (2 * n + 1));

a *= k;

s += a;

n++;

}

return s;

}

int main () {

double x, e;

cin >> x >> e;

cout << endl << sin(x, e);

}

Тесты Входные данные Входные данные Выходные данные x e sin(x) 1 0,01 0,841471 3 0,01 0,14112 4 0,001 -0,756802 7 0,0001 0, 656987 Решение Необходимо использовать формулу Тейлора, а именно ряд Маклорена, чтобы … Continue reading →

Mif 17.8

10/10/2015

Задача. Принадлежит ли точка (х;у) фигуре на рисунке? Решение: Фигура, изображенная на рисунке, ограничена двумя дугами окружностей с центрами в начале координат. Для того, чтобы точка принадлежала ей необходимо, чтобы ее ордината была больше либо равнялась двум, а также, чтобы выполнялись такие неравенства: [latex]{x}^{2}+{y}^{2}>=16[/latex] и [latex]{x}^{2}+{y}^{2}<=36[/latex], где [latex]16[/latex] и [latex]36[/latex] — радиусы двух окружностей, возведенные в … Continue reading →

Mif3

09/10/2015

Задача Даны действительные числа [latex] x [/latex], [latex] y [/latex], [latex] z [/latex]. Получить [latex]min\left ( x,y,z \right )[/latex] . Тесты Входные данные: 4 3 2 0 2 1 0 -1 4 2 3 4 Выходные данные: 2 0 -1 2

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    double x, y, z; 
    cin >> x >> y >> z;
    double min = x; // x- минимальное 
    if (y < min) { // сравниваем y с x
        min = y; // и если y меньше, то выводим y
    }
    if (z < min) { // сравниваем z с x
        min = z; // если z меньше, то выводим z
    }
    cout << min << endl;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

double x, y, z;

cin >> x >> y >> z;

double min = x; // x- минимальное

if (y < min) { // сравниваем y с x

min = y; // и если y меньше, то выводим y

}

if (z < min) { // сравниваем z с x

min = z; // если z меньше, то выводим z

}

cout << min << endl;

return 0;

}

Описание решения: Предположим, что [latex] x [/latex] минимальное из трёх чисел, и путем сравнения с … Continue reading →

Mif 17.13

07/10/2015

Задача №17.13 Условие Принадлежит ли точка (х;у) фигуре на рисунке? Варианты 1-20. Пожалуйста повторите в своём отчёте рисунок, выполнив его в формате SVG. Тесты Входные данные (точка K) Выходные данные (3;4) no (1;1) yes (1;4) yes (3;0) yes (0;6) no (-13; -3) no (-4.5; -3) yes Код программы

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

struct point { double x, y; };

double g(struct point a, struct point b, struct point k){
	return (k.x - a.x) * (b.y - a.y) - (k.y - a.y) * (b.x - a.x);
} // определяем местоположение точки K относительно прямой АВ

bool f(struct point a, struct point b, struct point c, struct point k){
	return g(a, b, c) * g(a, b, k) >= 0;
} // определяем, лежит ли точка С в одной полуплоскости с точкой К

int main() {
	struct point a { 1, 4 }, b { 5, -4 }, c { -5, -3 };
	double x, y;
	struct point k { k.x, k.y };
	cin >> k.x >> k.y;
	cout << ((f(a,b,c,k) && f(b,c,a,k) && f(c,a,b,k)) ? "yes" : "no");
	return 0;

}

#include <iostream>

#include <stdio.h>

using namespace std;

struct point { double x, y; };

double g(struct point a, struct point b, struct point k){

return (k.x - a.x) * (b.y - a.y) - (k.y - a.y) * (b.x - a.x);

} // определяем местоположение точки K относительно прямой АВ

bool f(struct point a, struct point b, struct point c, struct point k){

return g(a, b, c) * g(a, b, k) >= 0;

} // определяем, лежит ли точка С в одной полуплоскости с точкой К

int main() {

struct point a { 1, 4 }, b { 5, -4 }, c { -5, -3 };

double x, y;

struct point k { k.x, k.y };

cin >> k.x >> k.y;

cout << ((f(a,b,c,k) && f(b,c,a,k) && f(c,a,b,k)) ? "yes" : "no");

return 0;

}

Для запроса на выполнение нажать здесь. … Continue reading →

e-olymp 916. Интересное произведение

07/10/2015

Условие Определить все возможные значения произведения [latex]i\cdot j[/latex], если целочисленные значения переменных [latex]i[/latex] и [latex]j[/latex] меняются соответственно [latex]i[/latex] от [latex]a[/latex] до [latex]b[/latex] и [latex]j[/latex] от [latex]c[/latex] до [latex]d[/latex] ([latex]1\leq a,b,c,d\leq 10[/latex]). Входные данные В одной строке заданы 4 числа [latex]a,b,c,d[/latex] ( [latex]a[/latex] может быть больше [latex]b[/latex], [latex]c[/latex] может быть больше [latex]d[/latex] ). Выходные данные Вывести количество возможных вариантов произведения. Код

#include <iostream> 
using namespace std; 
int main()
{ 
 int a,b,c,d; 
 int p,pmin,pmax,j,imin,imax,jmin,jmax;
 int rez,flag; 
 cin >>a>>b>>c>>d;
 if (a<b)
     {
         imin=a; 
         imax=b;
     }
 else
     {
         imin=b; 
         imax=a;
     }
 if (c<d)
     {
         jmin=c; 
         jmax=d;
     }
 else
     {
         jmin=d; 
         jmax=c;
     }
 pmin=imin*jmin;
 pmax=imax*jmax;
 rez=0;
 for (p=pmin; p<=pmax; p++)
     { 
         flag=0;
         for (int i=imin; i<=imax;i++)
             { 
                 j=p/i;
                 if ((p%i==0) && (j>=jmin) && (j<=jmax))
                 flag=1;
             }
         if (flag==1)
         rez=rez+1;
     }
 cout << rez; 
 return 0; 
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int a,b,c,d;

int p,pmin,pmax,j,imin,imax,jmin,jmax;

int rez,flag;

cin >>a>>b>>c>>d;

if (a<b)

{

imin=a;

imax=b;

}

else

{

imin=b;

imax=a;

}

if (c<d)

{

jmin=c;

jmax=d;

}

else

{

jmin=d;

jmax=c;

}

pmin=imin*jmin;

pmax=imax*jmax;

rez=0;

for (p=pmin; p<=pmax; p++)

{

flag=0;

for (int i=imin; i<=imax;i++)

{

j=p/i;

if ((p%i==0) && (j>=jmin) && (j<=jmax))

flag=1;

}

if (flag==1)

rez=rez+1;

}

cout << rez;

return 0;

}

Тестирование № … Continue reading →

Ю2.16

07/10/2015

Задача Задача взята из задачника А.Юркина Кратные пары Среди заданных целых чисел [latex]k, l, m[/latex] найти пары кратных. Входные данные Целые числа [latex]k, l, m[/latex]. [latex] \left | k,l,m \right |< 2\cdot 10^{9} [/latex] Выходные данные Пары чисел, одно из которых является кратным другого. Тесты Входные данные Выходные данные 1. 1 2 3 1 2 1 3 … Continue reading →

e-olymp 904. Увеличить на 2

07/10/2015

Задача Задан одномерный массив [latex]A[/latex] целых чисел. Увеличить на [latex]2[/latex] каждый неотрицательный элемент массива. Входные данные В первой строке задано натуральное число [latex]h[/latex] — количество элементов массива [latex]h <= 100.[/latex] Во второй строке через пробел заданы сами элементы массива, значение каждого из которых по модулю не превышает [latex]100.[/latex] Выходные данные В единственной строке вывести через … Continue reading →

А57г. Функция

07/10/2015

Постановка задачи Дано действительное число [latex]a[/latex]. Вычислить [latex]f(a)[/latex], если [latex]f(x) = \begin{cases}0, & x \le 0;\\x^2 — x, & 0 < x \le 1;\\x^2 — \sin(\pi \cdot x^2), & x > 1 \end{cases}[/latex] Алгоритм решения Находим промежуток, которому принадлежит [latex]a[/latex]. Если [latex]a \in (-\infty;0][/latex], то [latex]f(a) = 0[/latex], если [latex]a \in (0;1][/latex], то [latex]f(a) = … Continue reading →

A39

07/10/2015

Даны два действительных числа. Вывести первое число, если оно больше второго, и оба числа, если это не так. Код

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    double x, y;
    cin >> x >> y;
    if ( x > y ){
        cout << x;
    }
    else 
        cout << x << y;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

double x, y;

cin >> x >> y;

if ( x > y ){

cout << x;

}

else

cout << x << y;

return 0;

}

Тесты Входные данные Выходные данные x y 3 2 3 10 5 10 30 20 30 50 30 50 Решение Пусть даны два действительных числа x, y. Для ввода x и y используем тип double … Continue reading →

ML7. Смесь

07/10/2015

Задача. Смешано [latex]v_1[/latex] литров воды температуры [latex]t_1[/latex] с [latex]v_2[/latex] литрами воды температуры [latex]t_2[/latex]. Найти объем и температуру образовавшейся смеси. Алгоритм решения Из физики мы знаем, что [latex]Q_3 = Q_1 + Q_2[/latex], [latex]Q = m \cdot C \cdot t[/latex], [latex]m = \rho \cdot v[/latex], где [latex]Q[/latex] — количество теплоты, [latex]m[/latex] — масса, [latex]C[/latex] — теплоемкость, [latex]t[/latex] — температура, … Continue reading →

Mif 17.14

07/10/2015

Задача. Принадлежит ли точка ([latex]x[/latex];[latex] y[/latex]) фигуре на рисунке? Вариант 14. Пожалуйста повторите в своём отчёте рисунок, выполнив его в формате SVG. Задача взята здесь. Тесты [latex]x[/latex] [latex] y[/latex] Ответ -2 4 Принадлежит 4 8 Не принадлежит -7 9 Не принадлежит 0 0 Не принадлежит 0 1 Принадлежит 4 1 Принадлежит -7 1 Принадлежит Код

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    if ( (y <= 7) && (y >= 1) && (y - 2*x <= 15) && (y + 2*x <= 15))
    {cout << "Принадлежит";}
        else {cout << "Не принадлежит";}
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int x, y;

cin >> x >> y;

if ( (y <= 7) && (y >= 1) && (y - 2*x <= 15) && (y + 2*x <= 15))

{cout << "Принадлежит";}

else {cout << "Не принадлежит";}

return 0;

}

… Continue reading →

Mif 7. Тип треугольника

07/10/2015

Тип треугольника. Постановка задачи Даны действительные числа [latex]x[/latex], [latex]y[/latex], [latex]z[/latex], задающие длины сторон некоторого треугольника. Будет ли треугольник остроугольным, тупоугольным или прямоугольным? Какой из трёх случаев самый маловероятный? Алгоритм решения По теореме косинусов [latex]a^2 = b^2 + c^2 — 2 \cdot b \cdot c \cdot \cos\alpha[/latex], где [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]c[/latex] — стороны треугольника, а [latex]\alpha[/latex] — … Continue reading →

Mif 8

07/10/2015

Задача Условие взято отсюда Четырёхугольник [latex]ABCD[/latex] задан на плоскости целочисленными координатами вершин. Определите тип четырёхугольника: квадрат, ромб, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, произвольный четырёхугольник. Из характеристик указать наиболее частную. Тесты [latex]a_1[/latex] [latex]a_2[/latex] [latex]b_1[/latex] [latex]b_2[/latex] [latex]c_1[/latex][latex]c_2[/latex] [latex]d_1[/latex] [latex]d_2[/latex] … Continue reading →

e-olymp 10. Садовник

07/10/2015

Задача e-olymp №10 Ссылка на засчитанное решение. Условие Садовник посадил за день [latex]n[/latex] деревьев и должен был вылить под каждое деревцо по ведру воды. Так как в день посадки шёл дождь, садовник начал поливку деревьев не в день посадки, а начиная с какого-то [latex]k[/latex]-го дня. Сколько дней садовник не поливал деревья, если в последний день … Continue reading →

e-olymp 60. Площадь многоугольника

06/10/2015

Задача. Площадь многоугольника Условие задачи Заданы координаты [latex]n[/latex] последовательных вершин многоугольника. Определить его площадь. Входные данные Первая строка содержит количество вершин многоугольника [latex]n[/latex]. В следующих [latex]n[/latex] строках через пробел заданы целочисленные координаты его последовательных вершин [latex]x_i, y_i[/latex]. Известно, что [latex]3 \leq n \leq 1000, -1000 \leq x[i], y[i] \leq 1000[/latex]. Выходные данные Площадь многоугольника [latex]S[/latex], вычисленная с … Continue reading →

e-olymp 16. Дракон

05/10/2015

У каждой [latex]S[/latex]-ножки [latex]1[/latex] голова. Найти количество ног [latex]N[/latex] у [latex]K[/latex]-главого дракона, если у всех вместе [latex]A[/latex] голов и [latex]B[/latex] ног. Входные данные 4 числа: [latex]S[/latex], [latex]K[/latex], [latex]A[/latex], [latex]B[/latex]. Все числа не превышают [latex]1000[/latex]. Выходные данные Количество ног у дракона. Если входные данные противоречивы, вывести [latex]-1[/latex], в случае наличия нескольких решений – вывести любое из … Continue reading →

Mif 17.7

05/10/2015

Задача. Принадлежит ли точка ([latex]x[/latex];[latex]y[/latex]) фигуре на рисунке? Варианты 1-20. Пожалуйста повторите в своём отчёте рисунок, выполнив его в формате SVG. Тесты: [latex]x[/latex] [latex]y[/latex] Результат -6 3 принадлежит 0 0 не принадлежит 2 -4 не принадлежит — 1 2 принадлежит -5 -2 принадлежит Код программы:

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    double x, y;
    cin>>x>>y;
    cout<<(((x<=-1)&&(x>=-6)&&(y>=2)&&(y<=7))||((x<=-3)&&(x>=-6)&&(y>=-3)&&(y<=2))?"принадлежит":"не принадлежит");
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

double x, y;

cin>>x>>y;

cout<<(((x<=-1)&&(x>=-6)&&(y>=2)&&(y<=7))||((x<=-3)&&(x>=-6)&&(y>=-3)&&(y<=2))?"принадлежит":"не принадлежит");

return 0;

}

Решение. В данной задаче необходимо проверить подходят ли координаты точки … Continue reading →

Mif 17.17

04/10/2015

Условие : Принадлежит ли точка [latex](x[/latex];[latex]y)[/latex] фигуре на рисунке? Варианты 1-20. Пожалуйста повторите в своём отчёте рисунок, выполнив его в формате SVG. Рисунок : Тесты : [latex]x[/latex] 4 -5 0 3 -2.5 1 -3 2 -1.3 [latex]y[/latex] 3 0 -5 -2 -2.5 5 3 -4 2.7 Вывод : Yes Yes Yes Yes Yes No No … Continue reading →

Mif 17.4

04/10/2015

Условие задачи (17.4) Условие Принадлежит ли точка [latex](x;y)[/latex] фигуре на рисунке? Пожалуйста повторите в своём отчёте рисунок, выполнив его в формате SVG. Тесты x y Ответ 4 3 yes 1 4 yes 2 2 no 6 2 no -1 0 no Решение Точки, которые принадлежат ромбу, находятся между линиями, которые создают этот ромб. Можно заметить, что … Continue reading →