ML10

28/09/2015

Задача Три сопротивления [latex]{R}_{1}{,R}_{2},{{R}_{3}}[/latex] соединены параллельно. Найти сопротивление цепи. Входные данные В единственной строке задано три числа — сопротивления трех резисторов. Выходные данные Вывести число — сопротивление цепи. Код

    #include <iostream>
    #include <cmath>
    using namespace std;
     
    int main() {
    	double R1,R2,R3; //задаем тип переменных
    	cin>>R1>>R2>>R3;   //вводим сопротивления 3-х резисторов
    	cout<<round((R1*R2*R3)/(R1*R2+R1*R3+R2*R3)*1000)/1000;  //находим сопротивление по формуле и округляем до 3 знаков после запятой 
    	return 0;
    }

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

double R1,R2,R3; //задаем тип переменных

cin>>R1>>R2>>R3; //вводим сопротивления 3-х резисторов

cout<<round((R1*R2*R3)/(R1*R2+R1*R3+R2*R3)*1000)/1000; //находим сопротивление по формуле и округляем до 3 знаков после запятой

return 0;

}

Тесты № Входные данные Выходные данные 1 1 2 3 0.545 2 2 2 2 0.667 3 12 7 8 2.847 4 2 3 6 1 … Continue reading →

ML 20

27/09/2015

Задача Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен [latex]r[/latex], а внешний – [latex]R[/latex] ([latex]r<R[/latex]). Входные данные: В единственной строке указаны внешний и внутренний радиусы, разделенные пробелом. Выходные данные: Единственное число — площадь кольца. Тесты: R r Площадь кольца 3 2 15.708 12.921 7.903 328.28 25 3.5 1925.01 10.2531 1 327.122 Решение:

#include <iostream>
#include <cmath> 
using namespace std;
int main() {
    double R, r;
    cin>>R>>r;
    cout<<R*R*M_PI-r*r*M_PI<<endl;
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

double R, r;

cin>>R>>r;

cout<<R*R*M_PI-r*r*M_PI<<endl;

return 0;

}

Описание решения: При … Continue reading →

ML2

27/09/2015

Даны действительные числа [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex]. Получить[latex]\frac{|x|-|y|}{|x|+|y|}[/latex] . Код

    #include <iostream>
    #include <cmath>
    using namespace std;
     
    int main() {
    	double x, y;
        cin >> x >> y;
        cout << ( abs ( x ) - abs ( y ) ) / ( abs ( x ) +  abs ( y ) ) << endl;
    	return 0;
    }

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

double x, y;

cin >> x >> y;

cout << ( abs ( x ) - abs ( y ) ) / ( abs ( x ) + abs ( y ) ) << endl;

return 0;

}

Тесты Входные данные Выходные данные x y 6 4 0,2 6 2 0,5 2 2 0 1 1 0 Решение Пусть заданы действительные числа x, y. Включаем cmath — заголовочный файл стандартной библиотеки языка программирования C++, разработанный для выполнения простых математических операций. В нашем случае … Continue reading →

e-olymp 388. Превращение

27/09/2015

Задача e-olimp.com №388 Ссылка на засчитанное решение. Условие Возьмем какое-нибудь натуральное число [latex]N[/latex]. Будем изменять его следующим образом: если число четное, то разделим его на 2, если нечетное, прибавим 1. После нескольких таких изменений мы всегда получаем число 1. Например, из числа 11 получается число 12, затем 6, 3, 4, 2 и, наконец, 1. Таким … Continue reading →

ML17

27/09/2015

Задача Даны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника. Найти второй катет и радиус вписанной окружности. Входные данные В одной строке заданы гипотенуза [latex] (c)[/latex] и катет [latex] (a)[/latex] прямоугольного треугольника, не превышающие [latex]1000[/latex]. Выходные данные В одной строке через пробел — второй катет и радиус вписанной окружности с точностью два знака после запятой. Тесты Входные данные Выходные … Continue reading →

ML 1

27/09/2015

Условие задачи: Даны два действительных числа [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex]. Получить их сумму, разность и произведение. Код №1

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
	long double a, b, sum;
	char z;
	cin >> a >> z >> b;
	if (z == '+') {
		sum = a + b;
	} else if (z== '-') {
		sum = a - b;
	} else if (z == '*') {
		sum = a * b;
	}
	cout << a << z << b << "= " << sum << endl;
	return 0;                   
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

long double a, b, sum;

char z;

cin >> a >> z >> b;

if (z == '+') {

sum = a + b;

} else if (z== '-') {

sum = a - b;

} else if (z == '*') {

sum = a * b;

}

cout << a << z << b << "= " << sum << endl;

return 0;

}

Тесты a z b sum 5 + 6 11 7 — 8 -1 9 * 11 99 Решение №1 Для создания данной программы я описал 4 переменных: [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]z[/latex], sum. Для переменных [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]sum[/latex] я взял тип … Continue reading →

Mif 5

26/09/2015

Задача. Даны действительные числа [latex] x, y, z.[/latex] Вывести наименьшее и наибольшее из них. Если наименьших или наибольших чисел окажется несколько, то укажите в скобках количество. Тесты [latex] x [/latex] [latex] y [/latex] [latex]z[/latex] Наименьшее число Наибольшее число 100.56 812.34 -12 -12 812.34 -722.5 812.34 -722.5 -722.5 (2) 812.34 256 145695 145695 256 145695 (2) 0 … Continue reading →

e-olymp 11. Большая точность

24/09/2015

Задача. Дана рациональная дробь [latex]\frac{m}{n}[/latex]. Запишите её в виде десятичной дроби с точностью [latex] k[/latex] знаков после запятой. Входные данные В одной строке записано 3 числа [latex]m,n,k[/latex]. [latex]{{0}<{m,n}\leq{100}}[/latex], [latex]{{0}\leq{k}\leq{1000}}[/latex]. Выходные данные Вывести [latex]k[/latex] точных значащих цифр после десятичной точки искомого числа. Алгоритм решения: Разделим [latex]m[/latex] на [latex]n[/latex] в столбик. Определим, сколько раз [latex]n[/latex] помещается в [latex]m[/latex]. Это будет целая часть частного. … Continue reading →

ML11

24/09/2015

Условие задачи Определить время падения камня на поверхность земли с высоты . Алгоритм решения Для начала оговорим трактовку условия задачи. Поскольку в условии ничего не говорится про начальную скорость камня, будем считать ее равной нулю. Аналогично в условии ничего не говорится про точность результата. От этого зависит как округление до определенного количества знаков после запятой … Continue reading →

ML23

24/09/2015

Условие Найти длины биссектрис [latex]a_1[/latex], [latex]b_1[/latex], [latex]c_1[/latex] треугольника, если известны длины противоположных сторон [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]c[/latex]. Тестирование № Входные данные Выходные данные 1 6, 7, 9 7.35803, 6.49923, 4.67652 2 3.5, 4.5, 5.5 4.66027, 3.79967, 2.88195 3 100000, 100000, 100000 86602.5, 86602.5, 86602.5 4 1, 1.118034, 1.118034 1, 0.898056, 0.898056 Код

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
double getL(double c, double a, double b) {    // Возвращает длину биссектрисы к стороне A при сторонах A, B, C
    double s = a + b;
    return sqrt(a * b * (s + c) * (s - c))/s;  // Формула длины биссектрисы через три стороны
}
 
int main() {
    double a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    cout << "Длины биссектрис к сторонам A, B и C равны " << getL(a, b, c) << ", " << getL(b, a, c) << " и " << getL(c, a, b) << ".";
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

double getL(double c, double a, double b) { // Возвращает длину биссектрисы к стороне A при сторонах A, B, C

double s = a + b;

return sqrt(a * b * (s + c) * (s - c))/s; // Формула длины биссектрисы через три стороны

}

int main() {

double a, b, c;

cin >> a >> b >> c;

cout << "Длины биссектрис к сторонам A, B и C равны " << getL(a, b, c) << ", " << getL(b, a, c) << " и " << getL(c, a, b) << ".";

return 0;

}

Решение Для вычисления … Continue reading →

ML13

23/09/2015

Условие: Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника. Тесты: Входные данные Выходные данные 5 2.1650635094 1.7237891231 0.74642258566 9223372036854773806 3.9938372461e+18 Код программы:

#include <iostream>
#include <cmath>
#define sqr
using namespace std;

int main() {
	long double a, s;
	cin >> a;
	s = sqr(a) * 1.7320508075 / 4;
	cout.precision(11);//Выводим площадь треугольника до 10 (включительно) знака после запятой
	cout << s << endl;
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

#define sqr

using namespace std;

int main() {

long double a, s;

cin >> a;

s = sqr(a) * 1.7320508075 / 4;

cout.precision(11);//Выводим площадь треугольника до 10 (включительно) знака после запятой

cout << s << endl;

return 0;

}

Для запроса на выполнение нажать здесь. Решение: Пусть [latex]a[/latex] — длина стороны равносторонннего треугольника, а [latex]s[/latex] — площадь. Тогда [latex]s = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}[/latex]. Формула для нахождения площади равностороннего треугольника. Related Images:

ML16

23/09/2015

Условие задачи На какую высоту [latex] h [/latex](в метрах) поднимется тело брошенное вертикально вверх со скоростью [latex] v [/latex] м/сек с поверхности планеты масса которой [latex] m [/latex] кг а радиус [latex] R [/latex] м? Вращением планеты можно пренебречь. Код

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() 
{
    double v, m, R, G, h;
    cin>>v>>R>>m;
    G=6.67408*1e-11;
    h=(v*v*R*R)/(2*m*G); 
    cout<<h<<endl;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

double v, m, R, G, h;

cin>>v>>R>>m;

G=6.67408*1e-11;

h=(v*v*R*R)/(2*m*G);

cout<<h<<endl;

return 0;

}

Тесты v m R h 3 7 9 3.67092e+11 10 20 25 1.19867e+13 6 … Continue reading →

ML 22

23/09/2015

Задача взята тут. Найти площадь равнобочной трапеции с основаниями [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex] и углом [latex]\alpha[/latex] при большем основании [latex]a[/latex]. Тесты [latex]a[/latex] [latex]b[/latex] [latex]alpha[/latex] Square 15 10 0,785398 31.25 20 5 1.0472 162.38 30 20 0.523599 72.1687 Решение Для нахождения площади трапеции используется формула: [latex]h*m[/latex] , где [latex]m[/latex] средняя линия, [latex]h[/latex] высота. [latex]h[/latex] находится как [latex]\tan[/latex] … Continue reading →

ML 9

23/09/2015

Данная задача находится здесь. Условие: Определить периметр правильного [latex] m [/latex]-угольника, вписанного в окружность радиуса [latex] R [/latex]. Входные данные: Количество сторон правильного многоугольника [latex] m [/latex] и радиус [latex] R [/latex] описанной около него окружности. Выходные данные: Единственное число — периметр заданного многоугольника. Тесты: № m R P 1 3 4 20.7846 2 6 … Continue reading →

ML12

23/09/2015

Условие задачи: Даны [latex]x,y,z[/latex]. Вычислить [latex] a = x \arctan{y} — e^{1-z}[/latex] и [latex] b = \frac{\sqrt{\left|3-x^2 \right|}- \sqrt[3]{\left|y-x \right|}}{1-\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}-\frac{z^2}{8}}.[/latex] Алгоритм решения: 1)В условии задачи не указано какие должны быть числа [latex]x,y,z[/latex] , поэтому правильнее всего использовать диапазон long double, чтобы включить как можно больше значений. 2)Подключим библиотеку <cmath> , с помощью которой подключим математические функции и, придерживаясь … Continue reading →

ML4

23/09/2015

Задача: Даны два действительных положительных числа. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое этих чисел. Решение: Так как нам в задаче не указано какими будут числа по длинне, мы используем тип данных long double, который поможет охватить весь их диапозон. Для того, чтобы найти среднее арифметическое чисел нам нужно воспользоваться формулой [latex]A=\frac{x_1+x_2+ \ldots +x_n}{n}[/latex] , но так как … Continue reading →

ML8

23/09/2015

Задача. Определить периметр правильного [latex]n[/latex]-угольника, описанного около окружности радиуса [latex]r[/latex]. Тесты [latex]n[/latex] [latex]r[/latex] [latex]P[/latex] 4 2 16 3 5 51.9615 7 3 20.2261 5 5 36.3271 6 6 41.5692 Решение Величину угла можно найти если задано только количество вершин — [latex]\frac{\pi\cdot(n-2))}{n}[/latex]. Для примера можно рассмотреть квадрат. Так как квадрат — правильный четырёхугольник, то центр вписанной … Continue reading →

ML5

22/09/2015

Задача. Даны два действительных числа. Найти среднее арифметическое этих чисел и среднее геометрическое их модулей. Тесты Первое число Второе число Среднее арифметическое Среднее геометрическое 156 82 119 113.102 -1158 2569 705.5 1724.79 256.3 289.5 272.9 272.395 9854.08 -493 4680.54 2204.1 -544.59 -12 -278.295 80.8398 Алгоритм решения Так как в постановке задачи не указан диапазон чисел, то … Continue reading →

e-olymp 22. «Зеркально простые» числа

22/09/2015

Назовем число «зеркально простым», если само число является простым, и простым является число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Найти количество «зеркально простых» чисел на промежутке от [latex]a[/latex] до [latex]b[/latex]. Входные данные Два числа [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex] ( [latex]1[/latex][latex]\le[/latex] [latex]a[/latex], [latex]b[/latex] [latex]\le[/latex] [latex]10000[/latex]). Выходные данные Вывести количество «зеркально простых» чисел на промежутке от [latex]a[/latex] до [latex]b[/latex] включительно. … Continue reading →

e-olymp 109. Нумерация

22/09/2015

Задача взята с сайта e-olymp.com. Условие Для нумерации [latex]M[/latex] страниц книги использовали [latex]N[/latex] цифр. По заданному [latex]N[/latex] вывести [latex]M[/latex] или [latex]0[/latex], если решения не существует. Нумерация начинается с первой страницы. Входные данные Единственное число [latex]N[/latex]. В книге не более [latex]1001[/latex] страницы. Выходные данные Искомое количество страниц. Тесты : N 8 21 22 113 999 1001 M 8 15 0 61 369 … Continue reading →