Даны действительные числа [latex]x, y[/latex]. Определить, принадлежит ли точка с координатами [latex]x, y[/latex] заштрихованной части плоскости. Вычислил уравнения прямых по формуле : [latex]\frac{x-x_{a}}{x_{b}-x_{a}}=\frac{y-y_{a}}{y_{a}-y_{b}}[/latex] Получил уравнения : [latex]y=2x+3[/latex], [latex]y=-x[/latex], [latex]y=\frac{x-1}{3}[/latex] Плоскость разделил на верхнюю и нижнюю части осью ox([latex]y\geq 0[/latex], [latex]y\leq 0[/latex]), при помощи первых двух уравнений выделил заштрихованную область в верхней части, при помощи первого и третьего соответственно в нижней(изменив … Continue reading
А165г
Даны действительные числа[latex] a_1,a_2,\ldots[/latex] Известно, что [latex] a_1 > 0 [/latex] и что среди [latex]a_2,a_3,\ldots[/latex] есть хотя бы одно отрицательное число. Пусть [latex]a_1,\ldots,a_n[/latex] – члены данной последовательности, предшествующие первому отрицательному члену ([latex]n[/latex] заранее неизвестно). Получить: г) среднее геометрическое [latex]a_1,\ldots,a_n[/latex] Последовательность Среднее геометрическое 2 2 2 -3 4 2 3 6 8 -9 4 5 5.24148 … Continue reading
А394г
Задача Дана целочисленная квадратная матрица порядка [latex]n[/latex]. Найти номера строк, элементы каждой из которых образуют образуют монотонную последовательность (монотонно убывающую или монотонно возрастающую). *Строки матрицы нумеруются с единицы, потому их номера в выводе больше соответствующих индексов в массиве на единицу. Тесты [latex]n[/latex] Матрица Результат Комментарий 1 0 1 Квадратная матрица первого порядка состоит из одного … Continue reading
А412в
Задача: Даны две целочисленные квадратные матрицы порядка 6. Найти последовательность из нулей и единиц [latex]b_{1},\ldots,b_{6}[/latex] такую, что [latex]b_{i}=1[/latex], когда: в)[latex]i[/latex]-e строки первой и второй матриц содержат вместе не более трех положительных элементов; Первая матрица Вторая матрица [latex]b_{1},\ldots,b_{6}[/latex] 2 4 5 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 -3 -2 2 4 5 -1 -2 -3 2 … Continue reading
А394а
Задача: Дана целочисленная квадратная матрица порядка [latex]n[/latex]. Найти номера строк, все элементы которых — нули. [latex]n[/latex] [latex]M[/latex] [latex]v[/latex] Комментарий 4 0 0 0 0 0 -290 56 48 0 0 0 0 1 2 3 4 1 3 — 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 — 3 1 … Continue reading
Ю3.37
Задача. Численно убедиться в справедливости равенства, для чего для заданного значения аргумента [latex]x[/latex] вычислить левую его часть и разложение, стоящее в правой части, с заданной погрешностью [latex]e[/latex]. Испытать разложение на сходимость при разных значениях аргумента, оценить скорость сходимости, для чего вывести число итераций [latex]n[/latex](слагаемых или сомножителей), необходимых для достижения заданной точности. [latex]\frac {{e}^{x}-{e}^{-x}}{2} =x+\frac {{x}^{3}}{3!}+\frac {{x}^{5}}{5!} … Continue reading
Ю3.15
Задача: Сравнить скорость сходимости (число слагаемых для заданной точности [latex]e[/latex] следующих разложений числа [latex]\pi[/latex] 1. [latex]\pi=4\left(1-\frac {1}{3}+\frac {1}{5}-\frac {1}{7}+\frac {1}{9} -… \right)[/latex] 2. [latex]\pi=3+4\left(\frac {1}{2\cdot 3\cdot 4}-\frac {1}{4\cdot 5\cdot 6}+\frac {1}{6\cdot 7\cdot 8\cdot } -…\right)[/latex] 3. [latex]\pi=\sqrt {6\left(1+\frac {1}{ {2}^{2} } +\frac {1}{ {3}^{2}}+\frac {1}{ {4}^{2}}+… \right) }[/latex] Число слагаемых … Continue reading
A412г
Задача: Даны две целочисленные квадратные матрицы порядка 6. Найти последовательность из нулей и единиц [latex]b_{1} , … , b_{6}[/latex] такую, что [latex]b_{i} = 1[/latex], когда: г) количество отрицательных и неотрицательных элементов [latex] i [/latex]- строки первой матрицы совпадает соответственно с количеством отрицательных и неотрицательных элементов [latex] i[/latex]-строки второй матрицы. Матрица [latex]A[/latex] … Continue reading
А412б
Задача. Даны две целочисленные квадратные матрицы порядка 6. Найти последовательность из нулей и единиц [latex]b_{1}[/latex], \ldots, [latex]b_{6}[/latex] такую, что [latex]b_{i} = 1[/latex], когда б) все элементы i-х строк первой и второй матриц отрицательны; [latex]M_1[/latex] [latex]M_2[/latex] [latex]b_1, \dots, b_6[/latex] -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 3 3 3 1 1 1 1 1 … Continue reading
А401
Дана действительная квадратная матрица порядка [latex]n[/latex], натуральные числа [latex]i, j \left(1\leq i\leq n, 1\leq j\leq n \right)[/latex]. Из матрицы удалить [latex]i[/latex]-строку и [latex]j[/latex]-столбец. [latex]n[/latex] Матрица. [latex]i[/latex] [latex]j[/latex] Полученная матрица. Комментарий. 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 1 2 3 8 9 Тест пройден. 4 0,5 1 6 0 3 8 12 0,3 10 … Continue reading
А136д
Задача: Даны натуральное число [latex]n[/latex], действительные числа [latex] a_{1},\ldots,a_{n} [/latex]. Вычислить: [latex] a^{2}{1}+\ldots+a^{2}{n} [/latex]; Тесты: n a result 0 1, 2 error: out of range 2 5, 8 89 3 6, 13, 4 221 4 1, 2 error: incomplete input 7 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 21844 Код программы:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 |
#include <stdio.h> int main() { // рабочие переменные int i, n; double r; // ввод количества элементов суммы if( scanf("%d", &n) <= 0 ) { printf("error: missing n\n" ); return 0; } // проверка количества элементов суммы if( n <= 0 ) { printf("error: out of range: n=%d\n", n); return 0; } // ввод чисел " а " for( i = 0, r = 0; i < n; i++ ) { double a = 0; if( scanf("%lf", &a ) <= 0 ) { printf("error: incomplete input of value #%d\n", i); return 0; } // основный цикл вычисления r += a * a; } // вывод результата printf("result: %lf\n", r ); return 0; } |
Код прогрммы на … Continue reading
А60е
Задача Пусть [latex]D[/latex] — заштрихованная часть плоскости (рис.) и пусть [latex]u[/latex] определяется по [latex] x [/latex] и [latex] y [/latex] следующим образом (запись [latex] (x, y)[/latex] [latex] \in[/latex] [latex]D [/latex] означает, что точка с координатами [latex] x ,y [/latex] принадлежит [latex] D [/latex]). [latex]u=\left\{\begin{matrix}x+y,&\left(x,y\right)\in D\\x-y,&\left(x,y\right)\notin D\end{matrix}\right.[/latex] Код C++
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
#include <iostream> #include <math.h> using namespace std; int main() { double x, y; scanf("%lf %lf", &x, &y); double u = (y>=x*x) && (y<=exp(-x)) && (y<=exp(x))? x+y : x-y; printf("%7.3lf", u); return 0; } |
Код C++ на Ideone: www.ideone.com/s6vMul Код … Continue reading
А136ж
Задача: Даны натуральное число [latex]n[/latex], действительные числа [latex]{ a }_{ 1 },\dots ,{ a }_{ n }[/latex] Вычислить: [latex]{ a }_{ 1 }-{ a }_{ 2 }+{ a }_{ 3 }-\dots +{ (-1) }^{ n+1 }{ a }_{n }[/latex] (В этой задаче не требуется хранение исходных последовательностей значений) n [latex]{ a }_{ 1 },\dots ,{ a … Continue reading
Ю 3.31
Задача: Численно убедится в справедливости равенства для заданного значения аргумента [latex]x[/latex] на заданное значение погрешности [latex]\varepsilon [/latex]. вывести число итераций. [latex]cosx=1-\frac { { x }^{ 2 } }{ 2! } +\frac { { x }^{ 4 } }{ 4! } -\dots +{ (-1) }^{ n }\frac { { x }^{ 2n } }{ (2n)! }+\dots[/latex] … Continue reading
Ю11.7
Метод трапеций. Вычислить определенный интеграл [latex]I=\int_{b}^{a}f(x)dx [/latex] методом трапеций:[latex] I\approx \frac{b-a}{2n}(y_{0}+2y_{1}+\dots+2y_{n-1}+y_{n}), [/latex] где [latex] n [/latex] — количество отрезков разбиения; [latex]y_{0},y_{1},\ldots,y_{n} [/latex] — значения функции [latex]f(x) [/latex] на концах отрезков. Вычислим определенный интеграл для функции [latex]y=-3x^2+2x+9[/latex] [latex] \int_{-1}^{2}(-3x^2+2x+9)dx=21 [/latex] Решение: Ссылка на ideone C++: http://ideone.com/RJpYSw
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
#include <iostream> #include <math.h> using namespace std; double f(double x){return (-3*x*x+2*x+9);} double I(double a,double b,int n,double y){return ((b-a)/(2*n)*y);} int main() { int n; double a,b,y,dy,In; cin>>a>>b>>n; if (n>1){ dy=(b-a)/n; y+=f(a)+f(b); for (int i=1; i<n; i++) {y+=2*(f(a+dy*i));} In=I(a,b,n,y); cout << In; } else {cout << "Wrong data";} } |
Ссылка на ideone Java: http://ideone.com/AfEDeq
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 |
import java.util.*; import java.lang.*; import java.io.*; class Ideone { public static double f(double x){return (-3*x*x+2*x+9);} public static double I(double a,double b,int n,double y){return ((b-a)/(2*n)*y);} public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception { Scanner in = new Scanner(System.in); int n; double a,b,dy,In,y=0; a = in.nextDouble(); b = in.nextDouble(); n = in.nextInt(); if (n>1){ dy=(b-a)/n; y+=f(a)+f(b); for (int i=1; i<n; i++) {y+=2*(f(a+dy*i));} In=I(a,b,n,y); System.out.printf("%f", In); } else {System.out.printf("Wrong Data");} } } |
В условии самой задачи … Continue reading
А136к
Задача. Даны натуральное число [latex]n[/latex], действительные числа [latex]a_{1}\ldots a_{n}[/latex]. Вычислить: [latex]2\left(a_{1}+\ldots+a_{n} \right)^2[/latex] Тесты: n введенные результат 3 1 2 3 72 4 0 0 0 0 0 4 -5 -7 -3 -1 512 4 0.5 2.5 -0.7 2.6 48.02 3 -64 -128 63 2
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { double a, sum; int n; cin >> n; sum = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { cin >> a; sum += a; } cout << 2*sum*sum; return 0; } |
Ссылка на код: http://ideone.com/Q0cUmW
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 |
import java.util.*; import java.lang.*; import java.io.*; /* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */ class Ideone { public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception { double a, sum, b; int n; Scanner in = new Scanner(System.in); n = in.nextInt(); b = 0; for(int i = 0; i < n; i++){ a = in.nextInt(); b += a; } sum = 2*b*b; System.out.printf("%.6f ",sum); } } |
Ссылка на код: ссылка Ход решения: Заводим переменную [latex]a[/latex], счётчик [latex]sum[/latex] и … Continue reading
Ю4.17
В массиве [latex]A(n)[/latex] найти и напечатать номера (индексы) локальных максимумов, то есть таких [latex]a_{i}[/latex], что [latex]a_{i-1}<a_{i}>a_{i+1}[/latex]. Значение Результат 8 5 3 8 6 7 2 9 5 2 4 6
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; double x[n]; for(int i=0; i<n; i++){ cin >> x[i]; } for(int j=1; j<=(n-2); j++){ if((x[j]>x[j+1])&&(x[j]>x[j-1])){ cout << j << " "; } } return 0; } |
Для решения данной задачи зададим массив. После этого создадим цикл, в котором будем каждую итерацию проверять, удовлетворяет ли новое значение нашему условию и если да, … Continue reading
А59д
Даны действительные числа [latex]x[/latex], [latex]y[/latex]. Определить, принадлежит ли точка с координатами [latex]x[/latex], [latex]y[/latex] заштрихованной части плоскости. Тесты: KX KY ПРИНАДЛЕЖИТ? 1 1 нет 0 0 да 0.5 0 да 0.25 0.5 да -0.25 1.5 нет
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 |
#include <iostream> #include <math.h> using namespace std; double f (double x, double x0, double x1, double y, double y0, double y1) { return (x - x0) * (y1 - y0) - (y - y0) * (x1 - x0); } int main() { double xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd,xk,yk; xa = -0.5; ya = 0; xb = 0; yb = 1; xc = 0.5; yc = 0; xd = 0; yd = -1; cin >> xk >> yk; double l,m,q,w; l = f(xk,xa,xb,yk,ya,yb); m = f(xk,xb,xc,yk,yb,yc); q = f(xk,xc,xd,yk,yc,yd); w = f(xk,xd,xa,yk,yd,ya); if ((l >= 0) && (m >= 0) && (q >= 0) && (w >= 0)) { printf ("Принадлежит"); } else printf ("Не принадлежит"); return 0; } |
Ссылка на код: http://ideone.com/R3DlCS
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 |
import java.util.*; import java.lang.*; import java.io.*; /* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */ class Ideone { static double f (double x, double x0, double x1, double y, double y0, double y1){ return (x - x0) * (y1 - y0) - (y - y0) * (x1 - x0); } public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception { double xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd,xk,yk; xa = -0.5; ya = 0; xb = 0; yb = 1; xc = 0.5; yc = 0; xd = 0; yd = -1; Scanner in = new Scanner(System.in); xk = in.nextDouble(); yk = in.nextDouble(); double l,m,q,w; l = f(xk,xa,xb,yk,ya,yb); m = f(xk,xb,xc,yk,yb,yc); q = f(xk,xc,xd,yk,yc,yd); w = f(xk,xd,xa,yk,yd,ya); if ((l >= 0) && (m >= 0) && (q >= 0) && (w >= 0)){ System.out.printf("Принадлежит " ); } else System.out.printf("Не принадлежит " ); } } |
Ссылка на код: ссылка Ход решения: Зададим функцией [latex]f\left({x}\right)[/latex] уравнение прямой для двух точек с координатами[latex]\left(x_{0} ; y_{0}\right)[/latex] … Continue reading
Ю4.6
Задача: Угол между векторами Найти угол между векторами [latex]A(n)[/latex] и [latex]B(n)[/latex] используя формулу: [latex]cos\varphi =\cfrac { \left( A,B \right) }{ \left| A \right| \cdot \left| B \right| } =\cfrac { \sum _{ i=1 }^{ n }{ { a }_{ i }{ b }_{ i } } }{ \sqrt { \sum _{ i=1 }^{ … Continue reading
А36
Задача: Даны действительные числа [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]c[/latex]. Проверить, выполняются ли неравенства [latex]a<b<c[/latex]. Тесты: Ввод Вывод Результат a b c неравенство не выполнено 2 1 3 b<=a<c: нер-во a<b<c не выполняется неравенство … Continue reading
Для отправки комментария необходимо войти на сайт.