Задача Совместная работа. Известно время [latex]t_{1},t_{2}, \cdots,t_{n}[/latex], за которое некоторую работу может выполнить каждый из [latex]n[/latex] рабочих бригады, работая в одиночку. Сколько времени понадобится бригаде на выполнение этой работы, если они будут работать совместно (и при этом никто из них не «сачкует»)? Количество рабочих n. Время t каждого рабочего, требуемое для выполнения некоторой работы. Время совместной работы. … Continue reading
А98
Задача. Пусть [latex]a_{1}=b_{1}=1; a_{k}=3b_{k-1}+2a_{k-1}; b_{k}=2a_{k-1}+b_{k-1}[/latex], [latex]k=\overline{2, \infty }[/latex]. Дано натуральное [latex]n[/latex]. Найти [latex]\sum_{i=1}^{n}\frac{2^{k}}{(1+a_{k}^{2}+b_{k}^{2})k!}[/latex]. Тесты: n [latex]\sum_{i=1}^{n}\frac{2^{k}}{(1+a_{k}^{2}+b_{k}^{2})k!}[/latex] Комментарий 2 0.0596538 Пройден 4 0.0597339 Пройден 20 0.059734 Пройден Код:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 |
#include <iostream> #include <math.h> using namespace std; int main() { int n, a=1, as=a, b=1; double S=0.0, u=2.0; cin >> n; for(int i=1, k=2; i<=n; i++, k++) { a=3*b+2*a; b=2*as+b; u*=(2.0/k); S+=u*(1.0/(1+a*a+b*b)); as=a; //запоминание переменной а } printf("%7lf", S); return 0; } |
Для решения данной задачи понадобилось ввести переменную [latex]n[/latex], которая показывает какое количество раз нужно повторить операцию сложения. В цикле for вычисляется сумма, по заданной формуле. Далее последовательность можно задать рекурентно: чтобы … Continue reading
Ю4.7
Задача. В матрице [latex] z(n,n)[/latex] каждый элемент разделить на диагональный, стоящий в том же столбце. Тест при [latex] n=3[/latex] (элементы главной диагонали выделены ) 5 4 9 3 1 7 8 6 2 ↓ 1 4 4.5 0.6 1 3.5 1.6 6 1 Проверим совсем простой вариант, для наглядности: при [latex] n=2[/latex] 4 5 2 10 ↓ … Continue reading
Ю4.33
Задача Для заданной матрицы [latex] A(m,n) [/latex] найти её норму: [latex] \left \| A \right \| = \max_{i=1,m} \sum_{k=1}^{n} \left | a_{ik} \right |[/latex]. Тесты Мне кажется, что достаточно одного теста с матрицей, среди элементов которой будут нули, отрицательные и дробные числа: Ввод Построчные суммы Вывод [latex] \begin{pmatrix} 1 & -3 & 2 & 4 … Continue reading
Ю4.1
Задача. Разделение по знаку. В массиве С(n) подсчитать количество отрицательных и сумму положительных элементов. Тесты: n Входной массив Кол-во отрицательных элементов Сумма положительных элементов Комментарий 5 1.01 3 7.11 -1 -0.99 2 11.12 Пройден 14 1 2 -4.2 3.5 6.2 8 11 -144 288 9.2 -22 12 -13.5 14 4 354.9 Пройден Код программы:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n, k=0; double S=0; cin >> n; double C[n]; for(int i=0; i<n; i++) { cin >> C[i]; if (C[i]<0) k++; else S+=C[i]; } cout << "Negative numbers: " << k << " The sum of positive numbers: " << S; return 0; } |
А136в
Задача. Даны натуральное число [latex]n[/latex], действительные числа [latex]a_{1},…,a_{n}[/latex]. Вычислить: [latex]\left | a_{1} \right |+…+\left | a_{n} \right |[/latex]. Тесты: [latex]n[/latex] [latex]a_{1},…,a_{n}[/latex] Результат Комментарий 7 2 -1.1 4 -3.4 -6 1 2 19.5 Пройден 3 -6.73 2.01 5.99 14.73 Пройден
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 |
#include <iostream> #include <math.h> using namespace std; int main() { int n; double a, S=0; cin >> n; for(int i=1; i<=n; i++) { cin >> a; S+=fabs(a); } cout << S; return 0; } |
Вводим количество элементов ([latex]n[/latex]). После этого в цикле for считываем сами элементы [latex]a_{1},…,a_{n}[/latex] и вычисляем сумму их … Continue reading
А100
Задача: Пусть [latex] x_{1}=x_{2}=x_{3}=1 [/latex]; [latex] x_{i}=x_{i-1}+x_{i-3} [/latex]; [latex] i=4, 5, [/latex]… Вычислить [latex] \sum_{i=1}^{100}{\frac{x_{i}}{2^{i}}} [/latex] Тесты: n result -1 error 0 error 1 0.5 2 0.75 3 0.875 4 1 5 1,09375 12 1.305908 100 1.333333 Код программы:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 |
#include <stdio.h> int main() { // рабочие переменные double s = 0; int i, n ; double b, x, xPrev = 0, xPrev2 = 0, xPrev3 = 0; int k; if( scanf("%d", &n) <= 0 ) { printf("error: missing n\n" ); return 0; } if( n <= 0 ) { printf("error: out of range: n=%d\n", n); return 0; } // основной цикл сравнения for( i = 1, b = 2; i <= n; i++, b *= 2 ) { if( i > 3 ) xPrev3 = xPrev2; if( i > 2 ) xPrev2 = xPrev; if( i > 1 ) xPrev = x; if( i < 4 ) { x = 1; } else { x = xPrev + xPrev3; } s += x / b; } // вывод результата printf("result: %lf\n", s ); return 0; } |
Код программы на языке Java:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 |
import java.util.*; import java.lang.*; import java.io.*; class SumApp { public static Integer scanInteger( Scanner in ) { return ( ( in.hasNextInt() ) ? in.nextInt() : null ); } public static void main( String[] args ) { // рабочие переменные Integer n = null; int i; double s = 0; double b, x = 0, xPrev = 0, xPrev2 = 0, xPrev3 = 0; Scanner in = new Scanner(System.in); n = scanInteger( in ); in.close(); if( n == null || n <= 0 ) { System.err.printf("error: missing or out of range: n=%d\n", n); return; } // основной цикл сравнения for( i = 1, b = 2; i <= n; i++, b *= 2 ) { if( i > 3 ) { xPrev3 = xPrev2; } if( i > 2 ) { xPrev2 = xPrev; } if( i > 1 ) { xPrev = x; } if( i < 4 ) { x = 1; } else { x = xPrev + xPrev3; } s += x / b; } // вывод результата System.out.printf("result: %f\n", s ); } } |
Ссылка: https://ideone.com/NVdBlc План программы: Назначение рабочих переменных Проверка ввода n … Continue reading
А165в
Задача Даны действительные числа [latex] a_1 , a_2 \ldots[/latex]. Известно, что [latex] a_1 > 0[/latex] и что среди [latex] a_1, a_2, \ldots [/latex] есть хотя бы одно отрицательное число. Пусть [latex] a_1 , \ldots, a_n[/latex] -– члены данной последовательности, предшествующие первому отрицательному члену ([latex] n [/latex] заранее неизвестно). Получить: в) среднее арифметическое [latex] a_1 , \ldots, a_n[/latex] … Continue reading
Ю 4.3
От каждого из заданных m чисел x1, x2…xm отнять их среднее арифметическое: xср=1/m*(E от m при i=1)*xi; xi=xi-xср, i=1,2,…,m. Тесты: Related Images:
А48
Задача: Даны действительные числа [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]c[/latex] ([latex]a[/latex]≠0). Выяснить, имеет ли уравнение [latex]ax^2 + bx + c = 0[/latex] действительные корни. Если корни имеются, то найти их. В противном случае ответом должно служить сообщение, что корней нет. Тесты: Ввод: Вывод: Результат a b c 0 *ввод не доступен* *ввод не доступен* неверный ввод Нарушено первоначальное условие, дальнейший … Continue reading
А137а
Задача: Даны натуральное число [latex]n[/latex] и действительные числа [latex]a_{1},\ldots,a_{n}[/latex]. Вычислить: [latex]a_{1},a_{1}+a_{2},\ldots,a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}[/latex]. Тесты: Кол-во элементов [latex]n[/latex] [latex]a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}[/latex] result в каждой итерации 7 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28 10 10, 12, 14, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 27 10, 22, 36, 52, 70, 90, 111, 134, 159, … Continue reading
А165а
Задача Даны действительные числа [latex]a_{1},a_{2}, \ldots [/latex]. Известно, что [latex]a_{1}>0[/latex] и что среди [latex]a_{2},a_{3}, \ldots[/latex] есть хотя бы одно отрицательное число. Пусть [latex]a_{1},\ldots , a_{n}[/latex] -– члены данной последовательности, предшествующие первому отрицательному члену ([latex]n[/latex] заранее известно). Получить: a) [latex]a_{1}+a_{2}+ \cdots +a_{n}[/latex]; Элементы последовательности Сумма элементов до отрицательного числа. 3 4 6 -2 3 1 13 2 8 … Continue reading
Ю3.22
Задача. Для заданного [latex]x>1[/latex] вычислить [latex]y=\sqrt{x}[/latex] по итерационной формуле: [latex]y_{i}=\frac{1}{2}(y_{i-1}+\frac{x}{y_{i-1}})[/latex] c заданной погрешностью ε, задав начальное приближение [latex]y_{0}=x[/latex]. Сравнить с результатом использования встроенной функции. Сколько итераций пришлось выполнить? Тесты. x ε [latex]y_{i}[/latex] [latex]\left|\sqrt{x}-y_{i} \right|[/latex] i Комментарий 5 1e-2 2.236069 9.18e-07 4 Пройден 100 1e-1 10.000053 5.29e-05 6 Пройден 100 1e-2 10.000000 1.40e-10 7 Пройден 100 1e-6 10.000000 0.00e+00 8 … Continue reading
А116а
Задача: Даны натуральное число [latex]n[/latex] и действительное [latex]x[/latex]. Найти: [latex]\sum_{i=1}^{n}\frac{x^{i}}{i!}[/latex] Тесты: Число [latex]x[/latex], возводимое в степень Кол-во шагов [latex]n[/latex] Результат result 5 3 38.(3) 4 12 53.5832 20 5 34886.7 0 0 0 10 10 12841.3 Решение: Для решения данной задачи надо было провести численный анализ. Каждый раз высчитывать и прибавлять результат нельзя, т.к программа будет работать очень … Continue reading
Ю4.18
Задача: В массиве [latex]Z(2n)[/latex] каждый элемент с чётным индексом поменять местами с предыдущим, то есть получить последовательность чисел [latex]z_{2}[/latex], [latex]z_{1}[/latex], [latex]z_{4}[/latex], [latex]z_{3}[/latex], \ldots ,[latex]z_{2n}[/latex], [latex]z_{2n-1}[/latex]. Тесты: [latex]n[/latex] Входной массив Обработанный массив 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 7 2 4 6 8 10 12 14 … Continue reading
Ю3.20
Задача: Для заданных [latex]a[/latex] и [latex]p[/latex] вычислить [latex]x = \sqrt[p]{a}[/latex] по рекуррентному соотношению Ньютона: [latex]x_{n+1}=\frac{1}{p}*\left[(p-1)x_{n}+\frac{a}{x_{n}^{p-1}}\right][/latex] [latex]x_{0} = a[/latex] Сколько итераций надо выполнить, чтобы для достижения заданной погрешности [latex]\varepsilon[/latex] выполнялось соотношение: [latex]\left|x_{n+1}-x_{n}\leq\varepsilon\right|[/latex]? Тесты: [latex]a[/latex] [latex]p[/latex] Значение корня [latex]x[/latex] Значение корня [latex]x[/latex], подсчитанного с помощью соотношения Количество итераций 57 5 2.24479 2.24479 18 16 2 4 4 5 230 2 15.1658 … Continue reading
Ю3.38
Задача Численно убедиться в справедливости равенства, для чего для заданного значения аргумента [latex]x[/latex] вычислить левую его часть и разложение, стоящее в правой части, с заданной погрешностью [latex]\varepsilon[/latex] . Испытать разложение на сходимость при разных значениях аргумента, оценить скорость сходимости, для чего вывести число итераций [latex]n[/latex] (слагаемых или сомножителей), необходимых для достижения заданной точности. [latex]\frac{\pi ^{2}}{8}-\frac{\pi }{4}\cdot … Continue reading
Ю2.25
Задача. На шахматной доске стоят черный король и белые ладья и слон (ладья бьет по горизонтали и вертикали, слон — по диагоналям). Проверить, есть ли угроза королю и если есть, то от кого именно. Учесть возможность защиты (например, ладья не бьет через слона). [latex]x _{1}, y_{1}[/latex]- координаты слона. [latex]x _{2}, y_{2}[/latex]- координаты ладьи. [latex]x _{3}, … Continue reading
Ю4.23
Латинский квадрат. Латинским квадратом порядка n называется квадратная таблица размером n×n, каждая строка и каждый столбец которой содержит все числа от 1 до n. Для заданного n в матрице L(n;n) построить латинский квадрат порядка n. Тесты: Ввод Вывод Комментарий 5 1 2 3 4 5 2 3 4 5 1 3 4 5 1 2 … Continue reading
А38
Задача. Даны действительные числа [latex]x[/latex], [latex]y[/latex]. Вычислить [latex]z[/latex]: [latex]z=\begin{cases} x-y & \text{ if } x > y \\ y-x+1 & \text{ if } x \leq y \end{cases}[/latex] x y z Комментарий 18 85 68 Тест пройден 5 4 1 Тест пройден -16 83 100 Тест пройден 16 16 1 Тест пройден Код программы:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
#include <stdio.h> int main(void) { double x,y,z; printf("Введите значение х: \n" ); scanf("%lf", &x); printf("Введите значение y: \n" ); scanf("%lf", &y); if (x>y) { z=x-y; } else { z=y-x+1; } printf("z=%6.2lf \n" , z); return 0; } |
Задача выполняется … Continue reading
Для отправки комментария необходимо войти на сайт.